4347怎麼簡便方法計算
4347
=43*(50-3)
=43*50-43*3
=2150-129
=2021
❷ 邯鄲市奧數簡便運算
.特殊數題
(1)21-12
當被減數和減數個位和十位上的數字(零除外)交叉相等時,其差為被減數與減數十位數字的差乘以9。
因為這樣的兩位數減法,最低起點是21-12,差為9,即(2-1)×9。減數增加1,其差也就相應地增加了一個9,故31-13=(3-1)×9=18。減數從12—89,都可類推。
被減數和減數同時擴大(或縮小)十倍、百倍、千倍……,常數9也相應地擴大(或縮小)相同的倍數,其差不變。如
210-120=(2-1)×90=90,
0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09。
(2)31×51
個位數字都是1,十位數字的和小於10的兩位數相乘,其積的前兩位是十位數字的積,後兩位是十位數字的和同1連在一起的數。
若十位數字的和滿10,進1。如
證明:(10a+1)(10b+1)
=100ab+10a+10b+1
=100ab+10(a+b)+1
(3)26×86 42×62
個位數字相同,十位數字和是10的兩位數相乘,十位數字的積與個位數字的和為積的前兩位數,後兩位是個位數的積。若個位數的積是一位數,前面補0。
證明:(10a+c)(10b+c)
=100ab+10c(a+b)+cc
=100(ab+c)+cc (a+b=10)。
(4)17×19
十幾乘以十幾,任意一乘數與另一乘數的個位數之和乘以10,加個位數的積。
原式=(17+9)×10+7×9=323
證明:(10+a)(10+b)
=100+10a+10b+ab
=[(10+a)+b]×10+ab。
(5)63×69
十位數字相同,個位數字不同的兩位數相乘,用一個乘數與另個乘數的個位數之和乘以十位數字,再乘以10,加個位數的積。
原式=(63+9)×6×10+3×9
=72×60+27=4347。
證明:(10a+c)(10a+d)
=100aa+10ac+10ad+cd
=10a[(10a+c)+d]+cd。
(6)83×87
十位數字相同,個位數字的和為10,用十位數字加1的和乘以十位數字的積為前兩位數,後兩位是個位數的積。如
證明:(10a+c)(10a+d)
=100aa+10a(c+d)+cd
=100a(a+1)+cd(c+d=10)。
(7)38×22
十位數字的差是1,個位數字的和是10且乘數的個位數字與十位數字相同的兩位數相乘,積為被乘數的十位數與個位數的平方差。
原式=(30+8)×(30-8)
=302-82=836。
(8)88×37
被乘數首尾相同,乘數首尾的和是10的兩位數相乘,乘數十位數字與1的和乘以被乘數的相同數字,是積的前兩位數,後兩位是個位數的積。
(9)36×15
乘數是15的兩位數相乘。
被乘數是偶數時,積為被乘數與其一半的和乘以10;是奇數時,積為被乘數加上它本身減去1後的一半,和的後面添個5。
=54×10=540。
55×15
(10)125×101
三位數乘以101,積為被乘數與它的百位數字的和,接寫它的後兩位數。125+1=126。
原式=12625。
再如348×101,因為348+3=351,
原式=35148。
(11)84×49
一個數乘以49,把這個數乘以100,除以2,再減去這個數。
原式=8400÷2-84
=4200-84=4116。
(12)85×99
兩位數乘以9、99、999、…。在被乘數的後面添上和乘數中9的個數一樣多的0、再減去被乘數。
原式=8500-85=8415
不難看出這類題的積:
最高位上的兩位數(或一位數),是被乘數與1的差;
最低位上的兩位數,是100與被乘數的差;
中間數字是9,其個數是乘數中9的個數與2的差。
證明:設任意兩位數的個位數字為b、十位數字為a(a≠0),則
如果被乘數的個位數是1,例如
31×999
在999前面添30為30999,再減去30,結果為30969。
71×9999=709999-70=709929。
