㈠ 實數的大小比較
1、法則法，比較實數大小的法則是：正數都大於零，零大於一切負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小。2、平方法，用平方法比較實數大小的依據是：對任意正實數a、b有a²＞b²，則a＞b。3、數形結合方法，用數形結合法比較實數大小的理論依據是：在同一數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
實數，是有理數和無理數的總稱。數學上，實數定義為與數軸上點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點一一對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數共同構成復數。
實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母R表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。
所有實數的集合則可稱為實數系（real number system）或實數連續統。任何一個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟一的，常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。
實數可以用來測量連續的量。理論上，任何實數都可以用無限小數的方式表示，小數點的右邊是一個無窮的數列（可以是循環的，也可以是非循環的）。在實際運用中，實數經常被近似成一個有限小數（保留小數點後n位，n為正整數）。在計算機領域，由於計算機只能存儲有限的小數位數，實數經常用浮點數來表示。
㈡ 請問比較實數大小的方法！我是初二學生還不太明白，我很想學好！謝謝！
比較實數大小的常用方法
八年級數學第十九章中實數大小比較是較為籠統的帶過。與之相配的練習只有4道小題。而在之後九年級的數學教材中也不再出現實數的大小比較。若教學能在這里做較為詳盡的展開，能幫助提高學生的思維能力和邏輯能力，同時實數大小比較的教學也能圓滿告個段落。以下就實數大小比較的方法展開討論。
方法一 求差法
求差法的基本思路是設a,b為任意兩個實數，先求出a與b的差，再根據當a-b﹥0時，得到a﹥b.當a-b﹤0時，得到a﹤b。.當a-b＝0,得到a=b。
例：（1）比較 與 的大小。 （2）比較1- 與1- 的大小。
解 ∵ － ＝ ＜0 ∴ ＜ 。
解 ∵（1- ）-（1- ）= ＞0 ∴1- ＞1- 。
方法二 求商法
求商法的基本思路是設a。b為任意兩個正實數，先求出a與b得商。 ＜1時，a＜b，當 ＞1時，a＞b.當 =1時，a=b來比較a與b的大小。
例 比較 與 的大小
解∵ ÷ = ＜1 ∴ ＜
方法三 倒數法
倒數法的基本思路是設a ,b為任意兩個正實數，先分別求出a與b得到書，再根據當 ＞ 時a＜b，來比較a與b的大小
例 比較 - 與 - 的大小
解 ∵ = + = +
又∵ + ＜ +
∴ - ＞ -
方法四 估演算法
估演算法的基本是思路是設a.b為任意兩個正實數，先估算出a,b兩數或兩數中某部分的取值范圍，再進行比較。
例 比較 與 的大小
解 ∵3＜ ＜4 ∴ -3＜1 ∴ ＜
方法五 平方法
平方法的基本是思路是先將要比較的兩個數分別平方，再根據a＞0,b＞0時，可由 ＞ 得到a＞b,來比較大小，這種方法常用於比較無理數的大小。
例 比較 與 的大小
解 ∵ =2+2 +6=8+2 =3+2 +5=8+2
又∵8+2 ＜8+2 ∴ ＜
方法六 移動因式法
移動因式法的基本是思路是,當a＞0,b＞0,若要比較形如a 的大小，可先把根號外的因數a與c平方後移入根號內，再根據被開方數的大小進行比較
例 比較2 與3 的大小
解 ∵2 = = 3 = =
又∵28＞27 ∴2 ＞3
除以上六種方法，還有利用數軸上的點及絕對值的方法比較實數大小的方法。對於不同的問題要靈活用簡便合理的方法來解題。能方便快速地取得令人滿意的結果。
㈢ 實數的大小比較
比較實數大小的法則是：正數都大於零，零大於一切負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小。
法則1：在數軸上表示的兩個數，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大；
