不等式不能用配方法怎麼解

㈠ 怎樣用配方法解決一元二次不等式

像LZ說的例題，就要這樣配方：-x^2-2x＜=-15-（x^2+2x）＜=-15 （先把負號提出來，把它移過去，然後看x^2+2x缺了構成完全平方哪一項，觀察得到，x^2+2x缺了1^2，就兩邊同時加上1，得到完全平方的形式）x^2+2x+1＞=15+1（x+1）^2＞=16 兩邊同時開根號，得x+1＞=4x＞=3 有不懂的可以追問。

㈡ 解不等式(詳細步驟)

不等式就是用不等式符號把一個式子連接起來的算式；不等式和等式主要的區別就是他們的符號不同，一個是「=」，一個是「＞、＜、≥、≤」。但解不等式是完全可以用等式的性質來解。下面我就以一道例題來講一下解不等式的標准步驟。

第一步、如果是應用題就要先理清楚思路，然後列出不等式，最後再解不等式；如果是解不等式的計算題，就直接寫「解」，開始寫出計算過程。

(2)不等式不能用配方法怎麼解擴展閱讀：

1、如果x>y，則y<x；如果y<x，則x>y（對稱性）

2、如果x>y，y>z；則x>z（傳遞性）

3、如果x>y，而z為任意實數或整式，則x+z>y+z；（同向不等式可加性）

4、如果x>y，z>0，則xz>yz；如果x>y，z<0，則xz<yz；（乘法原則）

5、如果x>y，m>n，則x+m>y+n；(充分不必要條件)

6、如果x>y>0，m>n>0，則xm>yn；

7、如果x>y>0，則x的n次冪>y的n次冪（n為正數)，x的n次冪<y的n次冪（n為負數）。

8、不等式的基本性質的另一種表達方式有：①對稱性；②傳遞性；③加法單調性，即同向不等式可加性；④乘法單調性。

㈢ 解不等式的方法

我覺得在於自己的理解，不能機械的去模仿
當然每個人的方法也是不一樣的
不等式對我們了解的人來說，當然簡單
而對於不會不了解的一寫人來說
因自己多注意方法，和自己多總結哈
這個方法對其他科目也用一定的作用
還是自己的理解和運用最重要吧。

㈣ 如果一元二次不等式既不可以配方也不可以十字相乘那怎麼辦例如：-4+x-x^2<0

可以配方的
-4+x-x²＜0得到x²-x+4＞0
x²-2×1/2x+4＞0
x²-2×1/2x+(1/2)²-(1/2)²+4＞0
(x-1/2)²+15/4＞0
所以有x-1/2大於0
即有x大於1/2

㈤ 什麼情況下不能用配方法解決一元二次方程

• 1，一元二次方程的求根公式的推導使用了"配方法」

• 2，實際解題時，記不住公式的話，直接使用「配方法」

• 3，配方法可以求解所有的一元二次方程(有二根，一根，無實數解)

• 4，求解一元二次方程，配方法乃通用方法，但是，某些時候，配方法不是最優方法

  學生們可能更喜歡因式分解法

㈥ 一元二次不等式的解法有哪幾種分別怎麼用

1、公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

2、配方法比較簡單：首先將方程二次項系數a化為1，然後把常數項移到等號的右邊，最後後在等號兩邊同時加上一次項系數絕對值一半的平方。

3、數軸穿根：用穿根法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，並求出它的零點，把這些零點標在數軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，大於零的不等式的解對應這曲線在x軸上方部分的實數x的值的集合，小於零的則相反。

這種方法叫做序軸穿根法，又叫「穿根法」。口訣是「從右到左，從上到下，奇穿偶不穿。」

4、一元二次不等式也可通過一元二次函數圖象進行求解。

通過看圖象可知，二次函數圖象與X軸的兩個交點，然後根據題中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側並進行因式分解分類討論求出解集。

解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉化成二次函數的形式，求出函數與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數，一元二次方程聯系起來，並利用圖象法進行解題，使得問題簡化。

(6)不等式不能用配方法怎麼解擴展閱讀

等式的基本性質：

1、等式兩邊同時加(或減)同一個數或同一個代數式，所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式。

2、等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的數,所得的結果仍是等式。用字母表示為：若a=b，c為一個數或一個代數式（不為0）。

