用最簡便方法表示循環小數

Ⅰ 循環小數怎麼表示

一、循環節表示

循環節的表示方法。找到小數部分的循環小數，如果它是一個數字循環，就在這個數字的上面點一個點；如果2個數字循環，就在這兩個數字上面分別點一個點；如果出現2個以上數字的，就在第一個數字和最後一個數字的上面點一個點。

循環小數的縮寫法是將第一個循環節以後的數字全部略去，而在第一個循環節首末兩位上方各添一個小點。

例如：35.232323…縮寫為

(1)用最簡便方法表示循環小數擴展閱讀

運用：

設a為循環小數，化成的分數為x，循環的起始位置為n，循環節位數為N。則有

10^(n+N)*x-10*n*x=10^(n+N)*a-10^n*a，解得x=[10*(n+N)*a-10^n*a]/[10*(n+N)-10^n]. 例如，將循環小數0.1255······5的循環化為循環小數。循環的起始位置為2，循環節為1，所以 x=113/900.

如果以上面這種方法去算循環節為9的循環小數，例如0.99······9的循環，會發現其值為1。為了更明白地表現出來，做如下考慮：

1/3=0.33······

上式等號兩邊同時乘以3，可以得到

1=0.99······

從上面可知，0.99······確實是等於1的。下面使用極限對其進行證明。

構造一個數列{xn}，0.9, 0.99, 0.999, 0.9999, ······， 0.9·····(第n項數列，小數點後有n個9)。存在常數1，對於任意給定的正數e(不論它多麼小)，總存在正整數N，使得當n>N時，不等式

|xn-1|<e

都成立。即數列{xn}的極限為1。得證。

Ⅱ 用簡便形式寫出下面的循環小數1.555...1.746746...0.105353

關鍵去掉循環節。

方法，乘以10的循環節位數次冪，再相減。

滿意，請及時採納。謝謝！

Ⅲ 循環小數的簡便寫法

如：10.7363636…是一個循環小數，它的循環節是36， 用簡便寫法來表示這個小數應為：10.7

一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數（circulating decimal）。循環小數會有循環節（循環點），並且可以化為分數。表示方法是上劃線，上點，大括弧。

(3)用最簡便方法表示循環小數擴展閱讀：

化分數表示：

1、純循環小數

將純循環小數改寫成分數，分子是一個循環節的數字組成的數；分母各位數字都是9，9的個數與循環節中的數字的個數相同。

例如：0.111...=1/9、0.12341234...=1234/9999

2、混循環

將混循環小數改寫成分數，分子是不循環部分與第一個循環節連成的數字組成的數，減去不循環部分數字組成的數之差；分母的頭幾位數字是9，末幾位數字是0，9的個數跟循環節的數位相同，0的個數跟不循環部分的數位相同。

例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900

Ⅳ 什麼是循環小數的簡便記法列如：3/7=

循環小數的簡便記法：寫循環小數時，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節。如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點， 如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。

如本例：3/7=0.428571428571……

那麼，簡便寫法如下：3/7=0.428571（在4和1的數字上面各加上一個小圓點。

Ⅳ 怎麼用簡便寫法表示循環小數

用循環節（就是點，打在數字上面的點）

Ⅵ 3.38383…用循環小數最簡方法表示是

用循環小數表示就是在循環節上加上小圓點。這個數的循環節是38，寫成3.38，在38上面加上小圓點即可

Ⅶ 怎麼用簡便寫法表示循環小數

在循環的數上打點