❶ 講解一下詳細的一元二次方程的配方法的解題步驟寫給我，謝謝。
一元二次方程配平方計算 是最簡便快捷的一種方式。
一元二次的平方分解公式是
（x+a）^2=x^2+2ax+a^2
所以在 mx^2+nx+z這種方程中第一步 需要
將x^2與x項進行處理
得m（x^2+2*n/2mx）+a^2
這是就知道括弧內的平方缺什麼 湊項 增加一個減去一個。缺n/2m的平方 加一個再減一個 就好了
最後變成m（x+n/2m）^2+a^2-n^2/4m
好像是這樣中間有錯誤的話自己改改
❷ 如何用配方法將這個二次函數因式分解
沒看到你的例題，我就隨便舉一個例子吧。
如y=3x²+4x+1,
=3(x²+4/3*x)+1, (提二次項系數,常數項靠邊站)
=3(x²+4/3*x+4/9)+1-4/9*3, (括弧內開始配方,添加一次項系數的一半的平方,同時注意在常數項上進行調整,保證等值)
=3(x+2/3)²-1/3
=[9(x+2/3)²-1]/3 (通分)
=[3(x+2/3)+1]*[3(x+2/3)-1]/3 (平方差公式)
=(x+1)(3x+1)
配方法進行因式分解比不上十字相乘法簡便。但好在按照套路一步步往下走，終歸能求出結果。而十字相乘法完全靠經驗和運氣，需要多次試驗才能確定。
❸ 高一數學 一元二次不等式 配方法和十字相乘哪個簡便 知道的回答 請給例題
希望你滿意 關於十字相乘法解一元二次方程一元二次方程ax^2+bx+c=0 (其中a不等於0)的解法如下：1、判斷Δ=b^2-4ac 小於零沒解，大於等於零倆解。2、直接上求根公式：x1=（-b +√Δ）/(2a) ； x2=（-b -√Δ）/(2a) （不過我記得當時推倒一元二次方程求根公式時，還是 配方法求出來的。）但是， 這兩個根還是太麻煩了，我們又發現了韋達定理 x1*x2=c/a x1+x2=-b/a 還有個|x1-x2|=（√Δ）/|a| 再配合著我們的二次函數（當然應正確認識二次函數、二次不等式、二次方程三者邏輯關系，簡單說二次函數求零點時就是解二次方程。請允許我再贅述一下。二次方程的解 x=什麼 ，只對應一維x軸上的一個點，而把二次方程中「=0」改成「=y」就成了二次函數，而二次函數對應的是 x屬於R 每一個x 函數值，因此應該用聯系個觀點看待二者。）的雙根式啊y=a（x-x1）*（x-x2) (a不等於0，x1 x2 為函數零點。) (以上我說了一些邏輯層面的東西，只是我個人的一點理解。)所以我說每一個有根的二次方程都能用十字相乘來解！不用考慮 Δ是不是完全平方式，就是有的麻煩不好看出來，有的很快罷了。舉三個例子你就會整體感知十字相乘的利弊。1、最簡單的x^2-3x+2=0 很簡單的 （x-2）*（x-1）=0 例子還可以是 24x^2-31x+10=0 這就不好看了吧， （3x-2）*（8x-5） =02、帶根式的例子 x^2-(√6)x+(√3+√2)=0 這里的Δ可不是完全平方式 （x-√2）*（x-√3）=03、人類智慧基本配不出來的 比較復雜也沒什麼意義。9x^2+12x-4=0 我都不知道怎麼配出來的 (3x+2-2√2)*(3x+2+2√2)=0具體你所問的二次式 ，我覺得這不是某一方面的數學知識。而是在各種類的題目中都會涉及的問題，掌握一元二次方程，絕不意味著基本，而是在今後各種相關問題中從容應對。 我也不知道你學了沒有，比如解橢圓離心率時（你要是不知道不用管題目背景了） 經常會解一個二元二次不等式 2a^2+ac-c^2 =0 求c/a 這就是很典型的二次式，或者說二次齊次式。 我想在我剛才的補充下，不需要Δ為完全平方數吧。