集合題有哪些方法

1. 高一數學集合的基本運算知識點

當一個小小的心念變成成為行為時，便能成了習慣;從而形成性格，而性格就決定你一生的成敗。成功與不成功之間有時距離很短——只要後者再向前幾步。我高一頻道為莘莘學子整理了《高 一年級數學 《集合》知識點 總結 》，希望對你有所幫助!

高一數學 集合的基本運算知識點

一.知識歸納：

1.集合的有關概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件

2)集合的表示 方法 ：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數集：N，Z，Q，R，N

2.子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={∈A且x∈B}

4)並集：A∪B={∈A或x∈B}

5)補集：CUA={A但x∈U}

注意：①?A，若A≠?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關系，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：(1)與、?的區別;(2)與的區別;(3)與的區別。

4.有關子集的幾個等價關系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、並集運算的性質

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的個數：設集合A的元素個數是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

二.例題講解：

【例1】已知集合M={=m+,m∈Z},N={=,n∈Z},P={=,p∈Z}，則M,N,P滿足關系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從判斷元素的共性與區別入手。

解答一：對於集合M：{=,m∈Z};對於集合N：{=,n∈Z}

對於集合P：{=,p∈Z}，由於3(n-1)+1和3p+1都表示被3除餘1的數，而6m+1表示被6除餘1的數，所以MN=P，故選B。

分析二：簡單列舉集合中的元素。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，這時不要急於判斷三個集合間的關系，應分析各集合中不同的元素。

=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以選B。

點評：由於思路二隻是停留在最初的歸納假設，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設集合，，則(B)

A.M=NB.MNC.NMD.

解：

當時，2k+1是奇數，k+2是整數，選B

【例2】定義集合AB={∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則AB的子集個數為

A)1B)2C)3D)4

分析：確定集合AB子集的個數，首先要確定元素的個數，然後再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：∵AB={∈A且xB}，∴AB={1,7}，有兩個元素，故AB的子集共有22個。選D。

變式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那麼集合M的個數為

A)5個B)6個C)7個D)8個

變式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必須含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析本題集合A的個數實為集合{c,d,e}的真子集的個數，所以共有個.

【例3】已知集合A={2+px+q=0},B={2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴∴

變式：已知集合A={2+bx+c=0},B={2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數b,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={>-2}，且A∩B={x1<>

分析：先化簡集合A，然後由A∪B和A∩B分別確定數軸上哪些元素屬於B，哪些元素不屬於B。

解答：A={x-2<><-1或x>1}。由A∩B={x1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。<-1或x>

<><-1或x>

綜合以上各式有B={x-1≤x≤5}

變式1：若A={3+2x2-8x>0}，B={2+ax+b≤0},已知A∪B={>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點評：在解有關不等式解集一類集合問題，應注意用數形結合的方法，作出數軸來解之。

變式2：設M={2-2x-3=0},N={xax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。

解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM

①當時，ax-1=0無解，∴a=0②

綜①②得：所求集合為{-1，0，}

【例5】已知集合，函數y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數a的取值范圍。

分析：先將原問題轉化為不等式ax2-2x+2>0在有解，再利用參數分離求解。

解答：(1)若，在內有有解

令當時，

所以a>-4,所以a的取值范圍是

變式：若關於x的方程有實根,求實數a的取值范圍。

解答：

點評：解決含參數問題的題目，一般要進行分類討論，但並不是所有的問題都要討論，怎樣可以避免討論是我們思考此類問題的關鍵。

三.隨堂演練

選擇題

1.下列八個關系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}

⑥0⑦{0}⑧{}其中正確的個數

(A)4(B)5(C)6(D)7

2.集合{1，2，3}的真子集共有

(A)5個(B)6個(C)7個(D)8個

3.集合A={x}B={}C={}又則有

(A)(a+b)A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一個

4.設A、B是全集U的兩個子集，且AB，則下列式子成立的是

(A)CUACUB(B)CUACUB=U

(C)ACUB=(D)CUAB=

5.已知集合A={}，B={}則A=

(A)R(B){}

(C){}(D){}

6.下列語句：(1)0與{0}表示同一個集合;(2)由1，2，3組成的集合可表示為

{1，2，3}或{3，2，1};(3)方程(x-1)2(x-2)2=0的所有解的集合可表示為{1，1，2};(4)集合{}是有限集，正確的是

(A)只有(1)和(4)(B)只有(2)和(3)

