次方簡便運算方法

『壹』 數學n次方簡便計算公式

1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

以此類推可見n次方的各項系數就是n-1次方的上對應兩個項的系數和，這是簡易演算法。

比如：

（a+b）的5次方

=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1

=1 x2

=5 x3

=10 x4

=10 x5

=5 x6=1

至於（11+12）的五次方。

(1)次方簡便運算方法擴展閱讀

方陣n次方簡便計算方法的過程方法與思想：

1、易看出矩陣的冪的規律，可用數學歸納法。

2、 矩陣可化成兩個矩陣的和，且其中有一個單位陣,可用二項式定理展開。

3、 應用相似對角化，P^(-1)AP=D，D為對角陣，則A^n=P(D^n)P^(-1)。具體步驟是求特徵值和特徵向量。

『貳』 次方的簡便演算法 急！！！！

二次方沒有簡便演算法。20以內背出來就行了。
除非是末位數是5的2位數 ，那麼 把十位數加一再乘以十位數，然後添上25就行了。

一般的多次方的題目都是求末尾數是幾，那麼把末尾數相乘找到規律就行了。

『叄』 次方有沒有簡便運算

二次方有，但三次方以上就應該沒有了。
例：12的平方，12x12，把後面的12折成10和2，用12x10=120，12x2=24，120+24=144。

『肆』 幾次方怎麼算的

用幾個相同的這個數相乘。

例如：

如求：3的4次方。

3的4次方就是：3×3×3×3，通過整數的乘法計算可得：3^4=81。

任何非零數的0次方都等於1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：5 ÷ 5 = 1

(4)次方簡便運算方法擴展閱讀

負整數次方：

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

『伍』 次方的快速演算法

次方有兩種快速演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81。

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為aⁿ，表示n個a連乘所得之結果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方和負數次方等等。

負數次方

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

(5)次方簡便運算方法擴展閱讀：

0的次方

0的任何正數次方都是0，例：0⁵=0×0×0×0×0=0

0的0次方無意義。

一個數的0次方

任何非零數的0次方都等於1。原因如下：

通常代表3次方

5的3次方是125，即5×5×5=125

5的2次方是25，即5×5=25

5的1次方是5，即5×1=5

由此可見，n≧0時，將5的（n+1）次方變為5的n次方需除以一個5，所以可定義5的0次方為：

5 ÷ 5 = 1。

『陸』 次方的簡便演算法

1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
以此類推可見n次方的各項系數就是n-1次方的上對應兩個項的系數和,這是簡易演算法
至於樓上說的那是定理
比如（a+b）的5次方=x1a^5+x2a^4b+x3a^3b^2+x4a^2b^3+x5ab^4+x6b^5
x1=1 x2=5 x3=10 x4=10 x5=5 x6=1
至於（11+12）的五次方
沒有比算23的五次方更簡便的演算法了

『柒』 3次方怎麼計算，有什麼技巧快速算出

快速計算方法？
1.十幾乘十幾口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1 2＋4＝6 2×4＝8 12×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝3 2×3＝6 3×7＝21 23×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861 5.11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238註：和滿十要進一。
快速計算方法？
數學快速計算方法
第一講加法速算
一.湊整加法
湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數後加差數,就能算的快。8+7=15計算時先將8湊成10 8加2等於10 7減2等於5 10＋5=15
如17＋9=26計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26
二如二七十十六十九第五講指示珠，是發布命令的珠，在空珠速算里，加幾個空珠或減幾個

『捌』 2的20次方簡便方法怎麼算

2的20次方的計算方法：2的20方是指有20個2相乘。即：

2的20次方=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2=1048576

其中2是底數，20是指數。

任何非零數的0次方都等於1。

0的任何正數次方都是0。

(8)次方簡便運算方法擴展閱讀

1、負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數。例如：（-2）³（-2的3次方）=-8，（-2）²（-2的2次方）=4。

2、正數的任何次冪都是正數，零的任何正數次冪都是零。例如：2（2的2次方）=4，2 （2的3次方）=8，0（0的3次方）=0。

3、零的零次冪無意義。

4、由於乘方是乘法的特例，因此有理數的乘方運算可以用有理數的乘法運算完成。

5、1的任何次冪都是1，-1的偶次冪是1，奇次冪是-1。

『玖』 如何快速的計算出一個數的n次方

n很小的整數時，將這個數自乘n次即可。

當n為較大可因數分解x*y時，可分兩步算a^n=a^(x*y)=(a^x)^y。

如10^15=10^(3*5)=(10^3)^5=1000^5=10^15

次方有兩種演算法：

第一種是直接用乘法計算，例：3⁴=3×3×3×3=81

第二種則是用次方階級下的數相乘，例：3⁴=9×9=81