應用簡便計算方法大全

A. 簡便演算法有哪些呢

簡便演算法有如下：

一、乘法分配律：簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。

二、乘法結合律：乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。

三、乘法交換律：乘法交換律用於調換各個數的位置：a×b=b×a。

四、加法交換律：加法交換律用於調換各個數的位置：a+b=b+a。

五、加法結合律：運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，（a+b）+c=a+（b+c）。

B. 簡便運算的技巧和方法有哪些

數學簡便計算方法：

一、裂項法

分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法。

常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關系，找出共有部分，裂項的題目無需復雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話，找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。

（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復雜形式可為都是x(x為任意自然數)的，但是只要將x提取出來即可轉化為分子都是1的運算。

（2）分母上均為幾個自然數的乘積形式，並且滿足相鄰2個分母上的因數「首尾相接」。

（3）分母上幾個因數間的差是一個定值。

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、去尾法

在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

例題

2356-159-256

=2356-256-159

=2100-159

=1941

算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256，可使計算簡便。

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

C. 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

D. 加減簡便計算的方法規律

加減乘除的簡便計算方法：
復習重點：
1、小數加、減的計算方法及應用加法運算律進行簡便計算。
2、小數乘（除）以整數的計算方法、小數點位置移動引起小數大小變化的規律
3、小數乘（除）以小數的計算方法、求積（商）的近似值、應用乘法運算律進行簡便計算。
復習難點：
1、應用加法運算律進行簡便計算。
2、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律。
3、 求積（商）的近似值和應用乘法運算律進行簡便計算
教學過程：
一：知識梳理：
小數四則混合運算和簡便計算。
（1）小數加減法要相同數位上的數對齊。小數乘法末尾對齊。
（2）小數乘法：先按整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。積的末尾有0要化簡。
（3）小數除以整數：除到哪一位，商就寫在哪一位上，商的小數點和被除數的小數點對齊，商的整數部分不夠商1，個位上就寫0，如果除到被除數的末尾還有餘數，添0再繼續除。小數除以小數，先把除數變成整數，除數的小數點右移幾位，被除數的小數點也向右移動相同的位數，再按除數是整數的小數除法計算。
（4）循環小數、近似數（四捨五入法，進一法，去尾法）。
（5）簡便計算：運算律的運用和一些特殊的運算方法，（去括弧的時候如果括弧前面是減號和除號要注意變符號，例如：
a÷（b×c）＝a÷b÷c，a－b－c＝a－（b＋c），a－（b－c）＝a－b＋c）

E. 除應用運算定律簡算外,還有哪些簡算方法

簡便計算一
一、常用乘法計算：25×4＝100 125×8＝1000
二、加法交換律簡算： 三、加法結合律簡算：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
四、乘法交換律簡算： 五、乘法結合律簡算：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含加法交換律與結合律簡算： 七、含乘法交換律與結合律簡算：
65+28+35+72 25×125×4×8
＝（65+35）+（28+72） ＝（25×4）×（125×8）
＝100+100 ＝100×1000
＝200 ＝100000
簡便計算二
乘法分配律簡算例子：
一、分解式 二、合並式
25×（40+4） 135×12—135×2
＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 特殊2 特殊3
99×256+256 45×102 99×26
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝（100—1）×26
＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝100×26—1×26
＝256×100 ＝4500+90 ＝2600—26
＝25600 ＝4590 ＝2574
簡便計算三
一、連減簡算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
＝528—（65+35） ＝528—128—89 ＝528—128—150
＝528—100 ＝400—89 ＝400—150
＝428 ＝311 ＝250
二、連除簡算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
三、其它簡便運算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125

F. 2.01×0.65簡便計算

0.65x（2+0.1）

=0.65x2+0.65x0.1

=1.3+0.065

=1.3065

(6)應用簡便計算方法大全擴展閱讀：

簡便計算主要有六大方法：

1、「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

2、運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

3、運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

4、運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

5、運用乘法分配律進行簡算。

6、混合運算（根據混合運算的法則）。

簡便計算的作用：

1、簡便計算使得學生在短暫的時間內快速准確地算出正確答案。

2、簡便運算與四則混合運算的演算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。

3、「簡便運算」的試題種類很多，一般可分為兩大類：用「運算定律」和「運算性質」進行運算。

4、在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。

G. 六年級上冊 簡便計算方法有哪些

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很雜的式子變得很易計算出得數。

1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變，如：（2+4）×5＝2×5+4×56。

除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。

乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc，其中a，b，c是任意實數。

相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用(也叫提取公約數)，尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用，也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘，如將上式中的+變為x，運用乘法結合律也可簡便計算。

H. 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

I. 六年級上冊數學簡便計算方法有哪些

主要有六大方法：

1.「湊整巧算」——運用加法的交換律、結合律進行計算。

2.運用乘法的交換律、結合律進行簡算。

3.運用減法的性質進行簡算，同時注意逆進行。

4.運用除法的性質進行簡算 (除以一個數，先化為乘以一個數的倒數，再分配)。

5.運用乘法分配律進行簡算。

6.混合運算（根據混合運算的法則）。

乘法分配律

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆運用（也叫提取公約數），尤其是a與b互為補數時，這種方法更有用。

也有時用到了加法結合律，比如a+b+c，b和c互為補數，就可以把b和c結合起來，再與a相乘。

乘法結合律

乘法結合律也是做簡便運算的一種方法，用字母表示為(a×b)×c=a×(b×c)，它的定義（方法）是：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘；或先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。它可以改變乘法運算當中的運算順序，在日常生活中乘法結合律運用的不是很多，主要是在一些較復雜的運算中起到簡便的作用。

J. 簡便運算的技巧是什麼

簡便運算方法大全
一、什麼是簡便運算
「簡便運算」是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算。

二、簡便運算大全
（一）、交換律（帶符號搬家法）
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
說明：適用於加法交換律和乘法交換律。

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（二）、結合律
（1）加括弧法
①當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）
例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245
789-133+33=789-（133-33）=789-100=689
②當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要
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變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）
例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100
（2）去括弧法
①當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去括弧是添加括弧的逆運算）
②當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）
三、乘法分配律
①分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。
例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540
②提取公因式 注意相同因數的提取。
例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500這里35是相同因數。
③注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
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