開根號的簡便方法程序

『壹』 根號怎麼算啊，計算過程

計算公式：

。」

有時候被開方數的項數較多，為了避免混淆，笛卡爾就用一條橫線把這幾項連起來，前面放上根號√￣（不過，它比路多爾夫的根號多了一個小鉤）就為現時根號形式。

立方根符號出現得很晚，一直到十八世紀，才在一書中看到符號 的使用，比如25的立方根用 表示。以後，諸如√￣等等形式的根號漸漸使用開來。

由此可見，一種符號的普遍採用是多麼地艱難，它是人們在悠久的歲月中，經過不斷改良、選擇和淘汰的結果，它是數學家們集體智慧的結晶，而不是某一個人憑空臆造出來的，也絕不是從天上掉下來的。

按住ALT，然後按順序按41420（小鍵盤）就可以打出電腦中的根號「√」。

『貳』 數學開根號怎麼算

方法分類如下：

1.完全平方數

把任何含完全平方數的根式化簡。完全平方數是一個數乘以自己得到的數，比如81就是9*9得到的。要簡化，直接去掉根號，換成平方根數即可。

比如121就是完全平方數， 11 x 11= 121 你可直接把根號移掉，寫成11就可。要想更簡單點，你要記住下面的頭十二個數的完全平方數：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。

2.完全立方數

把任何含完全立方數的根式化簡。完全立方數是一個數連續兩次乘以自己而得到的數，比如27就是3*3*3得到的。要簡化，直接去掉根號，換成立方根數即可。比如 512 就是完全立方數，因為8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。

3.不能完全化簡的根式

（1）把被開方數拆成自己的乘數。乘數是相乘得到目標數的數字。比如5、4是20的一對乘數，要把不能完全化簡的根式中的數拆分成所有可能的乘數組合（太大的話就盡量多想），直到有完全平方數為止。

比如試著把所有的45乘數列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一個乘數 ，亦是一個完全平方數。 9 x 5 = 45。

（2）把任何是完全平方數的乘數移出來。9是完全平方數（3*3），就把3提出來，根號里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根號5是根號45的簡化說法。

4.含有變數的根式

（1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根號 a。因為你加了個指數，用根號a乘以a就相當於根號下的a的三次方。因此這里的完全平方數就是「a」的平方。

『叄』 開根號的計算方法（手工計算）

任意數開立方根筆算步驟如下:
1、把所求數從右往左每3位分一段分成若干段,從左往右開始計算.
2、先從最左邊一段開始計算。用試演算法得出這段的得數（該得數要取其立方不溢出所求數第一段上的數時的最大數）設該得數為a
3、把第一段所求數與a^3的差,在其後面按位補上第二段的數,為第二段要算的數（所求數），取一個試算數b,在計算紙的其它地方第一行寫上3a^2,第二行往右移一位寫上3ab,第三行往右移一位寫上b^2,用豎式加法算出這三行數的和(上面兩行數,相應空位補上0).用這個和乘以試算數b所得的積與該段所求數進行比較.試算出最大的b(積不溢出所求數),該數b即為第二段上的得數.把該得數寫在算式相應段的上方。
4、相同的方法進行下一段的計算，所不同的是a要取前面已算出的得數，（如前面兩位得數分別是1，3，a就取13，如算到第四段，前面三位數分別是1，3，5，a就取135，）試算出相應的b寫在該段上方。
5、算到最後一段，如最後試算出來的余數不為0，則說明所求數的立方根不是整數，此時，用與求開方相似的方法，在該數後面補一段000，再算出的得數就是小數點後的第一位數，還有餘數，再補三位0，只到余數為0或者至算至足夠的小數位即可。
6、該演算法寫出來似乎很煩，但實際計算時並不復雜。可能會化點時間。當然，這都是在沒有辦法以的情況下才會用筆算進行開立方的。
希望對你有幫助。

『肆』 誰知道如何筆算開根號

一、筆算開平方的步驟
1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商
5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．
二、通過例子掌握開平方的方法
如何求1024的平方根呢？按照上面的6步走一下。
1、把1024每隔兩位分開，10』24。
2、左邊第一段10最高位是3。
3、10-3*3=1和24組成余數124。
4、124/（3*20）=2，2作為試商
5、（3*20+2）*2=124，正好等於余數。
6、1024的平方根就是32。