這是因為任何一個末位為1的兩位自然數都可表示為(10a+1)的形式,由9組成的自然數可表示為(10n-1)的形式,其積為
(10a+1)(10n-1)=10n+1a+(10n-1)-10a。
(13)1÷19
這是一道頗為繁復的計算題。
原式=0.052631578947368421。
根據「如果被除數不變,除數擴大(或縮小)若干倍,商反而縮小(或擴大)相同倍」和「商不變」性質,可很方便算出結果。
原式轉化為0.1÷1.9,把1.9看作2,計算程序:
(1)先用0.1÷2=0.05。
(2)把商向右移動一位,寫到被除數里,繼續除
如此除到循環為止。
仔細分析這個算式:
加號前面的0.05是0.1÷2的商,後面的0.05×0.1÷1.9中0.05×0.1=0.005,就是把商向右移動一位寫到被除數里,除以1.9。這樣我們又可把除數看作2繼續除,依此類推。
除數末位是9,都可用此法計算。
例如1÷29,用0.1÷3計算。
1÷399,用0.1÷40計算。2.估算
數學素養與能力(含估算能力)的強弱,直接影響到人們的生活節奏和工作、學習、科研效率。已經引起世界有關專家、學者的重視,是個亟待研究的課題。
美國數學督導委員會,提出的12種面向全體學生的基本數學能力中,第6種能力即估算:「學生應會通過心算或使用各種估算技巧快速進行近似計算。當解題或購物中需要計算時,估算可以用於考查合理性。檢驗預測或作出決定……」
(1)最高位估算
只計算式中幾個運算數字的最高位的結果,估算整個算式的值大概在什麼范圍。
例1 1137+5044-3169
最高位之和1+5-3=3,結果在3000左右。
如果因為忽視小數點而算成560,依據「一個不等於零的數乘以真分數,積必小於被乘數」估算,錯誤立即暴露。
例3 51.9×1.51
整體思考。
因為 51.9≈50,
而50×1.51≈50×1.5=75,
又51.9>50,1.51>1.5,
所以51.9×1.51>75。
另外9×1=9,
所以原式結果大致是75多一點,三位小數的末位數字是9。
例4 3279÷79
把3279和79,看作3200和80。准確商接近40,若相差較大,則是錯的。
(2)最低位估算
例如,6403+232+1578
3+2+8=13,原式和的末位必是3。
(3)規律估算
和大於每一個加數;
兩個真分數(或純小數)的和小於2;
一個真分數與一個帶分數(或一個純小數與一個帶小數)的和大於這個帶分數(或帶小數),且小於這個帶分數(或帶小數)的整數部分與2的和;
兩個帶分數(或帶小數)的和總是大於兩個帶分數(或帶小數)整數部分的和,且小於這兩個整數部分的和加上2;
奇數±奇數=偶數,偶數±偶數=偶數,奇數±偶數=奇數;
差總是小於被減數;
整數與帶分數(或帶小數)的差小於整數與帶分數(或帶小數)的整數部分的差;帶分數(或帶小數),與整數的差大於帶分數(或帶小數)的整數部分與整數的差。
帶分數(或帶小數)與真分數(或純小數)的差小於這個帶分數(或帶小數),且大於帶分數(或帶小數)減去1的差;
帶分數與帶分數(或帶小數與帶小數)的差小於被減數與減數的整數部分的差,且大於這個差減去1;
❸ 88×27+73*27。簡便計算
88×27+73*27。簡便計算
=(88+73)x27
=161x(30-3)
=161x30-161x3
=4830-483
=4347
❹ 用簡便方法計算怎樣做
乘法分配律
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的,axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數),尤其是a與b互為補數時,這種方法更有用。也有時用到了加法結合律,比如a+b+c,b和c互為補數,就可以把b和c結合起來,再與a相乘。如將上式中的+變為x,運用乘法結合律也可簡便計算
乘法結合律
