古代人學數學有哪些方法

A. 古代人除了算盤，還有哪些計算方法

1、指算

遠古時代,從人類社會開始形成的時候起,人就不可避免地要和數打交道.在茹毛飲血的原始社會,狩獵,採集野果是人類賴以生存的手段.伴隨著生存斗爭,自然而然地產生了;多與少;有與無;等最早的數學萌芽,數的概念就此應運而生了.人們對數的認識是和計數的需要分不開的.計數,應該有計數工具的幫助才不容易出錯.那時候又有什麼計數工具呢 原來,人的雙手就是最古老最現成的計數工具.最初,人們用一隻手錶示一,兩只手錶示二,等等.由於人類文明發展的不平衡,在澳洲的原始森林中至今還有停滯於這種發展水平的原始部落.他們一般人只知道一,二,三.即使部落中的;聰明人;,充其量也只知道四和五.再多,他們一概稱之為好多好多;.這其實就是人類遠古狀態的再現,可以看作是活化石.隨著狩獵水平的提高,接觸的數也多了起來.人們覺得有必要進一步用一個手指代表一,五個手指代表五,來一五一十地計數.於是,數的范圍得到了擴大.用手指還可以做一些簡單的加減法運算呢!

用手指計數固然很方便,可是不能長時間保留,它們還得幹活呀!何況,它們能表示的物體個數也很有限.我們不是常用屈指可數表示東西少得可憐嗎 於是,有人想到了用小石塊,小木塊等表示數.小石塊,小木塊等不僅能計數,還能做簡單的加減法.這無疑是一個進步.

2、結繩計數

石塊,木塊等物雖然能計數,可是不太保險稍不留意,一腳碰著就亂了套.於是我們的祖先又創造了一些更為牢靠的計數方法.結繩計數就是華夏祖先較早的一種創造.在世界各地區,幾乎都有過結繩計數的歷史.它出現早於任何的文字，因此對於它被發明的時間和地點都找不到記載。結繩就是指以繩子上打結的數量來表示事物的多少，同時結的大小和形狀都可以用來表達不同的含義。我國上古時期的「結繩記事」法，史書上有很多記載。漢朝鄭玄的《周易注》中記載：「古者無文字，結繩為約，事大，大結其繩，事小，小結其繩。」《九家易》中也說：「古者無文字，這種計數方法在沒有掌握文字的民族中曾經被廣泛地採用，有些一些民族甚至一直沿用至今。根據記載，韃靼族在宋代時仍沒有掌握文字，每當發生戰爭要調發軍馬時，就在草上打結，然後派人火速傳達，有多少結就表示要調多少軍馬。現在一些秘魯的牧羊人，還在用這種方法計算牲口。

B. 古代的人是怎麼學數學的

在中國古代，數學叫作算術，又稱算學，最後才改為數學。中國古代的算術是六藝之一（六藝中稱為「數」）
在中國古代，算是一種竹製的計算器具，算術是指操作這種計算器具的技術，也泛指當時一切與計算有關的數學知識。算術一詞正式出現於《九章算術》中。《九章算術》分為九章，即方田、粟米等，大都是實用的名稱。如「方田」是指土地的形狀，講土地面積的計算，屬於幾何的范圍；「粟米」是糧食的代稱，講的是各種糧食間的兌換，主要涉及的是比例，屬於算術的范圍。可見，當時的「算術」是泛指數學的全體，與現代的意義不同。
直到宋元時代，才出現了「數學」這一名詞，在數學家的菱中，往往數學與算學並用。當然，此處的數學僅泛指中國古代的數學，它與古希臘數學體系不同，它側重研究演算法。
從19世紀起，西方的一些數學學科，包括代數、三角等相繼傳入中國。西方傳教士多使用數學，日本後來也使用數學一詞，中國古算術則仍沿用「算學」。1953年，中國數學會成立數學名詞審查委員會，確立起「算術」的意義，而算學與數學仍並存使用。1937年，清華大學仍設「算學系」。1939年為了統一起見，才確定專用「數學」。

