正五邊形面積公式最簡便的方法

① 正五邊形面積計算公式

正五邊形面積計算公式：S=1.72×a²。正五邊形，五條長度相等的線段，首尾相連構成的一個封閉形狀，且內角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形的每個角，均為108°，每條邊長度相等。正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形。
對稱圖形有很多分類，例如軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折後兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。如果一個圖形繞某一點旋轉180度，旋轉後的圖形能和原圖形完全重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形。

② 五邊形面積計算公式是什麼

以正五邊形為例，面積計算公式是：

其中，t是正五邊形的邊長。

(2)正五邊形面積公式最簡便的方法擴展閱讀：

1、定義與性質

圓內接正五邊形指內接於圓的正五邊形。圓內接正五邊形的每一條邊相等（即圓的每一條弦相等），每個角均為108°，每個角在圓內所對的優弧相等。

2、內角和求法

因為五邊形的內角和可看為3個三角形的內角和，所以，3×180°=540°

3、內角求法

據上一條「正五邊形的內角和求法」可知道，正五邊形的內角和為540°。

往下拓展：因為正五邊形的五個角均相等，且五邊形的內角和為540°；所以正五邊形的每個內角均為540°÷5=108°

③ 五邊形的面積計算公式

正五邊形的面積公式是S=a²X√(25+10√5)/4
。
其中：S為面積；
a為正五邊形的邊長。

④ 正五邊形面積怎麼算

S正五邊形=(5/4)×(a^2)tg54°
從中心聯結5個頂點，作輔助線分成5個三角形，
由於是正五邊形，
所以，每個三角形為頂角為72°，底角為54°的等腰三角形，
所以，該等腰三角形面積為1/2底×高，
三角形底為a，則，三角形高為(a/2)tg54°
S三角形面積=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五邊形面積=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°

⑤ 正五邊形的面積公式

正五邊形的面積公式是S=Ki*a^2。正五邊形五條長度相等的線段，首尾相連構成的一個封閉形狀，且內角相等的平面圖形叫正五邊形。正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形。

⑥ 正五邊形的面積怎麼算

S正五邊形=(5/4)×(a^2)tg54°
從中心聯結5個頂點，作輔助線分成5個三角形，
由於是正五邊形，
所以，每個三角形為頂角為72°，底角為54°的等腰三角形，
所以，該等腰三角形面積為1/2底×高，
三角形底為a，則，三角形高為(a/2)tg54°
S三角形面積=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五邊形面積=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°
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⑦ 正五邊形的面積怎麼算

正五邊形的面積計算公式如圖所示：

其中，t 表示正五邊形的邊長。

(7)正五邊形面積公式最簡便的方法擴展閱讀：

一、正五邊形的性質：

1、五條長度相等的線段

2、正五邊形每個角均為108°。

3、正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形。

二、正五邊形的內切圓半徑

正五邊形是一個圓外切多邊形，因此有內切圓。其內切圓半徑與邊心距相同，並且可以尤其邊長來決定。

r ≈0.6882·t

其中，r為內切圓半徑與邊心距相同、t為正五邊形邊長。

⑧ 五邊形的面積怎麼求

過邊長和邊心距求面積
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從邊長和邊心距入手。 這個方法適用於求五個內角大小完全相等的正五邊形面積。除了邊長信息，你還需要已知五邊形的「邊心距」。邊心距是五邊形每條邊到其外接圓的圓心的距離，從圓心到邊作垂線，垂線與五邊形的邊形成的夾角正好是90º。
不要混淆邊心距和半徑的概念，半徑是從中心到五邊形邊角（頂點），而邊心距則是中心到五邊形的邊中點的距離。如果你只知道邊長和半徑長，請跳至 第二個方法。
我們將使用邊長為3 個單位長和邊心距為2 個單位長的五邊形作為示例。
2
將五邊形分割成五個三角形。 從外接圓圓心向五邊形的邊角（頂點）畫五條直線，這樣能將其分割成五個三角形。
3
計算三角形的面積。 每個三角形都有一個底邊 ，長度等於五邊形的邊長。三角形也有一個 高 ，長度和五邊形的邊心距相等。（記住，三角形的高是從一個頂點向對邊作垂線，形成一個直角）。計算三角形面積的公式是：面積S=½ x 底邊長 x 高。
在我們的示例中，三角形面積 = ½ x 3 x 2 = 3 單位面積。
4
用三角形面積乘以5，求出五邊形面積。 我們將五邊形等分為五個三角形，每個三角形面積相等，五邊形的面積就是三角形的面積乘以5。
在我們的例子中，A（五邊形面積） = 5 x A（三角形面積）= 5 x 3 = 15 單位面積。