小學數學簡便方法常用定律

⑴ 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

⑵ 小學數學所有的簡便運算定律有哪些

1 每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數
2 1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數
3 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度
4 單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價
5 工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
6 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數
7 被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數
8 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數
9 被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數
小學數學圖形計算公式
1 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a
2 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a
3 長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab
4 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數÷總份數＝平均數
和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數
和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)
差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)
分數除法
部分量/部分量所佔分率=單位1

⑶ 小學數學簡便計算公式

總結了小學數學的計算公式，及其靈活運用，簡便計算技巧。

①加法

加法交換律：a+b=b+a；

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

②減法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

減法有一個口訣：加括弧，變符號。

③乘法

乘法交換律：a x b=b x a；

乘法結合律：a x b x c=a x (b x c)；

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；

小學數學試題中常考的一種題型-計算復雜數式。

經常就會用到乘法分配律，來提取公因數，簡化計算。

【例1】計算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：這道題就是加法結合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等於0）；

a x b÷c=a÷cxb（c不等於0）；

以上公式是解四則運算題目的基本關系式。

靈活學習，靈活運用。

它們除了正著用，有時候還得會倒著用。

【例2】計算：47.9x6.6+529x0.34；

分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個3.4，然後讓3.4和6.6相加？

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已經湊出來了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也湊出來了）

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外還用到了一個特別的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

這個公式總結出來，即：

a x b=a÷c x c x b（c不等於0）。

⑷ 數學的簡便方法口訣

在小學數學中，簡便運算一直是一個難題，不少學生能流利地背誦運算定理，但在實際解題過程中，往往無從下手。下面是我和學生在實際解題過程中總結的一些簡便運算口訣，希望能給大家帶來一些新的啟示。

1.在同級運算中，可以任意交換數字的位置，但要連著前面的符號一起交換。（加法或乘法交換律）

‍2.在同級運算中，加號或乘號後面可以直接添括弧，去括弧。減號、除號後面添括弧，去括弧，括弧裡面的要變號。（加法或乘法結合律）

3.湊一法，湊十法，湊百法，湊千法：「前面湊九，末尾湊十」。

必記：25找4湊100，125找8湊1000 （湊整思想）

4.綜合口訣（含各種運算定律）

簡便運算湊整數，先交換來後結合；一數連續減幾數，等於這數減去後幾和；一數連續除以幾數，等於這數除以後幾積。幾數和乘一個數，分別相乘再相加，幾數差乘一個數，分別相乘再相減，相同幾數提出來，剩下再用括弧括起來。多加要減，多減要加，少加要加，少減要減。

例：

⑸ 簡算的運算定律

這是小學數學計算題中最常見的一種。從學生一開始接觸計算就從各個不同的角度滲透了簡便運算的思想，到了四年級在計算題中簡便運算則做為獨立的題型正式出現，它是計算題中最為靈活的一種，能使學生思維的靈活性得到充分鍛煉，對提高學生的計算能力將起到非常大的作用。 何謂簡便運算，這是一個非常簡單的問題，但要正確地理解它，決不能為了追求簡便的形式而進行簡便運算。對此，我的理解是：簡便運算應該是靈活、正確、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則等等，改變原有的運算順序進行計算，通過簡便運算要大幅度地提高計算速度及正確率，使復雜的計算變得簡單[2] 。也就是說：最重要的是靈活、合理地運用各種定義、定理、定律、性質、法則。尤其要強調「靈活」、「合理」。下面就我在教學中遇到的情況，談談我的看法。
1、「4.9+0.1－4.9+0.1」這是小學數學第八冊練習二十七第二題中的一道非常簡單的常見簡便運算題。當我給學生布置了這道題後，我以為學生會毫不猶豫地使用加法交換率和結合率，順利完成此題，但是當我批改學生的作業時，卻發現了以下三種情況：
①、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9－4.9）+（0.1+0.1）；
②、4.9+0.1－4.9+0.1=4.9－4.9+0.1+0.1；
③、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9+0.1）－（4.9+0.1）。
顯然第③種簡算是錯誤的，因為它違反了四則運算順序，其簡算結果絕對不等於原題的結果。問題就出在第①種和第②種解法上，第①種解法的簡算過程非常標准，無懈可擊；第②種解法看上去好象不太標准，但是也有道理。於是，我組織學生進行了討論，結果學生分成了截然相反的兩派。一方認為：第①種解法絕對正確，而第②種解法不規范，沒有明確標明簡便運算的過程，所以不能算對。另一方認為：第①種解法非常標准，肯定正確無疑，但是，第②種解法也是對的，因為按運算順序從左往右，先算4.9－4.9，實際上就得0，其實就不用算，直接計算0.1+0.1就行了，簡算過程其實也很明確。
面對學生的不同觀點，我進行了總結。我首先肯定了學生的學習精神，然後，闡述了我的觀點：第①種解法絕對正確，毫無疑問，但是第②種解法也有道理，也不失為一種合理的簡便運算，因為它們都抓住了這道題的關鍵所在，二者沒有本質的區別。簡便運算不能僅僅停留在追求形式上，更應該抓住實質上的簡便，正如那些學生所說4.9－4.9不用算就知道得0，只需要計算0.1+0.1就行了，既然不加括弧同樣也能達到同樣的效果，就沒有必要強調必須加上括弧，簡便運算最終要得就是「簡便」的效果。
2、「88×25」這是一道關於乘法的簡便運算題。當時剛學完乘法分配率，習題中有這樣一道題（80+8）×25，學生完成後，我隨即將該題改為「88×25」讓學生考慮，第二天學生匯報了兩種答案：
①、88×25=80×25+8×25=2000+200=2200；
②、88×25=11×（8×25）=11×200=2200。
然後，我請學生分別介紹了他們的想法，他們的想法非常好，他們是這樣說的：第①種是把88分成80+8，再利用乘法分配率，讓他們分別同25相乘；第②種則將88分成8×11，然後利用乘法交換率和結合率，先把8與25相乘，最後再乘11。
聽完學生的介紹後，我進行了總結，首先肯定了兩種答案的正確，然後對兩種答案進行了分析：兩種答案的共同之處在於都發現了8與25相乘非常簡便，於是想方設法對88進行分解，因此都把握住了這道題的關鍵，所以都是正確的；兩種解法的區別是，分解的方法不同，第①種解法是用加法進行的分解，所以使用的是乘法分配率，第②種解法用乘法進行的分解，所以使用的是乘法交換率和結合率。方法不同卻有異曲同工之處。
最後，再次強調：簡便運算的思路會有很多，但是，只要把握「簡便」這個解題關鍵，正確、合理地使用定律、法則，就應該是正確的。
3、「5436÷18」這是第八冊練習二十七第五題中的一道關於除法的簡便運算題。正是因為題目的要求是「下面各題，怎樣簡便就怎樣算」，所以學生的答案可謂是多種多樣，我匯總了一下，主要有以下四種：
①、直接算就非常簡便；
②、5436÷18=5400÷18+36÷18=300+2=302；
③、5436÷18=5436÷9÷2=604÷2=302；
④、5436÷18=5436÷6÷3=906÷3=302。
仔細分析，除了第①種解法不符合簡便運算規則外，其餘三種解法都有道理，第②種解法成功地把乘法分配率運用到了除法上；第③種和第④種解法則將除數18成功分解成兩個一位因數的積，然後運用「A÷（B×C）=A÷B÷C」這個性質進行連除，把除數是兩位數的除法計算，變成可以口算的除數是一位數的計算，從而使計算簡便。所以，我在課堂上把這四種解法全部公布在黑板上，並引導學生逐一進行了分析，使學生對簡便運算的實質有了進一步地理解。