C. 古時候人們常用的計演算法有哪些

1. 數學：
1）正字計演算法——畫正字
2）算籌是中國古代的主要計算工具，它具有簡單、形象、具體等優點，但也存在布籌佔用面積大，運籌速度加快時容易擺弄不正而造成錯誤等缺點，因此很早就開始進行改革。現傳本《數術記遺》（題東漢徐岳撰,北周甄鸞注）載有「積算」、「太乙」、「兩儀」、「三才」、「五行」、「八卦」、「九宮」、「運籌」、「了知」、「成數」、「把頭」、「龜算」、「珠算」、「計數」等14種演算法,反映了這種改革的情況。唐中期以後，商業繁榮，數字計算增多，迫切要求改革計算方法，從《新唐書》等文獻留下來的算書書目，可以看出這次演算法改革主要是簡化乘、除演算法，書目中提到的「一位演算法」、「求一」、「得一」的內容就是用分解因數的方法；化多位乘除為個位乘除；或用折半、加倍、退位的方法把乘除數化為首位是1的數,從而變乘除為加減。現傳本《夏侯陽算經》（唐代韓延）記有很多這樣的例子，例如「九因五添」、「添四四」、「身外減二」、「隔位加二」、「損一位」等等，唐代的演算法改革使乘除法可以在一個橫列中進行運算，它既適用於籌算，也適用於珠算。
3）珠算是以算盤為工具進行數字計算的一種方法。「珠算」一詞，最早見於漢代徐岳撰的《數術記遺》，其中有雲:「珠算，控帶四時，經緯三才。」北周甄鸞為此作注，大意是：把木板刻為三部分，上下兩部分是停游珠用的，中間一部分是作定位用的。每位各有五顆珠，上面一顆珠與下面四顆珠用顏色來區別。上面一珠當五，下面四顆，每珠當一。
2. 時間
古時的時不以一二三四來算，而用子丑寅卯作標，又分別用鼠牛虎兔等動物作代。
時間劃分：
子（鼠）時是十一到一點，以十二點為正點；
丑（牛）時是一點到三點，以兩點為正點；
寅（虎）時是三點到五點，以四點為正點；
卯（兔）時是五點到七點，以六點為正點；
辰（龍）時是七點到九點，以八點為正點；
巳（蛇）時是九點到十一點，以十點為正點；
午（馬）時是十一點到一點，以十二點為正點；
未（羊）時是一點到三點，以兩點為正點；
申（猴）時是三點到五點，以四點為正點；
酉（雞）時是五點到七點，以六點為正點；
戌（狗）時是七點到九點，以八點為正點；
亥（豬）時是九點到十一點，以十點為正點。
古人說時間，白天與黑夜各不相同，白天說「鍾」，黑夜說「更」或「鼓」。又有「晨鍾暮鼓」之說，古時城鎮多設鍾鼓樓，晨起（辰時，今之七點）撞鍾報時，所以白天說「幾點鍾」；暮起（酉時，今之十九點）鼓報時，故夜晚又說是幾鼓天。夜晚說時間又有用「更」的，這是由於巡夜人，邊巡行邊打擊梆子，以點數報時。全夜分五個更，第三更是子時，所以又有「三更半夜」之說。
時以下的計量單位為「刻」，一個時辰分作八刻，每刻等於現時的十五分鍾。刻以下為「字」。「字」以下的分法不詳，據《隋書律歷志》載，秒為古時間單位，秒以下為「忽」；如何換算，書上沒說清楚，只說：「『秒』如芒這樣細；『忽』如最細的蜘蛛絲」。
換算：
天色 五更 五鼓 五夜 現代時間
黃昏 一更 一鼓 甲夜 19-21點
人定 二更 二鼓 乙夜 21-23點
夜半 三更 三鼓 丙夜 23-1點
雞鳴 四更 四鼓 丁夜 1-3點
平旦 五更 五鼓 戊夜 3-5點
3. 紀年
天乾地支紀年，一個周期的第一年為「甲子」，第二年為「乙丑」，依此類推，60年一個周期；一個周期完了重復使用，周而復始，循環下去。
必須特別注意的是干支紀年是以立春作為一年即歲次的開始，是為歲首，不是以農歷正月初一作為一年的開始。
天干：甲 乙 丙 丁 戊 己 庚 辛 壬 癸
地支：子 丑 寅 卯 辰 巳 午 未 申 酉 戌 亥
4. 風水
三元九運計演算法
三元即 : "上, 中, 下三元"; 九運即 : "九星當運". 以合元運之方位及方向為吉, 反之為凶.
年飛星計演算法
年飛星是每年在立春後之後，更換年歲之天乾地支時一齊更換的飛星。
起例訣：
上元甲子起一白，中元四綠甲子游，下元七赤兌上發，九星順走逆年頭。
古歷以一百八十年為一周，每一甲子六十年為一元，共謂之三元。
前六十年謂之上元，中六十年謂之中元，後六十年謂之下元。
三元分九運，每運為一飛星，管二十年吉凶，共一百八十年。
周而復始，循環不息。

