aij的元素的表示方法有哪些

❶ 伴隨矩陣的求法

首先介紹 「代數餘子式」 這個概念：
設 D 是一個n階行列式，aij （i、j 為下角標）是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列劃去後，剩下的 n-1 階行列式叫做元素 aij 的「餘子式」，記作 Mij。把 Aij = (-1)^(i+j) * Mij 稱作元素 aij 的「代數餘子式」。 （符號 ^ 表示乘方運算）其次，介紹伴隨矩陣的概念
設 E 是一個n階矩陣，其矩陣元為 aij。則E的伴隨矩陣E'為
A11 A12 …… A1n
A21 A22 …… A2n
……
An1 An2 …… Ann
的轉置矩陣。E'中的矩陣元 Aij 就是上面介紹的 代數餘子式。
======================對於三階矩陣
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33首先求出 各代數餘子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32
A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31
A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22 * a31) = a21 * a32 - a22 * a31
A21 = (-1)^3 * (a12 * a33 - a13 * a32) = -a12 * a33 + a13 * a32
……
A33 = (-1)^6 * (a11 * a22 - a12 * a21) = a11 * a22 - a12 * a21然後伴隨矩陣就是
A11 A12 A13
A21 A22 A23
A31 A32 A33
的轉置 矩陣 AT（T為上標）

❷ 請問A-1乘A^t 乘積的矩陣中第i行j列的元素怎麼表示

AA^t的第i行j列元素 是 A 的第i行 與 A^T 的第j 列 (即 A的第j行) 元素的乘積之和

即 ∑ aikajk , k=1 to n

❸ 寫出aij的計算公式

首先，aij位於第i行，該行的第一個元素是：4+（i-1）*3
其次，aij位於該行的第j列，該行也是等差數列，首項是：4+（i-1）*3
，公差是：2i+1
所以，aij=[4+（i-1）*3]+(j-1)*(2i+1)
=2ij+i+j

❹ (aij)5x3是什麼意思

表示5行3列。
aij，它表示的是矩陣的第i行，第j列的元素，aij是它的行列式中的數值後面的5×3就是矩陣第五行第三列，相當於是一個坐標點。

❺ 線代簡單問題

n*n表示這是一個矩陣
aij表示這一個矩陣中的元素
比如i取1,j取1的時候 表示a11 等等。
D1=|aij|n*n就表明D1是一個n乘n的矩陣
這題就是問兩個同樣n行n列的矩陣能不能通過元素想加求和。

❻ 線性代數里 aij和aji有什麼區別

aij的第一個下標i稱為行標，表明該元素位於第i行；第二個下標j稱為列標，表明該元素位於第j列

在aij經過轉置後得到aji，在aij中的行變為aji中的列；在aij中的列變為aji中的行

DT為行列式D的轉置行列式

❼ 線性代數里的（i，j）元和aij都是什麼意思

aij，是矩陣的第i行，第j列的元素
Aij,表示矩陣的第i行，第j列的元素，所對應的代數餘子式

❽ 線性代數eij是什麼意思

線性代數eij的意思：又名基本矩陣，即aij=1，其他元素為零。

aij是矩陣的第i行，第j列的元素。

Aij表示矩陣的第i行，第j列的元素，所對應的代數餘子式。

AB=0說明的是矩陣A和矩陣B相乘得到的矩陣是0矩陣（也就是矩陣里每一項都是0）。0矩陣的行列式為0。也就是說|AB|=0。根據行列式的性質|AB|=|A|*|B|=0，所以|A|=0或者|B|=0。

線性代數

研究對象是向量，向量空間，線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。

線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。