⑴ 口算速算的方法
1.速算之湊整先算。
【點撥】:加法、減法的簡便計算中,基本思路是「湊整」,根據加法(乘法)的交換律、結合律以及減法的性質,其中若有能夠湊整的,可以變更算式,使能湊整的數結成一對好朋友,進行湊整計算,能使計算簡便。
例:298+304+196+502
【分析】:本題可以運用加法交換律和結合律,把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來,可以使計算簡便。
【解答】:原式=(298+502)+(304+196)=800+500=1300
2.速算之帶符號搬家。
【點撥】:在加減混合,乘除混合同級運算中,可以根據運算的需要以及題目的特點,交換數字的位置,可以使計算變得簡便。特別提醒的是:交換數字的位置,要注意運算符號也隨之換位置。
例:464-545+836-455
【分析】:觀察例題我們會發現,如果按照慣例應該從左往右計算,464減545根本就不夠減,在小學階段,學生沒辦法做,所以要想做這道題,學生必須先觀察數字特點,進行簡便計算。
思考:4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎?什麼情況下才能帶符號搬家?帶符號搬家需要注意什麼?
3.速算之拆數湊整。
【點撥】:根據運算定律和數字特點,常常靈活地把算式中的數拆分,重新組合,分別湊成整十、整百、整千。
例:998+1413+9989
【分析】:給998添上2能湊成1000,給9989添上11湊成10000,所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。
【解答】:
原式=(998+2)+1400+(11+9989)=1000+1400+10000=12400
例:73.15×9.9
【分析】:把9.9看作10減0.1的差,然後用乘法分配率可簡化運算。
【解答】:
原式=73.15×(10-0.1)=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185
4.速算之等值變化。
【點撥】:等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候,常常利用這樣的恆等變形:一個加數增加,另一個加數就要減少同一個數,它們的和才不變。而減法中,是被減數和減數同時增加或減少相同的數,差才不變。
例:1234-798
【分析】:把798看作800,減去800後,再在所得差里加上多減去的2.
【解答】:原式==1234-800+2=436。
5.速算之去括弧法。
【點撥】:在加減混合運算中,括弧前面是「加號或乘號」,則去括弧時,括弧里的運算符號不變;如果括弧前面是「減號或除號」,則去括弧時,括弧里的運算符號都要改變。
例題:(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)
【分析】:首先根據「去括弧原則」把括弧去掉,然後根據「在同級運算中每個數可帶著它前邊的符號『搬家』」進行簡算。
【解答】:原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)
=2×3×3
=18
6.速算之同尾先減。
【點撥】:在減法計算時,若減數和被減數的尾數相同,先用被減數減去尾數相同的減數,能使計算簡便。
【分析】:算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同,可以交換兩個數的位置,讓2356先減256
7.速算之提取公因數
【點撥】:乘法分配率的反應用,出錯率比較高,一般包括三種類型。
⑵ 乘法的簡便方法是什麼
一、30以內的兩個兩位數乘積的心算速算
1、兩個因數都在20以內,任意兩個20以內的兩個兩位數的積,都可以將其中一個因數的」尾數」移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如:
11×11=120+1×1=121 12×13=150+2×3=156 13×13=160+3×3=169 14×16=200+4×6=224 16×18=240+6×8=288
2、兩個因數分別在10至20和20至30之間對於任意這樣兩個因數的積,都可以將較小的一個因數的「尾數」的2倍移加到另一個因數上,然後補一個0,再加上兩「尾數」的積。例如:
22×14=300+2×4=308
23×13=290+3×3=299
26×17=400+6×7=442
28×14=360+8×4=392
29×13=350+9×3=377
⑶ 小數的乘法怎麼簡便計算快捷計算
小數乘法的簡便運算
一、乘法交換律與結合律的運用。
提示1:以下計算中,有的需要把一個小數拆成兩個數相乘,要注意拆分後兩數相乘的大小應該與原數相等,特別是小數的位數。如3.2=0.8×4
3.2=0.4×8 0.32=0.04×8 0.32=0.08×4 5.6=0.8×7 5.6=0.7×8
0.56 =0.07×8 0.56 =0.08×7 0.48=0.12×4 0.48=0.04×12
提示2:應用乘法結合律解題的口訣是 連乘用結合
提示3:應用乘法結合律解題的格式是a×b×c=a×(b×c)最後一個步驟是「×」,不要看成是「+」. 如 2.5×0.48=2.5×0.04×12=0.1×12=1.2
A組 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×3.2×0.25
B組 2.5×0.48 12.5×5.6 25×0.36
二、乘法分配律的運用。
提示1:A組中的一個因數都具備一個特點,都接近整數1、10、100等,這樣的數就可以拆分成兩個數相加或者相減。
如 10.4=(10+0.4) 9.9=(10-0.9) 0.99=(10-0.01)
但也有這樣的數 8.8=(8+0.8) 4.4=(4+0.4) 0.48=(0.4+0.08)
提示2:應用乘法分配律解題的口訣是 乘加乘減用分配
提示3:應用乘法分配律解題的格式是(a+b)×c=a×c+b×c最後一個步驟是「+」,不要看成是「×」.
