乘法運算定律簡便方法的視頻課

1. 乘法運算律有哪些

乘法的運算定律，有交換律，結合律和分配律。

一、定義：乘法運算定律，也叫乘法的性質，有交換律，結合律， 分配律，應用這些運算定律，可以使部分乘法題計算簡便。

1、乘法交換律：

乘法交換律是兩個數相乘,交換因數的位置,它們的積不變。

a×b=b×a

則稱:交換律。

2、乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和另外一個數相乘，或先把後兩個數相乘,再和另外一個數相乘，積不變。主要公式為a×b×c=a×(b×c), ,它可以改變乘法運算當中的運算順序 。在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

3、乘法分配律：

兩個數的和同一個數相乘,等於把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積加起來,和不變。字母表達是:a×(b+c) =a×b+a×c

①、變式一：a×(b-c) =a×b-a×c

②、變式二：a×b+a=a×(b+1)

2. 乘法簡便運算技巧

乘法簡便運算方法

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

例1 計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

例2 計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

例3 計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

例4 計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

例5 計算：16×25×25

因為4×25＝100，而16＝4×4，由此可將兩個4分別與兩個25相乘，即原式可轉化為：（4×25）×（4×25）。

16×25×25

＝（4×25）×（4×25）

＝100×100

＝10000

3. 乘法運算定律：乘法交換律

教材分析

本節課是在四年級學生已經掌握了乘法的意義和對加法交換律有了初步認識的基礎上進行教學的，從之前學習的「加法交換律」的基礎上進而總結出「乘法交換律」這個術語。本節課力求突出以學生發展為本的教育思想，所以教師在本節課中只是一個引導作用，整個教學過程是教師帶領著學生一起觀察、驗證、歸納、運用等數學學習形式，以學生自主學習、自主探索為主，讓學生去感受數學問題的探索性和挑戰性。

學情分析

乘法交換律的教學要敢於放手讓學生自主探索，通過計算從幾組算式間的聯系發現並總結規律，逐步概括出乘法的交換律，最後用字母表示定律。可以讓學生嘗試自己解答，學生一般都能說出4×3和3×4兩個算式的結果。這兩個算式得數是否相等？都表示什麼？兩個算式得數是否相等？學生在以前的學習中，對加法交換律已有初步的認識，這里通過具體例子，採用不完全歸納的方法，使學生發現任意兩個數相乘都有同樣的性質。在此基礎上，可以讓學生自己給這個規律命名，由於學生剛學了加法交換律，所以一般都能自己說出乘法交換律的名稱。

