簡便演算法思維訓練方法

㈠ 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

㈡ 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

㈢ 怎樣通過簡便運算訓練學生的思維能力

在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段
聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑
小學生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語言訓練，特別是口頭說理訓練，是發展學生思維的好辦法
小學生簡便計算能力的培養

在小學數學教學中，學生計算能力的高低直接影響著教師的教學質量，學生的學習的質量。因此，提高學生的計算能力，也就成了小學數學教學中要研究的重要課題之一。為了有效的提高小學生的計算能力就要採取多種措施和方法。因此簡便計算能力是在學生數感發展，運算能力較強的基礎上形成的，而簡便計算能力的提高又能促進學生數感的發展和計算能力的增強。如何提高學生的簡便計算能力呢？
一、抓口算，培養學生思維的敏捷性。
准確迅速的解題思維活動是思維敏捷性的重要表現。抓口算基本訓練，能提高學生應用法則的能力。口算時應注意兩點：其一，不動筆，動筆計算不利於提高口算能力，亦不利於培養學生思維的敏捷性。其二，計算時要有速度的要求，使學生有一種緊迫感。利用板條進行口算訓練是很好的方法。
二、抓湊整，培養學生思維的靈活性。
思維的靈活性反映了思維活動在選擇角度、運用方法、展開過程諸多方面的靈活程度。主要抓以下幾方面的訓練。（1）湊。就是把數湊成整十、整百等，再進行計算。即用湊整法，多加再減或多減再加。（2）分。就是把運算中的一個數拆開，分別與另一個數運算，便於湊整運算。（3）估。估算能提高學生的自檢能力，提高速算的正確率，有利於培養學生思維的靈活性。估算，一般地把某些數估成與它最接近的整十、整百等，先估結果大約是多少，再精確做答。其次用估算檢驗。
三、勤歸納，培養學生思維的深刻性思維的深刻性。
是指思維活動的抽象程度與邏輯水平。主要抓住以下幾方面訓練。（1）合。根據湊整的特點，把兩個數或兩個以上的數合並，便於口算、心算。（2）轉。轉化運算方法，化繁為簡，促使心算。引導學生總結規律，加深對知識的理解和記憶。（3）變。就是改變運算順序，變型不變值。根據法則定義，改變運算符號和數據，促使學生對知識融會貫通。一是抓逆運算，二是掌握特殊性質，加深對題目的深刻理解，從而培養學生思維的深刻性，提高學生巧算能力。
四、精設題，培養學生思維的獨創性。
思維的獨創性一般表現為多思善想，新穎獨特等特點。主要抓以下幾個技巧進行訓練。
1、略。根據0和1在運算中的特殊性，使計算步驟省略，從而培養學生獨特的創新思維。
2、消。把兩個相對應的數（如＋3與 -3）對消，減少運算步驟，培養學生創新思維。
總之，在小學數學教學中，學生的計算能力不是靠一朝一夕能養成的。作為教師，首先自身要對計演算法則、定律等運用自如，指導時才能得心應手，提高效果。同時訓練應持之以恆，三天打漁兩天曬網，是難見成效的。在計算教學中,做到不斷思考，不斷探索，不要單純為了計算而計算，而要把它和目前新課標所倡導的生活實際、情感態度等結合起來，避免計算的單一性、枯燥性。所以只有通過簡便運算，注重學生思維能力的培養訓練，才能有效地提高教學質量，並能促進學生運算技能的提高

