小數的平方根用簡便方法怎麼算

㈠ 快速算平方根的技巧

比較小的數用二分法，大數用以下方法：
述求平方根的方法，稱為筆算開平方法，用這個方法可以求出任何正數的算術平方根，它的計算步驟如下：
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(豎式中的11'56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商(3×20除 256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試(豎式中(20×3＋4)×4＝256，說明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
一般學生用不著學這個，大部分習題求的平方根都是整數，常用數，需要識記的，學生應當可以適當識記一些常用數的平方根

㈡ 小數開方方法哪個會簡單的

先把小數化成分數，然後再開方。

一、開平方的手動演算法
此方法是在高一學萬有引力和航天時，因需要大量開平方運算又不能用計算器，而被逼無奈研發的。開平方的整個過程分為以下幾步：

（一）分位

分位，意即將一個較長的被開方數分成幾段。具體法則是：
1、分位的方向是從低位到高位；
2、每兩個數字為一段；
3、分到最後，最高位上可以不滿兩個數字，但不能沒有數字。
如：43046721分位後是43｜04｜67｜21
12321分位後是1｜23｜21
其中，每段中間的豎線在熟練了以後可不必寫。
分位以後，其實就能看出開方後的結果是幾位數了，如43046721分位後是四段，那麼開方結果就是四位數。

（二）開方
開方的運算過程其實與做除法很類似，都有一個相乘以後再相減的過程。
這里以43046721為例。
分位後是43｜04｜67｜21
運算時從高位到低位，先看前兩位43，由於62最接近43而不超過43，因而商（這里找不到合適的字眼，因而沿用除法時的字眼）6，然後做減法（如下圖）：
6
———————————————
4 3｜0 4｜6 7｜2 1
3 6
————————
7 0 4
這里一次落兩位，與除法不同。
下面的過程是整個演算法中最復雜的部分，稱為造數，之所以用這個詞是因為算出最後要減掉的數的過程較為麻煩。
首先，將已商數6乘以2：6×2=12
這里的12不是真正的12，實際上是120，個位上的0之所以空出來是為了寫下一個要商的數。
我們不妨假設下一個要商的數為A，我們下面要考慮的問題就是：從0-9中找一個A，使得：
12A×A最接近但不超過上面餘下的數704。注意，A在這里代表一個數位，若A=6，那麼12A的含義不是12×6，而是126。
以上過程與除法中的試商的過程很類似。
經驗證，125×5=625符合要求，因此下一個要商的數就是5。（如下圖）

往下依此類推：
65
×2
———
130

1306
× 6
————
7836

656
×2
———
1312

13121
× 1
————
13121

所以，43046721的算術平方根為6561。

二、開立方的手動演算法
為了應付在由體積求分子半徑時產生的開立方的運算。
開立方的方法與開平方的方法很類似，但要復雜很多，如果不能熟練掌握，倒不如按大臉貓說的方法：湊！當然，熟練掌握以後，比湊的方法是快多了。
開立方的過程分以下幾步：

（一）分位
與開平方基本一致，只有一點：這次是每三位為一段

（二）開方
這里以41063625為例
第一個要商的數的確定與開平方是類似，只是變成了要找一個數的立方（如下圖）：
3
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
一次落三位！
下面的造數過程是最麻煩的，流程如下：

1、將已商數乘以3。3×3=9
2、將要商的數乘以3後，向後錯一位加在第1步算出的數上：
4×3=12
9
+ 12
———
102
3、將第2步得出的數乘以已商數：102×3=306
4、將要商的數平方以後，向後錯一位加在第3步算出的數上
42=16
306
+ 16
————
3076
5、將第4步中算出的數乘以要商的數，使它最接近又不超過餘下來的數：
3076×4=12304
12304就是我們要造的數，將這個數代回原來的開方式減掉就可以了。

3 4
——————————————
4 1｜0 6 3｜6 2 5
2 7
————————
1 4 0 6 3
1 2 3 0 4
—————————————
1 7 5 9 6 2 5

這兩種方法可用來准確地進行開平方及開立方的運算，只要有耐心，想算幾位就算幾位。但開立方的過程實在是很復雜，很可能還存在優化方案。

㈢ 小數的算術平方根怎樣計算

化成整數乘10的負次方來計算比較方便。比如0.16的算術平方根=（16/100）的算術平方根=4/10=0.4

㈣ 小數平方根怎麼算

實際上和整數的開根號沒有本質區別

可以先將小數擴大10的2n次方倍
使其成為整數，再進行開根號
然後再除以10的n次方
得到原來小數的平方根
或者就直接使用計算器吧

㈤ 平方根怎麼算

步驟：

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數；

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數；

4、把求得的最高位數乘以2去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商；

5、用商的最高位數的2倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

註：一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

負數在實數系內不能開平方。只有在復數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。

例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。

例如，A=5，,即求

5介於1的3次方;至2的3次方;之間（1的3次方=1，2的3次方=8）

初始值X0可以取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9，都可以。例如我們取X0 = 1.9按照公式：

第一步：X1=1.9+（5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。

即5/1.9×1.9=1.3850416，1.3850416-1.9=-0.5149584，-0.5149584×1/3=-0.1716528，1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位數值,，即1.7。

第二步：X2=1.7+（5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。

即5/1.7×1.7=1.73010，1.73-1.7=0.03，0.03×1/3=0.01，1.7+0.01=1.71。取3位數，比前面多取一位數。

第三步：X3=1.71+（5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.

第四步：X4=1.709+（5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099

這種方法可以自動調節，第一步與第三步取值偏大，但是計算出來以後輸出值會自動轉小；第二步，第四步輸入值

偏小，輸出值自動轉大。即5=1.7099^3;

當然初始值X0也可以取1.1，1.2，1.3，。。。1.8，1.9中的任何一個,都是X1 = 1.7 > 。當然，我們在實際中初始值最好採用中間值，即1.5。 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7。

㈥ 小數平方根怎麼算

實際上和整數的開根號沒有本質區別
可以先將小數擴大10的2n次方倍
使其成為整數，再進行開根號
然後再除以10的n次方
得到原來小數的平方根
或者就直接使用計算器吧

㈦ 小數的平方根和立方根怎麼求

小數的平方根與立方根的求法與整數略有不同，是以小數點為基點，向左，向右每隔兩位（平方根）或者三位（立方根），按照公式計算，或者查表。現在最方便的是使用計算器，一次就解決問題了。

㈧ 平方根怎麼計算有簡便的方法嗎

如136161這個數字，首先我們找到一個和136161的平方根比較接近的數，任選一個，比方說300到400間的任何一個數，這里選350，作為代表。
我們計算0.5*(350+136161/350)得到369.5
然後我們再計算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我們發現369.5和369.0003相差無幾，並且，369^2末尾數字為1。我們有理由斷定369^2=136161
一般來說能夠開方開的盡的，用上述方法算一兩次基本結果就出來了。再舉個例子：計算469225的平方根。首先我們發現600^2<469225<700^2,我們可以挑選650作為第一次計算的數。即算
0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾數字是5，因此685^2=469225
對於那些開方開不盡的數，用這種方法算兩三次精度就很可觀了，一般達到小數點後好幾位。
再如1234567。1100^2<1234567<1200^2,我們挑選1150作為一次計算數.0.5*(1150+123457/1150)得到1111.768261。再挑選1100和1111.768261中間一個數1105.得到0.5*(1105+123457/1105)得到1111.127602與真實值1111.110706相差無幾...
計算機中也是這么算的。希望能幫到你~