『伍』 科學計算器開根號怎麼算的

使用計算器可進行加（+）、減（-）、乘（×）、除（÷）、根號開方（√）、圓周率（π）、倒數（1/x）正弦（Sin)餘弦（COS）等簡單算術計算。如果輸入同一數字元號請不要操做太快，以免出錯。

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數。在實數范圍內a必須大於或等於零，即a為非負數；在復數范圍內，定義i的平方是-1，即-1的平方根是±i，記作i2=-1。

(5)開根號的簡便方法程序擴展閱讀：

開平方是平方的逆運算，只要我們知道平方的計算方法，開平方就迎刃而解了。

我們令十位數值為A，個位數值為B，即為A×10+B，根據二數和的平方有：(A×10+B)2=(A×10)2+2(A×10)×B+B2=(A2)×100+(20A+B)×B。

舉例說明：例3592計算方法

1、32=9，

2、(20×3+5)×5=325，

3、(20×35+9)×9=6381，

4、將這些數，按兩位分節合起來：90000+32500+6381=128881。得3592=128881。

將這些計算步驟倒過來，就是開平方。同理，可以得開立方及n次方的方法。

『陸』 怎麼開根號

手工開根號法,只適用於任何一個整數或者有限小數開二次方.
因為網上寫不出樣式復雜的計算式,所以只能盡量書寫,然後通過口述來解釋:
假設一個整數1456456,開根號首先要從個位開始,每兩位數做個標記,這里用'表示,那麼標記後變成1'45'64'56.然後根據你要開的小數位數在小數點後補0,這里的舉例開到整,則補2個0,(原因等明白該做法後自會理解),解法如下:
解法中需要說明的幾個問題:
1,算式中的....沒有意義,是因為網上無法排版,為了能把版式排得整齊點而加上的
2,為了區別小數點，所以小數點用。表示，而所有的.都是為了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意義，在解題中有用處外，其他的'都是為了排版和對起位置，說明數字來源而加的，取消沒有任何影響
...........1..2..0..6。8
.........-----------------------
.....1../..1'45'64'56.00........(1)
.............1
............--------
.......22..|.45.................(2)
..............44
..............--------
........240.|.1'64..............(3)
....................0
...............---------
.......2406.|.1'64'56...........(4)
..................1'44'36
.................-----------
........24128.|.20'20'00........(5)
....................19'29'74
..................----------
.......................10'26
其中第(1)步的意思是對左起第一個'號前的數字進行開方,即本題中的1進行開方.並將數字寫在上面.
第(2)步的意思是將第二個'號和第一個'號之間的數字,即45,寫下來作為被除數,把上一步已經得到並寫在上面的數字1乘以20作為除數的一部分,另一部分就得通過判斷,得到一個數字a,使得除數為(1*20+a),同時商也為a,本步驟中,判斷得到a應為2,所以除數是22,而2作為商寫到了上面,1的右邊.
第(3)步,把上一步除法計算的余數1移下來,同時把第三個'號和第二個'號之間的數字64也移下來,組成數字164作為被除數,然後重復上面的方法,把之前寫到上面的數字12乘以20再加上一個可以作為本步驟的商的數字,組成除數.因為經過判斷,本步驟只有0符合條件,所以除數是240,而商是0寫到上面,164作為余數向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的話,這一步其實只是前面的重復,把164和56都移下來組成被除數16456,然後120乘以20再加上6組成除數,同時6本身就是商,得到余數2020.
第(5)步依然是重復,需要特殊說明的是,對於小數點後面的數字,用0補位數就可以了,依然是兩位加個'號,做法不變.
上面就是基本步驟了,總結起來就是先分位數,然後對第一個分位數字進行開方,如果有餘數就想下移,和第二個分位組成被除數.而除數是之前已經得到的商乘以20加上某數字組成,而這個數字要在這個步驟中作為商出現的,所以這個數字是0-9中的哪個數字,得進行心算或口算來判斷,得到余數再下移,一直重復到得到答案.
其中還要說明的是每一步得到的余數一定不能比除數大,也不能小於0,不然是無效的,說明選擇做商的數字是不對的.

