從1加到100等於多少簡便方法

⑴ 從1加到100的和是多少怎麼算

1加到100公式推導過程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50個101）

=50×101

=5050

因此得到簡便演算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其實就是一個等差數列的求和，首項=1，末項=100，一共有100項，直接使用公式是最簡單的，和=（首項+末項）×項數÷2。

(1)從1加到100等於多少簡便方法擴展閱讀：

等差數列的其他推導公式：

1、和=（首項+末項）×項數÷2。

2、項數=（末項-首項）÷公差+1。

3、首項=2x和÷項數-末項或末項-公差×（項數-1）。

4、末項=2x和÷項數-首項。

5、末項=首項+（項數-1）×公差。

6、2(前2n項和-前n項和)=前n項和+前3n項和-前2n項和。

⑵ 從1加到100等於多少用什麼方法計算簡單

1.巧算：
（1+99）+（2+98）+（3+97）.+（.48+52）+（49+51）共有49個100,還有一個50,一個100,所以和是5050.
或者1+2+3+4+...+100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51) 共有50個括弧
=（1+100）*50
=5050
2.公式：首項加末項乘以項數除以2
在這道題裡面首項為1 末項為100 項數是100
所以 為 （1+100）*100/2=5050

⑶ 從1加到100等於多少簡便方法

解題思路：從1加到100的和可以看作是一個公差為1的等差數列，直接利用等差數列的公式（首項+末項）×項數÷2可以很快得出答案。

解題過程：

sn = 1+2+3+4+...+100

=[n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2

= 5050

得出結果，從1加到100的和等於5050。

(3)從1加到100等於多少簡便方法擴展閱讀：

1、從1到n的自然數之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把兩個相同的自然數列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、從m到n的自然數之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

⑷ 從1加到100等於多少是什麼公式

應該是高斯求和

1+2+3..+100=(1+100)+(2+99)..(50+51)=101*50=5050
上面就是求和公式求和公式，

高斯的演算法由來

一次數學課上，老師讓學生練習算數。於是讓他們一個小時內算出1+2+3+4+5+6+……+100的得數。

全班只有高斯用了不到20分鍾給出了答案，因為他想到了用（1+100）+（2+99）+（3+98）……+（50+51）……一共有50個101，所以50×101就是1加到一百的得數。後來人們把這種簡便演算法稱作高斯演算法。

高斯

約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）

高斯和阿基米德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。

是德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，是近代數學奠基者之一，被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。

他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。

⑸ 從1一直加到100有什麼簡便演算法

1+2+3+……+99+100
＝(1+100)×50
＝101×50
＝5050

⑹ 從1一直加到100有什麼簡便演算法

從1一直加到100有兩種簡便演算法：

1、求平均數的演算法。

1到100共100個數字，而且他們是等差數列，所以只需要將1+100除以 2，就可以得到平均數，再乘以位數，則得到結果，（1+100）/ 2 x 100

=50.5 x 100

=5050

2、利用等差數列的求和公式直接求和。

等差數列的公式是：（首項+末項）x 項數/2

1到100共100個數，首項為1，公差為1，末項為100，代入公式就是

（1+100）x 100 / 2

=101x100/2

=10100/2

=5050

(6)從1加到100等於多少簡便方法擴展閱讀：

等差數列的演算法：等差數列是常見數列的一種，可以用AP表示，如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。

例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：首項×項數+【項數（項數-1）×公差】/2或【（首項+末項）×項數】/ 2。

⑺ 從1加到100等於多少又簡便方法嗎

等差求和：Sn=n (a1+an)／2
=na1+n(n-1)d／2
S100=100（1+100）/2=5050

等差數列
等差公式：an=a1+(n-1)d
等差求和：Sn=n (a1+an)／2
=na1+n(n-1)d／2
⑴公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d．
⑵公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd．
⑶若{ a }、{ b }為等差數列，則{ a ±b }與{ka ＋b}(k、b為非零常數)也是等差數列．
⑷對任何m、n ，在等差數列{ a }中有：a = a + (n－m)d，特別地，當m = 1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性．
⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l + k + p + … = m + n + r + … （兩邊的自然數個數相等），那麼當{a }為等差數列時，有：a + a + a + … = a + a + a + … ．
⑹公差為d的等差數列，從中取出等距離的項，構成一個新數列，此數列仍是等差數列，其公差為kd( k為取出項數之差)．
⑺如果{ a }是等差數列，公差為d，那麼，a ，a ，…，a 、a 也是等差數列，其公差為－d；在等差數列{ a }中，a －a = a －a = md ．(其中m、k、 )
⑻在等差數列中，從第一項起，每一項(有窮數列末項除外)都是它前後兩項的等差中項．
⑼當公差d＞0時，等差數列中的數隨項數的增大而增大；當d＜0時，等差數列中的數隨項數的減少而減小；d＝0時，等差數列中的數等於一個常數．
⑽設a ，a ，a 為等差數列中的三項，且a 與a ，a 與a 的項距差之比 = （ ≠－1），則a = ．

等差數列前n項和公式S 的基本性質
⑴數列{ a }為等差數列的充要條件是：數列{ a }的前n項和S 可以寫成S = an + bn的形式(其中a、b為常數)．
⑵在等差數列{ a }中，當項數為2n (n N )時，S －S = nd， = ；當項數為(2n－1) (n )時，S －S = a ， = ．
⑶若數列{ a }為等差數列，則S ，S －S ，S －S ，…仍然成等差數列，公差為 ．
⑷若兩個等差數列{ a }、{ b }的前n項和分別是S 、T (n為奇數)，則 = ．
⑸在等差數列{ a }中，S = a，S = b (n＞m)，則S = (a－b)．
⑹等差數列{a }中， 是n的一次函數，且點（n， ）均在直線y = x + (a － )上．
⑺記等差數列{a }的前n項和為S ．①若a ＞0，公差d＜0，則當a ≥0且a ≤0時，S 最大；②若a ＜0 ，公差d＞0，則當a ≤0且a ≥0時，S 最小．

⑻ 從1加到100的簡便方法有哪些

解：從1加到100的和可以看作是一個公差為1的等差數列，直接利用等差數列的公式（首項+末項）×項數÷2可以很快得出答案。

解：

sn = 1+2+3+4+...+100

= [n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2

= 5050

得出結果，從1加到100的和等於5050。

(8)從1加到100等於多少簡便方法擴展閱讀：

「4.9+0.1－4.9+0.1」這是小學數學第八冊練習二十七第二題中的一道非常簡單的常見簡便運算題。當我給學生布置了這道題後，我以為學生會毫不猶豫地使用加法交換率和結合率，順利完成此題，但是當我批改學生的作業時，卻發現了以下三種情況：

①、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9－4.9）+（0.1+0.1）；

②、4.9+0.1－4.9+0.1=4.9－4.9+0.1+0.1；

③、4.9+0.1－4.9+0.1=（4.9+0.1）－（4.9+0.1）。

⑼ 請問一下，1加到100等於多少。怎麼簡便算出來的

100+1=101