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菱形的判定方法怎麼求

發布時間:2023-01-09 23:20:41

『壹』 菱形的判定 菱形的判定方法

菱形是指在同一平面內,有一組鄰邊相等的平行四邊形。菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形。它的判定定理如下:

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

3、四條邊均相等的四邊形是菱形;

4、對角線互相垂直平分的四邊形;

5、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形;

6、有一對角線平分一個內角的平行四邊形。

『貳』 菱形的判定方法4條

菱形的判定方法如下:

  1. 鄰邊相等的平行四邊形

  2. 對角線相互垂直平行四邊形

  3. 對角線各自平分一組對角

(2)菱形的判定方法怎麼求擴展閱讀

矩形的判定方法:

  1. 對角線相等的平行四邊形

  2. 有一個角為直角的平行四邊形

正方形的判定方法:

①對角線相互垂直;

②對角線相等;

③有一個角為直角;

④有一組鄰邊相等;

(以上任意選取兩個條件)的平行四邊形為正方形

菱形的定義:一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

菱形的性質:

1、對角線互相垂直且平分;

2、四條邊都相等;

3、對角相等,鄰角互補;

4、每條對角線平分一組對角;

5、菱形既是軸對稱圖形,對稱軸是兩條對角線所在直線,也是中心對稱圖形;

6、在60度的菱形中,短對角線等於邊長,長對角線是短對角線的根號3倍;

7、菱形具備平行四邊形的一切性質。

菱形特點是:

菱形具有平行四邊形的一切性質。

菱形的四條邊都相等。

菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角。

菱形是軸對稱圖形,對稱軸有2條,即兩條對角線所在直線。

菱形是中心對稱圖形。

特殊定理:

1、具有平行四邊形的性質。

2、菱形的四條邊相等。

3、菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角。

4、菱形是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸。(特殊的菱形-正方形有4條對稱軸)

『叄』 菱形的判定方法有幾種

菱形的判定定理:

總的來說有三種:

1、四條邊都相等的四邊形

2、對角線相互垂直的平行四邊形

3、有一組鄰邊相等的平行四邊形

下面具體證明一下:

1、四條邊相等的四邊形是菱形。

證明:

∵AB=CD,BC=AD,

∴四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形).

又∵AB=BC,

∴四邊形ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形).

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

證明:

∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

∴ OA=OC(平行四邊形的對角線相互平分)。

又∵AC⊥BD,

∴ BD所在直線是線段AC的垂直平分線,

∴ AB=BC,

∴ 四邊形ABCD是菱形(有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形)。

3、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

RF是三角形ABD的中位線,於是RF∥AD,

同理:GH∥AD,RH∥BE,FG∥BE,所以有RF∥GH,RH∥FG,

所以四邊形RFGH是平行四邊形;

第二步證明△ACD≌△BCE,則AD=BE,於是有RH=RF;所以四邊形RFGH是菱形。

(3)菱形的判定方法怎麼求擴展閱讀:

在同一平面內,

1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

3、四條邊均相等的四邊形是菱形;

4、對角線互相垂直平分的四邊形;

5、兩條對角線分別平分每組對角的四邊形;

6、有一對角線平分一個內角的平行四邊形;

菱形是在平行四邊形的前提下定義的,首先它是平行四邊形,而且是特殊的平行四邊形,特殊之處就是「有一組鄰邊相等」,因而增加了一些特殊的性質和判定方法。

菱形的一條對角線必須與x軸平行,另一條對角線與y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上被視作一般四邊形。

參考資料來源:網路-菱形判定定理

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