㈣ 如何提高學生簡便運算的能力

可以退通過下面的鍛煉方法，提高學生的簡便運算的能力。
一、抓口算，培養學生思維的敏捷性。准確迅速的解題思維活動是思維敏捷性的重要表現。抓口算基本訓練，能提高學生應用法則的能力。口算時應注意兩點：其一，不動筆，動筆計算不利於提高口算能力，亦不利於培養學生思維的敏捷性。其二，計算時要有速度的要求，使學生有一種緊迫感。
二、抓湊整，培養學生思維的靈活性。思維的靈活性反映了思維活動在選擇角度、運用方法、展開過程諸多方面的靈活程度。主要抓以下幾方面：（1）湊。就是把數湊成整十、整百等，再進行計算。即用湊整法，多加再減或多減再加。（2）分。就是把運算中的一個數拆開，分別與另一個數運算，便於湊整運算。（3）估。估算能提高學生的自檢能力，提高速算的正確率，有利於培養學生思維的靈活性。估算，一般地把某些數估成與它最接近的整十、整百等，先估結果大約是多少，再精確做答。其次用估算檢驗。
三、勤歸納，培養學生思維的深刻性。主要是指思維活動的抽象程度與邏輯水平。主要抓住以下幾方面訓練。（1）合。根據湊整的特點，把兩個數或兩個以上的數合並，便於口算、心算。（2）轉。轉化運算方法，化繁為簡，促使心算。引導學生總結規律，加深對知識的理解和記憶。（3）變。就是改變運算順序，變型不變值。根據法則定義，改變運算符號和數據，促使學生對知識融會貫通。一是抓逆運算，二是掌握特殊性質，加深對題目的深刻理解，從而培養學生思維的深刻性，提高學生巧算能力。

㈤ 如何培養和拓展學生的計算思維能力

為了培養學生的應用能力，貫徹了以學生為主體的教學理念，實行邊學習、邊設計開發、邊實踐的教育過程，在傳授科學知識的同時培養學生的系統開發實踐、技術研究與認知能力，提高其綜合素質。

通過學習知識的過程，參與科技活動，培養了學生計算思維能力和應用開發能力，增強了學生可持續發展能力和認知能力。

(5)簡便演算法思維訓練方法擴展閱讀：

注意事項：

在計算教學中，我喜歡把學生在計算中可能出現的錯誤編成一系列的題目，通過巧妙設計，機智地將錯誤轉化為有助於課堂教學的資源，讓學生親身經歷錯誤的解決過程，從而促進學生思維、能力等非智力因素的發展，讓學生在判斷、改錯、比較、互相交流的過程中，理解算理，掌握演算法。

學生在學習中不斷反思自己的思考過程，思中有悟，悟中有思，只有這樣才能真正抓住數學思考的內在本質，提高數學思考能力，改進學習。引導學生學會反思是培養學生數學思考能力、發展思維不可或缺的重要因素。

㈥ 如何培養小學生數學的計算思維

《小學數學教學大綱》明確指出：「應該要求學生能正確、迅速地計算，並注意計算方法的合理性和靈活性。」因此，培養和提高小學生的計算思維能力是小學數學教學的主要任務之一。現就如何培養小學生數學計算思維能力，我談談自已的看法：
一、逐步認識學生的計算能力與學生思維發展水平的必然聯系
學生的計算能力與學生思維發展水平是直接聯系的運算過程。實質上是學生在理解數學基本知識的基礎上運用概念去分析、判斷、推理的過程。
過去，我們在教學時，往往重結果，輕思維，淡化和忽視了學生思維能力地培養，現在我們應重視思維過程，教師要設法把過去的方法模仿轉移到解題時的思維模仿上來，從而搞好學生的思維訓練。
因此，運算過程就反映了運算思維能力的幾種因素，即：運算的理解能力、運用法則、掌握規律的能力、邏輯推理的能力和空間想像的能力、創造能力等。
二、啟發學生在思考計算方法的時候，培養學生的思維能力
1、發散思維是從同一問題出發，從不同角度進行思考，從而探求問題解決的不同途徑的思維過程和方法。這種思維是在思維發散的實踐中鍛煉和培養起來的，發散思維要充分發揮人的想像力，突破原來的知識圈，在解決問題中提出多方面的設想或多解決方法。
比如，在學會「乘法的意義」後，我出了這樣一道題：20+20+8+20+20+ 20=（）要求學生用簡便方法計算，經過思考學生提出了自已的演算法，有以下幾種：
①20×2+8+20×3=108
②20×5+8=108
③20×6-12=108
④20×4+20+8=108
顯然，學生的多種設想，突破了原來的知識圈，正確地解答了問題，思維能力得到了鍛煉。
2、充分挖掘教材功能，培養學生創造性思維能力。創造性思維就是創造性人才的智力因素，是創造活動的靈魂，是創造力的核心，是一種主動地發現新問題、提出新見解的具有創見的思維形式。
培養學生創造性思維能力，教材是根本，教師要挖掘其功能，訓練學生的逆向、發散聯想、直覺等思維，從而提高創造能力。
如在進行梯形教學時，要讓學生實現實物與教具的演示和學生動手操作的活動，讓學生運用多種感官參與認識活動，清晰地理解有關梯形的知識。
三、組織學生進行重點練習和「變式」練習，對典型問題可進行討論、交流，培養計算技能和掌握計算技巧
1、在重點題熟練掌握的基礎上，要組織學生進行「變式」練習，通過練習，既可以鞏固新學知識，又可以培養和發展學生良好的思思維品質。在練習中，要善於練得得當，不在於練得多少，要練在關鍵處，要學會「善練」。
2、對典型的問題，要讓學生踴躍發表見解，敢於講出自己的觀點。這樣，在教師啟發下、學生爭論中，重點問題、易混淆問題、易忽視的問題才會通過爭論得到明確答案，學生的思維能力、概括能力才會有極大地提高。
實踐證明，小學生計算思維能力的培養不是一朝一夕的事情，只要師生共同努力，善於探求學習的捷徑和規律，學生的能力就會早日提高。

