簡便運算商不變的方法

『壹』 商不變的規律計算題100道是什麼

（1）1200÷50

=（1200×2）÷（50×2）

=2400÷100

=24；

（2）3000÷125

=（3000×8）÷（125×8）

=24000÷1000

=24

(1)簡便運算商不變的方法擴展閱讀

1、乘法交換律乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a

2、減法的性質：一個數連續減去幾個數等於一個數減去這幾個數的和。

字母表示：a-b-b= a-（b+c）

3、除法的性質：一個數連續除以幾個數（0除外）等於一個數除以這幾個數的積。

字母表示：a÷b÷c= a÷（b×c）

4、商不變的規律概念：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。

字母公式：a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）

『貳』 小學四年級數學 商不變的規律 口訣是什麼

在除法里,商不變的規律是：被除數與除數同時乘或除以相同的數（0除外）,商不變.

口訣：

兩數相除同變化,不會改變商大小。

變化時候要牢記,千萬要把 0 拋棄。

(2)簡便運算商不變的方法擴展閱讀:

初中數學公式和規律口訣大全：

1.最簡根式的條件：

最簡根式三條件，

號內不把分母含，

冪指（數）根指（數）要互質，

冪指比根指小一點。

2.特殊點的坐標特徵：

坐標平面點（x，y），橫在前來縱在後；

（＋，＋），（－，＋），（－，－）和（＋，－），四個象限分前後；

x軸上y為0，x為0在y軸。

3.象限角的平分線：

象限角的平分線，

坐標特徵有特點，

一、三橫縱都相等，

二、四橫縱確相反。

46平行某軸的直線：

平行某軸的直線，

點的坐標有講究，

直線平行x軸，縱坐標相等橫不同；

直線平行於y軸，點的橫坐標仍照舊。

5.對稱點的坐標：

對稱點坐標要記牢，

相反數位置莫混淆，

x軸對稱y相反，

y軸對稱，x前面添負號；

原點對稱最好記，

橫縱坐標變符號。

6.自變數的取值范圍：

分式分母不為零，

偶次根下負不行；

零次冪底數不為零，

整式、奇次根全能行。

7.函數圖象的移動規律：若把一次函數解析式寫成y＝k（x＋0）＋b，二次函數的解析式寫成y＝a（x＋h）2＋k的形式，則可用下面的口訣

左右平移在括弧，

上下平移在末稍，

左正右負須牢記，

上正下負錯不了。

8.一次函數的圖象與性質的口訣：

一次函數是直線，圖象經過三象限；

正比例函數更簡單，經過原點一直線；

兩個系數k與b，作用之大莫小看，

k是斜率定夾角，b與y軸來相見，

k為正來右上斜，x增減y增減；

k為負來左下展，變化規律正相反；

k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。

9.二次函數的圖象與性質的口訣：

二次函數拋物線，圖象對稱是關鍵；

開口、頂點和交點，它們確定圖象現；

開口、大小由a斷，c與y軸來相見，

b的符號較特別，符號與a相關聯；

頂點位置先找見，y軸作為參考線，

左同右異中為0，牢記心中莫混亂；

頂點坐標最重要，一般 式配方它就現，

橫標即為對稱軸，縱標函數最值見。

若求對稱軸位置，符號反，

一般、頂點、交點式，不同表達能互換。

10.反比例函數的圖象與性質的口訣：

反比例函數有特點，雙曲線相背離得遠；

k為正，圖在一、三（象）限，

k為負，圖在二、四（象）限；

圖在一、三函數減，兩個分支分別減。

圖在二、四正相反，兩個分支分別增；

線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。

11.巧記三角函數定義：初中所學的三角函數有正弦、餘弦、正切、餘切，它們實際是直角三角形的邊的比值，可以把兩個字用／隔開，再用下面的.

12.一句話記定義：

一位不高明的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：「正對魚磷（余鄰）直刀切。

」正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：餘弦或餘弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊．

