豎直角計算的簡便方法

㈠ 豎直角測量的計算

一、豎直角的計算

豎直角是測站點到目標點的傾斜視線和水平視線之間的夾角，因此，與水平角計算原理一樣，豎直角也應是兩個方向線的豎盤讀數之差。

一個校正好的豎盤，當水準管氣泡居中，望遠鏡視線水平時，讀數窗的指標線標定的讀數是一整數，稱為起始讀數。

如右圖，盤左為90o，盤右為270o。因此在測量豎直角時，只需直接觀測目標，讀取豎盤讀數。根據公式計算豎直角即可。

由於光學經緯儀的豎盤注記形式較多，因此對每台經緯儀都要確認一下求豎直角的公式，以保證測量豎直角符號的正確性。確認某台儀器求豎直角的公式步驟如下：

將望遠鏡慢慢抬高，這時觀察豎盤讀數，如果讀數比起始讀數增加了，則公式應為：

α=讀數-起始讀數

如果讀數比起始讀數小，則公式應為：

α=起始讀數-讀數

這樣就能保證豎直角的符號正確。求出來的正值即為仰角值，求出來的負值即為俯角值。

綜上所述，可得確定豎直角計算公式的方法、步驟如下：

（1）儀器在盤左位置，使望遠鏡大致水平，確定視線水平時的讀數L0。

（2）將望遠鏡慢慢上仰，觀察讀數變化情況，若讀數減小，則α左=L0-L，反之α左=L-L0。

（3）同法確定盤右讀數和豎直角的關系。

（4）取盤左、盤右的平均值即可得出豎直角計算公式。

二、豎盤指標差

上述豎直角計算公式，是在假定讀數指標線位置正確的情況下得出的。實際工作中，當望遠鏡視線水平且豎盤指標水準管氣泡居中時，豎盤讀數往往不是應有的常數，而是比該常數大或小了一個角值，如圖所示，該角值稱為指標差，通常用χ表示。也就是說，豎盤指標偏離正確位置而產生的讀數誤差稱為指標差。

指標差對豎直角影響從圖中可以看出：

盤左時：α左=90°-(L-χ)

盤右時：α右=(R-χ) -270°

兩式相加取平均值得：α=(R-L-180°)/2

兩式相減得：χ=(R+L-360°)/2，即為豎盤指標差的計算公式。

通過上述分析可得到以下結論：

（1）盤左、盤右觀測取平均值可消除指標差影響；

（2）當只用盤左或盤右觀測時，應在計算豎直角時加入指標差改正。即可求得χ後，再計算豎直角。計算時χ應帶有正負號。

（3）指標差χ的值有「+」有「-」，當指標線沿度盤注記方向偏移時，造成讀數偏大，則χ為「+」，反之χ為「-」。

三、豎直角觀測

豎直角觀測一測回操作步驟如下：

（1）在測站上安置經緯儀，進行對中、整平、量取儀器高（測站點標志頂端至儀器橫軸的垂直距離）。

（2）盤左位置用橫絲中絲的中央部分精確切准目標的特定位置（如標桿頂部），旋轉豎盤指標水準管微動螺旋，使豎盤指標水準管氣泡嚴格居中，讀取豎盤讀數並記入手簿。

（3）縱轉望遠鏡，盤右照準目標同一部分，是豎盤指標水準管氣泡居中，讀取豎盤讀數並記入手簿。

豎直角記錄、計算格式如表所示。

同一台儀器，其指標差值在一測站觀測過程中應是固定值，但由於受外界條件和觀測誤差的影響，使得各方向的指標差值往往不相等，為了保證觀測精度，需要規定指標差變化的限差，對DJ6型經緯儀一般規定：

