數學策略與方法都有哪些

1. 數學方法有哪些

數學方法即用數學語言表述事物的狀態、關系和過程，並加以推導、演算和分析，以形成對問題的解釋、判斷和預言的方法。所謂方法，是指人們為了達到某種目的而採取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過長期的實踐，發現了許多運用數學思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復運用了多次，並且都達到了預期的目的，就成為數學方法。數學方法是以數學為工具進行科學研究的方法，即用數學語言表達事物的狀態、關系和過程，經過推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法。
在中學數學中經常用到的基本數學方法，大致可以分為以下三類：

(1)邏輯學中的方法
例如分析法(包括逆證法)、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法(要求分類討論)等。這些方法既要遵從邏輯學中的基本規律和法則，又因為運用於數學之中而具有數學的特色。

(2)數學中的一般方法
例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖像法(也稱坐標法，在代數中常稱圖像法，在我們今後要學習的解析幾何中常稱坐標法)、比較法(數學中主要是指比較大小，這與邏輯學中的多方位比較不同)、放縮法，以及將來要學習的向量法、數學歸納法(這與邏輯學中的不完全歸納法不同)等.這些方法極為重要，應用也很廣泛。

(3)數學中的特殊方法
例如配方法、待定系數法、消元法、公式法、換元法(也稱之為中間變數法)、拆項補項法(含有添加輔助元素實現化歸的數學思想)、因式分解諸方法，以及平行移動法、翻折法等。這些方法在解決某些數學問題時也起著重要作用。

2. 數學解決問題的策略

在解題過程中，運用畫圖的方法，畫出與題意相關的示意圖，藉助示意圖來幫助推理、思考，這是小學數學解決問題中最常用的一種策略。

常見的畫圖方式有：線段圖、集合圖等。
將疑難問題的文字「翻譯成圖」，能夠立竿見影地理清思路，找到解題策略。

例：某班有45位同學，其中有30人沒有參加數學小組，有20人參加航模小組，有8小組都參加了。問：只參加一個小組的學生有多少人？

分析：畫出集合圖。
方框表示全班所有人。區域①表示只參加數學小組的同學。區域②表示只參加航模小組的人。區域③表示同時參加數學、航模兩個小組的人。區域④表示兩個小組都沒有參加的人。

圖片、圖形轉達信息的效率要遠遠高於文字和語言。
利用集合圖將復雜的文字概念關系轉化為直觀的圖，可以幫助孩子快速理清各種量之間的邏輯關系，提高解題效率。

轉化策略
轉化也是小學數學解決問題中常用的一種方法，能把較復雜的問題轉化為簡單問題，能把未知的問題變為已知的問題。

例：媽媽買了2千克柑橘和5千克生梨，共花了28.6元。每千克柑橘的價格是生梨的4倍，每千克柑橘和生梨各多少元？
分析：「每千克柑橘的價格是生梨的4倍」，這句話就是轉化的條件。我們可以這樣想：買1千克柑橘的價錢可以買4千克生梨，那麼買2千克柑橘的價錢可以買2×4=8千克生梨。所以總共花了28.6元相當於買了（8+5）千克生梨所花的錢。通過轉換，問題就得以解決了。

列表策略
列表策略，又叫列舉策略。是將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，便於從中發現問題、分析數量關系，從而排除非數學信息的干擾，同時也便於找到解決問題的方法。

例：有1張五元紙幣，2張兩元紙幣，8張1元紙幣，要拿9元錢，有幾種拿法？

3. 高考數學解題技巧12種

數學沖刺復習一定要把大綱中規定的核心重要考點進行梳理，結合做題來進一步的鞏固，熟練把握。那麼接下來給大家分享一些關於高考數學解題技巧12種，希望對大家有所幫助。

高考數學解題技巧12種

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和 方法 、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

二、「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、「六先六後」，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行「六先六後」的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊。

發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發思維，達到對"一般"的解決。

十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用 逆向思維 的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面";透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點";綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為"線"，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景

高考數學大題答題技巧

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列; 2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證; 3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3、記准均值、方差、標准差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意「零散的」的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;

3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考解答題答題須知

1、注意分步解答題目的形式，若各個小問題由一個大前提統領，則很可能上面的結論是下面問題的條件，要注意這一點，同時若小問題單獨添加了限制條件，則其結論不可應用於下一個小問題的解答，所以應仔細審題，不可疏忽。