教學內容

人民教育出版社——小學四年級下冊，乘法運算定律24頁內容。

教學目標

1.引導學生探究和理解乘法交換律，能進行簡單的計算。

2.培養學生根據具體情況，選擇演算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。

教學重點：使學生理解並運用乘法交換律。

教學難點：乘法交換律的熟練使用。

教法：本節課主要是教師引導學生去歸納總結乘法交換律的知識點

學法：為了更好的體現教師主導，學生主體的新課程理念，本節課學生通過自主學習，自主探索，在觀察、比較、討論、概括、應用中學習知識。

教學准備：洋蔥微課小視頻、多媒體

教學過程

一：洋蔥視頻微課導入——果汁大促銷

1：播放乘法交換律的視頻，要求學生認真看，看完之後回答以下問題：這個視頻主要講的是什麼內容，和我們之前學習的哪一個知識點之間有相似的地方？

2：學生看完視頻之後分享收獲

A學生：這個視頻是今天要學習的乘法交換律

B學生：今天學習的知識和之前學習的加法交換律可能有點像，因為3×4=4×3

老師：那你能幫大家一起復習一遍什麼叫加法交換律嗎？

B學生：兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這就叫加法交換律。

老師：B同學說得很好，那到底什麼叫乘法交換律呢，今天我們就一起來學習乘法交換律的知識。（板書：乘法交換律）

二：自主探究，新課學習

1：繼續觀看洋蔥「坐過山車」、「長方形的面積」的視頻

老師：看完三個小視頻後，結合之前學習的加法交換律，你能得到哪些信息

A同學：因數沒有發生變化，積沒有發生變化，兩個因數的位置發生了變化

老師：還能得到哪些信息？

B同學：我能知道根據加法交換律說出什麼叫乘法交換律：就是兩個數相乘，交換因素的位置，積不變。

（板書：乘法交換律：兩個數相乘，交換因素的位置，積不變）

3：繼續觀看洋蔥視頻，學慣用字母表示乘法交換律

老師：請同學們用a、b兩個字母來表示乘法交換律，並想出三個關於乘法交換律的例子（老師在教師巡邏，觀察哪些同學先寫出來，哪些同學還沒有掌握好？）

展示學生寫得例子：

（板書：乘法交換律：a×b=b×a）

三：練習鞏固

1: 口答：

運用乘法交換律， 在（ ）填上適當的數。

12×13=13×（ ）          25×33=（ ）×（ ）

（ ）×20=（ ）×15

2:用豎式計算下面式子，並用乘法交換律驗算。

（1）34×16                  （2）126×37

四：歸納總結：觀看視頻，師生一起總結本節課知識

五：作業布置

完成家庭作業相對應的習題

教學板書設計

教學反思

為了使學生能夠盡快切入主題，我巧妙的運用洋蔥小視頻里的微課，因為微課把本節的重點知識全部呈現了，所以我並不是把視頻全部放完再給學生講解知識，而是播放一個知識點就給學生講一個知識，學生能夠主動參與，並能夠自己理解並總結出定律及公式，效率較高。這樣子節省了時間，我將後面的練習增加了內容，從總結乘法交換律的特點，到運用乘法交換律做基礎的填空題，再到實際計算，運用乘法交換律驗算，難度逐漸增加，符合學生的認知規律，能更好地讓學會應用，感受到運算定律在簡算中的重要作用。因為之前學習了加法交換律，所以本節課的內容就比較簡單，學生的接收效果就比較好。但本節課也有不足的地方，因為有的學生的基礎比較差，疫情期間，在家裡沒有認真復習上學期兩位數乘兩位數和三位數乘兩位數的知識，在今天的計算時，他們做題目就比較難。不過我相信，通過本學期的一邊學習，一邊復習，學生將學到更多的知識。

本學期開始，我就一直在用洋蔥的微課小視頻，每次上課都是圍繞洋蔥的小視頻去展開教學，學生很喜歡這種教學方式，很能吸引他們的興趣，上課的積極性很高。在這里，我要感謝青椒的老師們，感謝海明闊老師！

4. 四年級乘法運算律及簡便運算教學設計

對於低年級的小學生們來說，乘法運算律及簡便運算並不是一件容易的事情，教師們應該如何進行教學呢?下面就讓我給大家分享一些四年級乘法運算律及簡便運算教學設計吧，希望能對你有幫助!

四年級乘法運算律及簡便運算教學設計篇一
【教學內容】

四年級(下)第17～18頁例1～2，練習四第1題。

【教學目標】

1.經歷在計算和解決問題的具體情景中探索發現乘法交換律、結合律的過程。

2.理解並掌握乘法交換律和結合律，初步能用這兩個運算律解釋計算的理由。

3.體驗數學與日常生活密切相關，培養學生自主探索數學知識和應用數學知識解決簡單實際問題的能力。

【教學重點】

在具體情景中探索發現乘法交換律、乘法結合律。

【教學過程】

一、 創設情景，探索新知

1.教學例1

出示例1圖，學生獨立列式解答，然後在小組中互相交流。

板書：9×4=36(個)，4×9=36(個)。

學生觀察板書，思考：這兩個算式有什麼特點?

板書：9×4=4×9。

教師：你還能寫出幾個有這樣規律的算式嗎?

