參變分離不等式解決方法

㈠ 求高中數學解答 我看了沒明白這里的參數分離什麼意思 為什麼這么做

分離參數法或稱參變分離方法是求參數取值范圍的一種常見方法，其不是萬能的（不展開了）。
具體到你的題目，我們只考慮f』（x）≥0情況（f』（x）≥0類似）
因f』（x）≥0在（1，3）上恆成立，即x²+2ax+5≥0恆成立，也即a ≥ -( x²+5)/2x在(1, 3)上恆成立
即a 大於等於函數-( x²+5)/2x在(1, 3)上的最大值。利用對勾函數的性質，不難知-( x²+5)/2x在x = √5時取最大值，即a ≥ -[ ((√5)² + 5)/2 √5] = -√5

㈡ 導數的參變分離步驟方法

一般在求最大,最小,或恆成立問題時涉及到,首先求導,化到最簡,代入,之後分離參變數,按題目所給的條件依次分情況討論,同時要注意導數為0是,根中的參量所限定的條件

㈢ 參變分離數學方法是什麼

主參易位，一般用於在函數單調區間中求反函數！
主參分離，用於函數最值求解的一般方法！

㈣ 高中數學

這里可以分離變數來求m的取值范圍
因為x^2+mx+4<0 x屬於（1,2）
m<(-x^2-4)/x =-(x+4/x)
x+4/x這個函數在[1,2]單調遞減【這是對號函數】
【證明過程：令f(x)=x+4/x f'(x)=1-4/x^2 >0 x>2
所以函數f(x）在(1,2)單調遞減】
所以x+4/x的最大值小於5
-（x+4/x)<-5
所以m小於或者等於-5
另一種方法是利用拋物線的性質來解題的
分情況討論 對稱軸為x=-m/2 開口朝上
(1)對稱軸在（1,2）內 最大值在兩端取得
（2）對稱軸在（1,2）之外 最大值在端點處取得
【這里數形結合比較容易理解】
所以 f(1)≤0 f(2)≦0
解得 m≤-5

㈤ 什麼叫做參變分離需要具體例子~

分離參變數 我喜歡叫作變換自變數法
它實用的基本類型有兩種。
第一種：恆成立有意義問題
eg1:已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥x+2a-1恆成立，則a應滿足什麼條件
這道就是恆成立問題
解:x^2-3x-3≥x+2a-1恆成立即2a≤x^2-4x-2 在X∈[-1.4]上恆成立,
只需2a≤（x^2-4x-2）min 解得a≤-3
*****但不是所有恆成立問題都用變換自變數法
eg2：已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥ax+2a^2-1恆成立，則a應滿足什麼條件
這個只能用根的分布來求，由於圖形不好畫，這里就點到為止
（1）可以歸納：凡變數a不是以單一次冪（整體形式除外）類型出來的的恆成立問題不能用變換自變數法
eg3:已知f(x)=X^2-3x-3 在X∈[-1.4]上有f(x)≥x+a^2-5a-1恆成立，則a應滿足什麼條件
解:x^2-3x-3≥x+a^2-5a-1恆成立即a^2-5a≤x^2-4x-2 在X∈[-1.4]上恆成立,
(a^2-5a可以看成整體，所以可以用）
只需a^2-5a≤（x^2-4x-2）min 解得a^2-5a+6≤0解得2≤a≤3
還用一種就是自變數是一次的形式
（特註：我為什麼叫作變換自變數法呢？原因就在於此。好判斷。我對自變數是這樣定義的，誰給范圍誰就是自變數）
eg4:已知f(x)=X^2-3x-3 在a∈[-1.4]上有f(x)≥x+2a-1恆成立，則x應滿足什麼條件
這里明顯是a給出范圍,而恰恰a是一次的，所以在這里我們不用變換自變數法而利用一次函數的特點
只需 a=-1和a=4時不等式都成立即可
x^2-3x-3≥x-2-1 且x^2-3x-3≥x+8-1 解出即可（不解了）
（2）這個可歸納為:凡給出范圍的自變數為一次的就不用變換自變數，而直接用一次函數性質來做
第二種是有解問題（能讀出「至少」有一解這個關鍵字眼）
eg5:4^x-2a*2^x+1=o方程有解，求a的取值范圍
解:令t=2^x (t>0)
t^2-2at+1=0
2a=t+1/t≥2
則a≥1

答題不易、
滿意請果斷採納好評、
你的認可是我最大的動力、
祝你學習愉快、
>_<|||

㈥ 參變分離為什麼解不出來

在x趨於1的時候，這兩個函數比值趨近於1

㈦ 高一數學中，解含參不等式，討論以後求交集還是並集怎麼判斷求大神

是這樣的
首先你得明確多個不等式的最終解集范圍，是可以看作一個新的集合。現在問題就是要尋找這個新的集合與他的母集合的關系來確定它是母集合的交集還是並集。 因此，參照並集交集的定義（並集是多個母集合中的所有元素加一塊兒，交集是多個母集合中所有元素中的公共部分） 那麼，當最終解集范圍集合的母集合之間是通過某個已知式子分類討論所得來的解集，即母集合之中任意一個都滿足這個式子，即他的母集合之間的關系為「或」時（沒有交），這個最終集合范圍只需達成任意一個母集合中的元素的任意一個，也即是這些母集合的並集;
如果是某一個題目要成立的話，同時要滿足n個式子，那麼，這些式子中每個所得出來的解集作為母集合，最終解集需要找到所有母集合的公共部分，才可以滿足題目的條件，因此，新的集合為母集合的交集。
以上是原理分析過程，現在給你總結一個式子方便你判斷：
並交關系很麻煩，終母關系來確定 任一母集滿足題，終可選擇所有母，即終為母之並集 所有母才滿足題，終須於母公共處，即終為母之交集
希望對你有所幫助。

㈧ 高中數學參變分離具體問題求解（分離變數法）

答：

1）

x²-x+m=0沒有負數根

所以：
m=-x²+x

相當於直線y=m和拋物線f(x)=-x²+x的交點橫坐標

分別繪制簡圖可以知道，當0<=m<=1/4時，交點恆橫坐標恆不為負值

所以：0<=m<=1/4

2）

x²-3x+a=0有兩個大於1的根

拋物線f(x)=x²-3x+a開口向上，對稱軸x=3/2

則f(1)=1-3+a=a-2>0

解得：a>2

判別式=(-3)²-4a>=0

解得：a<=9/4

所以：2<a<=9/4

x²-2x-8<=0

(x-4)(x+2)<=0

-2<=x<=4

所以：A∩B＝（2，9/4]