如 2.5×0.48=2.5×(0.4+0.08)=2.5×0.4+2.5×0.08=1 + 0.2=1.2
不是 =1 + 0.2= 2
提示4:應用乘法分配律解題的最後一步,有時是數字比較大的兩個數相加減,口算容易出錯,這時就要打草稿豎式計算。
A組 0.25×10.4 12.5×8.8 9.9×0.35
B組 3.7×1.8-2.7×1.8 95.7×0.28+6.3×0.28-0.28×2 1.08×9+1.08
三、比較乘法結合律與分配律在簡便運算時的區別。
下面各題用兩種方法簡算。
12.5×8.8 12.5×8.8 0.25×4.8 0.25×4.8
四、變一變,能簡算。
48×0.56+44×0.48
我來試一試:
0.279×343+0.657×279 0.264×519+264×0.481 9.16×1.53-0.053×91.6
五、拓展提高。
99.99×0.8+11.11×2.8 314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.15
⑷ 四年級乘法的簡便計算方法
乘法的簡便運算之一——巧用乘法交換律和乘法結合律進行簡便運算。其基本方法也是通過交換和結合達到湊成整十、整百、整千的數,便於我們口算出結果。
⑸ 乘法簡便方法
乘法簡便方法例子演示78×98
解題思路:四則運算規則(按順序計算,先算乘除後算加減,有括弧先算括弧,有乘方先算乘方)即脫式運算(遞等式計算)需在該原則前提下進行
解題過程:
78×98
=78×100-78×2
=7800-156
=7644
(5)口算題乘法簡便方法擴展閱讀-豎式計算:先將兩乘數末位對齊,然後分別使用第二個乘數,由末位起對每一位數依次乘上一個乘數,最後將所計算結果累加即為乘積,如果乘數為小數可先將其擴大相應的倍數,最後乘積在縮小相應的倍數;
解題過程:
步驟一:8×78=624
步驟二:9×78=7020
根據以上計算結果相加為7644
存疑請追問,滿意請採納
⑹ 數學簡便計算,有哪幾種方法
數學簡便計算方法:
一、運用乘法分配律簡便計算
簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是:
ax(b+c)=axb+axc
cx(a-b)=axc-bxc
例1:38X101,我們要怎麼拆呢?看誰更加的靠近整百或者整十,當然是101更好些,那我們就把101拆成100+1即可。
38X101
=38X(100+1)
=38X100+38X1
=3800+38
=3838
例2:47X98,這樣該怎麼拆呢?要拆98,使它更接近100。
47X98
=47X(100-2)
=47X100-47X2
=4700-94
=4606
二、基準數法
在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數,要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。
例:
2072+2052+2062+2042+2083
=(2062x5)+10-10-20+21
=10310+1
=10311
三、加法結合律法
對加法結合律(a+b)+c=a+(b+c)的運用,通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。
例:
5.76+13.67+4.24+6.33
=(5.76+4.24)+(13.67+6.33)
=30
四、拆分法
顧名思義,拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。注意不要改變數的大小哦!
