簡便方法計算公式

① 簡便計演算法公式

計算二次方，用平方差公式算起來更輕巧
a"
——原來的平方，加一對相反數，計算結果不變
=
a"
-
b"
+
b"
——這樣就能夠將
a"
-
b"
分解因式，繼續變形
=
(
a
-
b
)(
a
+
b
)
+
b"
——這樣就能利用
b
，把
a-b
或
a+b
變成整百整拾，算得輕松
如果
b"
算起來也不方便，
還可以繼續增加
-c"
和
c"
，
繼續對
b"
-
c"
分解因式，例如
2013"
=
2013"
-
13"
+
13"
-
3"
+
3"
=
(
2013
-
13
)(
2013
+
13
)
+
(
13
-
3
)(
13
+
3
)
+
9
=
2000
X
2026
+
10
X
16
+
9
=
4052
000
+
160
+
9
=
4052169

② 用簡便方法計算公式

③ 小學數學簡便計算公式

總結了小學數學的計算公式，及其靈活運用，簡便計算技巧。

①加法

加法交換律：a+b=b+a；

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；

②減法

a-b=-(b-a)

a-b-c=a-(b+c)

減法有一個口訣：加括弧，變符號。

③乘法

乘法交換律：a x b=b x a；

乘法結合律：a x b x c=a x (b x c)；

乘法分配律：a x (b±c)=a x b±a x c；

小學數學試題中常考的一種題型-計算復雜數式。

經常就會用到乘法分配律，來提取公因數，簡化計算。

【例1】計算：7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

分析：這道題就是加法結合律，乘法交換律，乘法分配律的綜合運用。

7.19x1.36+3.13x2.81+1.77x7.19

=7.19x(1.36+1.77)+3.13x2.81

=7.19x3.13+3.13x2.81

=(7.19+2.81）x3.13

=10x3.13

=31.3

④除法

a÷b÷c=a÷(b x c)（b，c不等於0）；

a x b÷c=a÷cxb（c不等於0）；

以上公式是解四則運算題目的基本關系式。

靈活學習，靈活運用。

它們除了正著用，有時候還得會倒著用。

【例2】計算：47.9x6.6+529x0.34；

分析：6.6+3.4=10，能不能想辦法把湊出一個3.4，然後讓3.4和6.6相加？

47.9x6.6+529x0.34

=47.9x6.6+529÷10x10x0.34

=47.9x6.6+52.9x3.4（3.4已經湊出來了）

=47.9x6.6+(47.9+5)x3.4

=47.9x6.6+47.9x3.4+5x3.4（6.6+3.4也湊出來了）

=47.9x(6.6+3.4)+17

=496

注意：例2題目中我們將乘法分配律倒著使用。

52.9x3.4=(47.9+5)x3.4=47.9x3.4+5x3.4

除此之外還用到了一個特別的公式。

529x0.34=529÷10x10x0.34

這個公式總結出來，即：

a x b=a÷c x c x b（c不等於0）。

④ 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

⑤ 簡便方法計算

提取公因式

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來，考試中往往剩下的項相加減，會出現一個整數。

注意相同因數的提取。

例如：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

利用公式法

(1) 加法：

交換律，a+b=b+a,

結合律，(a+b)+c=a+(b+c).

(2) 減法運算性質：

a-(b+c)=a-b-c,

a-(b-c)=a-b+c,

a-b-c=a-c-b,

(a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

(3):乘法（與加法類似）：

交換律，axb=bxa,

結合律，（axb）xc=ax(bxc),

分配率，（a+b）xc=ac+bc,

(a-b)*c=ac-bc.

(4) 除法運算性質（與減法類似）：

a÷(b*c)=a÷b÷c,

a÷（b÷c)=a÷bxc,

a÷b÷c=a÷c÷b,

(a+b)÷c=a÷c+b÷c,

(a-b)÷c=a÷c-b÷c.

前邊的運算定律、性質公式很多是由於去掉或加上括弧而發生變化的。其規律是同級運算中，加號或乘號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號不變。

例 題

例1：

283+52+117+148

=（283+117）+（52+48）

（運用加法交換律和結合律）。

減號或除號後面加上或去掉括弧，後面數值的運算符號要改變。

例2：

657-263-257

=657-257-263

=400-263

（運用減法性質，相當加法交換律。「帶符號搬家」）

例3：

195-（95+24）

=195-95-24

=100-24

（運用減法性質）

例4：

150-(100-42)

=150-100+42

(去括弧時，括弧前面是減號，括弧裡面的運算符號要變成逆運算)

例5：

（0.75+125）x8

=0.75x8+125x8=6+1000

. (運用乘法分配律))

例6：

（ 125-0.25）x8

=125x8-0.25x8

=1000-2

(同上)

例7：

（1.125-0.75）÷0.25

=1.125÷0.25-0.75÷0.25

=4.5-3=1.5。

（ 運用除法性質）

例8：

(450+81)÷9

=450÷9+81÷9

=50+9=59.

(同上，相當乘法分配律)

例9：

375÷（125÷0.5）

=375÷125x0.5=3x0.5=1.5.

(運用除法性質)

例10：

4.2÷（0.6x0.35）

=4.2÷0.6÷0.35

=7÷0.35=20

(運用除法性質)

例11：

12x125x0.25x8

=(125x8)x(12x0.25)

=1000x3=3000.

(運用乘法交換律和結合律)

例12：

(175+45+55+27)-75

=175-75+(45+55)+27

=100+100+27=227.