D. 古代人的計數方法有哪些

1. 結繩計數繩子每打一個結代表一個或一次。2.籌碼計數（或小石塊）每一籌碼代表1,或10,或100等。3. 在木頭上畫道 每一道代表1，或10，或100等。4、算盤 使用算盤計數，以及進行計算。 古老的結繩記數法結繩記數這種方法，不但在遠古時候使用，而且一直在某些民族中沿用下來。宋朝人在一本書中說：「韃靼無文字，每調發軍馬，即結草為約，使人傳達，急於星火。」這是用結草來調發軍馬，傳達要調的人數呢！其他如藏族、彝族等，雖都有文字，但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法。中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩，由兩條繩組成：每條上有兩個結，再把兩條繩結在一起。有趣的是，不但我們東方有過結繩，西方也結過繩。看樣子，咱們這個星球早就像個地球村了，只不過那時還沒有電報電話。傳說古波斯王有一次打仗，命令手下兵馬守一座橋，要守60天。為了讓將士們不少守一天也不多守一天，波斯王用一根長長的皮條，把上面系了60個扣。他對守橋的官兵們說：「我走後你們一天解一個扣，什麼時候解完了，你們就可以回家了。」回頭我們再來看一件有趣的事情。在我國古代的甲骨文中，數學的「數」，它的右邊表示一隻右手，左邊則是一根打了許多繩結的木棍：――「數」者，圖結繩而記之也。所以，數學研究所的門口，最好用木棍打幾個繩結作標「記」，連招牌都不用掛了。和結繩幾乎同時或者稍後的一種記數方法，要算是書契了。書契，就是刻、劃，在竹、木、龜甲或者骨頭、泥版上留下刻痕，留下「記」號。《釋名》一書中說：「契，刻也，刻識其數也。」意思是在某種物件上刻劃一些符號，以記數我們國家1974年在青海樂都縣發掘的原始社會末期的墓葬中，發現了49枚骨片，大小形狀都差不多，是與小孩的小手指差不多大小，但很薄的一個長方形。在骨片的中部兩側有刻口，有的帶3個刻口，有的帶5個刻口，不少是帶一個刻口的。如果一個刻口代表一個數的話，那麼這40多枚骨片大約可表達從一到五六十間的任何一個自然數。當然，這些小骨片也可用來計算。十分有趣的是，公元1937年，人們在維斯托尼斯發現了一根四十萬年前的骨頭，是狼惠子的小腿骨，七?長，上面有55道深痕。這是到現在為止，最早的刻痕記數的歷史見證。隨著刻痕刻印的發展，漸漸地就出現了純粹的數字元號。這可是一項光輝偉大的成就。

E. 古代計數方法有哪些

1、算籌

用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。這些小棍子叫做「算籌」。

「籌」原本指的就是這種用於計算的小棍子，因為多用竹子製成，所以字形從竹。「算」則是指用這種竹製工具進行計算。二者合在一起，形成合成詞「籌算」「算籌」。

後來，「籌」和「算」各自都由「計算」之義引申出「謀劃」的意思。我們現在經常使用的「籌劃」「籌謀」以及「打算」「失算」等詞的意義就是這樣來的。

算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。算籌製作規范、體積小、便於攜帶，更利於精確計算，作為一種計數方式，顯然要比結繩計數和刻痕計數成熟得多。