㈦ 怎樣能讓學生快速學會掌握簡單計算

如何培養學生的簡便計算能力
三毛小學 朱曉君
在小學數學教學中，學生計算能力的高低直接影響著學生學習的質量。計算的教學是支撐小學數學教學的最基本框架，占據著小學數學一半的教學時間。《新課標》指出簡便演算法的教學是小學數學教學的重要組成部分，讓學生掌握簡便運算的方法，是提高學生運算速度的重要途徑。在教學中必須重視簡便運算思維靈活性的學習，正確理解簡便運算的涵義，合理的進行簡便計算，使學生的思維能力得到提高，思維空間得到更好的發展。
小學四年級數學中簡便運算方法比較多，要達到簡便運算的目的，不僅要讓學生靈活運用加法、乘法的交換律和結合律、乘法的分配律、減法的性質、除法的性質。還要掌握一些特殊的數據的變化規律才能提高運算速度，並能更好地培養學生靈活性。那麼如何提高學生的簡便計算能力呢?下面我談談自已的拙見。
一、平時增強「化整」、「湊整」的訓練，為學好簡便演算法作準備。 我們的數學教育目標不僅要強調知識的掌握技能的形成而且要更加關注學生的數學意識、數學思想的培養。學生簡便意識的培養，優化思想不是一朝一夕可以完成的，而應靠平時的日積月累。所以在簡便計算的教學中，我們還要提前滲透學生「變整化」、「湊整化」的數學簡算思想。在教學簡便方法之前我就經常讓學生做加數中含有整十、整百的加法口算題，讓學生明白這樣的題目很好算又容易做得正確。也把25×4=100、125×8=1000這兩個特殊的化整算式牢牢記住。如在教學75+168+25、245+180+20+155這種類型的算式時就需要用加法的交換律和結合律把加數中能湊成整十或整百的數字湊在一起。這樣算起來就會更加簡便。所以我在平時總會抽出一些時間對學生進行一些湊整的訓練。
我是這樣訓練的：老師先說一個兩位數如33，然後讓學生快速的說出能與它湊成一百的兩位數來是67。通過這樣的反復訓練後，我和同學總結出能湊成整百的兩位數的特徵：個位數湊成十，十位數湊成九，這樣的兩位數就能湊成一百。這樣的湊整訓練始終貫穿於整個簡便演算法的教學中。由於滲透了「湊整」數學思想，那麼學生面對以後其它的一些計算問題時就站得更高、思路更廣，對「簡便計算」也就更容易理解、更容易掌握。在滲透這些數學思想的同時，我們特別要訓練提高學生對一些「特殊值」的敏感度。如果我們能對這些數字加以重點研究，訓練學生基本的運算，就能形成一種思維定勢，以後看到這些敏感的數字就能立即想到可以運用簡便方法進行計算。
二、理解運算定律和運算性質是學習簡便計算的前提。
概念是思維的基本形式，也是判斷和推理的起點。只有概念明確才能作出正確的判斷及合乎邏輯的推理，有些計算的錯誤是由於學生對數學中某一概念不清引起來。如在計算36×99=36×100—1=3600—1=3599 很明顯就是由於算理不明，概念不理解的原因造成的。36×99表示99個36相加，簡算的過程中，把它看成36×100表示的是100個36相加，也就是增加了「一個36」而不是一個「1」。有的學生由於沒有真正理解加、減、乘、除的算理而且計算熟練程度不夠，往往就會弄巧成拙。教學時應該重視基礎知識，必須使學生理解與掌握各種與運算有關的概念、性質、公式、算律等，弄清它們的來龍去脈及各種應用，常出些與它們有關的正誤辨析，正用逆用的系列練習，使學生有著扎實的基礎，保證運算的准確性。有的學生實在對概念和運算定律不能夠理解的，我就自己編了一些即簡明扼要又順口的句子來幫助學生來理解。如568-47-153=568-（47+153）=568-200 ； 359-（159+230）=359-159-123 1600÷25÷4=1600÷（25×4） ；350÷（7×2）=350÷7÷2 =50÷2
在教學第一種減法的運算性質類型的題時，我就讓學生觀察這道題連續減兩次不簡便，而兩位減數能湊成一百，我們不如把它們合起來一次減掉。我們可以總結出這樣一句，減兩次不簡便，不如把兩個數「和」起來減一次。相反在遇到一個數減去兩個數的和，我們也可以說，和起來減一次不簡便；不如分開減兩次。 同樣在教學第二種除法的性質時，我們也可以總結出，除兩次不簡便不如把兩個數的乘起來除一次。乘起來除一次不簡便不如分開除兩次。
三、培養學習興趣是學習簡便計算的動力。
興趣是孩子各種創造力、求知慾的原動力。只要孩子對某種事物發生興趣就會無止境的追求，去實踐去發展。

