『壹』 數學n次方簡便計算公式
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以此類推可見n次方的各項系數就是n-1次方的上對應兩個項的系數和,這是簡易演算法。
比如:
(a+b)的5次方
=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1
=1 x2
=5 x3
=10 x4
=10 x5
=5 x6=1
至於(11+12)的五次方。
(1)次方簡便運算方法擴展閱讀
方陣n次方簡便計算方法的過程方法與思想:
1、易看出矩陣的冪的規律,可用數學歸納法。
2、 矩陣可化成兩個矩陣的和,且其中有一個單位陣,可用二項式定理展開。
3、 應用相似對角化,P^(-1)AP=D,D為對角陣,則A^n=P(D^n)P^(-1)。具體步驟是求特徵值和特徵向量。
『貳』 次方的簡便演算法 急!!!!
二次方沒有簡便演算法。20以內背出來就行了。
除非是末位數是5的2位數 ,那麼 把十位數加一再乘以十位數,然後添上25就行了。
一般的多次方的題目都是求末尾數是幾,那麼把末尾數相乘找到規律就行了。
『叄』 次方有沒有簡便運算
二次方有,但三次方以上就應該沒有了。
例:12的平方,12x12,把後面的12折成10和2,用12x10=120,12x2=24,120+24=144。
『肆』 幾次方怎麼算的
用幾個相同的這個數相乘。
例如:
如求:3的4次方。
3的4次方就是:3×3×3×3,通過整數的乘法計算可得:3^4=81。
任何非零數的0次方都等於1。原因如下:
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:5 ÷ 5 = 1
(4)次方簡便運算方法擴展閱讀
負整數次方:
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
……
因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
……
由此可見,一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
『伍』 次方的快速演算法
次方有兩種快速演算法:
第一種是直接用乘法計算,例:3⁴=3×3×3×3=81。
第二種則是用次方階級下的數相乘,例:3⁴=9×9=81
次方最基本的定義是:設a為某數,n為正整數,a的n次方表示為aⁿ,表示n個a連乘所得之結果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。
負數次方
由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。
例如: 5的0次方是1 (任何非零數的0次方都等於1。)
5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2
5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04
因為5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04
5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008
由此可見,一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。
(5)次方簡便運算方法擴展閱讀:
0的次方
0的任何正數次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=0
0的0次方無意義。
一個數的0次方
任何非零數的0次方都等於1。原因如下:
通常代表3次方
5的3次方是125,即5×5×5=125
5的2次方是25,即5×5=25
5的1次方是5,即5×1=5
由此可見,n≧0時,將5的(n+1)次方變為5的n次方需除以一個5,所以可定義5的0次方為:
5 ÷ 5 = 1。
『陸』 次方的簡便演算法
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以此類推可見n次方的各項系數就是n-1次方的上對應兩個項的系數和,這是簡易演算法
至於樓上說的那是定理
比如(a+b)的5次方=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1=1 x2=5 x3=10 x4=10 x5=5 x6=1
至於(11+12)的五次方
沒有比算23的五次方更簡便的演算法了
『柒』 3次方怎麼計算,有什麼技巧快速算出
快速計算方法?
1.十幾乘十幾口訣:頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。例:12×14=?解: 1×1=1 2+4=6 2×4=8 12×14=168註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。2.頭相同,尾互補(尾相加等於10):口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。例:23×27=?解:2+1=3 2×3=6 3×7=21 23×27=621註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。3.第一個乘數互補,另一個乘數數字相同:口訣:一個頭加1後,頭乘頭,尾乘尾。例:37×44=?解:3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628註:個位相乘,不夠兩位數要用0佔位。4.幾十一乘幾十一:口訣:頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。例:21×41=?解:2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意數:口訣:首尾不動下落,中間之和下拉。例:11×23125=?解:2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾11×23125=254375註:和滿十要進一。6.十幾乘任意數:口訣:第二乘數首位不動向下落,第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字,加下一位數,再向下落。例:13×326=?解:13個位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238註:和滿十要進一。
快速計算方法?
數學快速計算方法
第一講加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10+5=15
如17+9=26計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二如二七十十六十九第五講指示珠,是發布命令的珠,在空珠速算里,加幾個空珠或減幾個
『捌』 2的20次方簡便方法怎麼算
2的20次方的計算方法:2的20方是指有20個2相乘。即:
2的20次方=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1048576
其中2是底數,20是指數。
任何非零數的0次方都等於1。
0的任何正數次方都是0。
1、負數的奇數次冪是負數,負數的偶數次冪是正數。例如:(-2)³(-2的3次方)=-8,(-2)²(-2的2次方)=4。
2、正數的任何次冪都是正數,零的任何正數次冪都是零。例如:2(2的2次方)=4,2 (2的3次方)=8,0(0的3次方)=0。
3、零的零次冪無意義。
4、由於乘方是乘法的特例,因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。
5、1的任何次冪都是1,-1的偶次冪是1,奇次冪是-1。
『玖』 如何快速的計算出一個數的n次方
n很小的整數時,將這個數自乘n次即可。
當n為較大可因數分解x*y時,可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。
如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15
次方有兩種演算法:
第一種是直接用乘法計算,例:3⁴=3×3×3×3=81
第二種則是用次方階級下的數相乘,例:3⁴=9×9=81