事實也的確如此，一直到算盤發明推廣之前，算籌都是我國古代最重要的計算工具。算籌計數法遵循十進位制，在世界數學史上是一個偉大的創造，跟世界上其他古老民族的計數法相比，具有顯而易見的優越性。

2、結繩記事

原始社會創始的以繩結形式反映客觀經濟活動及其數量關系的記錄方式。結繩記事是被原始先民廣泛使用的記錄方式之一。

即根據事件的性質、規模或所涉數量的不同，系出不同的繩結。這表明當時已用」結繩」法來表現社會現象的數量，並產生了簡單的分組。這可視為中國古代統計思想的萌芽。

3、書契記數

古代記數結繩方法之後出現的記數方法。當時主要用於剩餘糧食數量的記數。「書契」指的就是文字。原始社會末期，隨著社會經濟的發展，人們在生產實踐中創造出了文字和數字，「結繩記事」 的計數方法使逐步被「書契記數」所替代。

書契是指正面寫字、側面刻齒以便驗對的文書，具有契約性質，早期刻在龜甲、獸骨上，後期刻在竹木上。

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我國古代在數學上的偉大成就的取得是跟古人對「數」的重視密不可分的。《後漢書·張衡傳》中所謂「通五經貫六藝」，說的是張衡學識淵博，精通典籍，具備多種技能。

「六藝」是周朝官學要求學生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數。由此可見，古人對於「數」的學習要求和教育從那個時候就已經正式納入教育體系了。

正因為如此，才會有後來算籌、算盤等運算工具的發明以及《周髀算經》《九章算術》《海島算經》《綴術》等數學經典的誕生。

F. 古時候人們常用的記數方法有那三種方法

1、結繩記事

結繩記事發生在語言產生以後、文字出現之前的漫長年代裡。在一些部落里，為了把本部落的風俗傳統和傳說以及重大事件記錄下來，流傳下去，便用不同粗細的繩子，在上面結成不同距離的結，結又有大有小，每種結法、距離大小以及繩子粗細表示不同的意思，由專人(一般是酋長和巫師)循一定規則記錄，並代代相傳。

2、書契記數

當時主要用於剩餘糧食數量的記數。書契記數記事記錄方法一般是在原始社會的後期，漢代徐岳在《數術記遺》一書中，記明書契始於黃帝，有「十等」記法。

3、算籌計數

根據史書的記載和考古材料的發現，古代的算籌實際上是用竹子、木頭、獸骨等材料製成一些長短、粗細差不多的小棍子用來計算數目，不用時則把它們放在小袋子裡面保存或攜帶。算籌是我國古代廣泛應用的一種計算工具，它的出現年代現在難以考證，但據史料推測，至遲在春秋晚期戰國初年時已經出現。

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羅馬人計數

大約在兩千五百年前，羅馬人還處在文化發展的初期，當時他們用手指作為計算工具。

為了表示一、二、三、四個物體，就分別伸出一、二、三、四個手指；表示五個物體就伸出一隻手；表示十個物體就伸出兩只手。

當時，羅馬人為了記錄這些數字，便在羊皮上畫出Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ來代替手指的數；表示一隻手時，就寫成「Ⅴ」形，表示大指與食指張開的形狀；表示兩只手時，就畫成「ⅤⅤ」形，後來又寫成一隻手向上，一隻手向下的「Ⅹ」，這就是羅馬數字的雛形。

G. 古人是怎樣學習的

古人也是設立學校在學校中進行學習的。

西周稱學校為「辟雍」，是少數奴隸主貴族讀書的場所。古代的學校稱為庠、序、學、校、塾。在開始產生時並不都是專門的教育機構，而兼為習射、養老的場所。西漢時學校分中央和地方兩種，中央設太學，是國家最高學府，相當於今天的大學。

地方上置學宮。唐時代辦學達到古代極盛時期，學校分類更細，明清時的學校基本是承襲隋唐的，但由於科舉制發展，使學校成為科舉制的附庸和裝飾品。清末，開始興辦近代教育，光緒二十八年（1902年）的《欽定學堂章程》中稱學校為學堂。到1907年，新式學堂遍設各地。

