1. 圓錐應用題
把一個體積是282.6立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是6厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高？圓錐的體積=1/3*6*6*高=282.6所以高=23.55厘米
一個圓錐形沙堆，高是1.8米，底面半徑是5米，每立方米沙重1.7噸。這堆沙約重多少噸？（得數保留整數）這堆沙約重=1/3*3.14*5*5*1.8=47.1=47噸
圓錐容器裝有3升水（圓錐尖端向下放置），水面的高度正好是圓錐高度的一半，則這個容器還能裝多少水？以整個容器叫做大圓錐，裝水的部分叫做小圓錐，R∶r＝2∶1那麼S大∶S小＝4∶1，而H∶h＝2∶1，大小圓錐的體積比就是（4×2）∶（1×1）＝8∶1，還能裝水3×（8－1）＝21（升）
2. 解決圓錐曲線的特殊方法、技巧和計算小技巧等（理）。除常規題型和方法（如點差法，向量等）。
我專門研究圓錐曲線，我說幾句：
1、離心率求法：首選極坐標方法，次選平面幾何方法，三選定義方法，准線方法。
2009年，2010年都是這樣，給你說一道，餘下的看我博客。2010年全國一卷10題，橢圓短軸頂點B，過B和焦點F的直線與橢圓交與另一點D，若向量BF=2FD。求橢圓離心率。解：設橢圓焦點在x軸上，方程為x²／a²＋y²／b²＝1.過D做DE垂直y軸，垂足E。根據三角形相似得OF比DE=2比3，即DE=1.5c，則D點橫坐標=1.5c，同理D點縱坐標=-0.5b。帶入橢圓方程得e=√3／3。簡單吧。離心率求法，你就找三角形關系。這是簡單步驟。
2、點差和向量。
3、求定點。高中范圍定點一定在坐標軸上，大膽設，不會錯。2010年全國一卷大題拋物線就是求內切圓圓心的坐標。設為（m,0）有同學不理解，你不理解，也大膽設，想理解問我。
4、兩個弦所成傾斜角互補。就是兩弦與坐標軸所成三角形為等腰三角形。不明白問我。
5、凡牽扯內切圓，要想到雙曲線，焦點三角形的內切圓與x軸的切點就是右支頂點。
6、設弦方程，為避免討論k不存在的情況。設成x=my----形式。一定要檢驗方程的正確性。把所過的點帶入檢驗一下。
7、8910111213141516
3. 問題：關於圓錐體的高
圓錐高=【（54/2）*2】/18=1.5（厘米）答：圓錐體的高
是1.5厘米。
4. 求圓柱 圓錐 經典題型
3、等底等高的一個圓柱和一個圓錐，如果圓錐的體積是24立方厘米，那麼圓柱的體積是（ ）立方厘米。
4、圓柱的高是8厘米，半徑是2厘米，沿著底面直徑把它劈成兩半，劈開面的面積是（ ）平方厘米。
5、將一個棱長為6厘米的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是（ ）。
6、計算圓柱側面積的公式是（ ）（用文字表示出來）。
7、用一張長4.5分米，寬1.2分米的長方形鐵皮製成一個圓柱，這個圓柱的側面積最多是（ ）平方分米。（介面處不計）
二、選擇題。（把正確的答案序號填在括弧里，共有12分）
1、下面物體中，（ ）的形狀是圓柱。
A、 B、 C、 D、
2、一個圓錐的體積是36dm3，它的底面積是18dm2，它的高是（ ）dm。
A、 B、2 C、6 D、18
3、一個圓錐有（ ）條高，一個圓柱有（ ）條高。
A、一 B、二 C、三 D、無數條
4、求圓柱形的鐵桶能裝多少升油，是求它的（ ）。
A. 表面積 B. 體積 C.側面積 D. 容積
1、求圓柱形木桶內盛多少升水，就是求水桶的（ ）。
A、側面積 B、表面積 C、體積 D、容積
2、圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍, 它的體積擴大的倍數是：（ ）
A、3 B、6 C、9 D、27
3、一個圓柱的側面展開以後正好是一個正方形，那麼圓柱的高等於它的底面（ ）。
A .半徑 B.直徑 C.周長 D.面積
三、判斷對錯。（10分）
（ ）1、圓柱的體積一般比它的表面積大。
（ ）2、底面積相等的兩個圓錐，體積也相等。
（ ）3、圓柱的體積等於和它等底等高的圓錐體積的3倍。
（ ）4、「做圓柱形通風管需要多少鐵皮」是求這個圓柱的側面積。
（ ）5、把圓錐的側面展開，得到的是一個長方形。
四、解決問題。
1、一個圓錐形的沙堆，底面積是18平方米，高是1.5米。這堆沙的體積是多少？
2、一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？
3、學校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長是25.12分米，高是5米。如果每平方米需要油漆費0.5元，那麼漆這4根柱子需要油漆費多少元？
4、把120升汽油倒入底面積是25平方分米的圓柱形油桶里，油麵高多少分米？
5、在一個直徑是20厘米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3里米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？
6、把一根長4米的圓柱形的鋼材截成相等的兩段以後，表面積增加了0.28平方分米，如果每立方分米鋼材重7.8千克，這根鋼材重多少千克？
5. 圓柱與圓錐的基本內容和基本題型，加上10個填空題（帶步驟），7個應用題（帶步驟），3個選擇題（帶步驟）
一、填空
1．把一根圓柱形木料截成3段，表面積增加了45.12平方厘米，這根木料的底面積是（ 11.28）平方厘米。45.12÷4=11.28平方厘米
2．一個圓錐體的底面半徑是6厘米，高是1分米，體積是（376.8）立方厘米。
1分米=10厘米6×6×3.14×10÷3=376.8立方厘米