3、不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變；

4、不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；

5、不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數，不等號的方向變。

㈦ 高中數學不等式解法

高中的一般是一元二次不等式，其解法如下解法一 當△=b^2-4ac≥0時， 二次三項式，ax^2+bx+c有兩個實根，那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。 這樣，解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。 舉例： 試解一元二次不等式2x^2-7x+6<0 ？ 解： 利用十字相乘法 2x -3 x-2 得（2x-3)(x-2)<0 然後，分兩種情況討論： １） 2x-3<0，x-2>0 得x<1.5且x>2。不成立 ２）2x-3>0，x-2<0 得x>1.5且x<2。 得最後不等式的解集為：1.5<x<2。 完畢。 解法二 另外，你也可以用配方法解二次不等式。 如上例題： 2x^2-7x+6 =2(x^2-3.5x)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)^2-0.125<0 2(x-1.75)^2<0.125 (x-1.75)^2<0.0625 兩邊開平方，得 x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25 x<2且x>1.5 得不等式的解集為1.5<x<2 解法三 一元二次不等式也可通過一元二次函數圖象進行求解。 通過看圖象可知，二次函數圖象與Ｘ軸的兩個交點，然後根據題目所需求的＂＜０＂或＂＞０＂而推出答案。 求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式左邊並進行因式分解分類討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉化成二次函數的形式，求出函數與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數，一元二次方程聯系起來，並利用圖像法進行解題，使得問題簡化。 數軸穿根：用根軸發解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，並求出它的零點，把這些零點標在數軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，一次穿過這些零點，這大於零的不等式地接對應這曲線在x軸上放部分的實數x得起值集合，小於零的這相反。 ●做法:： 1.把所有X前的系數都變成正的(不用是1,但是得是正的)； 2.畫數軸,在數軸上從小到大依次標出所有根； 3.從右上角開始,一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過(即遇到含X的項是奇次冪就穿過,偶次冪跨過，後面有詳細介紹)； 4.注意看看題中不等號有沒有等號,沒有的話還要注意寫結果時捨去使使不等式為0的根。 ●例如不等式: x^2-3x+2≤0(最高次項系數一定要為正，不為正要化成正的) ⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0； ⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2； ⒊畫數軸,並把根所在的點標上去； ⒋注意了,這時候從最右邊開始,從2的右上方引出一條曲線,經過點2，繼續向左畫,類似於拋物線，再經過點1，向點1的左上方無限延伸； ⒌看題求解,題中要求求≤0的解，那麼只需要在數軸上看看哪一段在數軸及數軸以下即可,觀察可以得到：1≤x≤2。 ●高次不等式也一樣.比方說一個分解因式之後的不等式： x(x+2)(x-1)(x-3)＞0 一樣先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)＝0的根 x＝0，x＝1，x＝-2，x＝3 在數軸上依次標出這些點.還是從最右邊的一點3的右上方引出一條曲線,經過點3,在1、3之間類似於一個開口向上的拋物線，經過點1；繼續向點1的左上方延伸，這條曲線在點0、1之間類似於一條開口向下的曲線，經過點0；繼續向0的左下方延伸，在0、-2之間類似於一條開口向上的拋物線，經過點-2；繼續向點-2的左上方無限延伸。 方程中要求的是＞0， 只需要觀察曲線在數軸上方的部分所取的x的范圍就行了。 x＜-2或0＜x＜1或x＞3。 ●⑴遇到根是分數或無理數和遇到整數時的處理方法是一樣的,都是在數軸上把這個根的位置標出來； ⑵「奇過偶不過」中的「奇、偶」指的是分解因式後,某個因數的指數是奇數或者偶數； 比如對於不等式(X-2)^2(X-3)＞0 (X-2)的指數是2,是偶數,所以在數軸上畫曲線時就不穿過2這個點， 而(X-3)的指數是1,是奇數,所以在數軸上畫曲線時就要穿過3這個點。

㈧ 二次不等式怎麼解

概念含有一個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1）當V("V"表示判別是，下同）=b^2-4ac>=0時，二次三項式，ax^2+bx+c有兩個實根，那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。

還是舉個例子吧。

2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2 －3
1 －2
得（2x-3)(x-2)<0
然後，分兩種情況討論：
一、2x-3<0，x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最後不等式的解集為：1.5<x<2。

另外，你也可以用配方法解二次不等式：
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
兩邊開平方，得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集為1.5<x<2

另外，再介紹二種方法

第一種方法：
將該二次不等式轉化為二次函數
如x^2-3x＋1>0
將其轉化為y＝x^2-3x＋1
然後作出它的圖像
觀察圖像當y值大於0是x的取值，就是該二次不等式的解
第二種方法：
令該二次不等式右邊為0
如：x^2-3x＋1>0
令x^2-3x＋1＝0
然後將此二次方程分解因式
轉化成（a+b）*（c+d）=0的形式
這是帶入原不等式
如當（a+b）*（c+d）>0時
選取兩項都大於0或都小於0分別求解
也可解出答案
圖不好畫，只能這樣講解了，不知道能不能明白

㈨ 如何解一元二次方程的不等式

含有一個未知數且未知數的最高次數為2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c>0或ax^2+bx+c<0(a不等於0),其中ax^2+bx+c實數域上的二次三項式。
一元二次不等式的解法 1）當V("V"表示判別是，下同）=b^2-4ac>=0時，二次三項式，ax^2+bx+c有兩個實根，那麼ax^2+bx+c總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。這樣，解一元二次不等式就可歸結為解兩個一元一次不等式組。一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的並集。

還是舉個例子吧。
2x^2-7x+6<0
利用十字相乘法
2x －3
1x －2
得（2x-3)(x-2)<0
然後，分兩種情況討論：
一、2x-3<0，x-2>0
得x<1.5且x>2。不成立
二、2x-3>0，x-2<0
得x>1.5且x<2。
得最後不等式的解集為：1.5<x<2。

另外，你也可以用配方法解二次不等式：
2x^2-7x+6
=2(x^2-3.5x)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625-3.0625)+6
=2(x^2-3.5x+3.0625)-6.125+6
=2(x-1.75)^2-0.125<0
2(x-1.75)^2<0.125
(x-1.75)^2<0.0625
兩邊開平方，得
x-1.75<0.25且x-1.75>-0.25
x<2且x>1.5
得不等式的解集為1.5<x<2

一元二次不等式也可通過一元二次函數圖象進行求解 通過看圖象可知，二次函數圖象與X軸的兩個交點，然後根據題目所需求的」＜0」或」＞0」而推出答案．

求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式左邊並進行因式分解分類討論求出解集。解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉化成二次函數的形式，求出函數與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數，一元二次方程聯系起來，並利用圖像法進行解題，使得問題簡化。