4556的簡便方法

1. 初一學生有難度計算題

一、 填空題：（每空2分，共42分）
1、如果運進貨物30噸記作＋30噸，那麼運出50噸記作 ；
2、3的相反數是_____ ， ______ 的相反數是
3、既不是正數也不是負數的數是 ;
4.－2的倒數是 ， 絕對值等於5的數是 ；
5、計算：－3+1= ； ； ；
； ；
6、根據語句列式計算： ⑴－6加上－3與2的積 ，
⑵－2與3的和除以－3 ；
7、比較大小: ； +| | ；
8、.按某種規律填寫適當的數字在橫線上
1，- ， ，- ， ，
9、絕對值大於1而小於4 的整數有 ，其和為 ，積為 ；
10.規定圖形 表示運算a-b+c,圖形 表示運算 .
則 + =_______

二、 選擇題（每題3分，共30分）
11、 已知室內溫度為3℃,室外溫度為 ℃,則室內溫度比室外溫度高( )
(A) 6℃ (B) -6℃ (C) 0℃ (D) 3℃
12、下列各對數中，互為相反數的是 ( )
A． 與 B. 與
C． 與 D. 與
13、下列各圖中，是數軸的是 ( )
A. B.
-1 0 1 1
C. D.
-1 0 1 -1 0 1

14. 對下列各式計算結果的符號判斷正確的一個是 （ ）
A、 B、
C、 D、
15.一個數的倒數等於這個數本身，這個數是 （ ）
（A）1 （B） （C）1或 （D）0
16.下列各計算題中，結果是零的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
17. 已知a 、 b 互為相反數， 則 ( )
(A) a – b = 0 (B) a + b = 0 (C) a = (D) a - |b| = 0
18.數軸上的兩點M、N分別表示－5和－2，那麼M、N兩點間的距離是（ ）
A.－5+（－2） B、－5－（－2）
C、|－5+(－2)| D、|－2－(－5)|
19. 下列說法正確的是 （ ）
(A)一個數的絕對值一定是正數 (B)任何正數一定大於它的倒數
(C)－a一定是負數 (D)零與任何一個數相乘，其積一定是零
20. 如圖是一個正方形盒的展開圖，若在其中的三個正方形A、B、C 、內分別填入適當的數，使得它們折成正方形後相對的面上的兩個數互為相反數，則 填入正方形A、B、C內的三個數依次為（ ）

(A) 1, -2, 0 (B) 0, -2, 1
(C) -2, 0, 1 (D) -2, 1, 0

21. 計算下列各題: (每小題5分,共20分)
（1） (2) 12—（—18）+（—7）—15

(3) (4) -2 +|5-8|+24÷（-3）

22、（4分）把下列各數填在相應的表示集合的大括弧里：

（1）正整數集合{ …}
（2）整數集合 { …}
（3）正分數集合{ …}
（4）負分數集合{ …}

23、在數軸上表示下列各數，再用「＜」號把各數連接起來。（5分）
+2，—(+4)，+（—1），|—3|，—1．5

24、 （7分）「十•一」黃金周期間，南京市中山陵風景區在7天假期中每天旅遊的人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人數變化單位：萬人 1.6 0.8 0.4 -0.4 -0.8 0.2 -1.2
（1） 請判斷七天內遊客人數最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬人？
(2) 若9月30日的遊客人數為2萬人，求這7天的遊客總人數是多少萬人？

25、（6分）若有理數a,b,c在數軸上的位置如圖所示，其中0是原點，
｜b｜=｜c｜。

(1)用「<」號把a,b,-a,-b連接起來；
(2)b+c的值是多少?
(3)判斷a+b與a+c的符號。

26、設a是絕對值大於1而小於5的所有整數的和，b是不大於2的非負整數的和，求a、b，以及b—a的值。（6分）

27、（附加題5分）有一個「猜成語」的電子游戲，其規則是：參加游戲的每兩個一組，主持人出示寫有成語的一塊牌子給兩個中的一個人（甲）看，但另一個人（乙）是看不到牌子上的成語的。現在請甲用一句話（這句話中不能出現成語中含有的字）或一個動作告訴牌子上的成語，要求乙根據甲的話或動作猜出這個成語。現在我們把這個游戲中的成語改寫兩個整數「-1和1」，要求甲用一句話或一個式子、一個圖形告訴乙這兩個數（同樣不能出現與牌子上相同的數字）。如果你是甲，對這兩個整數，將怎樣告訴乙？（至少說出兩種
一、填空(每小題 2分，計18分)
1.當x= 時，方程 x+1=2成立.
2.方程-3x=3-4x的解是 。
3.當x= 時，y1=x+3與y2=2-x相等。
4.x的3倍與2的差等於4，x= 。
5.一本書周長為68cm，長比寬多6cm。設這本書寬為xcm，長為 cm，則可通過解方程 ，求出寬x= cm，長等於 cm。
6.棱錐的側面是 形。
7.如圖將正方體切去一塊，所得圖形有 個面。

8.如圖由A圖經過 得到B圖。
9.將兩塊相同的直角三角板( 300 )相等的邊拼在一起，能拼成 種平面圖形。
二、選擇題 (每題3分，計24分 )
10。下列各數中，是方程2x-1=5解的 是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
11.如果x=-2是方程 a(x+3)= a+x的解,那麼 a2- +1= ( )
A.17 B.18 C.19 D.20
12.已知A=2, B=x+1, 若 A•B= 則 x= ( )
A.2 B.1 C. 0 D. -1
13. 3x+ 與3(x- )互為相反數，則x= ( )
A. - B. - C.- D.-
14.下列圖形中的某一圖形繞L旋轉一周後成為圓台的是( )

