隨機抽樣方法有哪些舉例

A. 隨機抽樣的幾種類型及其方法

答：1）簡單隨機抽樣，又叫隨機抽樣。方法：①直抽樣法②抽簽法或抓鬮法，抽樣單位全部編上號碼，將號碼寫在底片上搓成團③隨機數表法（可保證隨機性）
2）等距隨機抽樣（機械隨機抽樣）。首先，編制抽樣框，將抽樣框內各抽樣單位按一定標志排列編號，其次，用抽樣框內抽樣單位總數除以樣本數，求出抽樣間隔距離；再次，在第一個抽樣間隔內隨機抽取一個號碼每個樣本；最後，按照抽樣間隔距離，等距離抽取調查樣本，等距離抽取調查樣本，直到抽取到最後一個樣本為止。
3）分類隨機抽樣，又叫類型隨機抽樣。首先編制抽樣框，將若干樣框內各抽樣單位按一定標准分成若干類（或層）；其次，根據各類所包含的抽樣單位與抽樣單位總數的比例，確定種類抽取樣本單位的數量；最後，按照簡單隨機抽樣或等距隨機抽樣方法從各類中抽取調查樣本。
4）整群隨機抽樣又稱集體隨機抽樣。首先，先將抽樣框內抽樣單位按一定標准分成許多群體，並把每一個群體看做一個抽樣單位；然後，按照隨機原則從這些群體中抽出若幹人群體作為調查樣本；最後，對樣本群體中的每一個抽樣單位逐個進行調查。
5）多段隨機抽樣又稱多級隨機抽樣或分段隨機抽樣。①確定抽樣單位②抽取各級樣本③對最後抽出的樣本單位逐個進行調查。

B. 隨機抽樣有哪幾種

隨機抽樣即按隨機性原則，從總體單位中抽取部分單位作為樣本進行調查，以其結果推斷總體有關指標的一種抽樣方法。

(1)簡單隨機抽樣法。

簡單隨機抽樣法是一種最簡單的一步抽樣法，它是從總體中選擇出抽樣單位，從總體中抽取的每個可能樣本均有同等被抽中的概率。抽樣時，處於抽樣總體中的抽樣單位被編排成1~n個編碼，然後利用隨機數碼表或專用的計算機程序確定處於1~n間的隨機數碼，那些在總體中與隨機數碼吻合的單位便成為隨機抽樣的樣本。

這種抽樣方法簡單，誤差分析較容易，但是需要的樣本容量較多，適用於各個體之間差異較小的情況。

(2)系統抽樣法。

系統抽樣法又稱順序抽樣法，是從隨機點開始在總體中按照一定的間隔(即「每隔第幾」的方式)抽取樣本。此法的優點是抽樣樣本分布比較好，有好的理論，總體估計值容易計算。

(3)分層抽樣法。

分層抽樣法是根據某些特定的特徵，將總體分為同質、不相互重疊的若干層，再從各層中獨立抽取樣本，是一種不等概率抽樣。分層抽樣利用輔助信息分層，各層內應該同質，各層間的差異應盡可能大。這樣的分層抽樣能夠提高樣本的代表性、總體估計值的精度和抽樣方案的效率，抽樣的操作、管理比較方便。但是抽樣框較復雜，費用較高，誤差分析也較為復雜。此法適用於母體復雜、個體之間差異較大、數量較多的情況。

(4)整群抽樣法。

整群抽樣是先將總體單元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，在交通調查中可以按照地理特徵進行分群，隨機選擇群體作為抽樣樣本，調查樣本群中的所有單元。整群抽樣樣本比較集中，可以降低調查費用。例如，在進行居民出行的調查中，可以採用這種方法，以住宅區的不同將住戶分群，然後隨機選擇群體為抽取的樣本。此法優點是組織簡單，缺點是樣本代表性差。

(5)多階段抽樣法。

多階段抽樣是採取兩個或多個連續階段抽取樣本的一種不等概率抽樣。對階段抽樣的單元是分級的，每個階段的抽樣單元在結構上不同。多階段抽樣的樣本分布集中，能夠節省時間和經費。調查的組織復雜，總體估計值的計算復雜。

C. 簡單隨機抽樣的例子有哪些

某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，採用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本如下：

抽簽法：將100件軸編號為1，2，100，並做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取10個號簽，然後測量這個10個號簽對應的軸的直徑。

隨機數表法：將100件軸編號為00，01，99，在隨機數表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。

簡單隨機抽樣的特點是：

每個樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。

（2）簡單隨機樣本數n小於等於樣本總體的個數N。

（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。

（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）系統抽樣抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。

D. 隨機抽樣方法主要有

簡單隨機抽樣的優點是能獲得良好代表性的研究樣本，操作實施也比較容易理解；其缺點是在抽樣范圍較大時，需要對總體中每個研究對象進行編號並收集基本信息，工作量太大從而影響研究可行性。另一方面，當某一重要研究因素在人群中分布不均勻時，採用簡單隨機抽樣可能會導致在總體中佔比例較少的個體被遺漏，從而導致選擇偏倚。分層抽樣則可以很好地解決這一問題。