2、在運算過程中要求一次性運算準確，否則若出現運算失誤，考生往往受思維定式的影響，很難檢查出來。只要細心了，對自己就要有信心，不要一道題做了再反復去檢查是否准確，那樣會浪費大量寶貴的時間，在此問題上應把握「寧慢勿粗」。

3、對於解答題，要注重通性通法，不要過於追求技巧，把高考神秘化。因為高考越來越注重基礎與通性通法的考查。舉個例子來說吧，解析幾何對大部分學生來說很難得全分，通常解析幾何放在高考最後一題或倒數第二題的位置，算是一個壓軸題吧。這類解析幾何題的通法就是把直線方程與曲線方程聯立，雖然有些時候可能計算會比較麻煩，但是都能做得出來。如果過於關注技巧，對有些題目就不適用了。

4、對絕大部分同學來說，要把主要精力和時間放在常規題目上(一般是指前19道題和最後1道選做題)。從高考的試卷來看，它的基礎分可能會佔到百分之七八十，如果你把基礎題、常規題做好了，取得中等成績是沒問題的。在這個基礎上，再拿一些難題的分數，就能獲得比較理想的分數了。反過來，如果求快心切，就很容易在前面的基礎題上出現本來可以避免的失誤，而後面的難題又不一定得分，這樣和別人的差距就拉大了，很吃虧。

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4. 學好數學的策略有哪些

學好數學是能力的培養：
一、數學運算
運算是學好數學的基本功。初中階段是培養數學運算能力的黃金時期，初中代數的主要內容都和運算有關，如有理數的運算、整式的運算、因式分解、分式的運算、根式的運算和解方程。初中運算能力不過關，會直接影響高中數學的學習。在面對復雜運算的時候，常常要注意以下兩點：①情緒穩定，算理明確，過程合理，速度均勻，結果准確；②要自信，爭取一次做對；慢一點，想清楚再寫；少心算，少跳步，草稿紙上也要寫清楚。
二、數學基礎知識
理解和記憶數學基礎知識是學好數學的前提。理解就是用自己的話去解釋事物的意義，同一個數學概念，在不同學生的頭腦中存在的形態是不一樣的。所以理解是個體對外部或內部信息進行主動的再加工過程，是一種創造性的「勞動」。理解的標準是「准確」、「簡單」和「全面」。「准確」就是要抓住事物的本質；「簡單」就是深入淺出、言簡意賅；「全面」則是「既見樹木，又見森林」，不重不漏。對數學基礎知識的理解可以分為兩個層面：一是知識的形成過程和表述；二是知識的引申及其蘊涵的數學思想方法和數學思維方法。
記憶是個體對其經驗的識記、保持和再現，是信息的輸入、編碼、儲存和提取。藉助關鍵詞或提示語嘗試回憶的方法是一種比較有效的記憶方法，比如，看到「拋物線」三個字，你就會想到：拋物線的定義是什麼？標准方程是什麼？拋物線有幾個方面的性質？關於拋物線有哪些典型的數學問題？不妨先寫下所想到的內容，再去查找、對照，這樣印象就會更加深刻。另外，在數學學習中，要把記憶和推理緊密結合起來，比如在三角函數一章中，所有的公式都是以三角函數定義和加法定理為基礎的，如果能在記憶公式的同時，掌握推導公式的方法，就能有效地防止遺忘。
三、數學解題
學數學沒有捷徑可走，保證做題的數量和質量是學好數學的必由之路。保證數量就是①選准一本與教材同步的輔導書或練習冊。②做完一節的全部練習後，對照答案進行批改。千萬別做一道對一道的答案，因為這樣會造成思維中斷和對答案的依賴心理；先易後難，遇到不會的題一定要先跳過去，以平穩的速度過一遍所有題目，先徹底解決會做的題；不會的題過多時，千萬別急躁、泄氣，其實你認為困難的題，對其他人來講也是如此，只不過需要點時間和耐心；對於例題，有兩種處理方式：「先做後看」與「先看後測」。③選擇有思考價值的題，與同學、老師交流，並把心得記在自習本上。④每天保證1小時左右的練習時間。
保證質量就是①題不在多，而在於精，學會「解剖麻雀」。充分理解題意，注意對整個問題的轉譯，深化對題中某個條件的認識；看看與哪些數學基礎知識相聯系，有沒有出現一些新的功能或用途？再現思維活動經過，分析想法的產生及錯因的由來，要求用口語化的語言真實地敘述自己的做題經過和感想，想到什麼就寫什麼，以便挖掘出一般的數學思想方法和數學思維方法；一題多解，一題多變，多元歸一。②落實：不僅要落實思維過程，而且要落實解答過程。③復習：「溫故而知新」，把一些比較「經典」的題重做幾遍，把做錯的題當作一面「鏡子」進行自我反思，也是一種高效率的、針對性較強的學習方法。
四、數學思維
數學思維與哲學思想的融合是學好數學的高層次要求。比如，數學思維方法都不是單獨存在的，都有其對立面，並且兩者能夠在解決問題的過程中相互轉換、相互補充，如直覺與邏輯，發散與定向、宏觀與微觀、順向與逆向等等，如果我們能夠在一種方法受阻的情況下自覺地轉向與其對立的另一種方法，或許就會有「山重水復疑無路，柳暗花明又一村」的感覺。比如，在一些數列問題中，求通項公式和前n項和公式的方法，除了演繹推理外，還可用歸納推理。應該說，領悟數學思維中的哲學思想和在哲學思想的指導下進行數學思維，是提高學生數學素養、培養學生數學能力的重要方法。
只要我們重視運算能力的培養，扎扎實實地掌握數學基礎知識，學會聰明地做題，並且能夠站到哲學的高度去反思自己的數學思維活動，就一定能把數學學好