(C)只有(2)(D)以上語句都不對

7.設S、T是兩個非空集合，且ST，TS，令X=S那麼S∪X=

(A)X(B)T(C)Φ(D)S

8設一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判別式，則不等式ax2+bx+c0的解集為

(A)R(B)(C){}(D){}

填空題

9.在直角坐標系中，坐標軸上的點的集合可表示為

10.若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，則x=

11.若A={x}B={x},全集U=R，則A=

12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值范圍是

13設集合A={},B={x},且AB，則實數k的取值范圍是。

14.設全集U={x為小於20的非負奇數}，若A(CUB)={3，7，15}，(CUA)B={13，17，19}，又(CUA)(CUB)=，則AB=

解答題

15(8分)已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若AB={-3}，求實數a。

16(12分)設A=，B=，

其中xR,如果AB=B，求實數a的取值范圍。

四.習題答案

選擇題

12345678

CCBCBCDD

填空題

9.{(x,y)}10.0,11.{x,或x3}12.{}13.{}14.{1,5,9,11}

解答題

15.a=-1

16.提示：A={0，-4}，又AB=B，所以BA

(Ⅰ)B=時，4(a+1)2-4(a2-1)<0，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}時，0得a=-1

(Ⅲ)B={0，-4}，解得a=1

綜上所述實數a=1或a-1

高一數學集合的基本運算知識點

集合具有某種特定性質的事物的總體。這里的「事物」可以是人，物品，也可以是數學元素。例如：1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集：緊急～。2、數學名詞。一組具有某種共同性質的數學元素：有理數的～。3、 口號 等等。集合在數學概念中有好多概念，如集合論：集合是現代數學的基本概念，專門研究集合的理論叫做集合論。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德國數學家先驅，是集合論的，目前集合論的基本思想已經滲透到現代數學的所有領域。

集合，在數學上是一個基礎概念。什麼叫基礎概念?基礎概念是不能用其他概念加以定義的概念。集合的概念，可通過直觀、公理的方法來下「定義」。

集合是把人們的直觀的或思維中的某些確定的能夠區分的對象匯合在一起，使之成為一個整體(或稱為單體)，這一整體就是集合。組成一集合的那些對象稱為這一集合的元素(或簡稱為元)。

元素與集合的關系

元素與集合的關系有「屬於」與「不屬於」兩種。

集合與集合之間的關系

某些指定的對象集在一起就成為一個集合集合符號，含有有限個元素叫有限集，含有無限個元素叫無限集，空集是不含任何元素的集，記做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有傳遞性。『說明一下：如果集合A的所有元素同時都是集合B的元素，則A稱作是B的子集，寫作A?B。若A是B的子集，且A不等於B，則A稱作是B的真子集，一般寫作A?B。中學教材課本里將?符號下加了一個≠符號(如右圖)，不要混淆，考試時還是要以課本為准。所有男人的集合是所有人的集合的真子集。』

集合的幾種運演算法則

並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作「A並B」(或「B並A」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬於A且屬於B的元差集表示

素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作「A交B」(或「B交A」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那麼因為A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那麼說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數的數有多少個。結果是3，5，7每項減集合

1再相乘。48個。對稱差集：設A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對稱差運算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N是正整數的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個正整數n，使得集合A與N_n一一對應，那麼A叫做有限集合。差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：AB={x│x∈A，x不屬於B}。註：空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.補集：是從差集中引出的概念，指屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬於A}空集也被認為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那麼全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。

集合元素的性質

1.確定性：每一個對象都能確定是不是某一集合的元素，沒有確定性就不能成為集合，例如「個子高的同學」「很小的數」都不能構成集合。這個性質主要用於判斷一個集合是否能形成集合。2.獨立性：集合中的元素的個數、集合本身的個數必須為自然數。3.互異性：集合中任意兩個元素都是不同的對象。如寫成{1，1，2}，等同於{1，2}。互異性使集合中的元素是沒有重復，兩個相同的對象在同一個集合中時，只能算作這個集合的一個元素。4.無序性：{a，b，c}{c，b，a}是同一個集合。5.純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。6.完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合A中，這就是集合完備性。完備性與純粹性是遙相呼應的。