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古人的讀書方法

1、諸葛亮：「觀其大略」讀書法

諸葛亮隱居荊州隆中之時，與穎州石廣元、徐庶、汝南孟公威是好友，並一起拜師游學。石、徐、孟三人讀書學習「務於精熟」。而諸葛亮讀書卻與諸生不同，他是「獨觀其大略」。他沒有鑽進書堆，死記硬背，而是泛讀大概，擷取精華，掌握其實質。

2、陶淵明：「會意」讀書法

晉代文學家陶淵明曾在《無柳先生傳》中曾寫到：「好讀書，不求甚解，每有會意，便欣然忘食。」即陶淵明讀書時十分注意抓住重點、去繁就簡和獨立思考，著重領會書中深含的旨意，而不死摳個別字句。

3、蘇軾：「八面受敵」讀書法

宋朝著名文學家蘇軾在他的《又答王庠書》中就侄女婿王庠「問學」，介紹了他自己首創並實踐的一種讀書方法。

H. 中國古人怎麼學數學

數學是文字像《九章算術》等
我國的古代化學就應該是鑄造、煉丹術、毒術等，可以查史料；學的是冶煉、煉毒、煉丹相關的秘籍
物理的就更多了建築（包括：木建築、石建築等）
方程式和我現在沒有什麼太大區別，是現代用英文字母、古代用天乾地支
公式也是文章類型的
比現在更加容易理解
但是全是古文，也不是很好想通。

I. 古代記數方法有幾種

1. 手指計數：利用兩只手的十個手指.亞里士多德指出：十進制的廣泛採用,
只不過是我們絕大多數人生來具有10個手指這一事實的結果.
2. 石子記數：在地上擺小石子,但記數的石子堆很難長久保存.
3. 結繩記數：在一根繩子上打結來表示事物的多少.比如今天獵到五頭羊,就
以在繩子上打五個結來表示；約定三天後再見面,就在繩子上打三個結,過一天解一個結；等等.
秘魯的印加族人（印第安人中的一部分）古時（公元前1500年前）每收進一捆莊稼,就在繩上打個結,用來記錄收獲的多少.
中國古代文獻《周易 系辭下》有「上古結繩而治」之說.「結繩而治」即結繩記數或結繩記事.
結繩記數這種方法,不但在遠古時候使用,而且一直在某些民族中沿用下來.宋朝人在一本書中說：「韃靼無文字,每調發軍馬,即結草為約,使人傳達,急於星火.」這是用結草來調發軍馬,傳達要調的人數.
其他如藏族、彝族等,雖都有文字,但在一般不識字的人中間都還長期使用這種方法.中央民族大學就收藏著一副高山族的結繩,由兩條繩子組成：每條上有兩個結,再把兩條繩結在一起.
4. 刻痕記數：1937年在維斯托尼斯（摩拉維亞）發現一根40萬年前的幼狼前
肢骨,7英寸長,上面有55道很深的刻痕.這是已發現的用刻痕方法計數的最早資料.直到今天,在歐、亞、非大陸的某些地方,仍然有一些牧人用在棒上刻痕的方法來計算他們的牲畜.

J. 古代計數的方法有哪些

古時候人們計數的方法有結繩記數，籌碼記數和算盤記數。
籌碼計數：每一籌碼代表1,或10,或100等,以此類推.
商碼計數
【釋義】我國舊時表示數目的符號,也叫草碼,商碼.
此外,零還是0.
【商碼字元】〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
【對應數字】
商碼：〡 〢 〣 〤 〥 〦 〧 〨 〩 十
漢字：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十
大寫：壹 貳 叄 肆 伍 陸 柒 捌 玖 拾
阿拉伯：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
【書寫】
1,就寫一個豎；
2,兩個豎：〢
3, 三個豎：〣
4,是個交叉：〤
5,寫成〥,其實只是 5 字寫得草和快
6,寫成一點加一橫,其中的一點,代表了5： 〦
7,寫成一點加兩橫：〧
8,一點加三橫：〨
9,寫成「久」的草體：〩