15.將左圖繞O點按順時針方向 旋轉900後，得到的圖形是( )

16.空心圓柱從三個方向看正確的圖形是(看不見的部分用虛線表示）（ ）

17、下列圖形不能折成正方體的是（ ）

三、解方程(每題5分，計10分 )
18. 19

四.解答下列各題(21－23每題4分，24題6分，計18分 )
20.在方格紙中，以點劃線為對稱軸，畫出圖形的另一半
。

21.在邊長為1的正方形方格紙中，將三角形向右平移4格

22.在圖中6個正方形中，分別填入1、2、3、－1、－2、－3，使展開圖沿虛線折疊成正方形後，相對面上的兩個數互為相反數。

23.畫出下圖從三個方向看的圖形（單位cm）。

五、應用題（25－－27題每題6分，28、29題每題7分，計32分）
24.甲乙兩地相距160km，一人騎自行車從甲地出發，速度為20km/h，另一人騎摩托車從乙地出發，速度是自行車的3倍，兩人同時出發相向而行，經過多少h相遇？（設xh相遇，請用線形示意圖表示出總路程和兩車的各自路程。不需列方程和求解）

25.七年級一班有圖書若干，書的本數比每人4本多14本，比每人5本少26本，這個班有多少名學生？有多少本書？(只寫解設和列方程，不需求解)

26.一件工程需在規定的時間內完成，若甲獨做20h完成，乙獨做12h完成，現在先由甲單獨做4h，剩下的由甲乙兩人合做完成，問規定時間是多少？(只寫解設和列方程，不需求解)

27.自來水公司按如下規定收水費，每有用水不超過10T，按每噸1.5元收費；如果每月超過10T，超過部分按每噸2元收費。小明家9月份的水費22.8元，小明9月份用水多少T？

28.某件夾克衫按成本提高50%的標價，再按8折出售，結果獲利28元，這件夾克衫的成本是多少元？

附參考答案：
1．2 2.3 3. - 4.2 5. x+6, 2[x+(x+6)]=68, x=14, 20 6. 三角形，7. 7,
8. 翻折， 9. 6 , 10. B, 11.C, 12.D,13D, 14.C,15. B, 16.A, 17.A, 18.x=- , 19.x=
20.略,21. 略 ,22.略 ,23. 略 ,24.略，25.兩種方程可列其中任一個，26。設規定時間為xh, , 27.設9月份小家用水xt, (x-10)×2+10×1.5=22.8，x＝13.9, 28x(1+50%)×80%-x=28,x=140.

一、選擇題：（每小題3分，共21分）
題號 1 2 3 4 5 6 7
答案
每題給出4個答案，其中只有一個是正確的，請把選出的答案編號填在上面的答題表中，否則不給分.
1、已知方程3x+a=2的解是5，則a的值是
A、—13 B、—17 C、13 D、17
2、已知等腰三角形的周長是63cm，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為69cm，那麼等腰三角形的底邊長是
A、23cm B、17 cm C、21 cm D、6 cm
3、在2004年印度洋海嘯中，小紅打開自己的儲蓄盒，把積贊的零花錢拿出來數了數，發現1元、2元的共有15張，共20元錢，那麼小紅1元、2元的各有
A、5張、10張 B、10張、5張 C、8張、7張 D、7張、8張
4、下列圖形中，有無數條對稱軸的是
A、等邊三角形 B、平行四邊形 C、等腰梯形 D、圓
5、對於數據2，2，3，2，5，2，10，2，5，2，3，下列說法正確的有
①眾數是2；
②眾數與中位數的數值不相等；
③中位數與平均數的數值相等；
④平均數與眾數的數值相等。
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6、下列四種正多邊形中，用同一種圖形不能鋪滿平面的是
A、正三角形 B、正方形 C、正五邊形 D、正六邊形
7、某葯店在「非典」期間，市場上抗病毒葯品緊缺的情況下，將某葯品提價100%，物價部門查處後，限定其提價幅度只能是原價的10%，則該葯品現在降價的幅度是
A、45% B、50% C、90% D、95%

二、填空題：（每小題4分，共32分，請將答案填入答題表中）
題號 8 9 10 11
答案
題號 12 13 14 15
答案
8、方程組 的解是 。
9、等腰直角三角形ABC中，∠A=90o，BC=6cm，BD平分∠A BC交AC天D，DE⊥BC於E，則△CDE的周長為_ __。
10、若多邊形內角和為1080o，則這個多邊形是 邊形。
11、一艘船順流航行的速度是每小時20千米，逆流航行的速度是每小時12千米，則船在靜水中的速度為 ，水流速度為 。
12、在一次籃球比賽中，某主力隊員在一次比賽中投22球，14中，得28分，除了3分球全中外，他還投中了 個兩分和 個罰球。
13、已知2x—y=3，那麼1—4x+2y= 。
14、如圖1所示，已知∠1=80o，∠F=15o，∠B=35o，
那麼∠A= ，∠DEA= 。
（圖1）
15、 由多邊形一個頂點所引的對角線將這個多邊形分成了10個三角形，則這個多邊形的內角和為 。