當然二樓抄的不錯，初學者只要認識到 Δ為完全平方數二次方程就會很好解，這樣的感性認知就可以了。 我想最後補充一句，你提的問題中，我想了想，二次式（不管是什麼樣兒的，含不含參也好，）含參就是方程里還帶個常數，有的也能十字相乘，（x^2-(a+1)x+a=0 就可以分解為（x-a）*（x-1）=0）絕大多數就是為了分解的，因為他總不能題目中或者運算過程中出現了一個二次式是為了擺著玩的吧，你總得解下去，而二次式想解需要先分解成我們熟悉的一次的形式。（這好理解，我給一個求7x^2+16x-3=0的解 和 5x+4=0 顯然是後者好解）而十字相乘是非常好的分解方式。 而十字相乘來自人們對二次方程解法的總結，總逃不過涉及Δ的問題，而Δ為完全平方數會很好算！所以這句話就應運而生了，我覺得這肯定不是什麼寫在教科書上的真理，只不過是一種長期做題經驗的總結罷了。而且我覺得這句話就是給初學者應試寫的。
❹ 為什麼公式法比配方法更簡便
分解因式法比配方法又快又簡單。 在求解一元二次方程的時候，最快的是直接開平方法， 其次是因式分解法，然後是公式法， 配方法通常用得比較少，除非是題目里指明要用配方法是才用。
❺ 數學 怎麼配方 既簡便又實用最簡單的方法，求圓的一般方程式
（1）配方的通式：
a
x^2
+
b
x
+
c
=
a
[x
+
(b/2a)]^2
+
(4ac
-
b^2)/(4a)
（2）圓的一般方程：
(x-x0)^2
+
(y-y0)^2
=
r^2
其中(x0,y0)是圓心，r是半徑
❻ 求配方過程。
]（一）最小公倍數法
這種方法適合常見的難度不大的化學方程式。例如，KClO3→KCl+O2↑在這個反應式中右邊氧原子個數為2，左邊是3，則最小公倍數為6，因此KClO3前系數應配2，O2前配3，式子變為：2KClO3→KCl+3O2↑，由於左邊鉀原子和氯原子數變為2個，則KCl前應配系數2，短線改為等號，標明條件即：
2KClO3==2KCl+3O2↑
[編輯本段]（二）奇偶配平法
這種方法適用於化學方程式兩邊某一元素多次出現，並且兩邊的該元素原子總數有一奇一偶，例如：C2H2+O2→CO2+H2O，此方程式配平從先出現次數最多的氧原子配起。O2內有2個氧原子，無論化學式前系數為幾，氧原子總數應為偶數。故右邊H2O的系數應配2（若推出其它的分子系數出現分數則可配4），由此推知C2H2前2，式子變為：2C2H2+O2→CO2+2H2O，由此可知CO2前系數應為4，最後配單質O2為5，把短線改為等號，寫明條件即可：
2C2H2+5O2==4CO2+2H2O
e.g.（1）從化學式較復雜的一種生成物推求有關反應物化學式的化學計量數和這一生成物的化學計量數；（2）根據求得的化學式的化學計量數，再找出其它化學式的傾泄計量數，這樣即可配平。
例如：Fe2O3 + CO——Fe + CO2
觀察：
所以，1個Fe2O3應將3個「O」分別給3個CO，使其轉變為3個CO2。即
Fe2O3 + 3CO——Fe + 3CO2
再觀察上式：左邊有2個Fe（Fe2O3），所以右邊Fe的系數應為2。即
Fe2O3 + 3CO 2Fe + 3CO2
這樣就得到配平的化學方程式了，注意將「——」線變成「==」號。即
Fe2O3 + 3CO == 2Fe + 3CO2
例：配平H2O + Fe →Fe3O4 + H2
第一步：配平氧原子 4H2O + Fe →Fe3O4 + H2
第二步：配平氫原子、鐵原子 4H2O + 3Fe →Fe3O4 + 4H2
第三步：配平後的化學方程式：
4H2O + Fe Fe3O4 + 4H2
[編輯本段]（三）觀察法配平
