求一個數的質因數有哪些方法

⑴ 一個數怎麼分解質因數

舉個簡單例子，12的分解質因數可以有以下幾種：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以說是12的因數，即相乘的幾個數等於一個自然數，那麼這幾個數就是這個自然數的因數。2，3，4中，2和3是質數，就是質因數，4不是質數。那麼什麼是質數呢？就是不能再拆分為除了1和它本身之外的因數的數，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，質數沒有什麼特定的規律，不存在最大的質數。
求一個數分解質因數，要從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法，和除法的性質差不多，還可以用來求多個個數的公因式：
如24
2┖24（是短除法的符號）
2┖12
2┖6
3——3是質數，結束
得出24=2×2×2×3=2^3×3（m^n=m的n次方）
再如105
3┖105
5┖35
----7——7是質數，結束
得出105=3×5×7

⑵ 如何找一個數的質因數

描述
Description
給出N個數字,試求質因數最大的數字.
輸入格式
InputFormat
第一行,一個整數N,表示數字個數.
接下來N行,每行一個整數A_i,表示給出的數字.
輸出格式
OutputFormat
一個整數,表示質因數最大的數字.
數據范圍和注釋
Hint
N

⑶ 怎樣求一個數的質因數

要求一個數的質因數，首先要明白什麼是質因數。
質因數=質數+因數
即，求出的數既是一個質數，而且是該數的因數。
所以求一個數的質因數就是把這個數寫成很多個質數相乘的形式
如：4 = 2 * 2 = 2^2 , 6 = 2 * 3 , 18 = 2 * 3 * 3 = 2 * 3^2
同理:90=2 * 3 * 3 * 5 = 2 * 3^2 * 5
∴90的質因數是2、3和5。

⑷ 分解質因數的方法是什麼

分解質因數的方法有兩種：

1、相乘法

寫成幾個質數相乘的形式（這些不重復的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。

(4)求一個數的質因數有哪些方法擴展閱讀：

最大公約數的求法：

（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

最小公倍數的方法：

（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

⑸ 找一個數的因數的方法有哪些

1.分解質因數. 只針對合數。（1、相乘法
寫成幾個質數相乘的形式（這些不重復的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。）

2.找配對.
例如：24=1*24、2*12、3*8、4*6,那麼,24的因數就有：1、24、2、12、3、8、4、6.
3.末尾是偶數的數就是2的倍數.
4.各個數位加起來能被3整除的數就是3的倍數.9的道理和3一樣.
5.最後兩位數能被4整除的數是4的倍數.
6.最後一位是5或0的數是5的倍數.
7.最後3位數能被8整除的數是8的倍數.
8.奇數位上數字之和與偶數位上數字之和能被11整除的數是11的倍數.
注意：「0」可以被任何數整除

⑹ 求一個數的因數用什麼方法

求一個數的因數用除法。

小學數學定義：假如a*b=c（a、b、c都是整數)，那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是，唯有被除數，除數，商皆為整數，余數為零時，此關系才成立。反過來說，我們稱c為a、b的倍數。在研究因數和倍數時，小學數學不考慮0。

事實上因數一般定義在整數上：設A為整數，B為非零整數，若存在整數Q，使得A=QB，則稱B是A的因數，記作B|A。但是也有的作者不要求B≠0。

例如求8的因數：8÷1=8，說明1和8都是8的因數，8÷2=4，說明2和4都是8的因數。

(6)求一個數的質因數有哪些方法擴展閱讀：

最大公約數的求法：

（1）用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

（3）特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

最小公倍數的方法：

（1）用分解質因數的方法，把這兩個數公有的質因數和各自獨有的質因數相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個數是互質數，那麼這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

如果兩個數中較大的數是較小的數的倍數，那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數。

⑺ 分解質因數的方法

1、相乘法

寫成幾個質數相乘的形式（這些不重復的質數即為質因數），實際運算時可採用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 運算時可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

從最小的質數除起，一直除到結果為質數為止。分解質因數的算式的叫短除法。

(7)求一個數的質因數有哪些方法擴展閱讀：

定理

不存在最大質數的證明：（使用反證法）

假設存在最大的質數為N，則所有的質數序列為：N1，N2，N3……N

設M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，

可以證明M不能被任何質數整除，得出M也是一個質數。

而M>N，與假設矛盾，故可證明不存在最大的質數。

最大公約數的求法：

1、用分解質因數的方法，把公有的質因數相乘。

2、用短除法的形式求兩個數的最大公約數。

3、特殊情況：如果兩個數互質，它們的最大公約數是1。

如果兩個數中較小的數是較大的數的約數，那麼較小的數就是這兩個數的最大公約數。

⑻ 怎麼分解質因數

分解方法如下：

用短除法可以求出78的質因數：78=2×3×13。

分解質因數的方法是先用一個合數的最小質因數去除這個合數，得出的數若是一個質數，就寫成這個合數相乘形式；若是一個合數就繼續按原來的方法，直至最後是一個質數 。

分解質因數的有兩種表示方法，除了最常用的「短除分解法」之外，還有一種方法就是「塔形分解法」。

分解質因數對解決一些自然數和乘積的問題有很大的幫助，同時又為求最大公約數和最小公倍數做了重要的鋪墊。

(8)求一個數的質因數有哪些方法擴展閱讀：

短除法介紹：

求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。

求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然後再找出公因數，最後在公因數中找出最大公因數。

例：求12與18的最大公因數。

12的因數有：1、2、3、4、6、12 。

18的因數有：1、2、3、6、9、18。

12與18的公因數有：1、2、3、6。

12與18的最大公因數是6。

這種方法對求兩個以上數的最大公因數，特別是數目較大的數，顯然是不方便的。於是又採用了給每個數分別分解質因數的方法。

⑼ 怎麼分解質因數

把一個合數分解成若干個質因數的乘積的形式，即求質因數的過程叫做分解質因數。

• 1、短除法

⑽ 怎樣求一個數的質因數

要求一個數的質因數，首先要明白什麼是質因數。
質因數=質數+因數
即，求出的數既是一個質數，而且是該數的因數。
所以求一個數的質因數就是把這個數寫成很多個質數相乘的形式
如：4
=
2
*
2
=
2^2
,
6
=
2
*
3
,
18
=
2
*
3
*
3
=
2
*
3^2
同理:90=2
*
3
*
3
*
5
=
2
*
3^2
*
5
∴90的質因數是2、3和5。