面面平行用向量方法怎麼做

㈠ 如何用向量法證明兩平面平行

若兩平面平行，一平面的法向量與另一平面的任意一條直線垂直，所以可以通過證平面內兩條相交直線與法線垂直，來證兩平面平行。

㈡ 用空間空間向量來證明面面平行怎麼證明

設向量(x1,y1),(x2,y2),那麼
向量平行: x1y2=x2y1
向量垂直:x1x2+y1y2=0

㈢ 總結空間中所有可以求面面平行的方法

【方法1】
如果一個平面內有兩條相交直線都平行於另一個平面，那麼這兩個平面平行。

【方法2】
如果兩個平面與同一條直線垂直，那麼這兩個平面平行。

【方法3】
如果兩個平面與同一個平面平行，那麼這兩個平面平行。

【方法4】
如果一個平面內的兩條直線分別平行於另一平面內的兩條相交直線，那麼這兩個平面平行。

【方法5】
如果兩個平面的垂線相互平行，那麼這兩個平面平行。（一般用向量法做）

㈣ 高中生如何用向量證明線面平行

用向量證明線面平行方法一

下面垂直就是說直線是面的法向量。單位法向量當然平行這條直線，不過要排除與0向量的討論。0向量與任何向量都平行。但0向量不垂直與面。

比如單位法向量是(x,y,z)直線的方向向量是m=(a,b,c)

那麼m=a(x,y,z) 這不完全對。

比如單位法向量是(0,1,0)，難道m=0嗎?

只能是a≠0是可以這樣。

面面平行：可以證明兩個平面的法向量平行。

不過不一定是單位法向量，單位法向量是模等於1的法向量，其實只需證明兩平面的.法向量垂直就可以了。

當然你要證明分別平行於兩平面的直線平行，

或平行一平面的直線與另一平面的法向量垂直也未嘗不可。

用向量證明線面平行方法二

三維空間上一平面上一活動點鍾(x,y, z) 而(m,n,p )是在原點與平面的垂線的交點, 我們得

[(x,y,z) - (m,n,p) ] * (m,n,p) = 0

m(x-m)+n(y-n)+p(z-p)=0

mx+ny+pz=m^2+n^2+p^2

所以 ax+by+cz=d 中的a=m, b= n, c=p , d=m^2+n^2+p^2= 原點與平面的垂直距離

x+y+z=1是一個面它垂直和相交(1,1,1) 這支向量

[1,8,-3]×[4,-5,9]≠[0,0,0]

所以兩直線的方向向量不平行

即兩直線不平行

但是書後的答案說兩直線是平行的。。。

你確定題沒有寫錯嗎?

其實直線很簡單

[x,y,z]=[4,-3,2]+ t[1,8,-3]

表示通過點[4,-3,2]，沿著方向[1,8,-3]延伸

而[1,8,-3]跟[4,-5,9]方向不一樣，兩直線不平行

用向量證明線面平行方法三

平行向量

平行向量(也叫共線向量)：方向相同或相反的非零向量a、b叫做平行向量，記作：a∥b，規定零向量和任何向量平行。

加法運算

AB+BC=AC，這種計演算法則叫做向量加法的三角形法則。

已知兩個從同一點O出發的兩個向量OA、OB，以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則以O為起點的對角線OC就是向量OA、OB的和，這種計演算法則叫做向量加法的平行四邊形法則。

對於零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。

|a+b|≤|a|+|b|。

向量的加法滿足所有的加法運算定律。

減法運算

與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

(1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。以減向量的終點為起點,被減向量的終點為終點(三角形法則)

數乘運算

實數λ與向量a的積是一個向量，這種運算叫做向量的數乘，記作λa，|λa|=|λ||a|，當λ > 0時，λa的方向和a的方向相同，當λ < 0時，λa的方向和a的方向相反，當λ = 0時，λa = 0。

設λ、μ是實數，那麼：(1)(λμ)a = λ(μa)(2)(λ + μ)a = λa + μa(3)λ(a ± b) = λa ± λb(4)(-λ)a =-(λa) = λ(-a)。

㈤ 怎樣用向量法證線面平行

這位同學你好,
向量證明線面平行：求出面的法向量m,在將線的向量n與法向量m垂直(即二者相乘等於0)即可.
如果證明線面垂直：找出面上兩條不平行直線的向量m,n,已知直線的向量y與m,n分別相乘等於0即可.

㈥ 面面平行的空間向量法怎麼做

證明兩平面的法向量平行
或，一個面的法向量同時還是另一個面的法向量即可

㈦ 面面平行的空間向量法怎麼做

證明兩平面的法向量平行
或,一個面的法向量同時還是另一個面的法向量即可

㈧ 如何用共面向量 證明:四點共面 線面平行 面面平行

四點共面：四點組成的三個向量混合積=0
線面平行：該線和平面法向量垂直（點積=0）
面面平行：兩平面法向量平行

㈨ 如何用向量證 線平行線 面平行線 面平行面 三點共面，線 四點共面 謝謝！

線平行線: 兩條線的方向向量矢量積為0，且兩條線沒交點
面平行線：是線平行面吧，線的方向向量和平面法向量垂直，即線的方向向量和平面法向量數量積為0 ，且線不在平面內
三點共面：三點肯定是共面的，我猜你說的是三點共線吧，比如ABC三點，證明共線，證明AB與BC的方向向量矢量積為0
四點共面：比如ABCD三點證明AB,AC,AD三者滿足先求AB,AC的矢量積a，再a和AD數量積為0

㈩ 向量法的運用 怎樣用向量發正明面面平行

面垂直就是說直線是面的法向量.單位法向量當然平行這條直線,不過要排除與0向量的討論.0向量與任何向量都平行.但0向量不垂直與面.
比如單位法向量是（x,y,z)直線的方向向量是m=(a,b,c)
那麼m=a（x,y,z) 這不完全對.
比如單位法向量是（0,1,0）,難道m=0嗎?
只能是a≠0是可以這樣.
面面平行：可以證明兩個平面的法向量平行.
不過不一定是單位法向量,單位法向量是模等於1的法向量,其實只需證明兩平面的法向量垂直就可以了.
當然你要證明分別平行於兩平面的直線平行,
或平行一平面的直線與另一平面的法向量垂直也未嘗不可.