50以內混合運算的簡便方法

A. 簡便運算的規律和方法

一、什麼是簡便運算

「簡便運算」是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算。



二、簡便運算大全

（一）、交換律（帶符號搬家法）

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

說明：適用於加法交換律和乘法交換律。



（二）、結合律

（1）加括弧法

①當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

②當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（2）去括弧法

①當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去括弧是添加括弧的逆運算）

②當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就 要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）

三、乘法分配律

①分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

②提取公因式 注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

③注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借來還去法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ，有借有還，再借不難。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000

125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

綜上所述，在四則混合運算中，簡便運算試題的類型不外乎這幾種形式，只要掌握四則混合運算順序，同時掌握好上述簡便演算法，就可以保證計算的時效。

B. 乘除混合簡便運算方法

這個性質在除法的巧算中作用強大，使用商不變的性質可以使除數變為整十、整百、整千的數，再做除法時就簡便多了。一般在除數是5、25、125或一些類似的數字時採用這一性質較多。
和加減混合式的運算中，數字可以帶著符號「搬家」類似，在乘除混合運算中，乘數和除數都可以帶符號「搬家」。
例2 計算 540×29÷36
＝540÷36×29
=15×29
=435
計算這個題時，如果按照運算順序進行，第一步得到的乘積會比較大，進而再算除法時計算比較復雜。相反如果先計算除法再算乘法則計算量會減少很多。

C. 加減混合運算的簡便方法二年級

加減混合運算，用了加法的運算律和減法的運算律。
兩個數相加，如果把加數的位置換一下，算出的和是不會發生變化的。
如果是三個數相加，可以把前兩個數相加，再加上第三個數，或者先把後兩個數相加，再與第一個數相加，算出的和也不會發生任何變化。
當用一個數連減幾個數時，我們一般是把減數加起來後，再從被減數里減去。
希望我能幫助你解疑釋惑。

D. 分數加減混合運算簡算50道

1、5/7+7/5+7/2-5/2=

2、6/8-6/5+2/5=

3、5/8-6/4-2/7+7/5=

4、2/8+5/9-3/5=

5、8/7-3/2+3/4=

6、9/5-2/1+3/5=

7、6/7-5/2+7/5=

8、8/5-8/3+6/5=

9、9/2+5/4+9/8-5/4=

10、6/7-2/8+3/7=

11、37+2/8-9/1=

12、2/1+3/2-4/3=

13、5/7-2/7+3/8=

14、2/5-3/4-3/2+2/9=

15、8/7+9/1-7/4=

16、9/5+4/7-8/5=

17、7/6+3/2-7/3=

18、5/4+7/1-5/4=

19、7/4+5/3-6/5=

20、2/5-3/2-5/2=

21、8/5-5/8-2/8-1/7+6/8+2/7=

22、5/7-6/7+2/7=

23、6/7+3/5-7/1=

24、5/7-2/4+3/7=

25、6/7+3/5-2/9=

26、2/5+2/8-3/7=

27、2/7+3/8-2/8

28、3/5-3/5+6/5=

29、5/3-3/5+3/5=

30、3/5+5/7-3/7=
分數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同,都是按從左往右的順序計算,有小括弧的要先算括弧裡面的
同分母分數加減法：分數的分母不變，分子相加減；異分母分數加減法：先通分，轉化成同分母分數進行計算；分數加減混合運算方法：與整數加減混合運算順序相同；簡便運算方法：整數加的運算定律對分數同樣適用。

做分數約分題目是常犯錯誤解析：

1、錯誤使用分數的基本性質，約分時，分子、分母同時除的不是相同的數，別不以為然噢，很多時候都是這樣粗心錯的；

2、化不到最簡分數，有的人約分不徹底、不完全，有的人找公因數速度慢，有的甚至找不出最大公因數；

3、對題目要求不理解，比如，要求用帶分數或最簡分數表示一個除法算式的商時，不明白最後商的形式是什麼，表現的不知所措。

E. 加減混合運演算法簡便運算技巧

加減混合運算簡便方法公式為：
a+b-c。加減混合運算湊成整數來運算是最簡便的方法。加減法混合運算首先算括弧里的，其次是按照先後順序計算。
1、同級運算時，從左到右依次計算。
2、兩級運算時，先算乘除，後算加減。
3、有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
4、有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

F. 四則混合運算的簡便方法

常見的簡便運算的方法
1.湊整法
運用補充數或分解數的方法湊成整十、整百、整千的數在小數、分數中湊成整數。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某個數拆分為能夠運算簡便的數。
例如:99×63=(100-1) x63
3.運用積(商)不變的性質
運用積不變的性質變形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 轉換運算
根據運算的定義和性質，有時可以用一種運算代替另一種運算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4