分層抽樣（Stratified Sampling）是從分布不均勻的研究人群中抽取有代表性樣本的方法。先按照研究對象的屬性（如年齡、性別、病情、病程、臨床亞型、職業、教育程度、民族等）將研究人群分為若干層，然後在每層內再開展隨機抽樣。

一定要注意，分層抽樣要求層內變異越小越好，層間變異越大越好，這樣可以提高樣本的代表性，便於層間進行比較。分層隨機抽樣不能保證每個個體被抽中的概率相等，有可能處於不同分層之間的個體被抽中概率是不同的。

系統隨機抽樣也稱機械隨機抽樣或等距隨機抽樣，即將總體單位按某一標志(如時間)排序，然後按一定間隔來隨機抽取樣本單位。例如，要從100件產品中抽取10件組成樣本，首先將100件產品按某一標志排序，順序編號為1~100;然後用抽簽或查隨機數表的方法確定1~10號中入選樣本的編號(假定為4號);然後按等距原則依次確定入選樣本的產品編號為14、24、34、44、54、64、74、84、94;最後由編號為4、14、24、34、44、54、64、74、84、94的10件產品組成樣本。

整群抽樣又稱聚類抽樣，是將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合，稱之為群。然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。

E. 抽樣調查方法有哪些呢

抽樣調查方法有：

1.簡單隨機抽樣

簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。簡單隨機抽樣一般可採用擲硬幣、擲骰子、抽簽、查隨機數表等辦法抽取樣本。在統計調查中，由於總體單位較多，前三種方法較少採用，主要運用第四種方法。

2.分層抽樣

分層抽樣又稱為分類抽樣、或類型抽樣，它首先是將總體的N個單位分成互不交叉、互不重復的k個部分，我們稱之為層；然後在每個層內分別抽選n1、n2、......nk個樣本，構成一個容量為個樣本的一種抽樣方式。

3.整群抽樣

整群抽樣是首先將總體中各單位歸並成若干個互不交叉、互不重復的集合，我們稱之為群；然後以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。整群抽樣特別適用於缺乏總體單位的抽樣框。應用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內各單位的差異要大，群間差異要小。

4.等距抽樣（系統抽樣）

等距抽樣也稱為系統抽樣、或機械抽樣，它是首先將總體中各單位按一定順序排列,根據樣本容量要求確定抽選間隔，然後隨機確定起點，每隔一定的間隔抽取一個單位的一種抽樣方式。根據總體單位排列方法，等距抽樣的單位排列可分為三類：按有關標志排隊、按無關標志排隊以及介於按有關標志排隊和按無關標志排隊之間的按自然狀態排列。

F. 抽取樣本的常用方法有哪些

簡單隨機抽樣：也稱為單純隨機抽樣、純隨機抽樣、SPS抽樣 ，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本,使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。系統抽樣：也叫機械抽樣或系統抽樣。是將總體各單位按一定標志或次序排列成為圖形或一覽表式，然後按相等的距離或間隔抽取樣本單位。分層抽樣：先將總體的單位按某種特徵分為若干次級總體(層)，然後再從每一層內進行單純隨機抽樣，組成一個樣本的統計學計算方法。

G. 請舉例出一些日常生活中用到簡單隨機抽樣的例子

常見的有以下的一些例子：

一、抽球游戲

補充：

一、簡單隨機抽樣的概念

一般地，設一個總體含有N個個體，如果通過逐個抽取的方法從中抽取一個樣本，且每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，則這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣。

二、簡單隨機抽樣的特點

簡單隨機抽樣的特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。

（2）簡單隨機樣本數n小於等於樣本總體的個數N。

（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。

（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）系統抽樣抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。

H. 簡述常用的抽樣方法有哪些

四種基本的抽樣方法：

1.單純隨機抽樣：單純隨機抽樣是在總體中以完全隨機的方法抽取一部分觀察單位組成樣本（即每個觀察單位有同等的概率被選入樣本）。常用的辦法是先對總體中全部觀察單位編號，然後用抽簽、隨機數字表或計算機產生隨機數字等方法從中抽取一部分觀察單位組成樣本。

其優點是簡單直觀，均數（或率）及其標准誤的計算簡便；缺點是當總體較大時，難以對總體中的個體一一進行編號，且抽到的樣本分散，不易組織調查。

2.系統抽樣：系統抽樣又稱等距抽樣或機械抽樣，即先將總體中的全部個體按與研究現象無關的特徵排序編號；然後根據樣本含量大小，規定抽樣間隔k；隨機選定第i（i＜k）號個體開始，每隔一個k，抽取一個個體，組成樣本。

