等比數列證明方法有哪些

Ⅰ 怎麼證明數列an是等比數列！ 學霸，么么噠！ 木馬

證明等比數列方法有兩種，第一種是定義法。即an+1/an=q 第二種是等比中項法。am²=ap×aq
當然還有一些特徵是符合等比數列的，但是大題只有以上兩種方法。
還符合特徵的有通項公式an=a1q的n-1次冪，其中a1≠0 q≠0
求和公式Sn=Aq∧n-A也是等比數列，如果是Sn=Aq∧n+B型的，那麼第二項起可能成為等比數列。
考試中最多的是構造條件，一般按定義法解。

Ⅱ 怎麼證明是 等比數列

只要前一項除以後一項的積始終不變，則此數列為等比數列。

Ⅲ 證明等比數列的方法

• 公務員考試行測數量關系題，等比數列：

1. 如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數，這樣的數列為等比數列。

   這個常數叫做等比數列的公比，通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0，其中數列中的每一項均不為0。註：q=1時，數列{an}為常數列。

2. 通項公式an=a1×q(n-1)，已知第一項a1以及公比q，項數n時，能夠求得第n項。

3. 前n項的和(q≠1)
   

   

   `

Ⅳ 怎麼證明是等比數列

要證明一個數列是等比數列，就要證明該數列滿足等比數列的定義。
具體來說，就是要證明數列的後項與前項的比值為定值。

Ⅳ 高一數列知識點 證明一個數列是等差數列或等比數列 各有哪些方法

等差數列
最常用的是兩種方法：
1、用定義證明，即證明an-an-1=m（常數）
2、用等差數列的性質證明，即證明2an=an-1+an+1
其他方法：
1、證明恆有等差中項，即2An=A(n-1)+A(n+1)
2、前n項和符合Sn=An^2+B
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等比數列
1,a(n+1)/an=q
2,a(n+1)^2=an*a(n+2)
3,an=a*q^(n-1)

Ⅵ 證明等比數列的方法有哪幾種

Ⅶ 如何證明等比數列

先算出Sn-1，然後用Sn/Sn-1得出是常數，則為等比數列。或者用Sn+1/Sn為常數，得出為等比數列

Ⅷ 如何證明這個數列是等比數列

等比數列（又名幾何數列），是一種特殊數列。如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列，因為第二項與第一項的比和第三項與第二項的比相等，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。等比數列a1≠0。註：q=1時，an為常數列。另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。無窮遞縮等比數列各項和公式：公比的絕對值小於1的無窮等比數列，當n無限增大時的極限叫做這個無窮等比數列各項的和。∴1991應在第31+1=32組中。

Ⅸ 證明等比數列的4種方法

三四種，1.定義法2.等比中項法，3.通項公式或是前n項和的形式

Ⅹ 證明數列為等比數列的方法

只要證明An/An-1是個常數（就是任意相鄰兩項的比為常數），那麼該數列肯定是等比數列