5. 學數學的方法技巧有哪些

平時學習方面 1、養成良好的學習數學習慣。 建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。 2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法 學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。 解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。 3、逐步形成 「以我為主」的學習模式 數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。 4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施 （1）記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。 （2）建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。 （3）熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。 （4）經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。 （5）閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。 （6）及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消滅前學後忘。 （7）學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。 （8）經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。 （9）無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。 解題方面 數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的。其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。 ——首先是精選題目，做到少而精 只有解決質量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。 ——其次是分析題目 解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。 ——最後，題目總結 解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發現學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題後的總結至關重要，這正是我們學習的大好機會。

6. 學數學的基本方法和技巧有哪些

學數學的基本方法和技巧如下。

一、學數學的基本方法。

1、數學的學習時間應該佔全部總學科的50%左右。

數學是一個費時費力的學科，無論文理。對於文科和理科來說，數學的高考成績都是重中之重。比如文科，鮮有聽到一個班文綜成績能差60分以上的，但數學別說60，80都能差出來。

對於理科，物理，化學都需要大量的運算，數學的學習又是提供一種工具與思維。因此，對於之前的文理科，抑或是現在取消文理以後的偏文，偏理科來說，數學都是非常重要的。

2、要看課本。

在經過一段時間的學習以後，比如是一個章節的學習，就一定要拿出數學課本，找一個連貫的時間，靜靜地讀完數學課本里對應章節的每一段話，每一個字，包括所有的補充材料。

當然，課後的習題，也都要通讀。在讀完這些內容以後，最後還要翻開課本的目錄，對應這個章節的每一個小標題，靜心回憶一下每一個小標題的最重要的知識點，你最感興趣的內容等等。

二、學數學的技巧。

製作錯題本，錯題本的意義，不是把每一道你做錯的題目都謄寫一遍，而是要把那些反復做不對，反復做都有差錯的題目保存下來。錯題本的本質，是對我們思維方式，思考習慣的一個糾正。在這個錯題本上的題目都應該是做了3遍還會出錯的題目。

而錯題本的記錄內容，至少應該包括下面幾個內容。是完整的題目信息；是用自己的方式演算出的正確答案（將參考答案照抄一遍沒有任何意義）；是自己對這個題目的評論，需要重點指出關鍵步驟，以及自己最初的想法與正確做法的差異在哪裡。

7. 小學數學教學手段及策略有哪幾種

小學數學教學手段及策略有哪幾種
所謂教學策略，就是為達到教學目的和完成教學內容所採取的教學手段和教學方法。教學的有效策略是小學數學教學工作的理論支撐。因此在全面實施課程改革推進素質教育的今天，探索教學的有效策略，就顯得十分迫切與必要了。那教學的有效策略有哪些呢？結合我的學習和教學實踐談幾點看法：

一、傳設情境，培養興趣。

托爾斯泰曾說過：「成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生學習的興趣」。興趣是人們探索某種活動的心裡傾向，是推動人們認識事物，探求真理的重要動力，所以有人說：「興趣是最好的老師。」「情境」實質上是人為優化了的環境，是促使兒童能主動地活動於其中的環境。低年級學生好奇心特強，容易受外界條件的刺激而激動、興奮。因此，合理傳設學習環境，可以引起兒童對學習的興趣。