有時方程式中會出現一種化學式比較復雜的物質，我們可通過這個復雜的分子去推其他化學式的系數，例如：Fe+H2O——Fe3O4+H2，Fe3O4化學式較復雜，顯然，Fe3O4中Fe來源於單質Fe，O來自於H2O，則Fe前配3，H2O前配4，則式子為：3Fe+4H2O＝Fe3O4+H2由此推出H2系數為4，寫明條件，短線改為等號即可：
3Fe+4H2O==Fe3O4+4H2 Gord
[編輯本段]（四）歸一法
找到化學方程式中關鍵的化學式，定其化學式前計量數為1，然後根據關鍵化學式去配平其他化學式前的化學計量數。若出現計量數為分數，再將各計量數同乘以同一整數，化分數為整數，這種先定關鍵化學式計量數為1的配平方法，稱為歸一法。 做法：選擇化學方程式中組成最復雜的化學式，設它的系數為1，再依次推斷。
第一步：設NH3的系數為1 1NH3+O2——NO+H2O
第二步：反應中的N原子和H原子分別轉移到NO和H2O中，由此可得 1NH3+O2——NO+3/2 H2O
第三步：由右端氧原子總數推O2系數 1NH3+5/4O2——NO+3/2 H2O
第四步：取最小公倍數相乘 4NH3+5O2——4NO+6H2O
[編輯本段]（五）利用配平詩集配平
這部分詩包括六首小詩，前五首向你介紹了化學反應方程式的五種配平方法，第六首詩告訴你在實際配平過程中，如何靈活巧妙地運用這五種方法。如果你能記住並理解這六首小詩，那麼你就可以自豪地說：「世界上沒有一個化學反應方程式我不會配平……」
歧化反應的簡捷配平法
三種價態先標記，
兩者相減第三系。
若有約數需約簡，
悠然觀察便配齊。
說明：
1、歧化反應又稱自身氧化還原反應，在歧化反應中，同一種元素的一部分原子（或離子）被氧化，另一部分原子（或離子）被還原。如：
KCIO3 → KCIO4＋KCI
S＋KOH → K2S＋K2SO3＋H2O
2、這首詩介紹的是歧化反應的一種簡捷配平方法。用該方法配平，簡捷准確，速度可謂神速！
解釋：
1、三種價態先標記：意思是說歧化反應簡捷配平法的第一部是首先標記清楚反應式中不同物質分子中發生歧化反應的元素的化合價。如：
S0＋KOH → K2S-2＋K2S+4O3＋H2O
2、兩者相減第三系：意思是說任意兩個化合價的變化值（絕對值），即為第三者的系數。
3、若有約數需約簡：意思是說由第二步得到的三個系數若有公約數，則需要約分後再加到反應式中去。
根據詩意的要求分析如下：
在S和K2S中，S0 →S-2，化合價變化值為∣0-(-2)∣= 2，所以K2SO3前的系數為2。
在S和K2SO3中，S0→S+4，化合價變化值為∣0-4∣= 4，所以K2S前的系數為4。
在K2S和K2SO3中，S-2→S+4，化合價變化值為∣(-2)-4∣= 6，所以S前的系數為6。
又因為2、4、6有公約數2，所以約簡為1、2、3，將約簡後的系數代入反應式得：
3S＋KOH → 2K2S＋K2SO3＋H2O
4、悠然觀察便配齊：意思是說將約簡後的系數代入反應式後，悠然自在地觀察一下就可以配平。
觀察可知：右邊為6個K，所以KOH前應加6，加6後左邊為6個H，所以H2O前應加3，於是得到配平後的化學反應方程式：
3S＋6KOH ＝ 2K2S＋K2SO3＋3H2O
說明：說時遲，那時快，只要將這種方法掌握後，在「實戰」時，僅需幾秒鍾便可完成配平過程。所以說「神速」是不過分的。
雙水解反應簡捷配平法
誰弱選誰切記清，
添加系數電荷等。
反應式中常加水，
質量守恆即配平。
說明：雙水解反應，是指由一種強酸弱鹼鹽與另一種強鹼弱酸鹽作用，由於相互促進，從而使水解反應進行到底的反應。如：AI2(SO4)3和Na2CO3反應。該法的特點是可以直接寫系數，可在瞬間完成配平過程。