三、解下列方程或方程組（每小題6分,共12分）
16、

17、

四、解答題（每小題11分，共55分）
18、一個多邊形的內角和等於它的外角和的2.5倍，求這個多邊形的邊數。

19、如圖2所示，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李庄送水，那麼水泵站應修在河邊什麼地方，可使所用水管最短？畫圖並說明理由。

20、把下圖（圖3所示）補成以虛線l為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一幅美麗的蝴蝶圖案。

（圖3）

21、如圖4所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB中點，且DE⊥AB，已知△BCE的周長為8，且AC—BC=2，求AB、BC的長。

圖4

22、一輛汽車從甲地開往乙地，如果車速提高50%，可以比原定時間提前1小時到達，如果提前2小時到達，那麼車速應提高多少？

2. 24點題目及答案大全

【24點的介紹】
棋牌類益智游戲，要求結果等於二十四，一起來玩玩吧!這個游戲用撲克牌更容易來開展。拿一副牌，抽去大小王後(初練也可以把J/Q/K也拿去)，剩下1～10這40張牌(以下用1代替A)。任意抽取4張牌(稱為牌組)，用加、減、乘、除(可加括弧)把牌面上的數算成24。每張牌必須且只能用一次。

【24點的技巧】

（一）、利用3×8=24、4×6=24求解.
把牌面上的四個數想辦法湊成3和8、4和6，再相乘求解.
如3、3、6、10可組成(10—6÷3)×3=24等.
又如2、3、3、7可組成(7+3—2)×3=24等.
實踐證明，這種方法是利用率最大、命中率最高的一種方法.

（二）、利用0、11的運算特性求解.
如3、4、4、8可組成3×8+4—4=24等.
又如4、5、J、K可組成11×(5—4)+13=24等

（三）、在有解的牌組中，用得最為廣泛的是以下六種解法：(我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數)
①(a—b)×(c+d) 如(10—4)×(2+2)=24等.
②(a+b)÷c×d 如(10+2)÷2×4=24等.
③(a-b÷c)×d 如(3—2÷2)×12=24等.
④(a+b-c)×d 如(9+5—2)×2=24等.
⑤a×b+c—d 如11×3+l—10=24等.
⑥(a-b)×c+d 如(4—l)×6+6=24等.

【24點的概率】

需要說明的是：經計算機准確計算，隨機的4個1-13的整數(數字可重復)中，能夠算得24的概率約為79.1814%.

【24點的例題】

例題1： 3388
解法
8/(3-8/3)=24
按第一種方法來算，我們有8就先找3，你可能會問這裡面並沒有3，其實除以1/3，就是乘3.
例題2： 5551
解法5*（5-1/5）
這道體型比較特殊，5*2.5算是比較少見，一般的簡便演算法都是3*8，2*12，4*6，15+9，25-1，但5*25也是其中一種。

【24點的習題】

(1)5 5 5 1 (2)2 7 9 10
(3)2 7 10 10 (4)2 8 8 8
(5)2 8 10 10 (6)2 9 10 10
(7)2 8 8 9 (8)2 8 8 10
(9)2 8 9 9 (10)2 8 9 10
(11)3 3 3 9 (12)3 3 3 10
(13)3 3 3 3 (14)3 3 3 4
(15)3 3 3 5 (16)3 3 3 6
(17)3 3 3 7 (18)3 3 3 8

【習題答案】
(1)5（5-1/5）=24(2)((7-(2-9))+10)=24
(3)((2×(7+10))-10)=24 (4)((2×(8+8))-8)=24
(5)((2+(10/10))×8)=24 (6)((9+(10/2))+10)=24
(7)((2-(8-9))×8)=24 (8)((8-(2-8))+10)=24
(9)((2+(9/9))×8)=24 (10)((2×(8+9))-10)=24
(11)((9-(3/3))×3)=24 (12)((3×(10-3))+3)=24
(13)((3×(3×3))-3)=24 (14)((3×(3+4))+3)=24
(15)((3×3)+(3×5))=24 (16)((3×(3+3))+6)=24
(17)((7+(3/3))×3)=24 (18)((3+(3-3))×8)=24

3. 初一數學題計算和應用答案也說

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2

6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)

7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)

8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
有理數練習
練習一(B級)
(一)計算題:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2

=z^2(x+y)^2

6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)

7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)

8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)

9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
(二)用簡便方法計算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,則a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
－38）＋52＋118＋（－62）＝
（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝
（－21）＋251＋21＋（－151）＝
12＋35＋（－23）＋0＝
利用有理數的加法解下面2題

(1)王老伯上街時帶有現金550元,購物用去260元,又去銀行取款150元,現在王老伯身上還有多少現金?

(2)潛水艇原停在海面下800米處,先浮上150米,又下潛200米,這時潛水艇在海面下多少米處?