同一測回中，各方向指標差互差不超過24"；

同一方向各測回豎直角互差不超過24"；

若指標差互差和豎直角互差符合要求，則取各測回同一方向豎值角的平均值作為各方向豎直角的最後結果。

四、豎盤指標自動歸零補償器

在豎直角觀測中，每次讀數之前都必須轉動豎盤指標水準管微動螺旋使氣泡居中才能讀取豎盤讀數，否則，讀數值就不正確。這樣操作不僅影響觀測速度，而且有時甚至因遺忘這一步驟而造成錯誤。為了克服這一缺點，近年來生產的經緯儀的大多採用豎盤指標自動歸零裝置代替豎盤指標水準管。當儀器在一定范圍內稍有傾斜時，由於自動補償器的作用，可使讀數指標線自動居於正確位置。在進行豎直角觀測時，瞄準目標即可讀取豎盤讀數，從而提高了豎直角觀測的速度和精度。經緯儀豎盤指標自動歸零裝置常見結構有吊絲式和簧片式兩種。

㈡ 豎直角的取值范圍

一般情況下，豎直角的角度范圍是：-90°~90°之間 。

視線在水平線之上的豎直角為仰角，符號為正；視線在水平角之下的豎直角為俯角，符號為負。

望遠鏡照準目標的方向線與水平線分別在豎直角度盤上對應兩讀數之差為豎直角的角度。

豎直角的計算公式：

1、當望遠鏡視線向上轉動時，若豎盤讀數增加，則豎直角δ=瞄準目標時的讀數-視線水平時的讀數；

2、當望遠鏡視線向上轉動時，若豎盤讀數減少，則豎直角δ=視線水平時的讀數-瞄準目標時的讀數。

上述規則對盤左、盤右皆適用。用上述公式算得之角值，如為正值表示豎直角為仰角；如為負值則為俯角。對於一定類型的儀器，望遠鏡視線水平時的讀數總是固定的。所以進行豎直角觀測時，只須瞄準所測目標，然後讀取豎盤讀數，即可按公式算得豎直角之值，而無須讀取視線水平時的豎盤讀數。

(2)豎直角計算的簡便方法擴展閱讀

豎直角觀測

通常應將測站上的待觀測方向分成若干組，分組進行觀測，當通視條件不佳時也可分別按單方向進行。

常用的方法有：中絲法，僅用水平中絲照準目標讀取豎盤讀數，然後計算豎直角和指標差；三絲法，是水平中絲和水平視距絲（三絲）照準目標讀取豎盤讀數，再計算豎直角和指標差。

前者觀測程序簡單、易操作，最為常用；後者雖觀測程序較復雜，但精度要求相同時，需觀測的測回數僅為中絲法的一半，故亦較常用。

㈢ 怎樣確定豎直角的計算公式的答案

首先：水平角測量原理 B=b-a (B是北塔,我找不到表示符號就用B代替了)
豎直角觀測原理 豎直角是指在一個豎直面內,一直線與一水平線之間的夾角,測量上又稱為傾斜角,或簡稱為豎角.
a=目標視線的讀數-水平視線的讀數 （a為阿爾法,我找不到就用a代替了）.
水平角觀測方法有：測回法和方向觀測法
豎直角計算公式：
（1）當望遠鏡視線往上仰,豎盤讀數逐漸增加,則豎直角的計算公式為：
a=瞄準目標時的讀數-視線水平時的常數
（2）當望遠鏡視線往上仰,豎盤讀數逐漸減小,則豎直角的計算公式為：
a=視線水平時的常數-瞄準目標時的讀數
至於你說的測距離的精微儀是 電子的,在實際工程中一般不用經緯儀測量距離,都用全站儀的