1、故事導課，創設問題情境，激發興趣。

成功地導課能很快集中學生的注意力，引起學生的學習興趣，促使學生進入渴望學習的訓練狀態，為整節課的教學打下良好的基礎，通過學習課堂興趣，關鍵是教師課要上得「有趣」，因此我們要把愉快的有效的東西跟教學內容結合起來，激發學生的好奇心，因為好奇，才有探索，也才有創造，根據教材的內容，教師可設計引入一些於內容密切相關故事，笑話等等導入新課。例如，在教學北師大版小學數學第六冊認識分數（分一分）時，我是這樣導課的：師：「今天我們班可真熱鬧！你們看，老師還把誰帶來了」。課件出示藍貓。藍貓：「嗨！大家好，我是你們的朋友藍貓，今天我想帶你們一起去冒險島尋寶，想去嗎？」一看到熟悉的藍貓要帶自己去尋寶，學生的興趣馬上就被激發起來了。接著我又安排他們在與藍貓出發的路上，碰到了啄木鳥大哥分餅引起大家的不滿的情節，創設了這一問題：要怎麼分才能兩人一樣多，才公平。你有什麼辦法？有學生回答：平均分，一人一半。師：你能用一個數來表示一半嗎？學生被問住的同時，他的學習興趣也因此被激發了，求知慾望也增強了。

2、創設操作性情節，調動學習興趣。

根據小學生好動、好奇的心理特點，在小學數學課堂教學中，教師可以組織一些以學生活動為主，對一些實際問題通過自己動手測量、演示或操作，使學生通過動手動腦獲得學習成效，既能鞏固和靈活運用所學知識，又能提高操作能力，培養創造精神。

我在教學北師大版小學數學第六冊認識分數（分一分）時，我安排了兩個的操作情境。一是塗出教具圖形長方形、正方形、圓形、樹葉、衣服、六邊形紙片的二分之一。二是用圓、長方形、正方形紙片，通過折一折、塗一塗創造出其他的分數來。

兒童往往是在操作中進行思考的，學生提高操作親身經歷了知識發生發展的過程，認識和掌握了探索知識的方法和途徑，使學生在操作活動中盡情展現自己的才能，增強實踐探究的慾望，培養了學習數學的興趣，從而有助於促進學生主動探索，變「學會」為「會學」。

3、營造「競爭」情境，激趣樂學。

根據數學學科特點以及小學生好動、好新、好奇、好勝的心理特點，我經常在課堂中創設一個競爭的情境，引入競爭機制，面向大多數學生，恰當地開展一些游戲競賽的活動，為學生創設一個競爭和成功的機會。把新知識寓於游戲競賽活動中，通過游戲競賽使學生產生對新知識的求知慾望，讓學生的注意力處於高度集中狀態，在游戲中得到知識，發展能力，提高學習興趣。教學中做到多鼓勵，為學生創造展示自我，表現自我的機會，促進所有學生比、學、趕、超。用競爭來消除課堂中常有的枯燥感，從而激發學生的學習興趣。例如在學習了北師大版第四冊的混合運算後，我安排了這樣的游戲環節：四人一組，每人出一張撲克牌，看誰先湊出24，誰算出來牌就歸誰，最後誰的牌最多誰就獲勝。這不僅讓學生復習了表內乘除法和運算順序，而且極大滿足了學生的好勝心，讓他們領略了成功的喜悅，更加激發了他們學習的興趣。

二、 密切聯系生活實際，學以致用。

數學除了具有高度的抽象性，嚴密的邏輯性的特點以外，還有應用廣泛的特點，在我們的生活中數學無處不在，以往我們的數學教學忽略了這一點。因此，在數學教學中，我們就應該盡量使問題更實際，更貼近生活，讓學生從自己的身邊找出答案。在教學過程中，時刻注意把數學與生活緊密的結合起來，讓數學在孩子的眼裡，變成看得到、摸得著、用得上的學科，從而使學生從枯燥的公式中，從抽象的符號中解脫出來。

例如在教學《時、分、秒》這一課時，學校忽然停電了，鬧鈴不響了，大家不知道下課了沒有，於是我就說道：我們使9時25分上課的，一節課40分，現在使10時7分，你們算算看下課了沒有？不僅讓學生把學到的知識應用到實際生活中，感受到身邊處處有數學，而且又在應用中鞏固了所學的知識，取得了相得益彰的效果。