（-6）+8+（-4）+12
3又1/4+（-2又3/5）+5又3/4+（-8又2/5）
9+（-7）+10+（-3）+（-9）
27+（-26）+33+（-27）
（+4又5/8）+（-3.257）+（-4.625)

23+（-17）+6+（-22）
-2+3+1+（-3）+2+（-4）
23+(-73)
(-84)+(-49)
7+(-2.04)
4.23+(-7.57)
7/3)+(-7/6)
9/4+(-3/2)
3.75+(2.25)+5/4
-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(+1.3)-(+17/7)
(-2)-(+2/3)
|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(-4)(+6)(-7)
(-27)(-25)(-3)(-4)
0.001*(-0.1)*(1.1)
24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)

[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
有理數的加減混合運算

【【同步達綱練習】

1．選擇題：

（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）寫成省略括弧和的形式，正確的是（ ）

A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3

C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3

（2）計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得結果正確的是（ ）

A．-10 B．-9 C．8 D．-23
（3）-7，-12，+2的代數和比它們的絕對值的和小（ ）

A．-38 B．-4 C．4 D．38

（4）若 +（b+3）2=0,則b-a- 的值是（ ）

A．-4 B．-2 C．-1 D．1
（5）下列說法正確的是（ ）

A．兩個負數相減，等於絕對值相減

B．兩個負數的差一定大於零

C．正數減去負數，實際是兩個正數的代數和

D．負數減去正數，等於負數加上正數的絕對值

（6）算式-3-5不能讀作（ ）

A．-3與5的差 B．-3與-5的和

C．-3與-5的差 D．-3減去5

2．填空題：（4′×4=16′）

（1）-4+7-9=- - + ；

（2）6-11+4+2=- + - + ；

（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；

（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .

3．把下列各式寫成省略括弧的和的形式，並說出它們的兩種讀法：（8′×2=16′）

（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；

（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.

4.計算題(6′×4=24′)

(1)-1+2-3+4-5+6-7;

(2)-50-28+(-24)-(-22);

(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;

(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).

5.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求下列代數式的值(5′×4=20′)

(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.

【素質優化訓練】

(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;

(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )

=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );

(3)-14 5 (-3)=-12;

(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;

(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;

2.當x= ,y=- ,z=- 時,分別求出下列代數式的值;

(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);

(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.

3.就下列給的三組數,驗證等式：

a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.

(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;

(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .

4.計算題

(1)-1-23.33-(+76.76);

(2)1-2*2*2*2;

(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);

(4)-1+8-7

【生活實際運用】

某水利勘察隊,第一天向上遊走5 千米,第二天又向上遊走5 ,第三天向下遊走4 千米,第四天又向下遊走4.5千米,這時勘察隊在出發點的哪裡?相距多少千米?

參考答案：

【同步達綱練習】

1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;

3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.

【素質優化訓練】

1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.

2.(1) (2) (3) (4)-

3.(1) (2)都成立.

4.(1)-
(2)
(3)-29.5

(4)-1 第(4)題注意同號的數、互為相反數先分別結合。

【生活實際運用】

1．上游1 千米
1.125*3+125*5+25*3+25
2.9999*3+101*11*(101-92)
3.(23/4-3/4)*(3*6+2)
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）

43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）=
51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
55.12×6÷（12-7.2）-6
56.12×6÷7.2-6
57.0.68×1.9+0.32×1.9
58.58+370）÷（64-45）
59.420+580-64×21÷28
60.136+6×（65-345÷23）
15-10.75×0.4-5.7
62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
64.0.12× 4.8÷0.12×4.8
65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6
67.0.68×1.9+0.32×1.9
68.10.15-10.75×0.4-5.7
69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
73.12×6÷（12-7.2）-6
74.12×6÷7.2-6
75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1) 76.(25%-695%-12%)*36
77./4*3/5+3/4*2/5
78.1-1/4+8/9/7/9
79.+1/6/3/24+2/21
80./15*3/5
81.3/4/9/10-1/6
82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7
83./5+3/5/2+3/4
84.(2-2/3/1/2)]*2/5
85.+5268.32-2569
86.3+456-52*8
87.5%+6325
88./2+1/3+1/4
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5
2、 2－6/13÷9/26－2/3
3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8
4、 10÷5/9＋1/6×4
5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20
6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5
7、 1/2＋1/4×4/5－1/8
8、 3/4×5/7×4/3－1/2
9、 23－8/9×1/27÷1/27
10、 8×5/6＋2/5÷4
11、 1/2＋3/4×5/12×4/5
12、 8/9×3/4－3/8÷3/4
13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11
23) 1.2×2.5+0.8×2.5
24) 8.9×1.25-0.9×1.25
25) 12.5×7.4×0.8
26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5
0.35×1.6+0.35×3.4
0.25×8.6×4
6.72-3.28-1.72
0.45+6.37+4.55
5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380
4.8×46+4.8×54
0.8+0.8×2.5
1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4
28×12.5-12.5×20
23.65-（3.07+3.65）
（4+0.4×0.25）8×7×1.25
1.65×99+1.65
27.85-（7.85+3.4）
48×1.25+50×1.25×0.2×8
7.8×9.9+0.78
(1010+309+4+681+6）×12
3×9146×782×6×854
5.15×7/8+6.1-0.60625
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

102×4.5
7.8×6.9＋2.2×6.9
5.6×0.25
8×（20－1.25）
1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33
（1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57
9405-2940÷28×21
920-1680÷40÷7
690+47×52-398
148+3328÷64-75
360×24÷32+730
2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23
4215+（4361-716）÷81
（247+18）×27÷25
36-720÷（360÷18）
1080÷（63-54）×80
（528+912）×5-6178
8528÷41×38-904
264+318-8280÷69
（174+209）×26- 9000
814-（278+322）÷15
1406+735×9÷45
3168-7828÷38+504
796-5040÷（630÷7）
285+（3000-372）÷36
1+5/6-19/12
3x(-9)+7x(-9
(-54)x1/6x(-1/3)
1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
3.0.12× 4.8÷0.12×4.8
4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
8.10.15-10.75×0.4-5.7
9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
13.12×6÷（12-7.2）-6
14.12×6÷7.2-6
15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
7×(5/21+9/714)