解釋：
1、誰弱選誰切記清：「誰弱選誰」的意思是說，在兩種鹽中要選擇弱鹼對應的金屬離子（如AI3+是弱鹼AI(OH)3對應的金屬陽離子；NH4+離子是特例）和弱酸對應的酸根陰離子（如CO32-是弱酸H2CO3對應的酸根陰離子）作為添加系數（配平）的對象。
2、添加系數電何等：意思是說在選擇出的對象前添加一定的系數，使弱鹼對應的金屬陽離子（或NH4+）的電荷數與弱酸對應的酸根陰離子的電荷數相等。
3、反應式中常加水，質量守恆即配平：意思是說在兩種鹽的前面加上適當的系數後，為了使質量守恆，常在反應式中加上n•H2O。
舉例：寫出AI2(SO4)3和Na2CO3兩種溶液混合，發生水解反應的化學方程式。
根據詩意的要求分析如下：
⑴、根據水解原理首先寫出水解產物：
AI2(SO4)3＋Na2CO3 —— AI(OH)3↓＋CO2↑＋Na2SO4
⑵、因為要「誰弱選誰」，所以應選AI3+和CO32-。
⑶、添加系數電荷等，因為AI3+帶3個正電荷，而在AI2(SO4)3中有2個AI3+，所以有6個正電荷；CO32-帶2個負電荷，要使「電荷等」，則必須在CO32-前加系數3，於是得到：
AI2(SO4)3＋3Na2CO3 —— 2AI(OH)3↓＋3CO2↑＋3Na2SO4
⑷、「反應式中常加水」。因為生成物中有6個H，所以應在反應物中加上「3H2O」。這樣就得到了配平好了的雙水解反應方程式：
AI2(SO4)3＋3Na2CO3＋3H2O ＝ 2AI(OH)3↓＋3CO2↑＋3Na2SO4
奇數配偶法
出現最多尋奇數，
再將奇數變為偶。
觀察配平道理簡，
二四不行再求六。
說明：這首詩介紹了用奇數配偶法配平化學反應方程式的步驟。該法的優點是能適應於各種類型的化學反應方程式的配平，而且簡捷、迅速，可直接加系數。對一些有機物（特別是碳氫化合物）燃燒的化學反應方程式的配平顯得特別有效。但該法不適合於反應物和生成物比較復雜的化學反應方程式的配平，在這種情況下，若用此法常常很麻煩。
解釋：
1、出現最多尋奇數，再將奇數變為偶：這兩句說的是奇數配偶法的第一步。「出現最多尋奇數」的意思是說在反應式中尋找在反應前後出現次數最多的元素，然後在此基礎上尋找其中原子個數是奇數的一項；「再將奇數變為偶」的意思是說在找到的奇數前乘上一個偶數（一般是在分子前面加最小的偶數2）。
2、觀察配平道理簡，二四不行再求六：意思是說將奇數變為偶數以後即可觀察配平，如果配不平，再依次試較大的偶數4，4若不行再用6，……
例一：請配平反應式：
Cu＋HNO3（濃） —— Cu(NO3)2＋NO2↑＋H2O
根據詩意的要求分析如下：
在該反應式中，Cu在反應前後出現了2次，H出現了2次，N出現了3次，O出現了4次。顯而易見，氧是反應前後出現次數最多的元素，而且生成物H2O中的個數為1，是奇數，故應在H2O的前面加系數2，使奇數變為偶數：
Cu＋HNO3（濃） —— Cu(NO3)2＋NO2↑＋2H2O
在H2O的前面加上2後，右邊有4個H，所以應在HNO3前面加上4，左邊加4後有4個N，而右邊有3個N，所以應在NO2前面加上2，於是得配平了的化學反應方程式：
Cu＋4HNO3（濃）＝ Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O
例二：請配平反應式：
C2H6 ＋O2 —— CO2 ＋H2O
分析：觀察得知氧是前後出現次數最多的元素，故在H2O前加系數2，觀察後不平，然後換4，但還是不行，再換6。觀察配平如下：
2C2H6＋7O2 ＝ 4CO2＋6H2O