G. 數學簡便計算,有哪幾種方法

簡便計算主要有三大方法，分別是加減湊整、分組湊整、提公因數法。

它採用數學計算中的拆分湊整思想，通過四則運算規律，從而簡化計算。

就像68+77=？

大多數人不一定立刻能算出結果，

如果換成70+75=？

相信每一個人都可以一口算出和是145。

這里其實就是把77拆分成2+75，

68+77

=68+2+75

=70+75

=145

遇見復雜的計算式時，

先觀察有沒有可能湊整，

湊成整十整百之後再進行計算，

不僅簡便，而且避免計算出錯。

①加減湊整

【例題1】999+99+29+9+4=？

題中999,99,29,9這四個數字與整數1000,100,30,10都是相差1，4就可以拆分成1+1+1+1，把這4個1補到999,99,29,9上，原式就可以簡化成：

999+99+29+9+4

=999+99+29+9+1+1+1+1

=999+1+99+1+29+1+9+1

=1000+100+30+10

=1140

【例題2】5999+499+299+19=？

看完例1，再來看看例2，還是末位都是9，自然要用我們的湊整法了，不過稍有不同，因為例2中沒有4來拆分成1+1+1+1。

沒有槍沒有炮，自己去創造！

先把它加上1+1+1+1，然後再減去4，不就相當於式子加了一個0嗎？

5999+499+299+19

=5999+1+499+1+299+1+19+1-4

=6000+500+300+20-4

=6816

②分組湊整

在只有加減法的計算題中，將算式中的各項重新分下組湊整，也可以使計算非常方便。

【例題3】100-95+92-89+86-83+80-77=？

題目中的兩位數加減混合運算，硬算是非常費勁的，但是似乎又不能拆分湊整，再觀察題目可以發現從第2個數95起，後面的數都比前一個小3。

根據加法減法運算性質，我們給相鄰的項加上括弧。

100-95+92-89+86-83+80-77

=(100-95)+(92-89)+(86-83)+(80-77)

=5+3+3+3

=14

湊整法不僅可以用在加減計算中，乘除加減混合運算也常常會考到。

③提取公因數法

這就需要用到乘法分配律提取公因數，

又稱為提取公因數法。

如果沒有公因數，我們可以採取乘法結合律變化出公因數。

a×b=(a×10)×(b÷10)，

a×b÷c=a÷c×b，

a×b×c=a×(b×c)。

【例題4】47.9x6.6+529x0.34=？

很明顯題目中的6.6+3.4=10，我們想辦法湊出一個3.4，這就用到了a×b=(a×10)×(b÷10)。但是即使10湊出來，仍然不能提取公因數來簡便計算，這就得用到乘法分配律，52.9x3.4=(47.9+5)x3.4，創造出一個47.9，方便我們提取公因數。

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

簡便計算的考察重點在於四則運算規律的靈活運用，方法掌握的基礎上，對於四則運算規律必須牢記在心，才能更好地理解運用。

H. 四年級下冊四則混合運算題簡便運算50道

（1）1120－（280－96÷8）
（2）（42＋38）÷（473－468）
（3）100×[(48－15)÷5]
（4）[（125－25×5）＋35 ]×60
（5）200÷10＋120×11
（6）516－（320＋320÷5）
（7）2500－791÷7×8
（8）[150－3÷（30－28）]×10

I. 混合運算簡便運演算法則

加減混合運算簡便方法公式為：
a+b-c。加減混合運算湊成整數來運算是最簡便的方法。加減法混合運算首先算括弧里的，其次是按照先後順序計算。
1、同級運算時，從左到右依次計算。
2、兩級運算時，先算乘除，後算加減。
3、有括弧時，先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
4、有多層括弧時，先算小括弧里的，再算中括弧裡面的，再算大括弧裡面的，最後算括弧外面的。
5、要是有乘方，最先算乘方。
6、在混合運算中，先算括弧內的數 ，括弧從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高級到低級。

J. 混合運算，怎樣計算更簡單快捷

先乘除，後加減，有括弧的先進性括弧內的計算。

運算順序是混合運算教學的重中之重。在進行混合運算的相關練習時，學生經常因運算順序不清出現計算錯誤。因此，對運算順序的講解，教師不能只是簡單地告知，還應該巧用對比思想，讓知識的本質內化於學生的心中。

四則混合運算兒歌：通覽全題定方案，細看是否能簡便；從左到右脫式算，先乘除來後加減；括弧依次小中大，先算裡面後外面；橫式計算豎檢驗，一步一查是關鍵。混合運算有順序，同級計算左邊起。加、減、乘、除混算題，先算乘、除要牢記。如果要是有括弧，先算括弧裡面題。

在加減乘除運算中，需要注意的是：一個數加上0還得原數，一個數減去0還得原數，乘除0得0。同時運算順序是可以改變，例如：3-8+5，可以改變為3+5-8，將5移到-8的前面，在移動的時候要帶著前面的運算符號一起，改變運算順序無非為了運算更簡單。