1. 81÷9÷9=
2. 54÷6÷3=
3. 38-9=
4. 41÷5=
5. 52-7=
6. 77-70=
7. 54+20=
8. 9×3=
9. 700+1000=
10. 5080-80=

430+300
580-90
220+80
8×5-20
50-26
1000-700
63+42
35+5×6
720-650
670+300
260+150
63÷（86-79）
540+400
1000-560
360-5×8
45-15÷5
100-（25+75）
839-152+67
9×8
27+123-250
1000-425-137
615-353-187
81÷9
20÷8
45÷6
35÷7
60÷7

11. 1500-800=
12. 4800-900=
13. 610-30=
14. 83-27=
15. 80+720=
16. 1400-1200=
17. 578+76=
18. 567+432=
19. 90-15=
20. 45+36=
21. 75+23=
22. 35+17=
23. 280-30=
24. 8×6-9=
25. 40+600=
26. 4+7×9=
27. 530+70=
28. （24-16）×8=
29. （9-3）÷3=
30. 4500-600=
31. 17+69=
32. 45-7=
33. 5005+150=
34. 2310+1270=
35. 40+600=
36. 37+26=
37. 82-49=
38. 5×9+7=
39. 37+26=
40. 8×4+28=
41. 100-86+34=
42. 32+25+41=
43. 26+28=
44. 73+37=
45. 97-88=
46. 7×8+4=
36+48-25
（34-27）×5
96-6×8
29+42÷7
43+26-17
48÷8×5
37-27÷9
（26-19）×6
64÷（24-16）
36+48-25
96-6×8
（34-27）×6
29+42÷7
5×（100-99）
345-300÷9
63÷（34-25）
（83-83）÷9
43-42÷6
36÷9×8
48÷（16÷2）
736+3287+1797
9010-3875-2358

357+98-398
5×（4007-3998）
（345-396）÷7
4570-（2390+47）
280+400○280+40 3200-200○3200+200
360+90○90+360 880-90○800-90
420-300○420-30 387+595○299+399
（19-10）+（-1235）
10-10÷5×78
（36÷9-78）×4556
40-20÷4×89
6×（18-9）÷6

4×7+1 ×45
（4×8+1）×56+（-46）÷2
825-387+659×（-568）
249+367×78+9
1010-398
396+217×56
839-152+67
1000-425-137
327+495+123
615-353-187
937-(37+16)
801-187+245
72÷(300-292)
240-8×5
45÷(47-38)
一種商品，甲提出按原價降低10元後賣掉，用售價的10％作積累；乙提出將原價降低20元賣掉，用售價的20％仍做積累，經測算兩種積累一樣多．則這種商品的原價是多少？
6．一家商店將某種褲子按成本價提高50％後標價，又以八折優惠賣出，結果每條褲子獲利10元，每條褲子的成本是多少元？
7．躍躍去商店買練習本，店主告訴他，如果多買一些就給他八折優惠，躍躍買了20本，結果便宜了1.6元，你知道原來每本的價格是多少嗎？
8．麗麗的媽媽到百盛商場給她買一件漂亮毛衣，售貨員說：「這毛衣前兩天打八折，今天又在八折的基礎上降價10％，只賣144元，麗麗很快算出了這件毛衣的原標價，你知道 是多少元嗎？

參考答案
5．30元
6．50
7 0.4
8.200

5． 為改善生態環境，植樹節初一年級參加植樹活動，學校將一批樹苗按下列原則分配到各班，初一（1）班取走了100棵，又取走餘下的，初一（2）班取走了200棵，又取走餘下的……，如此下去，最後全部樹苗被各班取完，而且各班所得的樹苗相等，問共有多少棵樹苗？初一年級有多少個班。

6． 某人騎自行車上學，若速度為15千米/時，則早到15分鍾，若速度為9千米/時則遲到15分鍾，現打算提前10分鍾到達，自行車的速度應為多少？

7． 如圖所示，正方形ABCD是一條環行公路，已知汽車在AB上的時速為90千米，在BC上的時速為120千米，在CD上的時速為60千米，在DA上的時速為80千米，從DA上一點P同時反向各出發一輛汽車它們將在AB上的中點相遇；如果PC的中點M處各發出一輛汽車，它們將在AB上一點N相遇，那麼A到N的距離是N到B距離的幾倍。

4. 簡便方法計算有那些方法

-- 加減法簡便計算好方法
教你一招
萬以內加減法的簡便演算法
萬以內的加、減運算，如果數字接近整百、整千數時，可盡量採用簡便方法，運算時只要
注意下面四句要訣：
一、 多加了要減去。
例1 2345 ＋198 ＝2345 ＋200 －2 ＝2543
這道題，把198當成200多加了2，所以要再減去2。
二、 多減了要加上。
例2 4953 －397 ＝4953 －400＋3＝4556
這道題，把397當成400來減，多減了3，所以要再加上3。
三、 少加了再補加。
例3 3689 ＋503＝3689＋500＋3＝4192
這道題，把503當成500來加，少加了3，所以要再加上3。
四、 少減了再補減。
例4 7568－404＝7568－400－4＝7164
這道題，把404當成400來減，少減了4，所以要再減去4。

5. 求簡便演算法

2228×2
1/-0.022÷〔2 -(-1+2 )〕×0.4=1/-0.022×0.4，可能你沒寫對式子！

6. 46×99的簡便脫式計算

46×99
=46×(100-1)
=46×100-46
=4600-46
=4554
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7. 數學計算題（實數）