板書學生舉出的算式。

如：15×2=2×15

8×5=5×8 ……

教師：觀察這些算式，你發現了什麼?

學生1：兩個因數交換位置，積不變。

學生2：這就叫乘法交換律。

教師：你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎?(學生獨立思考後交流)

教師：如果用a、b表示兩個數，這個規律可怎樣表示呢?(a×b=b×a)

2.教學例2

出示例2情景圖，口述數學信息和解決的問題。

學生獨立思考，列式解答。

然後在小組中交流解題思路和 方法 。

全班匯報，教師板書。

(8×24)×68×(24×6)=192×6=8×144=1152 (戶)=1152 (戶)

學生對這兩種演算法進行觀察、比較，有什麼相同點和不同點?

板書： (8×24)×6=8×(24×6)。

出示下面的算式，算一算，比一比。

1.

6×5×2= 16×(5×2)= 35×25×4=

35×(25×4)= 12×125×8= 12×(125×8)=

觀察算式，有同樣的特點嗎?每排的兩個算式的結果相等嗎?學生獨立計算，驗證自己的猜想，全班交流。

板書：16×5×2=16×(5×2) 35×25×4=35×(25×4)43×125×8=43×(125×8)誰能說出這幾組算式的規律?

學生1：每個算式只是改變了運算順序。

學生2：每排左、右兩個算式計算結果相等。

學生3：三個數相乘，先算前兩個數的積或者先算後兩個數的積，值不變。

教師：誰知道這個規律叫什麼?

教師板書：乘法結合律。

教師：如果用a、b、c表示3個數，可以怎樣表示這個規律?

教師板書：(a×b)×c=a×(b×c)。

教師：這個規律就叫乘法結合律。

小結：同學們，我們一起 總結 出了乘法交換律和乘法結合律，下面看同學們會不會用。

二、課堂活動

1.練習四第1題：學生獨立完成，全班交流，說出依據。

2.連線。

(學生獨立完成)

23×15×217×(125×4)17×125×439×(25×8)39×25×823×(15×2)

三、課堂小結

今天這節課你都有哪些收獲?還有什麼問題?

第二課時

【教學內容】

四年級(下)第19～21頁例3，課堂活動第1～2題和練習四第2～6題和思考題。

【教學目標】

⒈進一步理解並掌握乘法交換律和結合律，並能運用這兩個運算律進行簡便計算。

⒉培養學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。

⒊讓學生在老師的引導下，經歷克服學習困難的過程，體驗數學學習的成就感。

【教學重、難點】

靈活運用乘法交換律和乘法結合律進行簡便計算。

【教學過程】

一、 復習舊知，引入新課

1.回憶上節課中所學的乘法交換律和乘法結合律並用自己的語言加以敘述。

2.填空。

a×(×)=b×(×)×c=a×(×)

我們學習了乘法運算律，這節課我們一起運用乘法運算律進行計算。

二、探索新知

學習例3。

出示例3，算一算，議一議。

61×25×48×9×125

教師：觀察每個算式中的因數之間有什麼特點?可以運用運算律進行簡便計算嗎?(學生觀察思考，獨立計算)

全班匯報，教師板書：

(1)

①61×25×4

②61×25×4

③…… =61×100 =1525×4 =6100 =6100

(2)

①8×9×125

②8×9×125

③…… =72×125 =9×1000 =9000 =9000

小組討論：每題都有幾種演算法，你認為哪種演算法最簡便?為什麼?運用乘法交換律和結合律進行簡便計算時要注意什麼?