例:
3.2×12.5×25
=8×0.4×12.5×25
=8×12.5×0.4×25
=1000
五、提取公因式法
這個方法實際上是運用了乘法分配律,將相同因數提取出來。
例:
0.92×1.41+0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=9.2
⑺ 數學口算簡單的方法
一
用「湊十法」口算
根據式題的特徵,應用定律和性質使運算數據「湊整」:
1、加數「湊整」。
如14+5+6=?啟發學生:幾個數相加,如果有幾個數相加能湊成整十的數,可以調換加數的位置,把幾個數相加。
2、運用減法性質「湊整」。
如50-13-7,啟發學生說出思考過程,說出幾種口算方法並通過比較,讓學生總結出:從一個數里連續減去幾個數,如果減數的和能湊成整十的數,可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。
3.連乘中因數「湊整」。
如25×14×4,25與4的積是100,可直介面算出結果是140。
二
運用「分解法」口算
就是把題目中的某數「拆開」分別與另一個數運算,如25×32,原式變成25×4×8=10×8=80。
三
運用一些速算技巧進行口算
1.首同尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。
即用其中一個十位上的數加1再乘以另一個數的十位數,所得積作兩個數相乘積的百位、千位,再用兩個數個位上數的積作兩個數相乘的積的個位、十位。如:14×16=224(4×6=24作個位、十位、(1+1)×1=2作百位)。
2.頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。即用較大的因數的十位數的平方,減去它的個位數的平方。如:48×52=2500-4=2496。
3.採用「基準數」速算。
如623+595+602+600+588可選擇600為基數,先把每個數與基準數的差累計起來,再加上基數與項數的積。
4.掌握一些運算規律。
例如,兩個分母互質數且分子都為1的分數相減,可以把分母相乘的積作分母,把分母的差作分子;兩個分母互質數且分子相同,可以把分母相乘的積作為分母,分母相減的差再乘以分子作分子,等等。
一、結合法
一個數連續乘兩個一位數,可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式,使計算簡便。
示例:
計算:19×4×5
19×4×5
=19×(4×5)
=19×20
=380
在計算時,添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號,所以括弧內不變號。
二、分解法
一個數乘一個兩位數,可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式,再用這個數連續乘兩個一位數,使計算簡便。
示例:
計算:45×18
48×18
=45×(2×9)
=45×2×9
=90×9
=810
將18分解成2×9的形式,再將括弧去掉,使計算簡便。
三、拆數法
有些題目,如果一步一步地進行計算,比較麻煩,我們可以根據因數及其他數的特徵,靈活運用拆數法進行簡便計算。
示例:
計算:99×99+199
(1)在計算時,可以把199寫成99+100的形式,由此得到第一種簡便演算法:
99×99+199
=99×99+99+100
=99×(99+1)+100
=99×100+100
=10000
(2)把99寫成100-1的形式,199寫成100+(100-1)的形式,可以得到第二種簡便演算法:
99×99+199
=(100-1)×99+(100-1)+100
=(100-1)×(99+1)+100
=(100-1)×100+100
=10000
四、改數法
有些題目,可以根據情況把其中的某個數進行轉化,創造條件化繁為簡。
示例:
計算:25×5×48
25×5×48
=25×5×4×12
=(25×4)×(5×12)
=100×60
=6000
把48轉化成4×12的形式,使計算簡便。
數學乘法運算定律
整數的乘法運算滿足:交換律,結合律,分配律,消去律。
隨著數學的發展, 運算的對象從整數發展為更一般群。
群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子,就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。
1、乘法交換律:ab=ba,註:字母與字母相乘,乘號不用寫,或者可以寫成「·」。
2、乘法結合律:(ab)c=a(bc)
3、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc
⑼ 乘法口算技巧
7個乘法口算技巧如下:
1、十幾乘以十幾。
頭乘頭,尾加尾,尾乘尾。
2、頭相同,尾互補(相加等於10)。
頭加1乘頭,尾乘尾。
3、第一個乘數互補,另一個乘數數字相同。
頭加1乘頭,尾乘尾
4、幾十一乘幾十一。
頭乘頭,頭加頭,尾乘尾。
5、11乘任意數。
首尾不動下落,中間之和下拉。
6、九十幾乘以九十幾。
80加尾數之和,尾數的補數相乘。
7、任意兩位數相乘。
頭乘頭,頭乘尾加尾乘頭,尾乘尾。
⑽ 小數乘法口算題有什麼簡易演算法
這個是沒有什麼演算法的,但是你可以用一個小數先乘另一個小數的整數部分,再乘小數部分,應該會簡單一點,如果不滿意的話,您可以去書店看看速算書