三階矩陣的逆矩陣計算簡便方法

『壹』 跪求三階矩陣求逆矩陣的簡便演算法或者公式。。。。不要說求代數餘子式啊

將這個矩陣和一個三階的單位矩陣並置，然後經過行列變換將原矩陣化為單位矩陣，變化後的原單位矩陣就是逆矩陣。

『貳』 有沒有什麼簡單的辦法求一個三階矩陣的逆矩陣

一般可以使用伴隨矩陣法，或者初等變換，來求逆矩陣

『叄』 三階矩陣怎麼快速求逆

除了上下三角形矩陣
不然還是不建議快速求逆的
一般還是用初等行變換的方法
(A,E)得到(E,B)
那麼b是a的逆矩陣

『肆』 三階逆矩陣怎麼求

待定系數法：待定系數法顧名思義是一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定系數的新的形式，這樣就得到一個恆等式，根據恆等式的性質得出系數應滿足的方程或方程組，其後通過解方程或方程組便可求出待定的系數，或找出某些系數所滿足的關系式。

初等變換法：一般採用的是初等行變換，以P中一個非零的數乘矩陣的某一行，把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數，互換矩陣中兩行的位置。

一般來說一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣A經過初等行變換變成矩陣B時，一般寫作可以證明任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成行階梯型矩陣。

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注意事項：

一般行列式如果其各項數值不太大，可根據行列式Krj+ri和Kcj+ci不改變行列式值的性質將行列式化成上三角形和下三角形，用乘對角線元素的辦法求行列式的值。

如果行列式右上角區域處0比較多」或通過交換行列式兩行（或兩列）能夠將行列化成第七節課所說的分塊形式則用分塊法計算行列式，即通過利用Krj+ri和Kcj+ci的性質和交換兩行兩列的方法將行列式化成分塊形式計算行列式。

『伍』 有沒有什麼簡單的辦法求一個三階矩陣的逆

一般用初等行變換A|E 變換成E|B

此時B就是A的逆矩陣
此方法，叫Gauss-Jordan法
另一種方法，是用伴隨矩陣，A^(-1)=A*/|A|

『陸』 給出一個3階矩陣，如何求出他的逆矩陣，求個例子

求元素為具體數字的矩陣的逆矩陣，常用初等變換法.如果A可逆，則A可通過初等變換，化為單位矩陣E。

例如：

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矩陣：

在數學中，矩陣（Matrix）是一個按照長方陣列排列的復數或實數集合 ，最早來自於方程組的系數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。

對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和准對角矩陣，有特定的快速運算演算法。關於矩陣相關理論的發展和應用，請參考《矩陣理論》。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。

數值分析的主要分支致力於開發矩陣計算的有效演算法，這是一個幾個世紀以來的課題，是一個不斷擴大的研究領域。 矩陣分解方法簡化了理論和實際的計算。 針對特定矩陣結構（如稀疏矩陣和近角矩陣）定製的演算法在有限元方法和其他計算中加快了計算。 無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。

矩陣初等變換

矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外：分塊矩陣也可以定義初等變換。

所謂數域P上矩陣的初等行變換是指下列3種變換：

1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一行

2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數

3）互換矩陣中兩行的位置

同樣地，所謂數域P上矩陣的初等列變換是指下列3種變換：

1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一列

2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這里c是P中的任意一個數

3）互換矩陣中兩列的位置

『柒』 逆矩陣的簡單求法

矩陣是線性代數的主要內容,很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷.逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容, 逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一.本文將給出幾種求逆矩陣的方法.

1.利用定義求逆矩陣

定義: 設A、B 都是n 階方陣, 如果存在n 階方陣B 使得AB= BA = E, 則稱A為可逆矩陣, 而稱B為A 的逆矩陣.下面舉例說明這種方法的應用.

2.初等變換法

3.伴隨陣法

例：

此方法求逆矩陣，對於小型矩陣，特別是二階方陣求逆既方便、快陣，又有規律可循.因為二階可逆矩陣的伴隨矩陣，只需要將主對角線元素的位置互換，次對角線的元素變號即可.

若可逆矩陣是三階或三階以上矩陣，在求逆矩陣的過程中，需要求9個或9個以上代數餘子式，還要計算一個三階或三階以上行列式，工作量大。

4．分塊矩陣求逆法

4.1.准對角形矩陣的求逆

例：

4.2.准三角形矩陣求逆

其它公式：

此方法適用於大型且能化成對角子塊陣或三角塊陣的矩陣. 是特殊方陣求逆的一種方法，並且在求逆矩陣之前，首先要將已給定矩陣進行合理分塊後方能使用.

『捌』 三階矩陣求逆公式

公式如下：

把題目中的逆矩陣化簡掉。