系統抽樣的優點是：易於理解，簡便易行；容易得到一個在總體中分布均勻的樣本，其抽樣誤差小於單純隨機抽樣。缺點是：抽到的樣本較分散，不易組織調查；當總體中觀察單位按順序有周期趨勢或單調增加（減小）趨勢時，容易產生偏倚。

3.整群抽樣：整群抽樣是先將總體劃分為K個「群」，每個群包含若干個觀察單醫學教|育網搜集整理位，再隨機抽取k個群（k＜K），由抽中的各群的全部觀察單位組成樣本。

整群抽樣的優點是便於組織調查，節省經費，容易控制調查質量；缺點是當樣本含量一定時，抽樣誤差大於單純隨機抽樣。

4.分層抽樣：分層抽樣是先將總體中全部個體按對主要研究指標影響較大的某種特徵分成若干「層」，再從每一層內隨機抽取一定數量的觀察單位組成樣本。

分層隨機抽樣的優點是樣本具有較好的代表性，抽樣誤差較小，分層後可根據具體情況對不同的層採用不同的抽樣方法。

四種抽樣方法的抽樣誤差大小一般是：整群抽樣≥單純隨機抽樣≥系統抽樣≥分層抽樣。

在實際調查研究中，常常將兩種或幾種抽樣方法結合使用，進行多階段抽樣。

I. 統計學中舉一個簡單隨機抽樣的例子

某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，採用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本如下：抽簽法：將100件軸編號為1,2,…，100,並做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數，將這些號簽放在一起，進行均勻攪拌，接著連續抽取10個號簽，然後測量這個10個號簽對應的軸的直徑。

按照隨機的原則，即保證總體中每一個對象都有已知的、非零的概率被選入作為研究的對象，保證樣本的代表性。

隨機抽樣法就是調查對象總體中每個部分都有同等被抽中的可能，是一種完全依照機會均等的原則進行的抽樣調查，被稱為是一種「等概率」。隨機抽樣有四種基本形式，即簡單隨機抽樣、等距抽樣、類型抽樣和整群抽樣。

J. 抽樣調查方法有哪些

抽樣調查方法有：

1、單純隨機抽樣：單純隨機抽樣是在總體中以完全隨機的方法抽取一部分觀察單位組成樣本（即每個觀察單位有同等的概率被選入樣本）。常用的辦法是先對總體中全部觀察單位編號，然後用抽簽、隨機數字表或計算機產生隨機數字等方法從中抽取一部分觀察單位組成樣本。

其優點是簡單直觀，均數（或率）及其標准誤的計算簡便；缺點是當總體較大時，難以對總體中的個體一一進行編號，且抽到的樣本分散，不易組織調查。

2、系統抽樣：系統抽樣又稱等距抽樣或機械抽樣，即先將總體中的全部個體按與研究現象無關的特徵排序編號；然後根據樣本含量大小，規定抽樣間隔k。

系統抽樣的優點是：易於理解，簡便易行；容易得到一個在總體中分布均勻的樣本，其抽樣誤差小於單純隨機抽樣。缺點是：抽到的樣本較分散，不易組織調查；當總體中觀察單位按順序有周期趨勢或單調增加（減小）趨勢時，容易產生偏倚。

3、整群抽樣：整群抽樣是先將總體劃分為K個「群」，每個群包含若干個觀察單位，再隨機抽取k個群。

整群抽樣的優點是便於組織調查，節省經費，容易控制調查質量；缺點是當樣本含量一定時，抽樣誤差大於單純隨機抽樣。

4、分層抽樣：分層抽樣是先將總體中全部個體按對主要研究指標影響較大的某種特徵分成若干「層」，再從每一層內隨機抽取一定數量的觀察單位組成樣本。

分層隨機抽樣的優點是樣本具有較好的代表性，抽樣誤差較小，分層後可根據具體情況對不同的層採用不同的抽樣方法。

抽樣調查的特點是：

一、抽樣調查從總體中抽選出來進行調查並用以推斷總體的調查樣本，是按照隨機原則抽選出來的，由於不受任何主觀意圖的影響，因此總體中各個單位都有被抽中的可能性。

能夠保證被抽中的調查樣本在總體中的合理、均勻分布，調查出現傾向性偏差的可能性是極小的，樣本對總體的代表性很強。

二、抽樣調查是以抽選出的全部調查樣本作為一個＂代表團＂來代表總體的，而不是用隨意挑選出來的個別單位來代表總體，使調查樣本具有充分的代表性。

三、抽樣調查所抽選的調查樣本數量，是根據要調查的總體各個單位之間的差異程度和調查推斷總體允許的誤差大小，經過科學的計算確定的。由於在調查樣本的數量上有可靠的保證，樣本就會與總體實際十分接近。

四、抽樣調查中的樣本誤差，在調查前就可以根據調查樣本數量和總體中各單位之間的差異程度進行計算，可以把樣本誤差控制在一定范圍之內，調查結果的准確程度比較有把握。