(運用加法性質和結合律）

例13：

（48x25x3）÷8

=48÷8x25x3

=6x25x3=450.

⑥ 怎麼算簡便方法。

加法運算分為:加法交換律和加法結合律
乘法運算分為:乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律
除法性質:商不變
減法性質: 差不變
小數性質
加法運算
加法交換律，加法結合律。

加法交換律
簡便運算兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a[1]
題例（簡算過程）：6+18
= 18+6
= 24
加法結合律
先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，和不變叫做加法結合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
題例（簡算過程）：6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
乘法運算
乘法交換律，乘法結合律，乘法分配律的逆運算，乘法分配律
乘法交換律
兩個因數交換位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
題例（簡算過程）：12×8
=8×12
=96
乘法結合律
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或先乘後兩個數，積不變。
字母公式：a×b×c=a×(b×c)
題例：30×25×4
=30×（25×4）
=30 ×100
=3000
乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個數的和，乘以一個數，可以拆開來算，積不變。
字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c
例題：（2+3）×10
=3×10+2×10
=30+20
=50
乘法分配律的逆運算
乘法分配律的逆運算的概念為：一個數乘另一個數的積加它本身乘另一個數的積，可以把另外兩個數加起來再乘這個數
字母公式：ac+ab=a(c+b)
例題：3×4+3×5
=3×（4+5）
=3×9
= 27
除法性質
商不變，除法性質的概念

除法性質的概念為：一個數連續除以兩個數，可以先把後兩個數相乘，再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
題例(簡算過程)：20÷8÷1.25
=20÷(8×1.25)
=20÷10
=2
商不變的規律
概念：被除數和除數同時乘上或除以相同的數（0除外）它們的商不變。 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘上或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。比也是一樣的：兩個相比較的數擴大或縮小相同的倍數，比值不變。
字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n) （n≠0 b≠0)
題例：80÷125
=(80×8)÷(125×8)
=640÷1000
=0.64
減法性質
一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去兩個數的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)
例題：12-6-4
=12-（6+4）
=12-10
=2
小數性質
小數的基本性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。

⑦ 用簡便方法計算

2000÷300
＝（2000÷100）÷（300÷100）
＝20÷3
＝6又3分之2
3400÷170
＝（3400÷10）÷（170÷10）
＝340÷17
=20
計算這兩道題的依據是商不變性質。
簡便方法計算有多種
方法一：帶符號搬家法
當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。
a+b+c=a+c+b
a+b-c=a-c+b
a-b+c=a+c-b
a-b-c=a-c-b
a×b×c=a×c×b
a÷b÷c=a÷c÷b
a×b÷c=a÷c×b
a÷b×c=a×c÷b
方法二：結合律法
（一）加括弧法
1.在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。
2.在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。
（二）去括弧法
1.在加減運算中去括弧時，括弧前是加號，去掉括弧不變號，括弧前是減號，去掉括弧要變號（原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。）。
2.在乘除運算中去括弧時，括弧前是乘號，去掉括弧不變號，括弧前是除號，去掉括弧要變號（原來括弧里的乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。）。
方法三：乘法分配律法
1.分配法
括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配
例：8×(3+7)
=8×3+8×7
=24+56
=80
2.提取公因式
注意相同因數的提取。
例：9×8+9×2
=9×（8+2）
=9×10
=90
3.注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。
例：8×99
=8×（100-1）
=8×100-8×1
=800-8
=792
方法四：湊整法
看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ,有借有還，再借不難嘛。
例：9999+999+99+9
=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）
=（10000+1000+100+10）-4
=11110-4
=11106
方法五：拆分法
拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小哦。
例：32×125×25
=4×8×125×25
=（4×25）×（8×125）
=100×1000
=100000
方法六：巧變除為乘
除以一個數等於乘以這個數的倒數
方法七：裂項法
分數裂項是指將分數算式中的項進行拆分，使拆分後的項可前後抵消，這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數字分拆成兩個或多個數字單位的和或差。

⑧ 簡便方法怎麼計算

簡便方法就是做這道題更容易更快捷，怎麼計算看加減乘除法，加減法找湊十法 加法用結合率，交換率，把想加等十的結合在一起，減分也是一樣，但是打括弧和拆括弧要變符號，加變減減變加，加法不變符號，乘法記住25x4=100和125x8=1000，同樣用乘法交換率，結合率還有分配率去做，乘法不變符號，除法要變符號，這些都是在做簡便運算的時候可以用的上

⑨ 用簡便方法計算是什麼意思

簡便方法是一種特殊的計算，運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算出得數。

在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。

(9)簡便方法計算公式擴展閱讀：

簡便計算的作用：

1、簡便計算使得學生在短暫的時間內快速准確地算出正確答案。

2、簡便運算與四則混合運算的演算法是有區別的，它不按四則混合運算的運算順序進行運算，而是運用各種運算性質和運算定律進行運算，是一種特別的運算方式。

3、「簡便運算」的試題種類很多，一般可分為兩大類：用「運算定律」和「運算性質」進行運算。

4、在數學當中運用簡便計算方法可以很大程度節省做題的時間。

⑩ 簡便方法運算公式有哪幾種

• 加法運算分為:加法交換律和加法結合律

• 乘法運算分為:乘法交換律、乘法結合律和乘法分配律

• 除法性質:商不變

• 減法性質: 差不變

• 小數性質