⑹ 請歸納小學數學簡便計算的幾種方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

⑺ 小學簡便運算定律

加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。
用字母表示：a+b=b+a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把後兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。
用字母表示：a*b=b*a
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘；或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變。
用字母表示:(a*b)*c=a*(b*c)
乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
用字母表示:(a+b)*c=a*c+b*c

⑻ 簡便方法的運算定律

小學里就學過的簡便方法的運算定律有：
加法交換律 a+b=b+a
加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交換律 ab=ba
乘法結合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac。

⑼ 加減乘除簡便運演算法則定律

在數學中，有關加減乘除簡演算法則定律的計算方法及技巧如下，可以參考一下：

加法交換律：a+b+c=a+c+b。

加法結合律：a+b+c=a+（b+c）。

減法交換侓：a-b-c=a-c-b

減法結合侓：a-b-c=a-（b+c）。

乘法交換律：a×b=b×a。

乘法結合律（a×b）×c=a×（b×c）。

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c。

加減乘除運演算法則定律

乘法分配律

兩個數的和（差）同一個數相乘，可以先把兩個加數（減數）分別同這個數相乘，再把兩個積相加（減），積不變。

字母表達是：a×（b+c）=a×b+a×c
【a×（b-c）=a×b-a×c】

或：a×b+a×c=a×（b+c）
【a×b-a×c=a×（b-c）】

加減計演算法則

1.整數加、減計演算法則：

1）要把相同數位對齊，再把相同計數單位上的數相加或相減；

2）哪一位滿十就向前一位進。

2.小數加、減法的計演算法則：

1）計算小數加、減法，先把各數的小數點對齊（也就是把相同數位上的數對齊），

2）再按照整數加、減法的法則進行計算，最後在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。

（得數的小數部分末尾有0，一般要把0去掉。）

3.分數加、減計演算法則：

1）分母相同時，只把分子相加、減，分母不變；

2）分母不相同時，要先通分成同分母分數再相加、減。

⑽ 小學數學七大定律

小學數學七大定律如下：
一、加法交換律
兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變，叫做加法交換律。
a+b=b+a
二、加法結合律
三個數相加，先把前二個數相加，再加第三個數，或者，先把後二個數相加，再加上第一個數，其和不變。這叫做加法結合律。
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三、減法性質
在減法中，被減數、減數同時加上或者減去一個數，差不變。
a-b=(a+c)-(b+c) ab=(a-c)-(b-c)
在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差隨著減少或者增加多少。
在減法中，被減數減去若干個減數，可以把這些減數先加，差不變。
a –b - c = a - (b + c)
四、乘法交換律
個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變，叫做乘法的交換律。
a×b = b×a
五、乘法結合律
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者，先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
a×b×c = a×(b×c)
六、乘法分配律
兩個數的和（或差）與一個數相乘，等於把這兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c + b×c (a - b)×c= a×c - b×c
乘法的其他運算性質
一個因數擴大若干倍，必須把另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。
a×b = (a×c) ×( b÷c)
七、除法的運算性質
商不變性質,兩個數相除，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的一個數（0除外），商的大小不變。
a÷b=(a×c)÷(b×c) a÷b=(a÷c)÷(b÷c )
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。
a÷b÷c = a÷(b×c)