全班交流匯報。

教師小結：運用乘法運算律進行簡便計算，它的核心就是“湊整”。

往往可以把兩個或幾個數結合在一起乘起來得到整十、整百……有時還可能需要把一個數分解成兩個數，再與另外的數結合相乘得到整十數、整百數……總之使計算變得簡單。

三、課堂活動

1.課堂活動第1題：先讓學生說一說怎樣計算簡便，並說出依據，再完成在課本上。

2.課堂活動第2題：先讓學生獨立思考後，再在小組中討論該怎樣進行簡便計算，最後全班反饋。

要學生認識到同一個計算可以有不同的簡便計算方法。

3.練習四第2題：學生獨立完成(連線)後反饋。

4.練習四第7題：學生獨立完成後反饋。

5.練習四第8題。

學生觀察圖中信息，然後抽學生提出問題，教師板演在黑板上。

其餘學生判斷。

最後讓學生獨立解決在課堂作業本上，不得少於3個問題。

注意：隨時提醒學生觀察算式中數據的特點，並應用簡便方法進行計算。

四、拓展練習

思考題：引導學生抓住突破點：一是1～9各數字在算式中只出現一次;二是算式中積的個位數字是2。

根據這兩個信息可以想到兩個因數個位上的數字只能分別是3和4，繼續分析便可解決此題。

五、課堂作業

練習四第3～6題。

六、課堂小結

這節課主要學習了什麼知識?你還有什麼問題嗎?
四年級乘法運算律及簡便運算教學設計篇二
一、復習題的設計針對性強，為新課學習做好鋪墊。

做好已有知識結構的遷移。在復習時先請兩名學生到黑板上做：25×12和 87×46+ 54×87 ，同時其他同學集體練習。指名 說說 自己是怎樣想的，提示學生運用的是哪一個乘法運算定律，實際有學生說第二題用的是乘法結合律，我並沒有急於否定學生的答案，而是問學生乘法結合律的字母表達式和乘法分配率的字母表達式，並組織學生進行區別，以便更好的運用這兩個定律解題。通過復習使每一個學生進一步明確乘法的運算定律及它們之間的聯系與區別，更加清楚如何運用運算定律解題。同時滲透並思考，這些運算定律在小數乘法中能不能用，激發學生對小數乘法的簡便運算的猜想和求知的慾望。

二、新課學習先試後導，善用舊知解疑。

教師出示例題4後，簡單分析題意，學生用自己的方法解題。

0.8×1.3○1.3×0.8

(0.9×0.4)×0.5○0.9×(0.4×0.5 )

(3.2+2.8)×0.6○3.2×0.6+2.8×0.6

有學生通過計算兩邊的算式結果來判斷，大多數學生看見算式聯想到簡便運算來判斷，第一種演算法確定算式兩邊結果相等，第二種演算法提供了學生思維判斷的方法。這樣有效地把整數乘法的運算律和小數乘法結合起來，運算方法在小數乘法中一樣有效。

為了學生更好地運用運算律，安排了三題練習題

0.25×0.7×4、 1.25×2.4 3.2×1.02

保留了教材中試一試第一題，修改了第二題，增加了第三題題，第一題讓學生理解乘法交換律，第二題運用乘法交換律和結合律，第三題是運用乘法分配律。第二題中2.4的分解是教學時一個難點，不少學生著重把24分解成8×4，忽略了小數點，這個環節的處理不夠好，未能預料。第三題的教學也是一個難點，不少學生意識不到把1.02分解成1+0.02，只是一味去分解3.2。

三、鞏固練習類型多樣，提高學生能力。

鞏固練習的設計除了根據運算定律填空外，還設計了各種類型的簡算題，如：12.5×4.8 0.72×101 3.8×9.9 1.01×2.6 0.25×0.125× 0.4×0.8 0.4×8.2×25-0.3

這些題里有的接近整數、有的超過整數、有的要先轉化再做，有的運用乘法結合律做，有的運用乘法分配律做，有的是部分簡算，幾乎涵蓋了所有小數乘法簡算的各種類型 ，另外還出現了部分簡算的題，這樣的題學生掌握的不好， 關鍵是根據運算定律判斷是否能簡算。最後是拓展提高，3.67×8.9 + 36.7×0.11 86.9×1.73 + 8.69×7.3 這兩道題分別都有兩種解法，學生根據剛才做題的 經驗 ，分析後很快發現36.7和3.67 、86.9和8.69可以互相轉化，怎樣才能使轉化後的數的積不變，利用積不變的規律就能解決問題。這樣提高了學生分析能力和靈活解題的能力。

