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方程題的解決方法

發布時間:2022-04-26 01:34:41

A. 解方程解決問題的方法

解方程解決問題的方法是找等量關系,然後根據等量關系再去列方程,列出方程後根據等式的性質再去解方程,最後還要寫上答

B. 列方程解決實際問題一般經過哪些步驟'

(1)認真審題,弄清題意,找出未知量,設為
未知數.
(2)找出題中的等量關系,列出
方程.
(3)正確解方程.
(4)檢驗,寫出答語.
要注意:解出來的未知數的值後面
不加單位.
一元一次方程解應用題的一般步驟可以歸結為:「審、設、列、解、驗、答」

1、「審」是指讀懂題目,弄清題意,明確題目中的已知量,未知量,以及它們之間的關系,審題時也可以利用圖示法,列表法來幫助理解題意.
2、「設」是指設元,也就是未知數.包括設直接未知數和設間接未知數以及設輔助未知數(較難的題目).
3、「列」就是列方程,這是非常重要的關鍵步驟,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系,然後列代數式表示相等關系中的各個量,就得到含有未知數的等式,即方程.
4、「解」就是解方程,求出未知數的值.
5、「驗」就是驗解,即檢驗方程的解能否保證實際問題有意義.
6、「答」就是寫出答案(包括單位名稱).
應用題類型:近年全國各地的中考題中涉及的應用題類型主要有:行程問題,工程問題,增產率問題,百分比濃度問題,和差倍分問題,與函數綜合類問題,市場經濟問題等.
幾種常見類型和等量關系如下:
1、行程問題:
基本量之間的關系:路程=速度×時間,即:.
常見等量關系:
(1)相遇...(1)認真審題,弄清題意,找出未知量,設為
未知數.
(2)找出題中的等量關系,列出
方程.
(3)正確解方程.
(4)檢驗,寫出答語.
要注意:解出來的未知數的值後面
不加單位.
一元一次方程解應用題的一般步驟可以歸結為:「審、設、列、解、驗、答」

1、「審」是指讀懂題目,弄清題意,明確題目中的已知量,未知量,以及它們之間的關系,審題時也可以利用圖示法,列表法來幫助理解題意.
2、「設」是指設元,也就是未知數.包括設直接未知數和設間接未知數以及設輔助未知數(較難的題目).
3、「列」就是列方程,這是非常重要的關鍵步驟,一般先找出能夠表達應用題全部含義的一個相等關系,然後列代數式表示相等關系中的各個量,就得到含有未知數的等式,即方程.
4、「解」就是解方程,求出未知數的值.
5、「驗」就是驗解,即檢驗方程的解能否保證實際問題有意義.
6、「答」就是寫出答案(包括單位名稱).
應用題類型:近年全國各地的中考題中涉及的應用題類型主要有:行程問題,工程問題,增產率問題,百分比濃度問題,和差倍分問題,與函數綜合類問題,市場經濟問題等.
幾種常見類型和等量關系如下:
1、行程問題:
基本量之間的關系:路程=速度×時間,即:.
常見等量關系:
(1)相遇問題:甲走的路程+乙走的路程=原來甲、乙相距的路程.
(2)追及問題(設甲速度快):
①同時不同地:
甲用的時間=乙用的時間;甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程.
②同地不同時:
甲用的時間=乙用的時間-時間差;甲走的路程=乙走的路程.
2、工程問題:
基本量之間的關系:工作量=工作效率×工作時間.
常見等量關系:甲的工作量+乙的工作量=甲、乙合作的工作總量.
3、增長率問題:
基本量之間的關系:現產量=原產量×(1+增長率).
4、百分比濃度問題:基本量之間的關系:溶質=溶液×濃度.
5、水中航行問題:
基本量之間的關系:順流速度=船在靜水中速度+水流速度;
逆流速度=船在靜水中速度-水流速度.
6、市場經濟問題:
基本量之間的關系:商品利潤=售價-進價;商品利潤率=利潤÷進價;
利息=本金×利率×期數;本息和=本金+本金×利率×期數.

C. 怎樣列方程解決問題

教學目標:

1、在解決實際問題的過程中,理解並掌握形如ax+bx=c和ax-bx=c的方程的解法,會列上述方程解決兩步計算的實際問題。

2、掌握根據題意找出數量間相等關系的方法,養成根據等量關系列方程的習慣。

教學重點、難點:

掌握列方程解決實際問題的基本方法, 在理解題意和分析數量關系的基礎上正確找出問題中數量間的相等關系。

教學對策:

引導學生找問題中的關鍵句來分析數量間的等量關系。

教學准備:

教學光碟或投影片

教學過程:

一、談話導入:

同學們知道北京的頤和園嗎?那裡有著迷人的風景,這節課我們來研究一個與頤和園有關的數學問題。

二、學習新知

1、出示例2

指名讀題後提問:頤和園和水面面積與陸地面積之間有什麼關系?要求什麼問題?(幫助學生理解題目中的數量關系)

啟發:為了看得更加直觀和清楚,我們可以用什麼樣的方法表示題目中的水面面積與陸地面積之間的關系呢?(引導學生用畫線段圖的方法表示題中的數量關系)

提出要求:請同學在練本上試著畫一畫。(師巡視,注意輔導有困難的學生)全班交流。(出示線段圖)

陸地面積:

( )公頃

水面面積:

提出要求:請同學們在練本上完成這幅線段圖。(讓所有的學生都畫一畫,在畫線段圖的過程中感受題中數量之間的關系。)

追問:從這幅線段圖上你知道了什麼?怎樣知道的?

