考研導數題怎麼選擇求導方法

① 考研數學導數有哪些復習重點及應用

【導數定義和求導要注意的】
第一，理解並牢記導數定義。導數定義是考研數學的出題點，大部分以選擇題的形式出題，01年數一考一道選題，考查在一點處可導的充要條件，這個並不會直接教材上的導數充要條件，他是變換形式後的，這就需要同學們真正理解導數的定義，要記住幾個關鍵點：
1)在某點的領域范圍內。
2)趨近於這一點時極限存在，極限存在就要保證左右極限都存在，這一點至關重要，也是01年數一考查的點，我們要從四個選項中找出表示左導數和右導數都存在且相等的選項。
3)導數定義中一定要出現這一點的函數值，如果已知告訴等於零，那極限表達式中就可以不出現，否就不能推出在這一點可導，請同學們記清楚了。
4)掌握導數定義的不同書寫形式。
第二，導數定義相關計算。這里有幾種題型：1)已知某點處導數存在，計算極限，這需要掌握導數的廣義化形式，還要注意是在這一點處導數存在的前提下，否則是不一定成立的。
第三，導數、可微與連續的關系。函數在一點處可導與可微是等價的，可以推出在這一點處是連續的，反過來則是不成立的，相信這一點大家都很清楚，而我要提醒大家的是可導推連續的逆否命題：函數在一點處不連續，則在一點處不可導。這也常常應用在做題中。
第四，導數的計算。
第五，高階導數計算。
【導數的應用】
導數的應用主要有以下幾種：(1)切線和法線;(2)單調性;(3)極值;(4)凹凸性;(5)拐點;(6)漸近線;(7)(曲率)(只有數一和數二的考);(8)經濟應用(只有數三的考)。我們一一說明每個應用在考研中有哪些注意的。
▶切線和法線
主要是依據導數的幾何意義，得出曲線在一點處的切線方程和法線方程。
▶單調性
在考研中單調性主要以四種題型考查，第一：求已知函數的單調區間;第二：證明某函數在給定區間單調;第三：不等式證明;第四：方程根的討論。這些題型都離不開導數的計算，只要按照步驟計算即可。做題過程中要仔細分析每種的處理方法，多加練習。
▶極值
需要掌握極值的定義、必要條件和充分條件即可。
▶凹凸性和拐點
考查的內容也是其定義、必要條件、充分條件和判別法。對於這塊內容所涉及到的定義定理比較多，使很多同學弄糊塗了，所以希望同學們可以列表對比學習記憶。
▶漸近線
當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
考研中會考察給一曲線計算漸近線條數，計算順序為垂直漸近線、水平漸近線、斜漸近線。
▶條數計算
垂直漸近線就直接算就可以了，有幾條算幾條，而水平漸近線和斜漸近線要分別x趨於正無窮計算一次，和x趨於負無窮計算一次，當趨於正無窮和負無窮的水平漸近線或者斜漸近線相同則計為一條漸近線，若是不同，則計為兩條漸近線。另外，在趨於正無窮或者負無窮時，有水平漸近線就不會有斜漸近線。
▶曲率
這塊屬於導數的物理應用，這塊是數一數二的同學考的，需要掌握曲率、曲率半徑、曲率圓。理解並記清楚公式。
▶導數的經濟應用
導數的經濟學應用是數三特考的，這個主要是考察彈性，邊際利潤，邊際收益等。記住公式會計算即可。

② 怎麼求導數，思路和方法是什麼

如果不是求n階導數，通常步驟如下：
1，判斷函數類型：初等函數，分段函數，變限積分函數，隱函數，參數方程，反函數等等。
2，應用相應求導方法，比如隱函數我們通常用微分法，參數方程求導又是不同的表達形式，反函數求導又是一個方法。
求導在高數裡面是非常簡單和基本的知識。只要函數類型掌握了，每種函數求導方法會運用。則求導沒有題目做不出來。

③ 導數大題該怎樣選擇方法

1單調極最值 這個總會吧,求導 ,小於0,單調減,大於0,單調增.等於0,是極值點,端點處與
極值點處求得值 比較下,大小值必在這幾個點處
2切線求斜率 也是對原函數求導,求K 代入 y=kx+b
3解證不等式 兩個不等式相減,構造新函數,將左端點值代入新函數,然後求導,導函數大於0,單調增,若新函數恆大於0,前不等式大於後不等式,以此類推

④ 導數大題該怎樣選擇方法

1單調極最值
這個總會吧,求導百
,小於0,單調減,大於度0,單調增.等於0,是極值點,端點處與
極值點處求得值
比較下,大小值必在這幾個點處
2切線求知斜率
也是對原函數求導,求K
代入
y=kx+b
3解證不等式道
兩個不等式相減,構造新函數,將左端點值代入新函數,然後求導,導函數大於回0,單調增答,若新函數恆大於0,前不等式大於後不等式,以此類推