不足之處：

整節課由於課堂密度較大，所以學生說的多，動筆練習較少，使得一部分同學沒有掌握簡算的方法，尤其是需要轉化的題掌握的不好。其次，在新知識的探索階段，教師給學生的時間較少，使得同學沒有充分發表自己的意見，小組內同學之間交流的較少。
數學四年級乘法運算律及簡便運算教學 反思
以學生身邊熟悉的課間活動：跳繩、踢毽子為教學的切入點，收集信息，提出數學問題。在解決問題時，針對同一問題列出兩個不同的算式，對兩個算式進行觀察比較，喚醒了學生已有的知識經驗，使學生初步感知加法運算律。在探索加法運算律的過程中，為學生提供自主探索的時間和空間，讓他們在合作交流中經歷加法運算律產生的過程，同時也在學習活動過程中獲得成功的體驗，增強學生學習數學的信心。主要是滲透“觀察猜想——舉例驗證——得出結論”這一 學習方法 ，這其中要注意方法的科學性，因為學生往往只通過一個例子就輕率的得出規律，這時教師就應該引導學生本著嚴謹科學的 學習態度 ，只有通過大量的舉例驗證，得出規律，體驗不完全歸納的數學方法。到了加法結合律就讓學生嘗試運用這種方法自己去探索規律了。由於加法結合律是本課教學難點。教學中老師安排了三個層次，首先學生在觀察等式，初步感知等式特徵的基礎上模仿寫等式，在模仿中逐步明晰特徵。第二層次在觀察比較中概括特徵，通過“由此你發現了些什麼”引發學生由三個例子的共同特徵聯想到是否具有普遍性。從而得到猜想：是不是所有的三個數相加都具有這樣的特徵，再通過學生大量的舉例，驗證猜想，得出規律。

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5. 小學乘法運算定律的課件

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相關搜索： 乘法運算定律

6. 乘法運算定律是什麼

乘法運算定律：

1、乘法交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。

用字母表示：a×b=b×a。

2、乘法結合律：三個數相乘，先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。

3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。

(6)乘法運算定律簡便方法的視頻課擴展閱讀

1、乘法分配律的理解：以上幾個算式應注意利用乘法的意義進行理解： a ＋ b 個 c 等於 a 個 c 加上 b 個 c ，而不能單純地依靠記憶，只有這樣才能在運算中熟練運用，減少失誤。

2、乘法分配律的實質與特點： 實質：利用乘法的意義將算式轉化為整十、整百數的乘法運算。 特點： 兩個積的和或差， 其中兩個積的因數中有一個因數相同； 或兩數的和或差乘一個數。

3、運用乘法交換律、乘法結合律簡化運算的實質與算式特點實質：把其中相乘結果為整十、整百、整千的兩個因數先相乘。通常利用的算式是：2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ； 625 × 16 ＝ 10000 ； 25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 375 × 8 ＝ 3000。

4、在乘法算式中，當因數中有 25 、 125 等因數，而另外的因數沒有 4 或 8 時，可以考慮 將另外的因數分解為兩個因數相乘、 其中一個因數為 4 或 8 的形式， 從而利用乘法交換律、 乘法結合律使運算簡化。

5、在乘法算式中，如果其中兩個因數的積為整十、整百、整千數時，可以運用乘法交換 律、乘法結合律來改變運算順序，從而簡化運算。

7. 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

8. 運用乘法運算定律簡算194×10-10-10×93這道題目怎麼算講解視頻

解：原式=（100+94）x10—（1x10+93x10）=100x10+94x10—（1+93）x10=1000+（94x10—94x10）=1000+0=1000。