數列可以用哪些方法表達

A. 數列有幾種表達方法分別是什麼

數列不就分等差和等比么。其他的沒特別表達式，都是根據題去求的吧

B. 數列有關方法名稱共有哪些，如裂項求和法，並寫出求的是什麼東西

有以下四種基本方法：
（
1
）直接法．就是由已知數列的項直接寫出,或通過對已知數列的項進行代數運算寫出．
（
2
）觀察分析法．根據數列構成的規律,觀察數列的各項與它所對應的項數之間的內在聯系,經過適當變形,進而寫出第n項a
n
的表達式即通項公式．
（
3
）待定系數法．求通項公式的問題,就是當n＝
1
,
2
,
…
時求f（n）,使f（n）依次等於a
1
,a
2
,
…
的問題．因此我們可以先設出第n項a
n
關於變數n的表達式,再分別令n＝
1
,
2
,
…
,並取a
n
分別等於a
1
,a
2
,
…
,然後通過解方程組確定待定系數的值,從而得出符合條件的通項公式．
（
4
）遞推歸納法．根據已知數列的初始條件及遞推公式,歸納出通項公式．

C. 數列，。。

已知a(n+1)=3a(n)+2n-1……(式1). 答案是a(n)=3ⁿ-n. 推導的關鍵步驟是[a(n+1)+(n+1)]/(a(n)+n)=3……(式2)為定值. 再往前倒推, 怎樣從(式1)到(式2)這樣的形式呢? 這才是關鍵.
數列有三種表達方式, 其中一種就是這樣的通項表達式. 往往通項是抽象的, 需要用不同的n值來理解這樣的映射規律ƒ到底代表了什麼. 數列有基本單一數列, 混和數列, 和帶有某種固定計演算法則的數列. 和數列與積數列就是這第三種數列.
觀察本題, 如果通項是a(n+1)=3a(n), 那這個就是基本的單一數列: 等比數列. 等比數列不能只記住n項的公式, 還要注意怎麼來的, 是[a(1)/a(2)][a(2)/a(3)][a(3)/a(4)]……[a(n-1)/a(n)]=q^n. 但(式1)有等比關系, 但還有2n-1這變數. 如果按這個原理, 我們改寫(式1)後得到[a(n+1)-(2n-1)]/a(n)=3, 但這樣的該法,從a(1),a(2)………a(n)是沒有辦法實現分子分母即約的.不能得到a(1)和a(n),而是a(2),a(3)……a(n-1)都還存在.
因此我們要重新考慮怎麼處理2n-1. 為了能即約, 最好出現分子分母結構相同的形式. 比如[a(n+1)+x(n+1)]=3[a(n)+y(n)], 只要x=y就能約掉a(2),a(3)……a(n-1)所有的項, 只留下a(1)和a(n). 根據本題, 不難發現x=y=-1就能滿足要求.由此得出(式2).
也因此發現,2n-1的來源是x=y=-1起了作用, 因此如果把x=y=k,和q代入式1,就可以得到一個更一般的通項式,a(n+1)=qa(n)+k(qn-n-1)……(式3),其中q為公比,k為常數.這樣等比數列的變形都可以用類似方法推導了, 也能解釋為什麼是2n-1.
能把(式1)化成更抽象的(式3),才能更加好的吃透本題的含義.

D. 數列的定義是什麼 數列如何分類 數列有哪幾種表示方法

數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。

數列的分類

1.按照項數是有限還是無限來分:

(l)一個數列，如果在某一項的後面不再有任何項，這個數列叫做有窮數列。

(2)一個數列，如果在任何一項的後面都有跟隨著的項，這個數列叫做無窮數列。

在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出。

2.按照項與項之間的大小關系來分:

(l)一個數列，如果從第2項起，每一項都不小於它前面的一項(即)，這樣的數列叫做遞增數列。

(2)一個數列，如果從第2項起，每一項都不大於它前面的一項(即 )，這樣的數列叫做遞減數列。

遞增數列和遞減數列統稱單調數列。

一個數列，如果它的每一項都相等，這個數列叫做常數列。容易看到，常數列既是遞增數列的特例，又是遞減數列的特例。

(3)一個數列，如果從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項，這樣的數列叫做擺動數列。例如，數列就是擺動數列。

3.按照任何一項絕對值是否都小於某一正數來分:

(1)一個數列，如果每一項的絕對值都小於某一正數(即||＜M，M＞0)，這個數列叫做有界數列，例如，數列是有界數列。

(2)一個數列，如果不存在一個正數，使得每一項的絕對值都小於它，這樣的數列叫做無界數列。例如，數列就是一個無界數列。

表示方法

如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

數列通項公式的特點：（1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有通項公式

如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關系可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)

數列遞推公式的特點：（1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有遞推公式

有遞推公式不一定有通項公式。（3）有通項公式一定有遞推公式

E. 數列的表示方法

如果數列{an}的第n項與序號n之間的關系可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如 。數列通項公式的特點：（1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。
（2）有些數列沒有通項公式（如：素數由小到大排成一列2，3，5，7，11，...）。遞推公式。
數列遞推公式特點：（1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有遞推公式。
有遞推公式不一定有通項公式。

F. 求數列所有的方法總結

倒序相加法：當前面的項和最後的項加起來是常數或有規律的數。
錯位相減法：單項數列的表達式是由等比數列和等差數列相乘得到。如：an=n*a^(n+1)
裂項法：用於分數的數列。
分組求和法：數列的項可以拆分成其他典型數列。

G. 數列的表述方法只有通項公式法,對嗎

還有遞推式,列表法,等比數列和等差數列也是不一樣的.

H. 數列概念及簡單的表示方法

根據通項公式的定義和性質,可以判斷與的真假;根據數列各項與元素性質的差別,可以判斷的真假;根據數列相同的判定方法,可以判斷的真假,進而得到答案.
解:根據通項公式的定義及性質,由數列的通項公式,代入項數值,即可得到數列的任一項,故正確;數列,,,,的前項滿足,但後續的項不一定滿足,故錯誤;數列的各項不具有互異性,如常數列,各項均相同,故正確;數列,,,,與數列,,,,各項均不相同,故不是同一數列,故錯誤;故選
本題考查的知識點是命題的真假判斷與應用,數列的概念及簡單表示法,熟練掌握數列通項公式的定義和性質,真正理解數列的概念是解答本題的關鍵.

I. 每一個數列都可以用三種表示法表示嗎

數列通常用通式表示，無法用通式表示的，通常不去研究。數列極少討論用多少種方法表示，集合開始學習的是時候會使用多種表示法。

J. 每個數列都可以用通項公式,圖像,列表等方法中任選一個表示

因為數列的實質就是函數，數列的圖象是一系列的點，所以可以用圖象來表示； 有的數列有通項公式，有的數列不一定有通項公式，有通項公式的通項公式不一定唯一， 如數列-1，1，-1，1，-1，1，…通項公式可以是 a n =(-1 ) n ，也可以是 a n = -1(n為正奇數) 1(n為正偶數) ； 數列中的項可以相等，如常數列； 數列實質是函數，其圖象是一群孤立的點． 所以說法不正確的是C． 故選C．