⑤ 導數怎麼做

1、基本求導公式
首先，最為基本的13個求導公式要求牢固記憶，比如，tanx求導要能直接寫出結果，而不需要再利用sinx，cosx進行推導。其次，在13個求導公式的基礎上，要求掌握常見的求導公式，，，從而更快、更准確的計算出導數。
2、求導法則
求導法則主要分為三部分：導數的四則運演算法則、復合函數求導法則、反函數求導法則。其中復合函數求導法則是考試中考查的重點，主要掌握鏈式法則。
3、變限積分求導
變限積分求導是考研中考查的一個重點，即可以結合極限部分進行考查，又可以結合微分方程進行考查。主要要求掌握變限積分求導公式和其基本處理技巧。
（1）變限積分求導公式
積分號下不含x：
（2）基本處理技巧
積分號下含有x：
由於在積分過程中t為變數，x則可以看作常數。
若x可以從積分號下提取出來，則直接提取；若無法直接提取，可進行拆分，則先拆分再提取；若無法提取出來，則可進行變數代換，把含有x的部分整體作變數代換後，再進行求導。

⑥ 函數求導數的方法

利用導數定義求函數的導數是學習導數的第一步，其中涉及極限的相關運算。小編就帶大家看看如何利用導數定義求一些基本函數的導數。

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操作方法
01
使用導數定義求解導數的步驟主要分為三個步驟。這里以冪函數y=x^n為例說明。

02
第一步，求出因變數的增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。

03
第二步，計算Δy與Δx的比值。

04
第三步，求極限，令Δx趨近於0，可以求得極限。

05
冪函數的求解比較簡單。對於一些其他較復雜的函數，還需要借=藉助一些數學公式以及極限運算。例如對於y=sin（x）的求解，就需要利用和差化積公式與
lim(x->0){sin（x）/x}=1這兩個公式。

06
同樣，首先計算增量Δy=f(x+Δ)-f(x)。

07
接下來的兩步可以一同進行。

08
以下是常用的一些導數公式，大家可以試著去推導一下。導數公式的計算，需要使用大量極限計算的技巧，希望大家多多訓練。
導數是函數的局部性質。一個函數在某一點的導數描述了這個函數在這一點附近的變化率。小編整理了求導數的方法，供參考！

一、總論

一般來說，導數的大題有兩到三問。每一個小問的具體題目雖然並不固定，但有相當的規律可循，所以在此我進行了一個答題方法的總結。

二、主流題型及其方法

（1）求函數中某參數的值或給定參數的值求導數或切線

一般來說，一到比較溫和的導數題的會在第一問設置這樣的問題：若f(x)在x=k時取得極值，試求所給函數中參數的值；或者是f(x)在(a,f(a))處的切線與某已知直線垂直，試求所給函數中參數的值等等很多條件。雖然會有很多的花樣，但只要明白他們的本質是考察大家求導數的能力，就會輕松解決。這一般都是用來送分的，所以遇到這樣的題，一定要淡定，方法是：

先求出所給函數的導函數，然後利用題目所給的已知條件，以上述第一種情形為例：令x=k，f(x)的導數為零，求解出函數中所含的參數的值，然後檢驗此時是否為函數的極值。

注意：

①導函數一定不能求錯，否則不只第一問會掛，整個題目會一並掛掉。保證自己求導不會求錯的最好方法就是求導時不要光圖快，一定要小心謹慎，另外就是要將導數公式記牢，不能有馬虎之處。

②遇到例子中的情況，一道要記得檢驗，尤其是在求解出來兩個解的情況下，更要檢驗，否則有可能會多解，造成扣分，得不償失。所以做兩個字來概括這一類型題的方法就是：淡定。別人送分，就不要客氣。

③求切線時，要看清所給的點是否在函數上，若不在，要設出切點，再進行求解。切線要寫成一般式。

（2）求函數的單調性或單調區間以及極值點和最值

一般這一類題都是在函數的第二問，有時也有可能在第一問，依照題目的難易來定。這一類題問法都比較的簡單，一般是求f(x)的單調（增減）區間或函數的單調性，以及函數的極大（小）值或是籠統的函數極值。一般來說，由於北京市高考不要求二階導數的計算，所以這類題目也是送分題，所以做這類題也要淡定。這類問題的方法是：

首先寫定義域，求函數的導函數，並且進行通分，變為假分式形式。往下一般有兩類思路，一是走一步看一步型，在行進的過程中，一點點發現參數應該討論的范圍，一步步解題。這種方法個人認為比較累，而且容易丟掉一些情況沒有進行討論，所以比較推薦第二種方法，就是所謂的一步到位型，先通過觀察看出我們要討論的參數的幾個必要的臨介值，然後以這些值為分界點，分別就這些臨界點所分割開的區間進行討論，這樣不僅不會漏掉一些對參數必要的討論，而且還會是自己做題更有條理，更為高效。