32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
有理數練習
練習一(B級)
(一)計算題:
(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)
5.
x^2(y+z)^2-2xy(x-z)(y+z)+y^2(x-z)^2
=[x(y+z)-y(x-z)]^2
=(xz+yz)^2
=z^2(x+y)^2
6.
3(a+2)^2+28(a+2)-20
=[3(a+2)-2][(a+2)+10]
=(3a+4)(a+12)
7.
(a+b)^2-(b-c)^2+a^2-c^2
=(a+b)^2-c^2+a^2-(b-c)^2
=(a+b+c)(a+b-c)+(a+b-c)(a-b+c)
=(a+b-c)(a+b+c+a-b+c)
=2(a+b-c)(a+c)
8.
x(x+1)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)(x^2+x-1)-2
=(x^2+x)^2-(x^2+x)-2
=(x^2+x-2)(x^2+x+1)
=(x+2)(x-1)(x^2+x+1)
9.
9x^2(x-1)^2-3(x^2-x)-56
=9x^2(x-1)^2-3x(x-1)-56
=[3x(x-1)-8][3x(x-1)+7]
=(3x^2-3x-8)(3x^2-3x+7)
(二)用簡便方法計算:
(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,
求:(-X)+(-Y)+Z的值
(四)用">","0,則a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba
－38）＋52＋118＋（－62）＝
（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝
（－21）＋251＋21＋（－151）＝
12＋35＋（－23）＋0＝
利用有理數的加法解下面2題
(1)王老伯上街時帶有現金550元,購物用去260元,又去銀行取款150元,現在王老伯身上還有多少現金?
(2)潛水艇原停在海面下800米處,先浮上150米,又下潛200米,這時潛水艇在海面下多少米處?
（-6）+8+（-4）+12
3又1/4+（-2又3/5）+5又3/4+（-8又2/5）
9+（-7）+10+（-3）+（-9）
27+（-26）+33+（-27）
（+4又5/8）+（-3.257）+（-4.625)
23+（-17）+6+（-22）
-2+3+1+（-3）+2+（-4）
23+(-73)
(-84)+(-49)
7+(-2.04)
4.23+(-7.57)
7/3)+(-7/6)
9/4+(-3/2)
3.75+(2.25)+5/4
-3.75+(+5/4)+(-1.5)
(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)
(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)
(+1.3)-(+17/7)
(-2)-(+2/3)
|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|
|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)
(-4)(+6)(-7)
(-27)(-25)(-3)(-4)
0.001*(-0.1)*(1.1)
24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)
(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)
(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24
(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)
(-7/15)*(-18)*(-45/14)
(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)
[-|98|+76+(-87)]*23[56+(-75)-(7)]-(8+4+3)
5+21*8/2-6-59
68/21-8-11*8+61
-2/9-7/9-56
4.6-(-3/4+1.6-4-3/4)
1/2+3+5/6-7/12
[2/3-4-1/4*(-0.4)]/1/3+2
22+(-4)+(-2)+4*3
-2*8-8*1/2+8/1/8
(2/3+1/2)/(-1/12)*(-12)
(-28)/(-6+4)+(-1)
2/(-2)+0/7-(-8)*(-2)
(1/4-5/6+1/3+2/3)/1/2
18-6/(-3)*(-2)
(5+3/8*8/30/(-2)-3
(-84)/2*(-3)/(-6)
1/2*(-4/15)/2/3
-3x+2y-5x-7y
有理數的加減混合運算
【【同步達綱練習】
1．選擇題：
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）寫成省略括弧和的形式，正確的是（ ）
A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3
C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3
（2）計算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+ 所得結果正確的是（ ）
A．-10 B．-9 C．8 D．-23
（3）-7，-12，+2的代數和比它們的絕對值的和小（ ）
A．-38 B．-4 C．4 D．38
（4）若 +（b+3）2=0,則b-a- 的值是（ ）
A．-4 B．-2 C．-1 D．1
（5）下列說法正確的是（ ）
A．兩個負數相減，等於絕對值相減
B．兩個負數的差一定大於零
C．正數減去負數，實際是兩個正數的代數和
D．負數減去正數，等於負數加上正數的絕對值
（6）算式-3-5不能讀作（ ）
A．-3與5的差 B．-3與-5的和
C．-3與-5的差 D．-3減去5
2．填空題：（4′×4=16′）
（1）-4+7-9=- - + ；
（2）6-11+4+2=- + - + ；
（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）= + - + ；
（4）5-（-3 ）-（+7）-2 =5+ - - + - .
3．把下列各式寫成省略括弧的和的形式，並說出它們的兩種讀法：（8′×2=16′）
（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；
（2）-2 -（- ）+（-0.5）+(+2)-(+ )-2.
4.計算題(6′×4=24′)
(1)-1+2-3+4-5+6-7;
(2)-50-28+(-24)-(-22);
(3)-19.8-(-20.3)-(+20.2)-10.8;
(4)0.25- +(-1 )-(+3 ).
5.當x=-3.7,y=-1.8,z=-1.5時,求下列代數式的值(5′×4=20′)
(1)x+y-z; (2)-x-y+z; (3)-x+y+z; (4)x-y-z.
【素質優化訓練】
(1) (-7)-(+5)+(+3)-(-9)=-7 5 3 9;
(2)-(+2 )-(-1 )-(+3 )+(- )
=( 2 )+( 1 )+( 3 )+( );
(3)-14 5 (-3)=-12;
(4)-12 (-7) (-5) (-6)=-16;
(5)b-a-(+c)+(-d)= a b c d;
2.當x= ,y=- ,z=- 時,分別求出下列代數式的值;
(1)x-(-y)+(-z); (2)x+(-y)-(+z);
(3)-(-x)-y+z; (4)-x-(-y)+z.
3.就下列給的三組數,驗證等式：
a-(b-c+d)=a-b+c-d是否成立.
(1)a=-2,b=-1,c=3,d=5;
(2)a=23 ,b=-8,c=-1 ,d=1 .
4.計算題
(1)-1-23.33-(+76.76);
(2)1-2*2*2*2;
(3)(-6-24.3)-(-12+9.1)+(0-2.1);
(4)-1+8-7
【生活實際運用】
某水利勘察隊,第一天向上遊走5 千米,第二天又向上遊走5 ,第三天向下遊走4 千米,第四天又向下遊走4.5千米,這時勘察隊在出發點的哪裡?相距多少千米?
參考答案：
【同步達綱練習】
1.(1)C;(2)B;(3)D;(4)A;(5)C;(6)C 2.(1)4,(-7),(-9) (2)(-6),(-11),(-4),2; (3)-5,8,2,3; (4)3,7,2;
3.略4.(1)-4; (2)-80; (3)-30.5 (4)-5
5.(1)-4; (2)4; (3)0.4; (4)-0.4.
【素質優化訓練】
1.(1)-,+,+; (2)-,+,-,-; (3)+,+; (4)-,+,+; (5)-,+,-,-.
2.(1) (2) (3) (4)-
3.(1) (2)都成立.
4.(1)-
(2)
(3)-29.5
(4)-1 第(4)題注意同號的數、互為相反數先分別結合。
【生活實際運用】
1．上游1 千米
1.125*3+125*5+25*3+25
2.9999*3+101*11*(101-92)
3.(23/4-3/4)*(3*6+2)