3．等底等高的圓柱體和圓錐體的體積比是（3:1),圓柱的體積比圓錐的體積多（200）%，圓錐的體積比圓柱的體積少(三分之二)
4．一個圓柱底面半徑2分米，側面積是113.04平方分米，這個圓柱體的高是( 9)分米。
5．一根長20厘米的圓鋼，分成一樣長的兩段，表面積增加20平方厘米，原鋼材的體積是( )立方厘米。
113.04 ÷(2*2*3.14)
=113.04 ÷12.56
=9 分米
6．一個圓柱體的底面半徑為r，側面展開圖形是一個正方形。圓柱的高是(2πr )。
7．一個圓柱和一個圓錐的底面積相等，高也相等，那麼圓柱的體積是圓錐的（3）倍，圓柱的體積的（ ）就等於圓錐的體積。
8、底面積85立方厘米、高是12厘米的圓錐的體積是（340）立方厘米，與它等底等高的圓柱體積是（1020）立方厘米。
9、一個長方體、一個圓柱體和一個圓錐體的底面積相等、體積也相等，那麼圓錐的高是圓柱的（ ），長方體高是圓錐高的（3倍）。
10．把一個圓柱體鋼坯削成一個最大的圓錐體，要削去1.8立方厘米，未削前圓柱的體積是（2.7）立方厘米。1.8/2*3=2.7立方厘米
11．一個圓柱體的側面展開後，正好得到一個邊長25.12厘米的正方形，圓柱體的高是（25.12）厘米。
12．用一個底面積為94.2平方厘米，高為30厘米的圓錐形容器盛滿水，然後把水倒入底面積為31.4平方厘米的圓柱形容器內，水的高為（30）。
水的體積是
94.2×30×3分之1＝942（立方厘米）
水的高度為
942÷31.4＝30（厘米）
13．等底等高的一個圓柱和一個圓錐，體積的和是72立方分米，圓柱的體積是（54）,圓錐的體積是（18）
14．底面直徑和高都是10厘米的圓柱,側面展開後得到一個（長方形）面積是(31.4 )平方厘米，體積（850）立方厘米。
二、解決問題
1、 一個圓柱形油桶，從裡面量的底面半徑是20厘米，高是3分米。這個油桶的容積是多少？
20cm=2dm
2*2*3.14*3=37.68（dm3）
2、 一個圓柱，側面展開後是一個邊長9.42分米的正方形。這個圓柱的底面直徑是多少分米？9.42÷3.14=3分米
3．一個圓錐體的體積是15.7立方分米，底面積是3.14平方分米，它的高有多少分米。
15.7×3＝47.1立方分米
47.1÷3.14＝15分米
4．工地上運來 6 堆同樣大小的圓錐形沙堆，每堆沙的底面積是18.84平方米，高是0.9米。這些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7噸，這些沙有多少噸？
18.84x0.9x1/3x6
=16.956x2
=33.912立方米
5．圓柱形無蓋鐵皮水桶的高與底面直徑的比是3∶2，底面直徑是4分米。做這樣的2隻水桶要用鐵皮多少平方分米？（得數保留整十平方分米）
h=4/2*3=6(dm)
S=3.14*4*6=75.36=3.14*4*6=75.36（dm的平方)
S=3.14*(4/2)的平方
=12.56(dm的平方）
75.36+12.56=87.92（dm的平方)
87.92*2=175.84
≈180(dm的平方)
6．會議大廳里有10根底面直徑0.6米，高6米的圓柱形柱子，現在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷這些柱子要用油漆多少千克？
0.6*3.14*6*10=133.04平方米
0.5*113.04=56.52千克
7．有一段鋼可做一個底面直徑8厘米，高9厘米的圓柱形零件。如果把它改製成高是12厘米的圓錐形零件，零件的底面積是多少平方厘米？
8除以2=4cm
3.14x4的平方x9=452.16立方cm
452.16x3除以12=113.03平方cm
答案是113.04平方cm 絕對不是抄的...不信你找找看 這是我們老師從網上留的提 是我自己做的
6. 關於六年級下冊圓柱和圓錐的解決問題及答案
填空：
1、一根長2米的圓木，截成兩段後，表面積增加48厘米²，這根圓木原來的體積是（）厘米³。
2、把一個底面半徑是3厘米的圓柱側面展開後是一個正方形，這個圓柱的高是（）厘米。
解決問題：
1、一堆圓錐形黃沙，底面周長是25.12米，高1.5米，每立方米的黃沙重1.5噸，這堆沙重多少噸？
2、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4米，寬是1.5米，高是4米，裝滿一車沙，卸後沙堆成一個高是1.5米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？
3、把一個橫截面為正方形的長方體，削成一個最大的圓錐體，已知圓錐體的底面周長6.28厘米，高5厘米，長方體的體積是多少？
4、一個裝滿稻穀的糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱底面的周長是62.8米，高2米，圓錐的高是1.2米，這個糧囤能裝稻穀多少立方米？如果每立方米稻穀重500千克，這個糧囤能裝稻穀多少噸？（保留一位小數）
5、一根圓柱形鋼管，長30厘米，外直徑是長的五分之一，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8千克，這根鋼管重多少克？
6、一種圓柱形的無蓋鐵皮水桶，高5分米，底周長12.56分米。
（1）、做一個這樣的水桶要多少平方分米鐵皮？
（2）、一個水桶可以裝多少升水？
對方抄襲
7. 關於圓錐的高的問題
答案：6√3
解：設圓錐的高為h,因為截面是正三角形，所以
底面半徑r=h·ctg60°=h/3
根據圓錐體積公式V=π(r^2)h/3,有：
24π=π(h/3)^2·h/3
解得
h=6√3