三、以小組合作為主要學習方式。

新課程改革強調學生學習方式的轉變。小組合作學習作為本次課程改革積極倡導的有效學習方式之一，因其具有使學生優勢互補，形成良好人際關系，促進學生個性健全發展的優點，越來越多的老師在課堂教學中採用這一方法。

例如在教學《旅遊中的數學》這一課時，我讓學生以小組為單位來開展活動，學生馬上進行了合理的分工，有的學生當導游，告訴大家離目的地還要多長時間，有的學生負責租房子，有的學生負責景點的門票，有的學生負責中午的午餐搭配。

採用這樣的小組合作學習方式，時優生的才能得到了發揮，中等生得到了鍛煉，學困生得到了幫助的提高，學生不僅學到了新知識，而且口頭表達能力、自學、思維、合作能力都有提高。同時學生在學習過程中積極參與，互相交流、公平競爭，促進了良好心理素質的形成。課堂上師生互動，生生互動的合作交流，能構建平等自由的對話平台，使學生處於積極、活躍、自由的狀態，能出現始料未及的體驗和思維的火花的碰撞，使不同的學生得到不同的發展。因為「個人創造的數學必須取決於數學共同體的『裁決』，只有為數學共同體所一致接受的數學概念、方法、問題等，才能真正成為數學的成分。」因此，個體的經驗需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構。

四、師生關系融洽，活躍課堂氣氛。

課堂上教師與學生的情感溝通，主要靠語言，教師語言情感的流露，對低年級學生的學習影響特別大，學生們會隨著你富有激情的語言進入到興趣中去，隨著你鼓勵的語言投入到認知中去，隨著你贊揚的語言沉浸到成功之中去，在低年級數學課堂教學中，教師的語言除了要准確、清晰、精煉，更重要的是要親切自然，富有童趣，富有情感，具有激勵性。低年級學生心靈比較脆弱，教師過多地指責和過高的要求會刺傷他們的自尊心，降低其自信心，削弱他們的創造興趣。教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關心每一個學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間好機會，使學生感到「老師在期待著我」，從而自覺地投入到積極學習之中。所以我在教學中盡量採用「你真棒！」「再想想」「誰有更好的辦法？」「你能當一名合格的郵遞員嗎？」等等富有激情的語言。

五、自主探究，讓學生體驗「再創造」

荷蘭數學家弗賴登塔爾說過：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造，也就是有學生把本人要學習的東西自己去發現或創造出來；教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。」實踐證明，學習者不實行「再創造」，他對學習的內容就難以真正理解，更談不上靈活運用了。例如在教學《分一分》一課時，我不是局限於讓學生只會折1/2，而是給他圓、正方形等圖片，讓他們自己探究，自己創造，使他們對分數的印象深刻，在自我探索中掌握了分數的知識。

六、注重教與學的反思，保證數學教學更有成效。記得有人說過，「教學永遠是一門遺憾的藝術」。其實，面對新課程標準的課堂教學也不例外。任何一堂課，當你課後反思的時候，總會覺得有一些不足和遺憾，這就要求教師每上完一節課，都要進行深入的剖析、反思，對每一個教學環節預設與實際的吻合狀況、學生學生狀教師調控狀況。課堂生成狀況等方面認真進行總結，找出帶有規律的東西。另一方面是讓學生在不斷「反思」中學習。當數學活動結束後，要引導學生反思整個探索過程和所獲得結論的合理性，以獲得成功的體驗。

總之，教師在數學學習中，只有做到「心中有學生」，保證學生學習興趣，使學生愛學；善於創造條件，讓教學准備的預設更加全深多元、富有彈性，保證課堂教學有效益，使學生能習；改進數學教學方法，不斷加強教與學的反思，使學生會學。

8. 中考數學備考策略和技巧有哪些

中考數學備考策略和技巧有：制定合理的復習計劃，專題復習。專題復習的主要目的是為了將第一輪復習知識點、線結合，交織成知識網，注重與現實的聯系，以達到能力的培養和提高。模擬練習，重點是查漏補缺，提高學生的綜合解題能力。

數學概念的重要性

數學概念還是比較重要的，因為數學概念是整個數學學習的一些基礎，尤其是在中考，高考當中，還是以概念考察為主的，所以不要關注順序，做一些體驗護士的人基礎知識，概念的一些總結和提升，所以還是要把這些概念全部都弄清楚之後，然後再去做一些提取鞏固。