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）
43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）=
51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
55.12×6÷（12-7.2）-6
56.12×6÷7.2-6
57.0.68×1.9+0.32×1.9
58.58+370）÷（64-45）
59.420+580-64×21÷28
60.136+6×（65-345÷23）
15-10.75×0.4-5.7
62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
64.0.12× 4.8÷0.12×4.8
65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6
67.0.68×1.9+0.32×1.9
68.10.15-10.75×0.4-5.7
69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
73.12×6÷（12-7.2）-6
74.12×6÷7.2-6
75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1) 76.(25%-695%-12%)*36
77./4*3/5+3/4*2/5
78.1-1/4+8/9/7/9
79.+1/6/3/24+2/21
80./15*3/5
81.3/4/9/10-1/6
82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7
83./5+3/5/2+3/4
84.(2-2/3/1/2)]*2/5
85.+5268.32-2569
86.3+456-52*8
87.5%+6325
88./2+1/3+1/4
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
22) 1、 2/3÷1/2－1/4×2/5
2、 2－6/13÷9/26－2/3
3、 2/9＋1/2÷4/5＋3/8
4、 10÷5/9＋1/6×4
5、 1/2×2/5＋9/10÷9/20
6、 5/9×3/10＋2/7÷2/5
7、 1/2＋1/4×4/5－1/8
8、 3/4×5/7×4/3－1/2
9、 23－8/9×1/27÷1/27
10、 8×5/6＋2/5÷4
11、 1/2＋3/4×5/12×4/5
12、 8/9×3/4－3/8÷3/4
13、 5/8÷5/4＋3/23÷9/11
23) 1.2×2.5+0.8×2.5
24) 8.9×1.25-0.9×1.25
25) 12.5×7.4×0.8
26) 9.9×6.4-（2.5+0.24）（27） 6.5×9.5+6.5×0.5
0.35×1.6+0.35×3.4
0.25×8.6×4
6.72-3.28-1.72
0.45+6.37+4.55
5.4+6.9×3-（25-2.5）2×41846-620-380
4.8×46+4.8×54
0.8+0.8×2.5
1.25×3.6×8×2.5-12.5×2.4
28×12.5-12.5×20
23.65-（3.07+3.65）
（4+0.4×0.25）8×7×1.25
1.65×99+1.65
27.85-（7.85+3.4）
48×1.25+50×1.25×0.2×8
7.8×9.9+0.78
(1010+309+4+681+6）×12
3×9146×782×6×854
5.15×7/8+6.1-0.60625
1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6
102×4.5
7.8×6.9＋2.2×6.9
5.6×0.25
8×（20－1.25）
1）127+352+73+44 （2）89+276+135+33
（1）25+71+75+29 +88 （2）243+89+111+57
9405-2940÷28×21
920-1680÷40÷7
690+47×52-398
148+3328÷64-75
360×24÷32+730
2100-94+48×54
51+（2304-2042）×23
4215+（4361-716）÷81
（247+18）×27÷25
36-720÷（360÷18）
1080÷（63-54）×80
（528+912）×5-6178
8528÷41×38-904
264+318-8280÷69
（174+209）×26- 9000
814-（278+322）÷15
1406+735×9÷45
3168-7828÷38+504
796-5040÷（630÷7）
285+（3000-372）÷36
1+5/6-19/12
3x(-9)+7x(-9
(-54)x1/6x(-1/3)
1.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
2.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
3.0.12× 4.8÷0.12×4.8
4.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
5.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
6.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
7.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
8.10.15-10.75×0.4-5.7
9.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
10.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
11.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
12.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
13.12×6÷（12-7.2）-6
14.12×6÷7.2-6
15.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
7×(5/21+9/714)
1. 81÷9÷9=
2. 54÷6÷3=
3. 38-9=
4. 41÷5=
5. 52-7=
6. 77-70=
7. 54+20=
8. 9×3=
9. 700+1000=
10. 5080-80=
430+300
580-90
220+80
8×5-20
50-26
1000-700
63+42
35+5×6
720-650
670+300
260+150
63÷（86-79）
540+400
1000-560
360-5×8
45-15÷5
100-（25+75）
839-152+67
9×8
27+123-250
1000-425-137
615-353-187
81÷9
20÷8
45÷6
35÷7
60÷7
11. 1500-800=
12. 4800-900=
13. 610-30=
14. 83-27=
15. 80+720=
16. 1400-1200=
17. 578+76=
18. 567+432=
19. 90-15=
20. 45+36=
21. 75+23=
22. 35+17=
23. 280-30=
24. 8×6-9=
25. 40+600=
26. 4+7×9=
27. 530+70=
28. （24-16）×8=
29. （9-3）÷3=
30. 4500-600=
31. 17+69=
32. 45-7=
33. 5005+150=
34. 2310+1270=
35. 40+600=
36. 37+26=
37. 82-49=
38. 5×9+7=
39. 37+26=
40. 8×4+28=
41. 100-86+34=
42. 32+25+41=
43. 26+28=
44. 73+37=
45. 97-88=
46. 7×8+4=
36+48-25
（34-27）×5
96-6×8
29+42÷7
43+26-17
48÷8×5
37-27÷9
（26-19）×6
64÷（24-16）
36+48-25
96-6×8
（34-27）×6
29+42÷7
5×（100-99）
345-300÷9
63÷（34-25）
（83-83）÷9
43-42÷6
36÷9×8
48÷（16÷2）
736+3287+1797
9010-3875-2358
357+98-398
5×（4007-3998）
（345-396）÷7
4570-（2390+47）
280+400○280+40 3200-200○3200+200
360+90○90+360 880-90○800-90
420-300○420-30 387+595○299+399
（19-10）+（-1235）
10-10÷5×78
（36÷9-78）×4556
40-20÷4×89
6×（18-9）÷6
4×7+1 ×45
（4×8+1）×56+（-46）÷2
825-387+659×（-568）
249+367×78+9
1010-398
396+217×56
839-152+67
1000-425-137
327+495+123
615-353-187
937-(37+16)
801-187+245
72÷(300-292)
240-8×5
45÷(47-38)

