混合數簡便計算方法

A. 分數的混合運算的簡便方法

分數混合運算在計算的時候，如果沒有括弧，要先乘除後加減，有括弧要先算括弧里的能用簡便運算的，要用簡便運算

B. 有理數的加減混合運算怎麼算簡單的方法

有理數加減混合運算的方法和步驟：
（1）運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。
（2）運用加法法則，加法交換律，加法結合律簡便運算。
有理數乘法法則
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘。例;（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 （2）任何數字同0相乘，都得0. 例;0×1=0
（3）幾個不等於0的數字相乘，積的符號由負因數的個數決定。當負因數有奇數個數時，積為負；當負因數有偶數個數時，積為正。並把其絕對值相乘。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=積為正數，而（-4）×（-7）×(-25）=積為負數
（4）幾個數相乘，有一個因數為0時，積為0. 例;3×（-2）*0=0
除法也差不多，總之就一點 先乘除後加減
附：
一般情況下，有理數是這樣分類的： 整數、分數；正數、負數和零；負有理數，正有理數。整數和分數統稱有理數，有理數可以用a/b的形式表達，其中a、b都是整數，且互質。我們日常經常使用有理數的。比如多少錢，多少斤等。 凡是不能用a/b形式表達的實數就是無理數，又叫無限不循環小數。 在有理數中，不是無限不循環小數的小數就是分數。

C. 四則混合運算的簡便運算

79×42+79+79×57
=79×(42+1+57)
=79×100
=7900
7300÷25÷4
=7300÷(25×4)
=7300÷100
=73

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算
乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a
加法交換律
加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a
加法結合律
（a+b）+c=a+（b+c）

D. 加減混合運演算法簡便運算技巧

加減混合運算簡便方法公式為：
a+b-c。加減混合運算湊成整數來運算是最簡便的方法。加減法混合運算首先算括弧里的，其次是按照先後順序計算。
1、同級運算時，從左到右依次計算。
2、兩級運算時，先算乘除，後算加減。
3、有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
4、有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

E. 四則混合運算的簡便方法

常見的簡便運算的方法
1.湊整法
運用補充數或分解數的方法湊成整十、整百、整千的數在小數、分數中湊成整數。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某個數拆分為能夠運算簡便的數。
例如:99×63=(100-1) x63
3.運用積(商)不變的性質
運用積不變的性質變形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 轉換運算
根據運算的定義和性質，有時可以用一種運算代替另一種運算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4

F. 有理數的混合運算技巧總結

有理數混合運算的方法與技巧如下：
一、理解運算順序
①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
②從內向外：如果有括弧，就先算小括弧里的，再算中括弧里的，最後算大括弧里的；
③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行。
二、應用四個原則

1、整體性原則：乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算。
2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律的運用。
3、口算原則：在每一步的計算中，要習慣於口算，有助於培養反應能力和自信心，提高計算能力。
4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。 一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然後把每一段中的乘方、乘除的結果先計算出來，最後再算出這幾個加數的和．關鍵是分清運算符號，這是進行有理數混合運算行之有效的方法。
四、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題，因此在運算時應把握「遇減化加．遇除變乘，乘方化乘」，避免混亂。
五、會用三個概念的性質
如果a．b互為相反數，那麼a+b=O，a= -b；
如果c，d互為倒數，那麼cd=l，c=
如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a.

G. 乘除混合簡便運算方法

這個性質在除法的巧算中作用強大，使用商不變的性質可以使除數變為整十、整百、整千的數，再做除法時就簡便多了。一般在除數是5、25、125或一些類似的數字時採用這一性質較多。
和加減混合式的運算中，數字可以帶著符號「搬家」類似，在乘除混合運算中，乘數和除數都可以帶符號「搬家」。
例2 計算 540×29÷36
＝540÷36×29
=15×29
=435
計算這個題時，如果按照運算順序進行，第一步得到的乘積會比較大，進而再算除法時計算比較復雜。相反如果先計算除法再算乘法則計算量會減少很多。

H. 四則混合運算簡便技巧

在學習了加、減、乘、除這些基本運算後，四年級下學期，同學們會開始接觸到四則運算。四則混合運算看起來很簡單，可大家往往容易在運算順序上犯錯，因此成了出錯率最高的題型之一。

做四則混合運算題目時，大家可以遵循「一看二定三想四算」的步驟：一看，就是審題，看題目里有幾個數，是什麼數，有幾種運算符號，運算符號和數字有什麼特點，有什麼內在聯系；二定，就是確定運算順序，先算什麼，再算什麼，後算什麼，確定順序很重要；三想，即進一步分析題目中數值特徵和運算間的聯系，看看能否應用運算定律、運算性質進行簡便計算；四算，顧名思義就是計算了。

這其中，「二定」是最關鍵的一步。關於四則混合運算順序，也是有法則可依的：

1.在沒有括弧的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；

2.在沒有括弧的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3.算式里有括弧的要先算括弧裡面的。

為了幫大家更好地記憶，有人專門編了一首歌訣：

運算順序歌

打竹板，響連天，各位同學聽我言。

今天不把別的表，四則運算聊一聊。

混合試題要計算，明確順序是關鍵。

同級運算最好辦，從左到右依次算。

兩級運算都出現，先算乘除後加減。

遇到括弧怎麼辦？小括弧里算在先，

中括弧里後邊算，次序千萬不能亂。

每算一步都檢驗，又對又快喜心間。

怎麼樣？關於四則混合運算的計算方法和注意事項，你都掌握了嗎？

檢驗大家學習成果的時刻到了！出兩道題考考大家：

216÷[12×(57-51)]

812-700÷（9+31×11）

I. 怎樣計算混合簡便運算

結合具體的混合運算中數字的特徵，可買活運用運算律、減法的性質、商不變的性質等等，可使計算簡便。

J. 混合運算，怎樣計算更簡單快捷

先乘除，後加減，有括弧的先進性括弧內的計算。

運算順序是混合運算教學的重中之重。在進行混合運算的相關練習時，學生經常因運算順序不清出現計算錯誤。因此，對運算順序的講解，教師不能只是簡單地告知，還應該巧用對比思想，讓知識的本質內化於學生的心中。

四則混合運算兒歌：通覽全題定方案，細看是否能簡便；從左到右脫式算，先乘除來後加減；括弧依次小中大，先算裡面後外面；橫式計算豎檢驗，一步一查是關鍵。混合運算有順序，同級計算左邊起。加、減、乘、除混算題，先算乘、除要牢記。如果要是有括弧，先算括弧裡面題。

在加減乘除運算中，需要注意的是：一個數加上0還得原數，一個數減去0還得原數，乘除0得0。同時運算順序是可以改變，例如：3-8+5，可以改變為3+5-8，將5移到-8的前面，在移動的時候要帶著前面的運算符號一起，改變運算順序無非為了運算更簡單。