綜合算式簡便方法的概念

㈠ 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

㈡ 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

㈢ 簡便運算和混合運算有什麼區別嗎

簡便運算和混合運算有什麼區別嗎?
解答：
基本沒什麼區別
簡便運算是混合運算的一種
特殊性在於，有簡演算法則使運算簡便
混合計算有時也可以進行簡算，沒有的話可以用遞等式計演算法則來做

㈣ 簡便計算方法有哪些

加法交換律：a+b=b+a

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a*b=b*a

乘法結合律：a*b*c=a*(b*c)

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

綜合算式（四則運算）應當注意的地方：

1、如果只有加和減或者只有乘和除，從左往右計算，例如：2+1-1=2，先算2+1的得數，2+1的得數再減1。

2、如果一級運算和二級運算，同時有，先算二級運算

3、如果一級，二級，三級運算（即乘方、開方和對數運算）同時有，先算三級運算再算其他兩級。

4、如果有括弧，要先算括弧里的數（不管它是什麼級的，都要先算）。

5、在括弧裡面，也要先算三級，然後到二級、一級。

(4)綜合算式簡便方法的概念擴展閱讀：

從加法交換律和結合律可以得到：幾個加數相加，可以任意交換加數的位置；或者先把幾個加數相加再和其他的加數相加，它們的和不變。

幾個數的和減去一個數，可以選其中任一個加數減去這個數，再同其餘的加數相加。幾個數的積除以一個數，可以讓積里的任何一個因數除以這個數，再與其他的因數相乘。

㈤ 簡便計算方法

簡便計算的方法一般有：
【加法簡便計算】
加法交換律，加法結合律，
【乘法簡便計算】
乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律，

㈥ 混合運算簡便運演算法則

加減混合運算簡便方法公式為：
a+b-c。加減混合運算湊成整數來運算是最簡便的方法。加減法混合運算首先算括弧里的，其次是按照先後順序計算。
1、同級運算時，從左到右依次計算。
2、兩級運算時，先算乘除，後算加減。
3、有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
4、有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

㈦ 用簡便方法計算的綜合算式要150道有答案，六年級

乘法運算
乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律的逆運算，乘法分配律
乘法交換律
兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。

字母公式：a×b=b×a
題例（簡算過程）：12×8
=8×12
=96
乘法結合律
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)

題例：30×25×4
=30×（25×4）
=30 ×100
=3000
乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
例題：（2+3）×10
=3×10+2×10
=30+20
=50
乘法分配律的逆運算
乘法分配律的逆運算的概念為：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數
字母公式：ac+ab=a(c+b)
例題：3×4+3×5
=3×（4+5）
=3×9
= 27

㈧ 四則混合運算的簡便方法

常見的簡便運算的方法
1.湊整法
運用補充數或分解數的方法湊成整十、整百、整千的數在小數、分數中湊成整數。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某個數拆分為能夠運算簡便的數。
例如:99×63=(100-1) x63
3.運用積(商)不變的性質
運用積不變的性質變形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 轉換運算
根據運算的定義和性質，有時可以用一種運算代替另一種運算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4

㈨ 什麼是簡便運算

在數的運算中，有加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）四種運算，我們在數學上又為了能更簡便計算它們，簡稱稱作簡算，簡算有以下幾種（公式詳見在常用特殊數的乘積、及簡算公式） ：

加法：（加法交換律） (加法結合律）（近似數）

乘法：（乘法交換律）（乘法結合律）（乘法分配律）（乘法分配律變化式（四個））

減法：（減法的基本性質）（近似數）

除法：（除法的基本性質）（商不變的性質）

(9)綜合算式簡便方法的概念擴展閱讀

1、乘法交換律：

乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。

字母公式：a×b=b×a

題例（簡算過程）：12×8

=8×12

=96

2、乘法結合律：

乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

題例：30×25×4

=30×（25×4）

=30 ×100

=3000

㈩ 綜合算式的所有簡便方法，例如乘法分配律、減法的性質、加法交換律等

一、加法
1.加法交換律
a+b=b+a
2.加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
二、減法
1.減法的性質
a-b-c=a-(b+c)
三、乘法
1.乘法交換律
ab=ba
2.乘法結合律
(axb)xc =ax(bxc)
3.乘法分配律
[1].(a+b)xc=axc+bxc
[2].(a-b)xc=axc+bxc
[3].ax99=ax(99+1)-a
[4].(a+b-d)xc =axc+bxc-dxc
四、除法
1.除法的性質
a➗b➗c=a➗(bxc)
五、加減混合
a+(b-c)=a+b-c
a-(b-c)=a-b+c
a-(b+c)=a-b-c
1+2+3+...........+97+98+99+100
=50x100
=5050
19+199+1999+19999
=20+200+2000+20000-4
=22216