氧化還原反應交叉配平法
升價降價各相加，
價變總數約後叉。
氧化還原未參與，
配平不要忘記它。
氧化還原分子內，
從右著手莫懼怕。
叉後前後出奇偶，
奇變偶後再交叉。
說明：這首詩介紹了用交叉配平法配平氧化還原反應方程式的步驟和應用該法時應注意的問題。對於較復雜的氧化還原反應，用該法配平則比較方便。
解釋：
1、升價降價各相加：這句的意思是介紹了交叉配平法的第一步，即：首先表明升價元素和降價元素的化合價，然後將升降價數各自分別相加，這樣就得出了升價元素化合價的價變總數和降價元素化合價的價變總數。
舉例：請用交叉配平法配平如下反應式：
FeS2＋O2 —— SO2＋Fe2O3
根據詩意的要求先表明升價元素和降價元素的化合價，於是得到：
Fe+2S2-1＋O20 —— S+4O2-2＋Fe2+3O3-2
根據詩意的要求再算出升價元素和降價元素的價變總數。Fe2+→Fe3+化合價升高數為1，S-1→S+4化合價升高數為5，又因為FeS2中有2個S，所以S的升價總數為5×2=10，故升價元素（Fe和S）的價變總數為1+10=11；O0→O-2化合價降低數為2，因O2含2個O，所以降價元素O的價變總數為2×2=4。於是得到下式：
11 4
FeS2 + O2 —— SO2 + Fe2O3
2、價變總數約後叉：意思是說得出的升價元素化合價的價變總數和降價元素化合價的價變總數後，若二者有公約數，則需約簡後再交叉（如二者是6和9，則約簡為2和3）。言外之意，若二者為互質數，則直接交叉即可。
在這個例子中，11和4是互質數，故可以直接交叉，於是得到下式：
11 4
4FeS2 + 11O2 —— SO2 + Fe2O3
左右觀察配平可得到答案：
4FeS2＋11O2 ＝ 8SO2＋2Fe2O3
3、氧化還原未參與，配平不要忘記它：意思是說若有的反應物僅部分參加了氧化還原反應，一部分未參加氧化還原反應，那麼應將交叉系數再加上沒有參加氧化還原反應的物質的分子個數，這樣才是該物質分子前的系數。
舉例：請用交叉配平法配平下列反應式：
Mg＋HNO3 —— Mg(NO3)2＋NH4NO3＋H2O
根據詩意的要求分析如下：
Mg的價變總數為2，N的價變總數為8，約簡後為1和4，故Mg前系數是4已是無疑的，而HNO3前的系數似乎應該是1，但觀察生成物中有9分子的HNO3沒有參加反應，故HNO3前的系數不是1，而是1+9=10。於是可得到如下配平好了的反應方程式：
4Mg＋10HNO3 ＝ 4Mg(NO3)2＋NH4NO3＋3H2O
4、氧化還原分子內，從右著手莫懼怕：意思是說若是分子內氧化還原反應，則應該從生成物著手交叉配平。
舉例：請用交叉配平法配平下列反應式：
NH4NO3 —— N2＋O2＋H2O
根據詩意分析如下：
一看便知這是一個典型的分子內氧化還原反應，所以應從生成物著手交叉。N0→N-3化合價降低數-3，是N0→N+5化合價升高數是5，故N的價變總數應是∣5 + (-3) ∣ = 2，O0→O-2化合價的價變總數為4，化簡交叉後。觀察配平得：
2NH4NO3 ＝ 2N2＋O2＋4H2O
5、叉後前後出奇偶，奇變偶後再交叉：意思是說若交叉系數後某原子反應前後的個數出現了一奇一偶現象，則需將奇數（乘以2）變為偶數。
舉例：請用交叉配平法配平下列反應式：
FeS＋KMnO4＋H2SO4 —— K2SO4＋MnSO4＋Fe2(SO4)3＋H2O＋S↓
根據詩意的要求分析如下：
Fe和S的化合價升高總數為3（奇數），Mn的化合價降低總數為5，所以交叉系數是3和5，但Fe2(SO4)3中有2個Fe（偶數），K2SO4中有2個K（偶數），故應將3和5分別乘以2，變為偶數6和10，即6和10就是實際應該交叉的系數。由此得出：
