兩個數的簡便運算方法

⑴ 怎麼算兩位數乘兩位數,所有的簡便方法

三年級數學這學期要學到兩位數乘兩位數，對於中年級的小同學來說，這種運算數字較大，相應的也有了難度，很容易在運算當中出錯，那麼，如何避免出錯，更快速地得出結果呢？

這里介紹三種豎式速演算法，第一種，是傳統的運算方法：

同樣是列豎式，先用兩個乘數的個位相乘，得數末位與乘數個位對齊。

接下來，兩個乘數的個位與十位交叉相乘，需要兩次，得數末位都與乘數十位對齊。

第四步，兩個乘數的十位相乘，得數末位與乘數百位對齊。

最後，統一相加，得出積。

這種速算方法的特點，是運算當中不需要進位，一目瞭然，更快得到運算的結果。

⑵ 簡便運算的技巧

簡便計算是採用特殊的計算方法，運用運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，將一個很復雜的式子變得很容易計算出結果。

主要用三種方法：加減湊整、分組湊整、提公因數法。

他們使用的都是數學計算中的拆分湊整思想。

主要步驟：

①遇見復雜的計算式時，先觀察有沒有可能湊整；

②運用四則運算湊成整十整百之後再進行簡便計算。
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加減湊整法

1、將計算式中的某一個數拆分，使其能與其他的數湊成整十，整百【例1】；

2、補上一個數，能夠與其他數湊整，最後再減去這個數
分組湊整法

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，主要採用兩個公式：G老師講奧數(微)。【例3】

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

減法的性質：a-b-c=a-(b+c)。
提公因數法

使用乘法分配律提取公因數，a x (b±c)=a x b±a x c；

如果沒有公因數，可以根據乘法結合律變化出公因數，詳見【例4】。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。
做簡算，是享受。細觀察，找特點。

連續加，結對子。連續乘，找朋友。

連續減，減去和。連續除，除以積。

減去和，可連減。除以積，可連除。

乘和差，分別乘。積加減，莫慌張，

同因數，提出來，異因數，括弧放。

同級算，可交換。特殊數，巧拆分。

合理算，我能行。

1方法一：帶符號搬家法

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。

a+b+c=a+c+b

a+b-c=a-c+b

a-b+c=a+c-b

a-b-c=a-c-b

例如：

a×b×c=a×c×b

a÷b÷c=a÷c÷b

a×b÷c=a÷c×b

a÷b×c=a×c÷b)

例如：

2方法二：結合律法

（一）加括弧法

1.在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。

2.在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。

（二）去括弧法

1.在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。）。

2.在乘除運算中去括弧時，括弧前是乘號，去掉括弧不變號，括弧前是除號，去掉括弧要變號（原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。）。

3方法三：乘法分配律法

1.分配法

括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配

例：8×(12.5+125)

=8×12.5+8×125

=100+1000

=1100

2.提取公因式

注意相同因數的提取。

例：9×8+9×2

=9×（8+2）

=9×10

=90

3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：8×99

=8×（100-1）

=8×100-8×1

=800-8

=792

4方法四：湊整法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。

例：9999+999+99+9

=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）

=（10000+1000+100+10）-4

=11110-4

=11106

5方法五：拆分法

拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。

例：32×125×25

=(4×8)×125×25

=（4×25）×（8×125）

=100×1000

=100000

6方法六：巧變除為乘

除以一個數等於乘以這個數的倒數

7方法六：裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

遇到裂項的計算題時，需注意：

1.連續性

2.等差性

計算方法：頭減尾，除公差。

8方法六：找朋友法

例題：

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（運用加法交換律和結合律）。

減號或除號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號要改變。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（運用減法性質，相當加法交換律。「帶符號搬家」）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（運用減法性質）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(去括弧時，括弧前面是減號，括弧裡面的運算符號要變成逆運算)

例5：

（0.75+125）x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (運用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 運用除法性質）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相當乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

(運用除法性質)

例10：

4.2÷（0.6x0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

(運用除法性質)

例11：

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律）

⑶ 兩個數相加的簡便脫式計算怎麼做

1、加法交換律。交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律。三個數相加，先用前兩個數相加，在和第三個數相加，或者先將後兩個數相加，再與第一個數相加，和不變。以上就是兩個數相加的簡便脫式計算的方法。

⑷ 兩位數的乘法怎麼算最簡便

一、兩位數乘兩位數。1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。2.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。3.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。4.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615.11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分別在首尾11×23125=254375註：和滿十要進一。6.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238註：和滿十要進一。數學中關於兩位數乘法的「首同末和十」和「末同首和十」速演算法。所謂「首同末和十」，就是指兩個數字相乘，十位數相同，個位數相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數都是6，個位7+3之和剛好等於10，我告訴他，象這樣的數字相乘，其實是有規律的。就是兩數的個位數之積為得數的後兩位數，不足10的，十位數上補0；兩數相同的十位取其中一個加1後相乘，結果就是得數的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數的後兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小「秘訣」後，小傢伙已經有些興奮了。在「糾纏」著讓我給他出完所有能出的題目並全部計算正確後，他又嚷嚷讓我教他「末同首和十」的速算方法。我告訴他，所謂「末同首和十」，就是相乘的兩個數字，個位數完全相同，十位數相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數個位都是5，十位數4+6的結果剛好等於10。它的計演算法則是，兩數相同的各位數之積為得數的後兩位數，不足10的，在十位上補0；兩數十位數相乘後加上相同的個位數，結果就是得數的百位和千位數。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數的後兩位數，4×6+5=29，這29就是得數的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。為了易於大家理解兩位數乘法的普遍規律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數相乘結果，我把兩位數相乘的結果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數相乘最大不會超過10000，所以，最大隻能到千位）現舉例：42×56=2352其中，得數的個位數確定方法是，取兩數個位乘積的尾數為得數的個位數。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數的尾數，1為個位進位數；得數的十位數確定方法是，取兩數的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數總和的尾數，為得數的十位數。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數的十位數，3為十位進位數；得數的其餘部分確定方法是，取兩數的十位數的乘積與十位進位數的和，就是得數的百位或千位數。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數的千位數和百位數。因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數的個位數，2×7=14，則得數的個位應為4；再確定得數的十位數，2×9+8×7+1=75，則得數的十位數為5；最後計算出得數的其餘部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種演算法，很容易得出所有兩位數乘法的積。