13.三角函數的增減性：正增余減

14.特殊三角函數值記憶：

首先記住30度、45度、60度的正弦值、餘弦值的分母都是2、正切、餘切的分母都是3，分子記口訣「123，321，三九二十七」既可。

15.平行四邊形的判定：

要證平行四邊形，兩個條件才能行

，一證對邊都相等，或證對邊都平行，

一組對邊也可以，必須相等且平行。

對角線，是個寶，互相平分「跑不了」，

對角相等也有用，「兩組對角」才能成。

16.梯形問題的輔助線：

移動梯形對角線，兩腰之和成一線；

平行移動一條腰，兩腰同在「△」現；

延長兩腰交一點，「△」中有平行線；

作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；

已知腰上一中線，莫忘作出中位線。

17.添加輔助線歌：

輔助線，怎麼添？

找出規律是關鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；

線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形兩邊中點，連接則成中位線；

三角形中有中線，延長中線翻一番。

18.圓的證明歌：

圓的證明不算難，常把半徑直徑連；

有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；

直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，

它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；

還有與圓有關角，勿忘相互有關聯，

圓周、圓心、弦切角，細找關系把線連；

同弧圓周角相等，證題用它最多見，

圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；

圓有內接四邊形，對角互補記心間，

外角等於內對角，四邊形定內接圓；

直角相對或共弦，試試加 個輔助圓；

若是證題打轉轉，四點共圓可解難；

要想證明圓切線，垂直半徑過外端，

直線與圓有共點，證垂直來半徑連，

直線與圓未給點，需證半徑作垂線；

四邊形 有內切圓，對邊和等是條件；

如果遇到圓與圓，弄清位置很關鍵，

兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。

19.圓中比例線段：

遇等積，改等比，橫找豎找定相似；

不相似，別生氣，等線等比來代替，

遇等比，改等積，引用射影和圓冪，

平行線，轉比例，兩端各自找聯系。

20.正多邊形訣竅歌：

份相等分割圓，n值必須大於三，

依次連接各分點，內接正n邊形在眼前。

經過分點做切線，切線相交n個點。

n個交點做頂點，外切正n邊形便出現。

正n邊形很美觀，它有內接、外切圓，

內接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，

它的圖形軸對稱，n條對稱軸 都過圓心點，

如果n值為偶數，中心對稱很方便。

正n邊形做計算，邊心距、半徑是關鍵，

內切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，

分成直角三角形2n個整，依此計算便簡單。

21.函數學習口決：

正比例函數是直線，圖象一定過原點，

k的正負是關鍵，決定直線的象限，

負k經過二四限，x增大y在減，

上下平移k不變，由引得到一次線，

向上加b向下減，圖象經過三個限，

兩點決定一條線，選定系數是關鍵。

22.反比例函數雙曲線，待定只需一個點，

正k落在一三限，x增大y在減，

圖象上面任意點，矩形面積都不變，

對稱軸是角分線，x、y的順序可交換。

23.二次函數拋物線，選定需要三個點，

a的正負開口判，c的大小y軸看，

△的符號最簡便，x軸上數交點，

a、b同號軸左邊，拋物線平移a不變，

頂點牽著圖象轉，三種形式可變換，

配方法作用最關鍵。

『叄』 商的變化規律簡便計算

500÷200=(500÷100)÷(200÷100)=5÷2=2.5
50÷0.2=(50*10)÷(0.2*10)) =500÷2=250
被除數和除數同時乘以或除以一個相同的數(0除外)商不變

『肆』 運用商不變的性質計算

商不變性質，就是除數和被除數同時擴大。

除法的運算性質

1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

3、被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。

除法相關公式：

1、被除數÷除數=商

2、被除數÷商=除數

3、除數×商=被除數

4、除數=(被除數-余數)÷商

5、商=(被除數-余數)÷除數

(4)簡便運算商不變的方法擴展閱讀

凡是被除數含有除數4、5、 6倍時、期法為：被除數含商4倍：前位加補數一半，本位減補數一次。

被除數含商5倍：前位加補數一半，本位不動。

被除數含商6倍：前位加補數一半，本位加補數一次。

例題：35568+78=456（78的補數是22）算序：355中含有除數4倍，所以前位加11，本位減22 ，得4-4368；436中含除數5倍，前位加11 ，本位不動，得45-468 ；468中含除數6倍，前位加11 ，本位加22，得456（商）。

『伍』 750÷50用簡便運算怎麼算

750÷50簡便運算，就是除數和被除數都先除以十得到75，除以五得到答案等於15。

『陸』 120÷50怎樣用商不變的性質計算簡便算式

商不變性質：被除數與除數同時擴大（或縮小）幾倍，商不變。

120÷50=12÷5=2.4被除數與除數同時縮小10倍，商不變。

120÷50=24÷10=2.4被除數與除數同時縮小5倍，商不變。

『柒』 1600÷25用商不變的規律計算

1600÷25

=（1600×4）÷（25×4）（被除數和除數同時乘以相同的數4，它們的商不變。）

=6400÷100

=64

商不變的規律：

被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。

分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

比也是一樣的，兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)

注意：在進行簡便運算(四則運算)時，應注意運算符號(乘除和加減)和大、中、小括弧之間的關連。不要越級運算，以免發生運算錯誤。

(7)簡便運算商不變的方法擴展閱讀：

簡便運算的注意事項：

在進行簡便運算，應注意運算符號（乘除和加減）和大、中、小括弧之間的關連。不要越級運算，以免發生運算錯誤。

簡便運算的相關定律

1、乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。

2、乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

3、乘法交換律

乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a

4、除法性質

一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除：a÷b÷c=a÷(b×c)

『捌』 連除怎麼利用商不變性質簡便計算

連除利用商不變的性質進行計算，一個數連續除以兩個數，相當於除以這兩個數的積這樣沒有問題，還可以被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商不變，那麼，被除數和第一個除數的擴大或縮小並不影響第一部分的商。第二部，如果再需要擴大和縮小，也可以算出第一次搶之後才進行。

『玖』 利用商不變的規律簡算800÷25 ，

解：800÷25

=（800×4）÷（25×4）

=3200÷100

=32

2000÷125

=（2000×8）÷（125×8）（商不變性質）

=（2000×8）÷1000

=16000÷1000

=16

解析：根據商不變的性質簡算即可。商不變規律：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n） （n≠0 b≠0）。

(9)簡便運算商不變的方法擴展閱讀：

除法簡便計算規律：

1、商不變的性質即被除數與除數同乘以或同除以一個數（零除外），商不變。

2、兩個數的和（差）除以一個數，可以用這個數分別去除這兩個數（在都能整除的情況下），再求兩個商的和（差）。

除法的性質：

1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。