乘法結合律也是做簡便運算的一種方法,用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c),它的定義(方法)是:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再和第三個數相乘;或先把後兩個數相乘,再和第一個數相乘,積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序,在日常生活中乘法結合律運用的不是很多,主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。
乘法交換律
乘法交換律用於調換各個數的位置:a×b=b×a
加法交換律
加法交換律用於調換各個數的位置:a+b=b+a
加法結合律
(a+b)+c=a+(b+c)
性質
編輯
減法1
a-b-c=a-(b+c)
減法2
a-b-c=a-c-b
除法1
a÷b÷c=a÷(b×c)
除法2
a÷b÷c=a÷c÷b
❺ 3點4×7×1點5的簡便演算法怎麼做
35.7
3.44×7×1.5的簡便方法:
3.4×7×1.5
=3.4×10.5
=3.4×(10+0.5)
=34+1.7
=35.7
(5)4347的簡便方法怎麼做擴展閱讀:
分數化小數:
1、分數化為純循環小數。一個最簡分數能化為純循環小數的充分必要條件是分母的質因數里沒有2和5,其循環節的位數等於能被該最簡分數的分母整除的最小的99…9形式的數中9的個數。
2、分數化為混循環小數。一個最簡分數能化為混循環小數的充分必要條件是分母既含有質因數2或5,又含有2和5以外的質因數。
小數化分數的方法:
1、看是幾位小數,就在1後面添幾個0做分母;
2、把原來的小數去掉小數點後作分子;
3、能約分的要約分。
簡便計算主要有六大方法:
1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。
2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。
3、運用減法的性質進行簡算,同時注意逆進行。
4、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數,先化為乘以一個數的倒數,再分配)。
5、運用乘法分配律進行簡算。
6、混合運算(根據混合運算的法則)。
❻ 4/7×15-4/7怎麼用簡便方法,我只知道答案是8
簡便方法是直接提取公約數4/7得
4/7x(15-1)
=4/7x14
=4x2
=8
加油💪!
❼ 43乘以47奧數簡便方法怎麼算
樓主請看:
13×17=221
23×27=621
33×37=1221
43×47=2021
53×57=3021
63×67=4221
親愛的樓主,發現些什麼了么?
R3×R7=(R^2+R)*10或100+3×7 (×10還是×100根據R^2+R所得的位數而定,一位數便×10,兩位數或兩位數以上×100)
這類兩數相乘,許多都是有規律的,你可以自己去挖掘 (*^__^*)
❽ 十幾乘任意數的簡便演算法
.特殊數題
(1)21-12
當被減數和減數個位和十位上的數字(零除外)交叉相等時,其差為被減數與減數十位數字的差乘以9。
因為這樣的兩位數減法,最低起點是21-12,差為9,即(2-1)×9。減數增加1,其差也就相應地增加了一個9,故31-13=(3-1)×9=18。減數從12—89,都可類推。
被減數和減數同時擴大(或縮小)十倍、百倍、千倍……,常數9也相應地擴大(或縮小)相同的倍數,其差不變。如
210-120=(2-1)×90=90,
0.65-0.56=(6-5)×0.09=0.09。
(2)31×51
個位數字都是1,十位數字的和小於10的兩位數相乘,其積的前兩位是十位數字的積,後兩位是十位數字的和同1連在一起的數。
若十位數字的和滿10,進1。如
證明:(10a+1)(10b+1)
=100ab+10a+10b+1
=100ab+10(a+b)+1
(3)26×86 42×62
個位數字相同,十位數字和是10的兩位數相乘,十位數字的積與個位數字的和為積的前兩位數,後兩位是個位數的積。若個位數的積是一位數,前面補0。
證明:(10a+c)(10b+c)
=100ab+10c(a+b)+cc