『柒』 c語言中怎麼開根號

用math.h里封裝好的函數，具體如下：

求平方根：double sqrt(double x)

例：

#include <math.h>

#include <stdio.h>

int main(void)

{

double x = 4.0, result;

result = sqrt(x);

printf("The square root of %lf is %lf

", x, result);

return 0;

}

(7)開根號的簡便方法程序擴展閱讀：

關於c語言的基本運算

1.加法運算符 +

int a = 10;

int b = a + 5;

在第3行利用加法運算符 + 進行了加法運算，再將和賦值給了變數b，最終變數b的值是15

2.減法運算符 或 負值運算符-

int b = 10 - 5;

int a = -10;

1> 在第1行利用減法運算符 - 進行了減法運算，再將差賦值給了變數b，最終變數b的值是5

2> 在第3行中，這個 - 並不是什麼減法運算符，而算是一個負值運算符，-10代表的是負十

3.乘法運算符*

int b = 10 * 5;

注意：乘法運算符並不是x或者X，而是星號*。變數b最終的值是50。

4.除法運算符/

double a = 10.0 / 4;

double b = 10 / 4;

printf("a=%f, b=%f ", a, b);

注意：除法運算符並不是÷，而是一個正斜杠 /

1> 第1行中的10.0是浮點型，4是整型，因此會將4自動類型提升為浮點型後再進行運算，最後變數b的值是2.5

2> 第2行中的10和4都是整型，計算機中的運算有個原則：相同數據類型的值才能進行運算，而且運算結果依然是同一種數據類型。因此，整數除於整數，求出來的結果依然是整數，會損失小數部分。最後變數b的值是2。

5.模運算符或稱取余運算符 %

注意：這個%並不是除號÷，它是一個取余運算符，或者叫做模運算符。取余的意思是，取得兩個整數相除之後的余數。比如，5除於2的余數是1，5除於3的余數是2。因此使用這個%有個原則：%兩側必須都為整數。

錯誤的寫法：1 int a = 5.0 % 2;

編譯器會直接報錯，因為5.0並非整數。

『捌』 簡單開根號的詳細步驟

開平方法的計算步驟如下：

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

(8)開根號的簡便方法程序擴展閱讀

開平方的理論依據：

開平方是平方的逆運算，只要我們知道平方的計算方法，開平方就迎刃而解了。

我們令10位數值為A，個位數值為B，即為A*10+B，根據二數和的平方有：(Ax10+B)^2=(Ax10)^2+2(Ax10)xB+B^2=(A^2)x100+(20A+B)xB。

舉例說明：例359^2計算方法

1、3^2=9，

2、(20x3+5)x5=325，

3、(20*35+9)*9=6381，

4、將這些數，按兩位分節合起來：90000+32500+6381=128881。得359^2=128881。

將這些計算步驟倒過來，就是開平方。同理，可以得開立方及N次方的方法。

『玖』 計算器怎麼開根號

如果是傳統的計算器輸入一組數字後，點擊「√一」這個按鈕就可以得到運算結果，沒有這個符號的就不能做開根運算了。如果是電子計算器，其中的「√」就是開根運算的符號。

現代的電子計算器能進行數學運算的手持電子機器，擁有集成電路晶元，但結構比電腦簡單得多，可以說是第一代的電子計算機（電腦），且功能也較弱，但較為方便與廉價，可廣泛運用於商業交易中，是必備的辦公用品之一。

(9)開根號的簡便方法程序擴展閱讀：

計算器一般由運算器、控制器、存儲器、鍵盤、顯示器、電源和一些可選外圍設備及電子配件，通過人工或機器設備組成。低檔計算器的運算器、控制器由數字邏輯電路實現簡單的串列運算，其隨機存儲器只有一、二個單元，供累加存儲用。高檔計算器由微處理器和只讀存儲器實現各種復雜的運算程序，有較多的隨機存儲單元以存放輸入程序和數據。

鍵盤是計算器的輸入部件，一般採用接觸式或感測式。為減小計算器的尺寸，一鍵常常有多種功能。顯示器是計算器的輸出部件，有發光二極體顯示器或液晶顯示器等。集成電路（見互補金屬-氧化物-半導體集成電路），並在內部裝有定時不操作自動斷電電路。計算器可選用的外圍設備有微型列印機、盒式磁帶機和磁卡機等。