式子中有乘除的簡便運算方法

❶ 乘法的簡便方法

乘法的簡便方法有：結合法，折數法，分解法，改數法。如計算下列算式：16×25×25
因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為(4×25)x(4×25)。
16×25×25＝(4×25)x(4×25）
＝100×100
＝10000

❷ 簡便運算的16種運算方法是什麼

一、運用乘法分配律簡便計算

乘法分配律指的是：

例：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

(2)式子中有乘除的簡便運算方法擴展閱讀：

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a，b，c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。

乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，它的定義(方法)是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

❸ 乘法和除法的簡便運算

特殊數字的簡便運算

1、特殊數字的簡便運算是指含有5，2或它們倍數的乘法運算，例如2x4x5x25這樣的乘法運算，可以寫成2x5x4x25=10x100=1000.

2、有些數字雖然不是2和5之類的數，但是可以寫成因數相乘的形式，便於乘法運算。例如624x125=2x2x2x2x39x5x5x5=2x5x2x5x2x5x2x39=78000

3、需要記住2x5=10,4x25=100,8x125=1000這些常見的快速運算的式子。

首數相同尾數互補的乘法

1、尾數互補是指兩個數的十位相同，尾數相加等於10，例如72x78就屬於這一類。這種運算是初中所用到的十字相乘法有關，在小學范圍只要知道方法，直接使用就可以。

2、它的運算方法是十位相乘，作為乘積的前兩位。尾數相乘作為乘積的後兩位，一定要注意特例，如果兩個數中一個尾數是1，另一個尾數是9，這個時候十位要補個0例如61x69,答案不是369，乃是3609。

3、如果是三位數的話，前兩位相乘，後面個位相乘直接放在後面，例如242x248,前面應該是24x25=600,後面應該是2x8=16,運算結果應該是60016。

小數除法的簡便運算

小數除法的簡便計算與整數除法的簡便計算一樣，用到的是除法性質。

除法性質1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性質2、   (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性質3、  A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性質4、  A × ( B ÷ C ) =  A × B ÷ C

❹ 有關簡便運算的乘除算式

1、分解因數，湊整先求
25×32×125 937×125×25×64×5
80×16×25×125 125×5×32×5 56×125
2、利用乘法分配律簡算
46×101 17×999 125×98
37×99 234×102 (100－4)×25
3、逆用乘法分配律簡算
95×71＋95×29 64×25＋35×25＋25 123×235－24×235＋235
586×124＋29×586－586×53 62×38＋38×38
67×12＋67×35＋67×52＋67 54×154－45×54－54×9
4、利用商不變的性質簡算(分子分母同時乘以相同的數、商不變)
21000÷125 110÷5 44000÷125 47700÷900
5、利用除法分配律簡算
(99＋88)÷11 25÷13＋14÷13 13÷9＋5÷9
31÷5＋32÷5＋33÷5＋34÷5 187÷12－63÷12－52÷12
(12＋24＋36＋48)÷6 21÷5－6÷5
6、利用乘除法的帶符號「搬家」進行簡算
360×40÷60 99×88÷33÷22 27×8÷9 6÷8×4
7 、乘除同級運算的去括弧法則
25×(4×43) 45000÷(25×90) 125×(8×37)
562×397÷(281×397) 5600÷(1400÷4)
8、乘除同級運算的加括弧法則
31000÷8÷125 1320×500÷250 35×222÷111
37500÷4÷25 61000÷125÷8

❺ 四年級乘，除法的簡便方法怎麼算

一、乘法：
1.因數含有25和125的算式：
例如①：25×42×4
我們牢記25×4=100，所以交換因數位置，使算式變為25×4×42.
同樣含有因數125的算式要先用125×8=1000。
例如②：25×32
此時我們要根據25×4=100將32拆成4×8，原式變成25×4×8。
例如③：72×125
我們根據125×8=1000將72拆成8×9，原式變成8×125×9。
重點例題：125×32×25
=（125×8）×（4×25）
2.因數含有5或15、35、45等的算式：
例如：35×16
我們根據需要將16拆分成2×8，這樣原式變為35×2×8。因為這樣就可以先得出整十的數，運算起來比較簡便。
3.乘法分配率的應用：
例如：56×32+56×68
我們注意加號兩邊的算式中都含有56，意思是32個56加上68個56的和是多少，於是可以提出56將算式變成56×（32+68）
如果是56×132—56×32
一樣提出56，算是變成56×（132-32）
注意：56×99+56
應想99個56加上1個56應為100個56，所以原式變為56×(99+1)
或者56×101-56
=56×（101-1）
另外注意綜合運用，例如：
36×58+36×41+36
=36×（58+41+1）
47×65+47×36-47
=47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一種應用：
例如：102×47
我們先將102拆分成100+2
算式變成（100+2）×47
然後注意將括弧里的每一項都要與括弧外的47相乘，算式變為：
100×47+2×47
例如：99×69
我們將99變成100-1
算式變成（100-1）×69
然後將括弧里的數分別乘上69，注意中間為減號，算式變成：
100×69-1×69
二、除法：
1.連續除以兩個數等於除以這兩個數的乘積：
例如：32000÷125÷8
我們可以將算式變為32000÷（125×8）=32000÷1000
2.例如：630÷18
我們可以將18拆分成9×2
這時原式變為630÷（9×2）
注意要加括弧，然後打開括弧，原式變成630÷9÷2=70÷2
三、乘除綜合：
例如6300÷（63×5）
我們需要打開括弧，此時要將括弧里的乘號變為除號，原式變為
6300÷63÷5