=100(ab+c)+cc (a+b=10)。
(4)17×19
十幾乘以十幾,任意一乘數與另一乘數的個位數之和乘以10,加個位數的積。
原式=(17+9)×10+7×9=323
證明:(10+a)(10+b)
=100+10a+10b+ab
=[(10+a)+b]×10+ab。
(5)63×69
十位數字相同,個位數字不同的兩位數相乘,用一個乘數與另個乘數的個位數之和乘以十位數字,再乘以10,加個位數的積。
原式=(63+9)×6×10+3×9
=72×60+27=4347。
證明:(10a+c)(10a+d)
=100aa+10ac+10ad+cd
=10a[(10a+c)+d]+cd。
(6)83×87
十位數字相同,個位數字的和為10,用十位數字加1的和乘以十位數字的積為前兩位數,後兩位是個位數的積。如
證明:(10a+c)(10a+d)
=100aa+10a(c+d)+cd
=100a(a+1)+cd(c+d=10)。
(7)38×22
十位數字的差是1,個位數字的和是10且乘數的個位數字與十位數字相同的兩位數相乘,積為被乘數的十位數與個位數的平方差。
原式=(30+8)×(30-8)
=302-82=836。
(8)88×37
被乘數首尾相同,乘數首尾的和是10的兩位數相乘,乘數十位數字與1的和乘以被乘數的相同數字,是積的前兩位數,後兩位是個位數的積。
(9)36×15
乘數是15的兩位數相乘。
被乘數是偶數時,積為被乘數與其一半的和乘以10;是奇數時,積為被乘數加上它本身減去1後的一半,和的後面添個5。
=54×10=540。
55×15
(10)125×101
三位數乘以101,積為被乘數與它的百位數字的和,接寫它的後兩位數。125+1=126。
原式=12625。
再如348×101,因為348+3=351,
原式=35148。
(11)84×49
一個數乘以49,把這個數乘以100,除以2,再減去這個數。
原式=8400÷2-84
=4200-84=4116。
(12)85×99
兩位數乘以9、99、999、…。在被乘數的後面添上和乘數中9的個數一樣多的0、再減去被乘數。
原式=8500-85=8415
不難看出這類題的積:
最高位上的兩位數(或一位數),是被乘數與1的差;
最低位上的兩位數,是100與被乘數的差;
中間數字是9,其個數是乘數中9的個數與2的差。
證明:設任意兩位數的個位數字為b、十位數字為a(a≠0),則
如果被乘數的個位數是1,例如
31×999
在999前面添30為30999,再減去30,結果為30969。
71×9999=709999-70=709929。
這是因為任何一個末位為1的兩位自然數都可表示為(10a+1)的形式,由9組成的自然數可表示為(10n-1)的形式,其積為
(10a+1)(10n-1)=10n+1a+(10n-1)-10a。
(13)1÷19
這是一道頗為繁復的計算題。
原式=0.052631578947368421。
根據「如果被除數不變,除數擴大(或縮小)若干倍,商反而縮小(或擴大)相同倍」和「商不變」性質,可很方便算出結果。
原式轉化為0.1÷1.9,把1.9看作2,計算程序:
(1)先用0.1÷2=0.05。
(2)把商向右移動一位,寫到被除數里,繼續除
❾ 10000-495+5158能不能用簡便計算
數字的加減法一般不用簡便計算,因為簡便也簡便不到哪裡去。只有坐乘除乘方開方等比較復雜的運算時,才會考慮簡便運算。
❿ 161×27脫式計算簡便演算法
16×27×5的簡單演算法,可以利用乘法的交換律和結合律把16和27的位置互換,然後算出16×5=80,最後算出27×80=2160。
關於16x27x5的簡單計算,解決這個問題的計算步驟如下:16x 27 x 5 =(20-4)* 5 * 27 =(100-20)27 = 2700-540 = 2740-540-40 = 2160。
16×27×5 = 2 x8x 3 x9x 5 =(5x 8)x(6x 9)= 40x 54 = 2160
【10 6】*27*5=10*27 6*5
4×4×5×27=4×20×27=2160