10FeS＋6KMnO4＋24H2SO4 ＝ 3K2SO4＋6MnSO4＋5Fe2(SO4)3＋24H2O＋10S↓
說明：交叉配平法在解釋的時候似乎「較復雜」，但實際配平過程中，僅僅靠大腦瞬間的思維就完成了，所以只要把這首詩真正理解了，那麼在實際配平中就會達到瞬間完成的效果。
萬能配平法
英文字母表示數，
質電守恆方程組。
某項為一解方程，
若有分數去分母。
說明：這首詩介紹的是萬能配平法的步驟。該方法的優點是：該法名副其實——萬能！用它可以配平任何化學反應方程式和離子方程式。如果你把這種方法熟練掌握了，那麼你就可以自豪地說：「世界上沒有一個化學反應方程式我不會配平。」；該法的弱點是：對於反應物和生成物比較多的化學方程式，用該法則配平速度受到影響。但也不是絕對的，因為其速度的快慢決定於你解多元一次方程組的能力，如果解方程組的技巧掌握的較好，那麼用萬能配平法配平化學方程式的速度也就很理想了。
解釋：
1、英文字母表示數：「數」指需要配平的分子系數。這句的意思是說萬能配平法的第一步是用英文字母表示各分子式前的系數。
舉例：請用萬能配平法配平下列反應式：
Cu＋HNO3（濃） —— Cu(NO3)2＋NO2↑＋H2O
根據詩意的要求用英文字母表示各分子前的系數，於是得到如下反應方程式：
A•Cu＋B•HNO3（濃） —— C•Cu(NO3)2＋D•NO2↑＋E•H2O……①
2、質電守恆方程組：該法的第二步是根據質量守恆定律和電荷守恆定律列多元一次方程組（若不是離子方程式，則僅根據質量守恆定律即可）。
根據詩意的要求列出下列方程組：
A = C
B = 2E
B = 2C + D
3B = 6C + 2D + E
3、某項為一解方程：意思是說該法的第三步是令方程組中某個未知數為「1」，然後解方程組。
根據詩意的要求，我們令B = 1，代入方程組得下列方程組：
A = C
1 = 2E
1 = 2C + D
3 = 6C + 2D + E
解之得：A=1/4，C=1/4，D=1/2，E=1/2
將A、B、C、D、E的數值代入反應方程式①得：
1/4Cu＋HNO3（濃） —— 1/4Cu(NO3)2＋1/2NO2↑＋1/2H2O……②
說明：在實際配平過程中，到底該令那一項為「1」，要具體問題具體分析，以解方程組簡便為准。一般是令分子式比較復雜的一項的系數為「1」。
4、若有分數去分母：意思是說該法的第四步是將第三部解方程組得到的方程組的解代入化學反應方程式中，若有的系數是分數，則要在化學反應方程式兩邊同乘以各分母的最小公倍數。從而各分母被去掉，使分數變為整數。
根據詩意的要求將方程②兩邊同乘以4得：
Cu＋4HNO3（濃） ＝ Cu(NO3)2＋2NO2↑＋2H2O
配平決策歌
迅速觀察定類型，
歧化水解首先用。
能否奇偶再交叉，
電子得失法
電子得失法的原理是：氧化一還原反應中，還原劑失去電子的總數必須等於氧化劑獲得電子的總數。根據這一規則，可以配平氧化一還原反應方程式。
下面是配平的具體方法：
1．從反應式里找出氧化劑和還原劑，並標明被氧化或還原元素的原子在反應前後化合價發生變化的情況，以便確定它們的電子得失數。
2。使得失電子數相等，由此確定氧化劑和還原劑等有關物質化學式的系數。
3．由已得的系數，判定其它物質的系數，由此得配平的反應式。
❼ 數學方程求解，初三的，在配方法，公式法，因式分解法的三種方法中選最簡便的來解
(1)公式法
(2)移項，得：x²+4x+4=0
(3)公式法
(4)直接開平方法：x-3=±5-2x