簡便方法約分通分

A. 分數怎麼通分，怎麼約分，用最簡單的方法，祥細點的！

1、異分母分數的通分：
①先找到這些分數的分母的最小公倍數作為共同的分母；
②再把這些分數的分子和分母擴大相同的倍數，化為同樣的分母後，再進行加減或比較它們的大小等。
例如：3/5+1/6=18/30+5/30=23/30，

5x6=30就是分母5和6的最小公倍數。

2、分數的化簡：則是消去分子分母的公約數，直到不能再消除為止。
例如：8/12=2/3，
4就是分子、分母的公約數，2和3互為質數，除了1就沒有其它的公約數了，那麼這個分數已經是最簡分數了。

3、分數的加減：分母相同直接把分子相加減。如果分母不同，必須先通分變成同分母後再把每個分數的分子部分相加減，結果一定要化為、約分為最簡分數。
例如：2/5+1/10=4/10+1/10=5/10=1/2

4、分數的乘除：通常情況下是把除法變成乘法進行計算，這樣便於分子分母之間相互約分。
例如：2/3÷4/9=2/3x9/4=3/2

B. 約分與通分的方法

類比分數的通分得到分式的通分：

把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保證（1）各分式與原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依據：分式的基本性質．

3．通分的關鍵：確定幾個分式的最簡公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．

根據分式通分和最簡公分母的定義，將分式 ， ， 通分：

最簡公分母為： ，然後根據分式的基本性質，分別對原來的各分式的分子和分母乘一個適當的整式，使各分式的分母都化為 。通分如下：

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：讓學生找分式的公分母，可設問「分母的系數各不相同如何解決？」，依據分數的通分找最小公倍數。

解：∵ 最簡公分母是12xy2，

小結：各分母的系數都是整數時，通常取它們的系數的最小公倍數作為最簡公分母的系數

解：∵最簡公分母是10a2b2c2，

由學生歸納最簡公分母的思路。

分式通分中求最簡公分母概括為：（1）取各分母系數的最小公倍數；（2）凡出現的字母為底的冪的因式都要取；（3）相同字母的冪的因式取指數最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

例2通分：

設問：對於分母為多項式的分式通分如何找最簡公分母？

前面講的是單項式，對於多項式首先應該對多項式因式分解，確定各分母所含的因子然後再確定最簡公分母。

解：∵ 最簡公分母是2x(x+1)(x-1)，小結：當分母是多項式時，應先分解因式．解：

將分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最簡公分母為2(x+2)(x-2)．由學生歸納一般分式通分：

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1.將各個分式的分母分解因式；

2.取各分母系數的最小公倍數；

3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；

5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

6. 原來各分式的分

C. 如何進行分式的約分和通分

根據分數的基本性質，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
把異分母分數分別化成與原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
把甲數與乙數的比和乙數與丙數的兩個不同的比化成甲與乙與丙的比，也稱作通分。
例如：
比較：7/9和8/11的大小
解：7/9
=
7×11/9×11
=
77/99
8/11
=
8×9/11×9
=
72/99
∵
77/99
>
72/99
∴
7/9
>
8/11
甲：乙=2：5=8：20
乙：丙=4：7=20：35
甲：乙：丙=8：20：35
意義：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
注意：約分時盡量用口算，一般用分子和分母的公約數(1除外）去除分數的分子和分母；通常要除到得出最簡分數為止。
★約分時,如果能很快看出分子和分母的最大公約數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便.
寫法：
2
6
12
—
30
15
5
（除過的數均劃掉，如本例中的6、12、30、15）

D. 分數怎麼通分，怎麼約分，用最簡單的方法，祥細點的！

約分：分子分母同時除以一個數，化為最簡式。如6/4的分子分母同時除以2，約分得3/2。

E. 約分與通分的方法

約分：依據分數的基本性質，把一個分數的分子、分母同時除以公因數，這個過程叫約分。
也可以簡單的說，把分數化成最簡分數的過程就叫約分。
約分的方法：
1、將分子分母
分解因數；
2、.找出分子分母公因數；
3、消去非零公因數。
通分：根據分數的基本性質，把幾個異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫做通分。
通分的方法：
1、先求出原來幾個分數的分母的最簡公分母；
2.
根據分數的基本性質，把原來分數化成以最簡公分母為分母的分數。

F. 通分和約分的方法

約分的方法就是同時除以分子和分母的公因數，這里還要注意一點，約分是一個過程，只要原分數的分子分母同除以他們的公因數，我們就可以說是對這個分數進行了約分。但是一般情況下我們要求約分的結果要是最簡分數。所以判斷約分和最簡分數的標準是不同的，不要把他們混為一談。

通分的方法就是找到兩個分數的公分母，然後根據分數的基本性質把兩個異分母分數化成同分母分數。通分的關鍵是要找准公分母，用兩個分數分母的公倍數做公分母，但通常為了計算簡便我們一般用兩個分數分母的最小公倍數做公分母。在這里要提醒大家的是，有個別同學受課本例題的影響，在把兩個分數通分後然後不分題目要求就比較大小，這充分的說明了對知識的不明確。通分就是把兩個異分母分數化成大小相等的同分母分數的過程，我們學會了通分就可以比較分子分母都不相同的分數的大小了。比較分數大小是這個知識的應用，在以後的學習中我們還會利用通分進行異分母分數的加減法計算，因此一定不要以為通分的目的就是要比較大小，這種想法是不正確的。

G. 求通分，約分，快捷簡便的方法

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：
1.分別列出各分母的約數；
2.將各分母約數相乘，若有公約數只乘一次，所得結果即為各分母最小公倍數；
3.凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；
5.將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母；

步驟
1. 先求出原來幾個分數（式）的分母的最簡公分母；
2. 根據分數（式）的基本性質，把原來分數（式）化成以最簡公分母為分母的分數（式）。

依據
通分和約分的依據都是分數（式）的基本性質：
分數（式）的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數（式），分數（式）的大小不變。分母不變，對方的分子分母交叉相乘

H. 怎麼通分和約分

約分：把分數化成最簡分數的過程。

通分：根據分數（式）的基本性質，把幾個異分母分數（式）化成與原來分數（式）相等的同分母的分數（式）的過程。

約分的步驟：

1、將分子分母分解因數；

2、找出分子分母公因數；

3、消去非零公因數。

約分時，如果能很快看出分子和分母的最大公因數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便。例如

就是最簡分數。

通分的步驟：

1、找出公分母。（公分母可以用兩個或幾個數的最小公倍數）

2、然後把需要通分的兩個或幾個分數的分母由異分母化成同分母。

例如2/3與3/7通分，先找出3與7的公分母，即是21，然後(2x7)/(3x7)=14/21，(3x3)/(7x3)=9/21,

所以2/3與3/7通分後是14/21和9/21。

(8)簡便方法約分通分擴展閱讀：

約分和通分的依據：

通分和約分的依據都是分數（式）的基本性質：分數（式）的分子、分母同乘以或除以一個不等於零的數（式），分數（式）的大小不變。分母不變，對方的分子分母交叉相乘。

約分時盡量用口算，一般用分子和分母的公約數(1除外）去除分數的分子和分母；通常要除到得出最簡分數為止。

通分的關鍵是確定幾個分式的最簡公分母，其步驟如下：

1、分別列出各分母的約數；
2、將各分母約數相乘，若有公約數只乘一次，所得結果即為各分母最小公倍數；
3、凡出現的字母或含有字母的因式為底的冪的因式都要取；
4、相同字母或含字母的因式的冪的因式取指數最大的；
5、將上述取得的式子都乘起來，就得到了最簡公分母。