㈣ 豎直角的計算方法主要包括哪兩個步驟

[實驗指導]
一、目的與要求
1．理解豎直角測量原理.
2．熟悉經緯儀豎直度盤部分的構造.
3．掌握豎直角觀測、記錄及計算的方法.
4．掌握豎盤指標差的計算方法.
5．限差要求：同一測站不同目標的指標差互差,DJ6型光學經緯儀應不超過±25″.
6．觀察經緯儀應滿足的幾何條件.
二、計劃與設備
1．實驗時數安排2學時,實驗小組由3 5人組成.
2．實驗設備為每組DJ6型光學經緯儀1 台,記錄板1塊,記錄表格,鉛筆,測傘1把.
3．選擇實驗場地周圍3個以上高目標,目標最好高、低都有,以便觀測的豎直有仰角和俯角.高目標可選擇避雷針、電視天線等的頂部,低目標可選擇地面上的一個低點.
4．每人練習對一目標進行豎直角觀測一個測回,記入實驗報告六,實驗結束時,每人上交一份實驗報告六.
三、方法與步驟
1．豎直角觀測
（1）在實驗場地安置經緯儀,進行對中、整平,每人選一個目標.轉動望遠鏡使視線上仰,觀察豎盤讀數的變化規律.寫出豎直角及豎盤指標差的計算公式.
（2）盤左 瞄準目標,用十字絲的橫絲切於目標頂端,轉動豎盤指標水準管微動螺旋,使指標水準管氣泡居中,讀取豎盤讀數L,計算豎直角αL,記入實驗報告六.
（3）盤右 同法觀測讀取豎盤讀數R,計算豎直角值αR,記入實驗報告六.
（4）計算一測回豎盤指標差及豎直角平均值.其公式為
豎直角公式（順時針注記） ：αL = 90 °-L αR=R-270° α=1/2(αL+αR)
豎盤指標差公式（順時針注記） ：x=(L+R-360°)/2
四、注意事項
1． 對中、整平的步驟和要求與觀測水平角時相同.
2． 若盤左位置時望遠鏡向上仰,豎盤讀數比90°小,則該儀器的豎盤為順時針注記.若盤左位置時望遠鏡向上仰,豎盤讀數比90°大,則該儀器的豎盤為逆時針注記.注意兩種注記方式豎直角的計算公式是相反的.
3． 用十字絲的橫絲切於目標頂端,每次讀數前應使豎盤指標水準管氣泡居中.
4． 計算豎直角和指標差時,應注意正、負號.
5． 測量一個豎直角時,盤左、盤右要瞄準同一目標的相同部位.

㈤ 如何用經緯儀測量高程

儀器架設在已知點A.已知該點高程為a；

儀器盤左瞄準待測點B,讀出豎直角X度；

測量出AB點斜距為Y米；

得到AB點高差為Sin(X-90度)*Y米；

得到B點高程為Sin(X-90度)*Y米+a。

豎直角計算公式：

（1）當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數逐漸增加，則豎直角的計算公式為：

a=瞄準目標時的讀數-視線水平時的常數

（2）當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數逐漸減小，則豎直角的計算公式為：

a=視線水平時的常數-瞄準目標時的讀數

(5)豎直角計算的簡便方法擴展閱讀：

①水準測量是測定兩點間高差的主要方法，也是最精密的方法，主要用於建立國家或地區的高程式控制制網。

②三角高程測量是確定兩點間高差的簡便方法，不受地形條件限制，傳遞高程迅速，但精度低於水準測量。主要用於傳算大地點高程。

③氣壓高程測量是根據大氣壓力隨高度變化的規律，用氣壓計測定兩點的氣壓差，推算高程的方法。

精度低於水準測量、三角高程測量，主要用於丘陵地和山區的勘測工作。

㈥ 豎直角的取值范圍為

水平角是地面上一點到兩目標的方向線垂直投影到水平面上所夾的角度，也就是過這兩方向線所作兩豎直面間的二面角，水平角的取值范圍是0°~360°。

豎直角指在同一豎直面內一點到目標的方向線與水平線之間的夾角。一般情況下，豎直角的角度范圍是：-90°~90°之間 。

水平角與豎直角的區別如下：

1、內容不同

任何一個角度都是由兩個方向構成的，在水平角測量中，構成該角的兩個方向的水平讀數之差即為其水平角。豎直角則是兩個方向的豎盤讀數之差。不過構成豎直角的其中一個方向是水平線。任何注記形式的豎直度盤，無論是盤左或盤右，當其視線水平時，其讀數是個定值。

