計算截止頻率wc簡便方法

A. 怎麼求控制工程基礎第五章這道題的截止頻率

用的是近似求法。
從波特圖能看出Wc的大概區間，就可以判斷0.0047Wc和1，以及0.003Wc和1誰大誰小。
假設都是1大，那麼1+（0.047Wc）^2開根號就近似等於1，另一個根號也近似等於1，所以等式就變成了250/Wc=1，得到Wc=1.
如果0.003Wc>1，而0.0047Wc<1，等式就可以改寫為250/（Wc*1*0.003Wc）=1，解出Wc。
如果0.003Wc>1，且0.0047Wc>1，等式就可以改寫為250/（Wc*0.0047Wc*0.003Wc）=1，解出Wc。

B. 自控原理中截止頻率Wc為什麼等於k

當開環傳遞函數是k/s時是這樣的 因為這時wc=k^(1/v)
v=1

C. 如何求一個較復雜的傳遞函數的截止頻率

復雜的傳遞函數基本無法精確算出wc，只能用伯德圖，近似求。

D. 自動控制原理 這道題的截止頻率是怎麼算到12.6的 總是算不出來 快瘋了 K=180

20lg180-20lgwc-20lg0.5wc-20lg(1/6)wc=0
解得wc≈12.9
（與你的答案相差不大，估計是你答案在哪步忽略一些數了）

E. 有大神知道在不知道開環增益k的情況下是怎麼根據開環傳遞函數來確定截至頻率Wc的，如下面的題

你的像頻特性曲線沒給出來，根據給的開環函數求出像位為-180的情況下的Wg（此題Wg可不求）和截至頻率Wc（他是和k有關的），這時候看Wc之前的部分（也就是0db先之上的圖）對應的相頻曲線穿越（2k+1）pi的次數N，用z=P-2N，p為開環曲線的正極點個數（即再s右平面的極點）。如z=0就穩定 ，當z=0的時候的wc的范圍求出來，k也就出來了
PS：需要根據純積分環節再相頻曲線上補上V*90度（往上補）

F. 通帶截止頻率和阻帶截止頻率計算

技術指標 Wp=0.2*pi，Ws=0.4*pi，Ap=0.25dB，As=50dB。

方法一選擇海明窗clear all。

Wp=0.2*pi；Ws=0.4*pi；tr_wide=Ws-Wp。

%過渡帶寬度N=ceil(6.6*pi/tr_wide)+1； %濾波器長度n=0:1:N-1；Wc=(Wp+Ws)/2；%理想低通濾波器的截止。

帶通濾波電路只允許某一頻段內的信號順利通過，而將此頻段以外的信號衰減阻斷，可用於同時排高頻和低頻干擾信號，提取特定頻率范圍內的有用信號。

被衰減的頻率信號則不能在輸出端輸出，這些被衰減的頻率范圍構成了濾波器的阻帶。通帶與阻帶交界點的頻率稱為截止頻率。

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高通濾波電路與低通濾波電路具有對偶關系，只要把低通濾波電路濾波網路中的電容、電阻位置對換，就得到對應的高通濾波電路。由於電路形式以及信號源及R、C元件參數不同。

帶通濾波電路只允許某一頻段內的信號順利通過，而將此頻段以外的信號衰減阻斷，可用於同時排高頻和低頻干擾信號，提取特定頻率范圍內的有用信號。由低通濾波電路和高通濾波電路串聯組合實現。

G. 自動控制原理截止頻率Wc怎麼求 具體點

最笨的辦法|G(jw)H(jw)|=1

H. 截止頻率計算公式是什麼

G（x）的幅值偉為1。當保持輸入信號的幅度不變，改變頻率使輸出信號降至最大值的0.707倍，即用頻響特性來表述即為-3dB點處即為截止頻率，它是用來說明頻率特性指標的一個特殊頻率。

利用系統函數的模來表示電路的放大倍數，由於20lgA（ω）=-3dB，解得A（ω）=10^-0.15=0.707945784≈1/√2，又因為A（ω）=|H（jω）|，則|H（jω）|^2=1/2

開環截止頻率與閉環截止頻率的關系

開環截止頻率與閉環截止頻率具有同向性。開環截止頻率與閉環截止頻率是兩個完成不同的物理量，分別用於描述開環系統和閉環系統的幅頻特性，但它們之間又存在一定的相關性，即：開環截止頻率與其單位負反饋的閉環截止頻率是同向增大的。且具有如下關系：ωb>ωc。

由於閉環截止頻率可用來表徵閉環系統瞬態響應速度，閉環截止頻率ωb越高，其瞬態響應速度越快。既然ωc與ωb具有同向性，則可通過系統的Bode圖就可知道系統的瞬態響應速度，即剪切頻率ωc越高，瞬態響應速度越快。

I. 設計巴特沃斯濾波器只需要確定兩個參數，是什麼

1. buttord

（1）[N,wc]=buttord(wp，ws，αp，αs)

用於計算巴特沃斯數字濾波器的階數N和3dB截止頻率wc。

調用參數wp，ws分別為數字濾波器的通帶、阻帶截止頻率的歸一化值，要求：0≤wp≤1，0≤ws≤1。1表示數字頻率pi。

αp，αs分別為通帶最大衰減和組帶最小衰減（dB）。

當ws≤wp時，為高通濾波器；

當wp和ws為二元矢量時，為帶通或帶阻濾波器，這時wc也是二元向量。

N，wc作為butter函數的調用參數。

（2）[N,Ωc]=buttord(Ωp，Ωs，αp，αs，『s』)

用於計算巴特沃斯模擬濾波器的階數N和3dB截止頻率Ωc。

Ωp，Ωs，Ωc均為實際模擬角頻率。

說明：buttord函數使用阻帶指標計算3dB截止頻率，這樣阻帶會剛好滿足要求，而通帶會有富餘。

2.buttap（N）

[z0，p0，k0]=buttap(N)

用於計算N階巴特沃斯歸一化（3dB截止頻率Ωc=1）模擬低通原型濾波器系統函數的零、極點和增益因子。

說明：如果要從零、極點模型得到系統函數的分子、分母多項式系數向量ba、aa，可調用

[B，A]=zp2tf（z0，p0，k0）

3.butter

（1）[b，a]=butter（N，wc，『ftype』）

計算N階巴特沃斯數字濾波器系統函數分子、分母多項式的系數向量b、a。

調用參數N和wc分別為巴特沃斯數字濾波器的階數和3dB截止頻率的歸一化值（關於pi歸一化），一般是調用buttord（1）格式計算N和wc。

系數b、a是按照z-1的升冪排列。

（2）[B，A]=butter（N，Ωc，『ftype』，『s』）

計算巴特沃斯模擬濾波器系統函數的分子、分母多項式系數向量ba、aa。

調用參數N和Ωc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數和3dB截止頻率(實際角頻率)，可調用buttord（2）格式計算N和Ωc。

系數B、A按s的正降冪排列。

tfype為濾波器的類型：

◇ftype=high時，高通；Ωc只有1個值。

◇ftype=stop時，帶阻阻；此時Ωc=[Ωcl,Ωcu]，分別為帶阻濾波器的通帶3dB下截止頻率和上截止頻率。

◇ ftype預設時：

若Ωc只有1個值，則默認為低通；

若Ωc有2個值，則默認為帶通；其通帶頻率區間Ωcl < Ω < Ωcu。

注意：所設計的帶通和帶阻濾波器系統函數是2N階。因為帶通濾波器相當於N階低通濾波器與N階高通濾波器級聯。

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