集合有以下性質

若A包含於B，則A∩B=A，A∪B=B

集合的表示方法

集合常用大寫拉丁字母來表示，如：A，B，C…而對於集合中的元素則用小寫的拉丁字母來表示，如：a，b，c…拉丁字母只是相當於集合的名字，沒有任何實際的意義。將拉丁字母賦給集合的方法是用一個等式來表示的，例如：A={…}的形式。等號左邊是大寫的拉丁字母，右邊花括弧括起來的，括弧內部是具有某種共同性質的數學元素。

常用的有列舉法和描述法。1.列舉法﹕常用於表示有限集合，把集合中的所有元素一一列舉出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做列舉法。{1，2，3，……}2.描述法﹕常用於表示無限集合，把集合中元素的公共屬性用文字﹐符號或式子等描述出來﹐寫在大括弧內﹐這種表示集合的方法叫做描述法。{x|P}(x為該集合的元素的一般形式，P為這個集合的元素的共同屬性)如：小於π的正實數組成的集合表示為：{x|0

4.自然語言常用數集的符號：(1)全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集)，記作N;不包括0的自然數集合，記作N(2)非負整數集內排除0的集，也稱正整數集，記作Z+;負整數集內也排除0的集，稱負整數集，記作Z-(3)全體整數的集合通常稱作整數集，記作Z(4)全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q。Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互質}(正負有理數集合分別記作Q+Q-)(5)全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R(正實數集合記作R+;負實數記作R-)(6)復數集合計作C集合的運算：集合交換律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合結合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合

Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合「容斥原理」在研究集合時，會遇到有關集合中的元素個數問題，我們把有限集合A的元素個數記為card(A)。例如A={a，b，c}，則card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德國數學家，集合論創始人康托爾談到集合一詞，列舉法和描述法是表示集合的常用方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求補律A∪CuA=UA∩CuA=Φ設A為集合，把A的全部子集構成的集合叫做A的冪集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-C)～(BUC)=~B∩~C～(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示復數集C實數集R正實數集R+負實數集R-整數集Z正整數集Z+負整數集Z-有理數集Q正有理數集Q+負有理數集Q-不含0的有理數集Q

高一數學集合的基本運算知識點

並集：以屬於A或屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的並(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作「A並B」(或「B並A」)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集：以屬於A且屬於B的元差集表示

素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作「A交B」(或「B交A」)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5}A={1，3，5}B={1，2，5}。那麼因為A和B中都有1，5，所以A∩B={1，5}。再來看看，他們兩個中含有1，2，3，5這些個元素，不管多少，反正不是你有，就是我有。那麼說A∪B={1，2，3，5}。圖中的陰影部分就是A∩B。有趣的是;例如在1到105中不是3，5，7的整倍數的數有多少個。結果是3，5，7每項減集合

1再相乘。48個。對稱差集：設A，B為集合，A與B的對稱差集A?B定義為：A?B=(A-B)∪(B-A)例如：A={a，b，c}，B={b，d}，則A?B={a，c，d}對稱差運算的另一種定義是：A?B=(A∪B)-(A∩B)無限集：定義：集合里含有無限個元素的集合叫做無限集有限集：令N是正整數的全體，且N_n={1，2，3，……，n}，如果存在一個正整數n，使得集合A與N_n一一對應，那麼A叫做有限集合。差：以屬於A而不屬於B的元素為元素的集合稱為A與B的差(集)。記作：AB={x│x∈A，x不屬於B}。註：空集包含於任何集合，但不能說「空集屬於任何集合」.補集：是從差集中引出的概念，指屬於全集U不屬於集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不屬於A}空集也被認為是有限集合。例如，全集U={1，2，3，4，5}而A={1，2，5}那麼全集有而A中沒有的3，4就是CuA，是A的補集。CuA={3，4}。在信息技術當中，常常把CuA寫成~A。

至於 學習方法 的講究，每位同學可根據自己的基礎、學習習慣、智力特點選擇適合自己的學習方法，這里主要根據教材的特點提出幾點供大家學習時參考。

l、要重視數學概念的理解。高一數學與初中數學的區別是概念多並且較抽象，學起來「味道」同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義並掌握各種等價的表達方式。例如，為什麼函數y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關於直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什麼當f(x-l)=f(1-x)時，函數y=f(x)的圖象關於y軸對稱，而y=f(x-l)與y=f(1-x)的圖象卻關於直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。