數學重要的例子舉不勝舉。數學難學也是不言而喻。因為重要全社會都很努力，打好數學基礎。因為難學學生們都想躲開，可是避之不及。一點點把數學符號和數學思維記在腦子里。讓數學成為成長的伴侶，讓數學為社會做貢獻的工具。數學的重要性由此可見。

9. 小學數學中解決問題的策略有哪些

1）首先要幫助學生提高自信心和學數學的興趣。
2）其次，老師要幫助學生建立扎實的基礎知識，這種知識必須是系統化的，相互聯系融會貫通的的知識體系，而不是簡單的，孤立的知識點。
3）再次，引導幫助學生建立一種系統化的過程和方法去解題。從閱讀理解題意和求解目標開始，分析問題，制定解題計劃，應用與題目相關聯的知識及相關的解題策略，逐步達到求解目標，驗證求解目標，最後還要反思和總結。
4）最後而且是非常重要且易被人們忽視的一點是，要在講解數學基本知識的同時，幫助引導小學生建立初步的【數學思想方法】，用【數學思想方法】武裝學生的頭腦，而不能僅僅是就事論事講解題目的解法。
數學思想方法是人類智慧的結晶，是人類長期積累起來的寶貴財富，是指導我們解數學題的指導思想。一旦學生腦海中建立起來數學思想方法，它不僅適用於小學數學，而且還可以延續到初中，高中和大學，陪伴人的一生。知識是死的，會隨著時間的推移或淘汰或淡忘，而通過講解學習知識過程所建立起來的數學思想方法思維，具有長久的生命力，就像我們所說的：毛澤東思想永放光芒。 數學思想方法和思維建立後，它會融入到我們的血液里，潛移默化地影響我們的思維，伴隨人的一生。

10. 小學數學教學策略有哪些

「整體教學」的五大策略

21世紀以來，我國小學數學教科書在教學內容安排上，一般採用「大螺旋式」編排結構，即在六個年級教學內容的整體編排上採用螺旋式，其中每個單元上採用直線式。這種「小步子」「高密度」的單元知識編排方式，雖然強調了數學內容內部每一領域的連續性與系統性，但是由於時間跨度大，學生容易遺忘，而且不利於知識整體結構的系統性。

數學知識都不是獨立存在的，每個知識點都處於彼此關聯的知識體系之中，都存在著自身的歷史和邏輯結構。那麼，根據知識的結構體系，以及學生已有的認知基礎，以整體方式展開教學，促進學生深度學習的落實，顯得尤為重要了。

這里主要介紹小學數學整體教學的本質內涵、理論基礎和實踐策略。

一、小學數學整體教學的本質內涵

整體教學是指基於關聯性和整體性原則，遵循學科知識的內在結構，依據學生身心發展的規律和現狀，尋求學科知識之間以及學科知識與學習者心理結構之間關聯的教學方式。整體教學以幫助學生掌握學科知識，提高學生的學科能力、學科素養為目標，追求學生習得知識的整體性和生長性，為學生的有意義學習提供基礎。

小學數學整體教學是指根據數學知識的系統結構，結合小學生心理特徵和已有認知基礎，整合相關教學內容，以凸顯關聯性和整體性的方式進行教學。這種整體教學活動，不僅有利於小學生從整體上把握數學知識本質，形成完善的數學認知結構，而且有助於學生獲得數學思想，提升數學能力，發展數學素養。

二、小學數學整體教學的理論基礎

1.結構課程論。美國著名教育心理學家傑羅姆·S·布魯納在其著作《教育過程》中指出「一門學科的課程應該決定於對能達到的給那門學科以結構的根本原理的最基本的理解。教專門的課題或技能而沒有把他們在知識領域更廣博的基本結構中的脈絡弄清楚，這在幾個深遠的意義上，是不經濟的。」布魯納認為學生掌握學科課程的基本結構,不僅有利於對新舊知識的理解和掌握,同時也有利於後續學習的開展。

根據結構課程論,在小學數學教學內容選擇和編排上，要理清小學數學知識體系中的核心知識，以及各知識點之間的縱橫聯系。教學中要體現數學知識自身結構與學生認知結構之間的應然聯系。

2.意義學習論。美國心理學家D·P奧蘇伯爾在《教育心理學——認知觀點》中指出有意義學習的條件為「（1）學習者表現出有意義的學習心向；（2）所要學習的材料對學習者來說是有潛在意義的。」條件（1）是指有把新的學習材料