在理想狀態下，該讀數是90°的整數倍。所以測定豎直角實際上只需讀取被照準目標（方向）的豎盤讀數，即可求算得豎直角。

2、計算方式不同

豎直角的計算公式：當望遠鏡視線向上轉動時，若豎盤讀數增加，則豎直角δ=瞄準目標時的讀數-視線水平時的讀數；當望遠鏡視線向上轉動時，若豎盤讀數減少，則豎直角δ=視線水平時的讀數-瞄準目標時的讀數。

水平角的計算：將測站點至兩目標點的方向線，鉛垂投影到水平面上所構成的角稱為水平角。它是測量工作中推算邊的方位角和點的水平角為一點到兩目標的方向線所作兩豎直面間的二面角。

A,B,C為地面上任意三點，連線BA、BC沿鉛垂線方向投影到水平面上，得到相應的點，則與的夾角即為地面A，B，C三點在B點的水平角。兩方向線BA和BC,投影在水平度盤上的相應讀數為a和c,則水平角為β=c-a。若β<0°，則加360°，因為水平角沒有負值。

3、測量不同

從標准方向的北端起,順時針方向到直線的水平角稱為該直線的方位角，方位角又可分為真方位角、磁方位角和坐標方位角三種。由坐標縱軸方向的北端起,順時針量到直線間的夾角,稱為該直線的坐標方位角，常簡稱方位角。

方位角在測繪、地質與地球物理勘探、航空、航海、炮兵射擊及部隊行進時等，都廣泛使用。不同的方位角可以相互換算。

㈦ 經緯儀測量時豎直角如何計算它和其指標差有什麼關系

欲測出豎直角的大小，則可在豎直面內安置豎直度盤，圓盤中心與測站中心一致，則在其上讀得某一方向傾斜視線OA和水平線方向兩個讀數，然後求其差值，即為豎直角。由於豎直角的兩個方向中必有一個為水平線方向，所以在儀器設計中，可使水平線讀數為一固定值多數為90度或0度。這樣，在豎直角測量時，只要瞄準目標，讀出傾斜視線方向在豎直度盤上的讀數，即可計算出豎直角。
現以90度為例：
左盤時用90度-觀測值1
右盤是用270度-觀測值2
和2c值有關系
2c=觀測值1+觀測值2-360度

㈧ 經緯儀測豎直角的計算方法

你好!
豎直角是測量視線與水平線構成的夾角,仰角為正,俯角為負.當視線水平時無論盤左還是盤右,豎盤讀數都是一個定數,即90°的整數倍.但是這個數到底是多少,必須在測量豎直角前搞清楚,具體方法如下：
將望遠鏡放在大致水平的位置,觀察一個讀數,然後慢慢抬起望遠鏡,觀察讀數是減少還是增加,因為仰角為正,所以當讀數增加時,
豎直角=目標讀數-視線水平讀數
如果減少
豎直角=視線水平讀數-目標讀數
豎直指標差是本來當經緯儀視線水平時,豎盤讀數應為90°的整數倍,但是讀數卻與90°或270°有一個差值,這個差值就是豎盤指標差了.
豎直指標差計算公式為：1/2（盤右觀測的豎直角-盤左觀測的豎直角）
豎盤指標差可以通過盤左,盤右觀測豎直角取平均值來消除
滿意請採納,不懂請發問,答題不容易.

㈨ 仰角俯角豎直角計算公式

豎直角的計算公式: 豎直角的計算公式是αL=90 °-LαR。
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?1、當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數逐漸增加，則豎直角的計算公式為：α=瞄準目標時的讀數-視線水平時的常數；
?2、當望遠鏡視線往上仰，豎盤讀數逐漸減小，則豎直角的計算公式為：α=視線水平時的常數-瞄準目標時的讀數。
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_?=目標視線的讀數-水平視線的讀數。
_苯鞘峭ü瞧韉氖倍擾蹋?虺剖蹋├床舛ǖ摹J倍擾檀怪憊潭ㄔ諭毒島嶂岬囊歡耍渲行腦諍嶂岬鬧行納稀5蓖毒滴搜罷夷勘輳謔泵婺諫舷倫保逃臚毒狄黃鸌?