2、『學習立體幾何要有較好的空間想像能力，而培養空間想像能力的辦法有二：一是勤畫圖;二是自製模型協助想像，如利用四直角三棱錐的模型對照習題多看，多想。但最終要達到不依賴模型也能想像的境界。

3、學習解析幾何切忌把它學成代數、只計算不畫圖，正確的辦法是邊畫圖邊計算，要能在畫圖中尋求計算途徑。

4、在個人鑽研的基礎上，邀幾個程度相當的同學一起討論，這也是一種好的學習方法，這樣做常可以把問題解決得更加透徹，對大家都有益。

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2. 高中數學集合解題方法

有些集合問題從正面處理較難，一是解題思路不明朗，而是需要考慮的因素太多，要分多種情況討論，運算量大，且討論不全又容易出錯。如果用補集思想考慮其對立面，可達到化繁為簡的目的。下面是我為大家整理的關於高 數學集合解題 方法 ，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!

1高中數學集合解題方法

數學是高考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。

出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於同學們不了解高中數學教學內容特點與自身 學習方法 有問題等因素所造成的。有不少同學把提高數學成績的希望寄託在大量做題上。

我認為這是不妥當的，我認為，「不要以做題多少論英雄」，重要的不在做題多，而在於做題的效益要高。做題的目的在於檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那麼多做題的結果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在准確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用 反思 」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

2時間分配

高考數學整體時間分配

做選擇題和填空題時，每道題的答題時間平均為3分鍾，容易的題爭取一分鍾出答案。選擇題有12道，填空題有4道，每道題佔5分，爭取在48分鍾內拿下這80分。因為基本沒有時間回頭檢查，要力求將試題一次搞定。做大題時，每道題的答題時間平均為10分鍾左右。基礎不同的學生對試題難易的感受不一樣，基礎扎實的學生如果在前面答題比較順利，時間充裕，可以沖擊最後幾道大題;平時學習成績一般的同學，對後幾道大題，能做幾問就做幾問，爭取拿到步驟分;平時成績薄弱的考生，一般來說應主攻選擇題和填空題，大題能做幾問就做幾問，最後答不出來的題可以選擇放棄。

充分利用考前5分鍾

很多學生或家長不知道，按照大型的考試的要求，考前五分鍾是發卷時間，考生填寫准考證。這五分鍾是不準做題的，但是可以看題。發現很多考生拿到試卷之後，就從第一個題開始看，給大家的建議是，拿過這套卷子來，這五分鍾是用來制定整個戰略的關鍵時刻。之前沒看到題目，你只是空想，當你看到題目以後，你得利用這五分鍾迅速制定出整個考試的戰略來。

進入考試先審題

考試開始後，很多學生喜歡奮筆疾書;但切記：審題一定要仔細，一定要慢。數學題經常在一個字、一個數據里邊暗藏著解題的關鍵，這個字、這個數據沒讀懂，要麼找不著解題的關鍵，要麼你誤讀了這個題目。你在誤讀的基礎上來做的話，你可能感覺做得很輕松，但這個題一分不得。所以審題一定要仔細，你只有把題意弄明白了，這個題目才有可能做對。會做的題目是不耽誤時間的，真正耽誤時間的是在審題的過程中，在找思路的過程中，只要找到思路了，單純地寫那些步驟並不佔用時間。

3答題技巧

在高考數學答題時，大家按照數學試卷中題目的順序開始答題，因為在出卷子時，老師們一般都是按照知識的難易順序安排的考題，由易到難，緩解同學們考試的壓力，使同學們漸漸的進入考試狀態。但是當遇到某道題一點思路都沒有或者完全不會的題時，大家暫時跳過這一題，不要浪費過多的時間，先答後面有把握拿到分的數學題，更後剩餘的時間攻克數學難題，因為高考數學考試時間有限，合理規劃時間的方法在高考中很實用。

最後，在整張高考數學卷子發下來的時候，一定要聽從監考老師的安排，檢查卷子的完整性，不要節省一兩分鍾的時間，如果有什麼問題及時和老師反映，因為在高考數學考試時，思維的完整性和連貫性很重要，如果中途發現出現了問題，既影響時間又會打斷答題的連貫思路，白白浪費時間，高考是一場嚴肅的考試，所以考試要掌握一些高考應試技巧及方法。

規范答題：往年高考生的常見失誤來看，規范答題很重要，很多學科按步驟給分，哪怕一道題沒有做完，也要把懂做的一部分按步驟寫上去。最近要看看近3年高考卷的詳解評分標准，學會從試卷中找到采分點，知道如何才能把分數抓准抓牢。