極值的求法比較簡單，就是在上述步驟的基礎上，令導函數為零，求出符合條件的根，然後進行列表，判斷其是否為極值點並且判斷出該極值點左右的單調性，進而確定該點為極大值還是極小值，最後進行答題。

最值問題是建立在極值的基礎之上的，只是有些題要比較極值點與邊界點的大小，不能忘記邊界點。

注意：

①要注意問題，看題干問的是單調區間還是單調性，極大值還是極小值，這決定著你最後如何答題。還有最關鍵的，要注意定義域，有時題目不會給出定義域，這時就需要你自己寫出來。沒有注意定義域問題很嚴重。

②分類要准，不要慌張。

③求極值一定要列表，不能使用二階導數，否則只有做對但不得分的下場。

（3）恆成立或在一定條件下成立時求參數范圍

這類問題一般都設置在導數題的第三問，也就是最後一問，屬於有一定難度的問題。這就需要我們一定的綜合能力。不僅要對導數有一定的理解，而且對於一些不等式、函數等的知識要有比較好的掌握。這一類題目不是送分題，屬於扣分題，但掌握好了方法，也可以百發百中。方法如下：

做這類恆成立類型題目或者一定范圍內成立的題目的核心的四個字就是：分離變數。一定要將所求的參數分離出來，否則後患無窮。有些人總是認為不分離變數也可以做。一些簡單的題目誠然可以做，但到了真正的難題，分離變數的優勢立刻體現，它可以規避掉一些極為繁瑣的討論，只用一些簡單的代數變形可以搞定，而不分離變數就要面臨著極為麻煩的討論，不僅浪費時間，而且還容易出差錯。所以面對這樣的問題，分離變數是首選之法。當然有的題確實不能分離變數，那麼這時就需要我們的觀察能力，如果還是沒有簡便方法，那麼才會進入到討論階段。

⑦ 怎麼求導數，思路和方法是什麼

1、為了計算函數 f(x) 上任意點的斜率，在任意點x處，畫一條割線(Secand line)
2、寫出此割線的斜率表達式：[f(x+Δx) - f(x)]/Δx；
3、通過極限計算，當Δx→0後的結果，這個結果是x的函數，這就是導函數。
也就是說，只要將任意的x代入到導函數中，就可以算出對應的原來函數上的那一點的斜率。

【求導數的思想實質】：
從計算割線的斜率開始，運用計算極限的方法，過渡到切線(Tangent line)，算出任意點的斜率。

這就是求導數的方法或思路。但是在具體問題中，並不需要這樣從定義出發計算，而是直接
套用推導出來的的現成的公式。除非題目要求從定義出發計算。

【說明】：
1、平時，我們講導數時，並沒有嚴格，有時指導函數，有時指某點的導數值。
這樣的情況，如同「電阻」，時而指電阻器(resistor)，時而指電阻特性(resistance )，
時而指電阻率(resistivity)，時而指電阻值(resistance)。
2、求導的一般方法是根據5種最基本的公式，三個求導法則進行。
五個最基本的公式是：
(ax^n) ' = anx^(x-1)；
(sinx) ' = cosx；
(cosx) ' = -sinx；
(e^x) ' = e^x
(lnx) ' = 1/x

三個法則是：
積的求導法則：
y = uvwpq
y ' = (u')vwpq + u(v')wpq + uv(w')pq + uvw(p') + uvwp(q')

商的求導法則：
y = u/v
y' = [(u')v - u(v')]/v²

復合函數的鏈式求導：
y = f(u)，u = g(v)，v = h(w)
dy/dw = (dy/)(/dv)(dv/dw)。

.

⑧ 考研常用的n階導數公式是什麼

（1）一是對抽象函數高階導數計算，隨著求導次數的增加，中間變數的出現次數會增多，需注意識別和區分各階求導過程中的中間變數。

（2）二是逐階求導對求導次數不高時是可行的，當求導次數較高或求任意階導數時，逐階求導實際是行。

(8)考研導數題怎麼選擇求導方法擴展閱讀：

n階導數公式：

可導的函數f(x)，x↦f'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。

實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也來源於極限的四則運演算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。

⑨ 考研，數學，求高階導數的各種方法！！

1、在考研數學中，導數是一個很重要的基本概念，考研大綱除了要求理解導數的概念外，還要求能熟練地計算函數的導數。

2、常見的導數計算問題包括：復合函數的求導，反函數的求導，以參數方程形式表示的函數的求導，函數的高階導數的計算，一階和二階偏導數的計算。其中關於高階導數的計算，有些同學由於沒有掌握正確的計算方法，導致解題時無從下手。

上面就是考研數學中關於函數的高階導數的幾種基本計算方法的分析，供考生們參考借鑒。