⑸ 兩位數乘兩位數有哪些簡便計算

可以將其中的兩位數寫成與另一個兩位數相對應較為簡單的數 + 剩餘的數,便於口算
也可以看兩數的特徵,根據特徵,靈活利用
例如
75 * 25=75*（20+5）=1500+375=1875

⑹ 簡便運算的技巧和方法有哪些

數學簡便計算方法：

一、裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」。

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

例題

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

⑺ 兩位數加減法簡便方法有幾種

兩位數加減法簡便方法有兩種，分別為：

1. 兩位數加以位數，先把個位數加個位數，再加十位數。

2. 兩位數加整十數，先用十位數加十位數，再加個位數。

3. 至少用8個同樣的小正方體拼成一個大正方體。

4. 擺一個正方形至少要用4根同樣長的小棒。擺一個長方形至少要用六根同樣長的小棒。

5. 購物需用人民幣，它有單位元角分，一角可以換十分，一元需用十角換。

6. 比較錢數多和少，單位統一直接比，單位不同化一化，化成相同再比較。

7. 計算錢數要注意，單位相同才加減，加滿10角進1元，加滿10分進1角。

8. 幾元減幾角，計算有妙招，幾元拿1元，當做10角減。

9. 整十加、減很容易，只把十位數字來計算，十位計算得幾十，個位只需寫上0。

10. 整十連加和連減，計算順序有規定，從左往右依次算，步步都要算仔細。

11. 進位加法不難算，滿十進一是重點。個位相加滿了十，向十進一要切記。

12. 兩位數減一位數，先用個位數減個位數，再加十位數再加十位數。兩位數減十位數，先用十位數減十位數，再加個位數。

13. 兩位數減一位數，個位數相減，十位數不變，兩位數減整十數，十位數相減，個位數不變。
    
    
    

⑻ 兩位數加減法簡便方法有幾種

1、加法時可將其和為10相關數字先加，例如3與7，2與8，或1、4與5各數字可先加，以便計算。

例一．67+83+28+84=262

（4 + 2+1 +3 =1； 262→1， 1=1。）

思路：個位數7，3，8，4，=22；（左手進二）

十位數6，8，2，8，2，=26；

2、連減法

如：95-28=？先減去與被減數個位數相同部分的數（即個位是被減數的個位，十位是減數的十位），再減去少減去部分的數。過程：先用95-25=70。再用70-3=67即可。

3、先減後加法。

如：76-38=？可以先用整十數70減去減數38，再用這個差加上被減數的個位數。

4、求知識數字位置顛倒的兩個兩位數的和

口訣：一個數的十位數加上他的個位數乘以11等於和。

例題：

56+65=(5+6)×11=121

13+31= (1+3)×11=44

98+89=(9+8)×11=187

5、 求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

口訣：一個數的十位數減去他的個位數乘以9。

例題：

98-89=(9-8)×9=9;

82-28 = (8-2)×9=54;

74-47=(7-4)×9=27;

⑼ 兩位數相加的簡便方法

兩位數加減法簡便方法有兩種，分別為：

1. 兩位數加以位數，先把個位數加個位數，再加十位數。

2. 兩位數加整十數，先用十位數加十位數，再加個位數。

3. 至少用8個同樣的小正方體拼成一個大正方體。

4. 擺一個正方形至少要用4根同樣長的小棒。擺一個長方形至少要用六根同樣長的小棒。

5. 購物需用人民幣，它有單位元角分，一角可以換十分，一元需用十角換。

6. 比較錢數多和少，單位統一直接比，單位不同化一化，化成相同再比較。

7. 計算錢數要注意，單位相同才加減，加滿10角進1元，加滿10分進1角。

8. 幾元減幾角，計算有妙招，幾元拿1元，當做10角減。

9. 整十加、減很容易，只把十位數字來計算，十位計算得幾十，個位只需寫上0。

10. 整十連加和連減，計算順序有規定，從左往右依次算，步步都要算仔細。

11. 進位加法不難算，滿十進一是重點。個位相加滿了十，向十進一要切記。

12. 兩位數減一位數，先用個位數減個位數，再加十位數再加十位數。兩位數減十位數，先用十位數減十位數，再加個位數。

13. 兩位數減一位數，個位數相減，十位數不變，兩位數減整十數，十位數相減，個位數不變。
    
    
    

⑽ 四年級兩位數簡便計算有什麼技巧

• 加法的簡便運算。

  加法進行簡便運算運用到的運算定律主要用兩個：加法交換律和加法結合律，當然還有其它靈活處理的方法，其基本原則就是湊十、湊百等，總之進行簡便運算處理後要有利於我們進行口算得出結果。