4答題思路

思路思想提煉法

催生解題靈感。「沒有解題思想，就沒有解題靈感」。但「解題思想」對很多學生來說是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說不請它究竟是什麼。建議同學們在老師的指導下，多做典型的數學題目，則可以快速掌握。

典型題型精熟法

抓准重點考點管理學的「二八法則」說：20%的重要工作產生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產生20%的效果。數學學習上也有同樣現象：20%的題目(重點、考點集中的題目)對於考試成績起到了80%的貢獻。因此，提高數學成績，必須優先抓住那20%的題目。針對許多學生「題目解答多，研究得不透」的現象，應當通過科學用腦，達到每個章節的典型題型都胸有成竹時，解題時就會得心應手。

逐步深入糾錯法

鞏固薄弱環節管理學上的「木桶理論」說：一隻水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長板決定。學數學也是這樣，數學考試成績往往會因為某些薄弱環節大受影響。因此，鞏固某個薄弱環節，比做對一百道題更重要。

以上就是高中數學集合解題方法的相關建議，希望能幫助到您。

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3. 數學集合題應該怎麼做

例1：已知集合A={2，4，6，8，9}，B={1，2，3，5，8}，又知非空集合C是這樣一個集合：其各元素都加2後，就變為A的一個子集;若各元素都減2後，則變為B的一個子集，求集合C.

分析：逆向操作：A中元素減2得0，2，4，6，7，則C中元素必在其中;B中元素加2得3，4，5，7，10，則C中元素必在其中;所以C中元素只能是4或7.

答：C={4}或{7}或{4，7}.

說明：逆向思維能力在解題中起重要作用.

例2：設集合A={x|x=5-4a+a2，a∈R}，B={y|y=4b2+4b+2，b∈R}，則下列關系式中正確的是[ ]

分析：問題轉化為求兩個二次函數的值域問題，事實上x=5-4a+a2=(2-a)2+1≥1，

y=4b2+4b+2=(2b+1)2+1≥1，所以它們的值域是相同的，因此A=B.

答：選A.

說明：要注意集合中誰是元素.

4. 數學集合問題

集合一般是在高中一年級的基礎數學章節。是高中數學函數的基礎哦~~
關於集合的概念：
點、線、面等概念都是幾何中原始的、不加定義的概念，集合則是集合論中原始的、不加定義的概念．
初中代數中曾經了解「正數的集合」、「不等式解的集合」；初中幾何中也知道中垂線是「到兩定點距離相等的點的集合」等等．在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識．教科書給出的「一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集．」這句話，只是對集合概念的描述性說明．
我們可以舉出很多生活中的實際例子來進一步說明這個概念，從而闡明集合概念如同其他數學概念一樣，不是人們憑空想像出來的，而是來自現實世界．
總之，集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合。
集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括弧內表示集合的方法。
例如，由方程
的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}．
註：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個元素，{a}表示一個集合，該集合只有一個元素。
描述法：用確定的條件表示某些對象是否屬於這個集合，並把這個條件寫在大括弧內表示集合的方法。
格式：{x∈A|
P（x）}
含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式
的解集可以表示為：
或
所有直角三角形的集合可以表示為：
註：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大於104的實數}
（2）錯誤表示法：{實數集}；{全體實數}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內部來表示一個集合的方法。
註：何時用列舉法？何時用描述法？
（1）
有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
（2）
有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來，或者不便於、不需要一一列舉出來，常用描述法。
如：集合{1000以內的質數}

5. 三年級集合問題解題方法是什麼

三年級集合的解題方法是定位法。

分析：定位法中的「個位」定位、「十位」定位、交換法。例如用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，定位法中的「個位」定位、「十位」定位、交換法。

「個位」定位法是把1定位在個位：21、31；把2定位在個位：12、32；把3定位在個位：13、23。

相關例題：

平安小學開運動會，參加鉛球比賽的有30人，參加壘球比賽的有45人。總共有60人參加這兩類運動，問有多少人既參加了鉛球，又參加了壘球？

做完上一道題再做這一題就更簡單了。我們知道把參加鉛球比賽和壘球比賽的學生都加起來，就意味著在總人數的基礎上把二者都參加的人多加了一遍。那麼我們只需要用30+45-60=15（人），這15人就是多加的，也就是二者都參加了的。