法則2：正數大於0，負數小於0，正數大於負數；兩個負數，絕對值大的反而小 。
二、比較兩個實數的大小的常用方法：
（1）定義比較法；
（2）作商比較法；
（3）取近似值比較法；
常用三個無理數的估算（精確到千分位）
√2 ≈ 1.414 ， √3 ≈ 1.732 ， √5 ≈ 2.236 。
例題、比較 √5 + 2 與 4.2 的大小 。
解：
∵ √5 ≈ 2.236 ， ∴ √5 + 2 ≈ 4.236
又 ∵4.236 > 4.2
∴ √5 + 2 > 4.2
（4）平方比較法；
㈣ 1，兩個實數大小的比較都有哪些方法
1、相減看大於、小於或等於0
2、相除看大於、小於或等於1
3、看平方值（或立方值、多次方值）大小進行比較
㈤ 比較兩個實數的大小有哪些方法
1、數軸比較法，
在數軸上分別標出兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
2、比差法：
設兩個實數分別為a和b，
若a-b＜0，則a＜b,
若a-b＞0，則a＞b，
若a-b=0，則a=b。
3、同號比商法：
設兩個實數分別為a和b，a>0,b>0,
若a/b>1，則a>b,
若a/b<1，則a<b，
a<0，b<0，
若a/b>1，則a<b，
若a/b<1，則a>b。
㈥ 實數大小比較的八種技巧怎樣區別
兩個實數大小的比較，方法多種多樣，在實際操作時，根據要比較的數的特點來選擇適當的方法進行比較，才能方便快捷地取得准確的結果。
一、法則法
比較實數大小的法則是：正數都大於零，零大於一切負數，兩個負數相比較，絕對值大的反而小。
二、平方法
用平方法比較實數大小的依據是：對任意正實數a、b有a²＞b²，則a＞b
三、數形結合方法
用數形結合法比較實數大小的理論依據是：在同一數軸上，右邊的點表示的數總比左邊的點表示的數大。
四、估演算法
五、倒數法
六、作差法
七、作商法
八、放縮法
㈦ 實數大小比較的幾種常用方法
（2）求差比較：設a、b是實數，那麼有：
■a-b>0 等價於 a>b；
■a-b=0 等價於 a=b；
■a-b<0 等價於 a
1等價於 a>b；
㈧ 比較兩個實數的大小 有多種方法
一、【作差法】
作差法的基本思路是設a，b為任意兩個實數，先求出a與b的差，再根據當a－b＞0時，得到a＞b。當a－b＜0時，得到a＜b。當a－b＝0，得到a=b。
二、【作商法】
作商法的基本思路是設a，b為任意兩個正實數，先求出a與b的商。當a/b＜1時，a＜b；當a/b＞1時，a＞b；當a/b=1時，a=b。來比較a與b的大小。
三、【平方法 】
平方法的基本是思路是先將要比較的兩個數分別平方，再根據a＞0，b＞0時，可由a²＞b²得到a＞b來比較大小，這種方法常用於比較無理數的大小。
四、【倒數法】
倒數法的基本思路是設a，b為任意兩個正實數，先分別求出a與b的倒數，再根據當1/a＞1/b時，a＜b。來比較a與b的大小。
五、【有理化法】
有理化法分為分子有理化和分母有理化，利用平方差公式將分子或分母的無理數化為有理數進行比較。（同乘共軛因式）
六、【取近似值法（估演算法）】
在比較兩個無理數的大小時，如果有計算器，可以先用計算器求出它們的近似值。不過取近似值時，要使它們的精確度相同。再通過比較它們的近似值的大小，從而確定它們的大小。如果沒有計算器，則可用估演算法。先估算出兩數或兩數中某部分的取值范圍，再進行比較。
七、【特殊值法】
在解決含有字母的選擇題或填空題時，常常可以採用特殊值法，這樣能夠比較快捷地得到答案。
八、【放縮法（中間值法）】
如果a<c，c<b，那麼a<b。若通過放縮能夠確定兩個實數中的一個比某個數小，而另一個恰好比該數大時，可選用此法。
用放縮法比較實數的大小的基本思想方法是：把要比較的兩個數進行適當的放大或縮小，使復雜的問題得以簡化，來達到比較兩個實數的大小的目的。
九、【移動因式法（穿牆術）】
移動因式法的基本是思路是，當a＞0，b＞0，若要比較形如a√b與c√d的大小，可先把根號外的因數a與c平方後移入根號內，再根據被開方數的大小進行比較。
十、【定義法】根據被開方數的非負性比較
㈨ 高中比較實數大小的方法
實數包含正數和負數、零，要比較兩個實數的大小，一般用減法進行比較，如：A－B，根據這個差大於零或小於零或等於零進行判斷。
若這兩個實數均為正數（不含零）時，除上述方法之外，還可用除法進行比較，如：A / B，根據這個商大於1或小於1或等於1進行判斷。
㈩ 實數大小比較方法
實數大小的比較方法有兩種常用的，一是減法，第二個是除法。減法和零比較大小，除法和一比較大小。