❻ 乘除混合簡便運算方法

這個性質在除法的巧算中作用強大，使用商不變的性質可以使除數變為整十、整百、整千的數，再做除法時就簡便多了。一般在除數是5、25、125或一些類似的數字時採用這一性質較多。
和加減混合式的運算中，數字可以帶著符號「搬家」類似，在乘除混合運算中，乘數和除數都可以帶符號「搬家」。
例2 計算 540×29÷36
＝540÷36×29
=15×29
=435
計算這個題時，如果按照運算順序進行，第一步得到的乘積會比較大，進而再算除法時計算比較復雜。相反如果先計算除法再算乘法則計算量會減少很多。

❼ 數學乘除法的簡便計算方法

簡便計算方法例子67×16+67×74
解題思路：四則運算規則（按順序計算、先算乘除後算加減，有括弧先算括弧，有乘方先算乘方）即脫式運算（遞等式計算）需在該原則前提下進行
解題過程：
67×16+67×74
=67×(16+74）
=67×90
=6030
存疑請追問滿意請採納

❽ 小數乘除法簡便計算

小數乘法的簡便運算

一、乘法交換律與結合律的運用。

提示1：以下計算中，有的需要把一個小數拆成兩個數相乘，要注意拆分後兩數相乘的大小應該與原數相等，特別是小數的位數。如3.2=0.8×4

3.2=0.4×8
0.32=0.04×8

提示2：應用乘法結合律解題的口訣是 連乘用結合

提示3：應用乘法結合律解題的格式是a×b×c=a×(b×c)最後一個步驟是「×」，不要看成是「+」. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2

A組 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25

B組 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36

二、乘法分配律的運用。

提示1：A組中的一個因數都具備一個特點，都接近整數1、10、100等，這樣的數就可以拆分成兩個數相加或者相減。

如 10.4=（10+0.4）
9.9=(10-0.9)
0.99=(10-0.01)

但也有這樣的數
8.8=（8+0.8）
4.4=(4+0.4)
0.48=(0.4+0.08)

提示2：應用乘法分配律解題的口訣是 乘加乘減用分配

提示3：應用乘法分配律解題的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最後一個步驟是「+」，不要看成是「×」.

如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1+0.2=1.2

不是 =1+0.2= 2

提示4：應用乘法分配律解題的最後一步，有時是數字比較大的兩個數相加減，口算容易出錯，這時就要打草稿豎式計算。

A組 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35

B組 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08

三、比較乘法結合律與分配律在簡便運算時的區別。

下面各題用兩種方法簡算。

12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8

四、變一變，能簡算。

48×0.56＋44×0.48

我來試一試：

0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6

五、拓展提高。

99.99×0.8＋11.11×2.8 314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15

小數除法的簡便運算

小數除法的簡便計算與整數除法的簡便計算一樣，用到的是除法性質。

除法性質1、A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C )

如：42÷2.8 =42÷（ 0.7 × 4 ）= 42 ÷ 0.7 ÷ 4 = 60 ÷ 4 = 15

如：420÷2.5÷4 = 420÷（2.5×4 ）= 420 ÷ 10 = 42

除法性質2、 (a－b)÷c=a÷c－b÷c

除法性質3、 A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × C

除法性質4、 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C

小數乘除法的遞等式計算

小數乘除法的遞等式計算方法與整數的一樣，能簡便的要簡便，

但也有的是不能簡便比如：3.6+6.4×0.5 不能掉進先加後乘的陷阱里。

3.6×5+15×6.4 不能掉進應用乘法分配率的陷阱里。

❾ 乘除法的簡便運算定律

乘法的定律
有乘法分配律:（a+b）×c=a×c+b×c
乘法交換律:a×b=b×a
乘法結合律:a×（b×c）=（a×b）×c
除法的簡便運算可以利用除法的性質:
a÷b÷c=a÷（b×c）
這些定律都可以在計算乘除法中合理運用，使計算簡便。