6. 高中集合的解題方法 數學方法要詳細

1.函數思想:
把某一數學問題用函數表示出來,並且利用函數探究這個問題的一般規律。這是最基本、最常用的數學方法。
2.數形結合思想:
把代數和幾何相結合,例如對幾何問題用代數方法解答,對代數問題用幾何方法解答,這種方法在解析幾何里最常用。例如求根號((a-1)^2+(b-1)^2)+根號(a^2+(b-1)^2)+根號((a-1)^2+b^2)+根號(a^2+b^2)的最小值,就可以把它放在坐標系中,把它轉化成一個點到(0,1)、(1,0)、(0,0)、(1,1)四點的距離,就可以求出它的最小值。
3.分類討論思想:
當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時,需要對這個量的各種情況進行分類討論。比如解不等式|a-1|>4的時候,就要討論a的取值情況。
4.方程思想:
當一個問題可能與某個方程建立關聯時,可以構造方程並對方程的性質進行研究以解決這個問題。例如證明柯西不等式的時候,就可以把柯西不等式轉化成一個二次方程的判別式。
另外,還有歸納類比思想、轉化歸納思想、概率統計思想等數學思想,例如利用歸納類比思想可以對某種相類似的問題進行研究而得出他們的共同點,從而得出解決這些問題的一般方法。轉化歸納思想是把一個較復雜問題轉化為另一個較簡單的問題並且對其方法進行歸納。概率統計思想是指通過概率統計解決一些實際問題,如摸獎的中獎率、某次考試的綜合分析等等。
另外,還可以用概率方法解決一些面積問題

7. 求高一集合的一些學習方法及技巧

初中剛升高中，不適應很正常，所以不用急，很多人會跟你一樣
不過，高中的確和初中很不一樣，要有心理准備
周末先看一些函數的吧，高中開始德爾塔用德挺多，還有定義域，值域什麼的，關於二次函數挺多的
預習只要先大概看一遍，找出問題，第二天在課上找答案
開始做題寧願慢慢做，把每一個知識點都弄懂，也不要貪快
集合用的最多的就是它的互異性問題，不過往往這只是一個基點，真正做題時大部分時候要用函數解，對德爾塔的大小的判斷，二次項系數的值，結合函數圖像解題等等
錯題歸類的話，現在只需把易錯的，不懂的記一下，不必太在意分類，沒關系的，因為到時候你能建立起知識網路，看到一道題便能有所聯想
不能完全指望錯題集，要靠自己去真正理解錯在哪裡才算真正記住
放鬆一下吧，聽首歌什麼的，像《卡農》
就算不如人又怎麼樣，沒辦法的，盡自己全力就好
放寬心，一切都會步入正軌的
過多的焦慮反而不好
很多人和你一樣，也在面臨這個問題
這個時候，心理也很重要
所以吃好睡好，
有問題趕快找老師，不然很容易拉下
希望能對你有幫助

8. 怎麼解集【集合】的題

集合是歷來高考查的重要內容之一，是整個高中內容的基礎，由於集合知識的抽象性，給處理集合問題帶來一定的困難，為此結合歷年高考集合題，例析解集合問題的幾種常用方法，供參考。

一、 數軸法
由實數與數軸上的點對應關系，可以用數軸上的點或區間表示數集，從而直觀形象地分析問題和解決問題。

二、 性質法
在解集合問題時，用常用性質求解，往往快捷迅速，如C A∪C B = C ( A∩B)，C A∩C B=C ( A∪B)，φ∩A=φ, φ∪A=A，φ A，集合A中有n個元素其子集個數為2 ，真子集個數為2 －1等。

三、 列舉法
對於一些有明顯特徵的集合，可以將集合中的元素一一列舉出來，然後從中尋找解題方法。

這是我高中三年的做題經驗。請參考

9. 三年級集合的解題方法是什麼

三年級集合的解題方法是定位法。

分析：定位法中的「個位」定位、「十位」定位、交換法。例如用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，定位法中的「個位」定位、「十位」定位、交換法。

「個位」定位法是把1定位在個位：21、31；把2定位在個位：12、32；把3定位在個位：13、23。

相關知識點：容斥原理。

在計數時，必須注意沒有重復，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計算，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情況，把包含於某內容中的所有對象的數目先計算出來，然後再把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重復，這種計數的方法稱為容斥原理。