8. 人的標准體重怎樣計算

成人BMI 法

體重指數=體重（公斤） 除以 身高（米）的平方

正常體重 ： 體重指數 = 18 - 25

超重 ： 體重指數 = 25 - 30

輕度肥胖 ： 體重指數 > 30

中度肥胖 ： 體重指數 > 35

重度肥胖 ：體重指數 > 40

例：如果一個成年女子體重為120斤，身高為160厘米，體重指數＝60/2.56＝23.4375，介於正常體重18－25之間，該女子體重正常。

少年兒童標准體重

標准體重 = 年齡 x 2 + 8 （ 3 - 7 歲 ）

標准體重 = 年齡 x 3 + 10（7-16歲）

輕度肥胖 ： 超過標准體重 20% - 30 %

中度肥胖 ： 超過標准體重 40% - 50 %

重度肥胖 ： 超過標准體重 50% 以上

例：一個4歲的孩子按上面的公式＝4*2+8得出標准體重應當為16公斤，如果孩子的體重在16公斤以下則體重偏輕，如果孩子為20公斤，則介於超過標准體重 20% - 30 %，屬於輕度肥胖。

(8)4556的簡便方法擴展閱讀：

肥胖測算方法和標准

1，上秤稱體重

男士標准體重：身高減105；女士標准體重：身高-100。在標准正負10%以內都是正常體重。超過10%就是肥胖。

2，體重指數BMI

體重公斤數除以身高米數平方。這種方法更加准確，國家衡量超重、肥胖使用的正是BMI作為判斷。正常范圍是18.5-23.9，24-27.9就屬於超重，28以上的就是肥胖。對於兒童來講，BMI診斷標准和成人有區別，要稍低一點。

3，體脂百分比

用儀器分析人體成分，看脂肪肌肉比例，一般情況下，男性在15%屬正常，25%以上超重；女性20%為正常，30%以上為超重。

4，腰圍測算

體重指數正常或不太高的情況下，如果男性腰圍大於等於90厘米、女性大於等於85厘米都屬於腹型肥胖。

9. 134X34怎麼樣速算

134×34
=3400+1020+136
=4556
那麼我們這里可以通過一位一位的位數進行計算之後，再累加得到答案是4556。

10. 13777乘4556節1376乘4557的簡便運算

13777*4556+1376*4557
=13777*4556+1376+1376*4556
=（13777+1376）*4556+1376
=15153*4556+1376
=69037068+1376
=69038444

13777*4556-1376*4557
=13777*4556-1376-1376*4556
=(13777-1376)*4556-1376
=12401*4556-1376
=56498956-1376
=56497580

隨便說一句，你這題目肯定有問題吧
是1377*4556-1376*4557吧
1377*4556-1376*4557
=1376*4556+4556-1376*4556-1376
=4556-1376
=3180