㈧ 怎麼鍛煉心算，快速算術

鍛煉心算，快速算術好方法
也叫「口算」。數學教學方法之一。一種只憑思維及語言活動不借任何工具的計算方法。它能培養學生迅速的計算技巧,發展學生的注意、記憶和思維能力。口算熟練後有助於筆算,且便於在日常生活中應用。
快心算是目前唯一不藉助任何實物進行簡便運算的方法，既不用算盤，也不用手指，更不用棋盤和圖
心算心算------ 快心算-----真正與小學數學教材同步的教學模式
[編輯本段]效果
快心算教材的編排和難度是緊扣小學數學大綱並於初中代數接軌，比小學課本更簡便的一門速算。簡化了筆算，加強了口算。簡單，易學，趣味性強，小學生通過短時間培訓後，多位數加，減，乘，除，不列豎式，直接可以寫出答數。
快心算的奇特效果
三年級以上任意多位數的乘除加減全部學完.
二年級多位數的加減,兩位數的乘法和一位數的除法.
一年級,多位數的加減.
幼兒園中，大班要學會多位數加減法，這是為學齡前幼兒量身定做的，為他們提前渡過小學口算這一關。這對小孩在幼兒園學習快心算對以後上小學有幫助。
孩子們做作業不再用草稿紙,看算直接寫答案。
快心算」有別於「珠心算」「手腦算」。西安教師牛宏偉發明的快心算， 主要是通過教材中的一定規則，對幼兒進行加減乘除快速運算訓練。「快心算」有助於提高孩子思維和行為的條理性、邏輯性以及靈敏性，鍛煉孩子眼、手、腦的同步快速反應，計算方法和中小學數學具有一致性，所以很受幼兒家長的歡迎。
[編輯本段]教學模式
快心算真正與小學數學教材同步的教學模式：
1：會演算法——筆算訓練，現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。
2：明算理—算理拼玩。會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。
3：練速度——速度訓練，會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。
4：啟智慧——智力體操，不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質（包含），數的意義（基數，序數，和包含），數的運算機理（同數位的數的加減，）數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。