對勾函數最小值怎麼用初中方法求

『壹』 對勾函數的最小值怎麼求，舉個例子

用基本不等式即可。設y＝x+a/x (a>0),則x∈(0,+∞)時，y＝x+a/x ≥2√(x·a/x) ＝2√a,∴x＝a/x→x＝√a時，所求最小值為：2√a.此時沒有最大值.x∈(-∞,0)時，y＝x+a/x ＝-[(-x)+a/(-x)] ≤-2√[(-x)·a/(-x)] ＝-2√a，∴-x＝a/(-x)→x＝-√a時所求最大值為：-2√a.此時不存在最小值.也可用判別式法：y＝x+a/x (a>0)→x^2-yx+a＝0.△＝(-y)^2-4a≥0即y≥2√a,或y≤-2√a.故所求最小值為：2√a;所求最大值為：-2√a.還可以用導數的方法，樓主自己完成吧。

『貳』 對勾函數的最小值怎麼求

對勾函數的最小值求法：

對於f(x)=x+a/x這樣的形式(「√a」就是「根號下a」)

當x>0時，有最小值，為f(√a)

當x=2√ab[a，b都不為負])

比如：當x>0是f(x)有最小值，由均值定理得：

x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a

故f(x)的最小值為2√a。

(2)對勾函數最小值怎麼用初中方法求擴展閱讀：

對勾函數的一般形式是：(x)=ax+b/x(a>0) 不過在高中文科數學中a多半僅為1，b值不定。理科數學變化更為復雜。

定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）當x>0，有x=根號b/根號a，有最小值是2√ab當x<0，有x=-根號b/根號a，有最大值是：－2√ab

對勾函數的解析式為y=x+a/x（其中a>0），對勾函數的單調性討論如下：設x1<x2，則f(x1）-f(x2）=x1+a/x1-(x2+a/x2）=(x1-x2）+a(x2-x1）/(x1x2）=[(x1-x2)(x1x2-a)]/(x1x2）。

『叄』 對勾函數最值公式

對勾函數最值公式是x+a/x>=2√(x*a/x)=2√a故f(x)的最小值為2√a。對於f(x)=x+a/x這樣的形式(「√a」就是「根號下a」)當x>0時，有最小值，為f(√a)當x=2√ab[a，b都不為負])比如：當x>0是f(x)有最小值。
對勾函數是一種類似於反比例函數的一般雙曲函數，由圖像得名，又被稱為「雙勾函數」、「勾函數」、「對號函數」、「雙飛燕函數」等。常見a=b=1。
定義域為（-∞，0）∪（0,+∞）值域為（-∞，-2√ab]∪[2√ab,+∞）當x>0，有x=根號b/根號a，有最小值是2√ab當x

『肆』 求解對勾函數的最小值如何求

b≠0時，f(x)=b[x+a/(bx)]

結合圖象.

如果ab>0，利用對勾函數的圖象；

如果ab<0則f(x)單調遞增.

b=0時，f(x)=a/x為單調函數.