提問:如果用x表示陸地面積,那麼可以怎樣表示水面面積?請同學們在自己的圖上標注出來。(投影完整的線段圖)

X公頃

陸地面積:

3X公頃

水面面積: ( )公頃

啟發:題中的數量之間有怎樣的關系?請同學們同桌之間互相說一說,然後指名口答。(教師根據學生口答完成板書,並將這個數量關系寫在線段圖的下面。)

頤和園水面面積+陸地面積=頤和園的佔地面積

說明:頤和園的水面面積在線段圖中是怎樣表示的?陸地面積呢?在解決問題之前我們要先進行解設,板書解設,並向學生說明,經後遇到類似的題都這樣解設。

提問:那麼根據這個數量關系式我們可以怎樣列方程?請同學們試著列一列。(師巡視,重點關注後進生,幫助他們理清思路,列出方程)

板書:X+3X=290

提問:這樣的方程與我們前面兩節課所學習的方程有什麼不同之處?出現了兩個「X」,同學們會解嗎?請大家試試看。(學生試做,師巡視,了解學生解題情況)

指名:誰來說說你是怎樣解的。(當學生說出首先計算「X+3X=4X」時追問,這樣做有什麼依據?)

通過交流使學生達成共識,即解這樣的方程時,首先應將方程化簡,變成一般的方程然後再解。

要求每位學生修正自己的解方程過程,加深印象。

啟發:求出方程的解,接下來該做什麼?這道題可以怎樣檢驗?(通過交流使學生明確,本題中有兩問,檢驗時要同時檢查兩個未知量是否正確。)

明確寫法:生口答,師板書檢驗過程。

72.5+217.5=290(公頃)

217.5÷72.5=3

( 也可以把求出的解代入原方程進行檢驗,並分別看3X的值是否等於217.5,X+3X的和是否等於290。)

引領學生回顧解題過程,並完成書上的例題。

二、練一練

學生讀題,明確題意。

要求學生獨立完成,並以小組為單位互相交流解題過程與結果。

提問:這題的解答過程與例2有什麼相同的地方?有什麼不同的地方?列方程解答這樣的問題要注意些什麼?

三、鞏固練習

1、解方程(練習二第1題)

2x+3x=60 3.6x-2.8x=12 100x-x=198

師:這幾道方程以例題中的方程有什麼共同特點,解這一類方程時要先做什麼?依據是什麼?

指名學生回答後,獨立解答,同時指名學生在小黑板上練習,最後講評並集體訂正。

D. 怎麼用方程解決

用方程解決問題的方法步驟是:
一、審題:看清已知量和未知量,找出等量關系;
二、設未知數:選擇適當的未知數用字母來表示;
三、列出方程:根據等量關系列出方程;
四、解方程;
五、檢查方程的解是否符合題意;
六、寫出答案。

E. 解決初中數學方程題有何簡單的方法

啊,好久沒做了- -
這個是個關於工作效率的問題,你可以設這件工作為1,那麼甲的工作效率就是1/a,乙的工作效率就是1/b,那麼甲乙合作,總的工作效率就是1/a+1/b,合作完成所需時間=工作/合作工作效率,也就是1/(1/a+1/b),簡化後得甲乙合作完成需要ab/(a+b)小時。

數學題我覺得就是要多做,同一種類型的題目選擇不同的題目來做,所謂熟能生巧就是這樣^^
但是我覺得像這種類似於應用題的題型,你必須把題目多讀幾遍,找出解題的幾個量,拿你問的這個問題來說,首先你要知道題目問的是什麼,甲乙合作完成需要的時間,那麼你不妨先拋開題想一下,要求這個量你需要知道哪些東西?工作時間=工作量/工作效率,我想這個公式肯定你們老師是教過的,所以說對數學公式的掌握是解題的一個關鍵所在!回到原題,知道這個公式,看題,我們現在知道的是什麼,是甲乙單獨完成工作量的時間,那麼怎麼做才能把題目中給出的條件和公式掛上勾呢?這是我們接著要解決的問題。你再仔細看下這個題目「一件工作」「完成(工作)」,題目自始至終都沒有告訴我們這個工作(量)到底是多少,那麼我們可以用假設法,設這個工作為某個量,比如設總工作量為x(我設的是1,這是因為這個工作可以看作一個整體,而且就算設的是其它字母代替的量到最後也可以約去),那麼這樣我們就能知道甲乙各自的工作效率,知道了單獨工作效率,總的工作效率就知道了,把知道的量代入「工作時間=工作量/工作效率」這個式子,問題是不是就解決了呢?

F. 解方程的解題方法是什麼。(詳細一點)

列方程(組)解應用題 一概述 列方程(組)解應用題是中學數學聯系實際的一個重要方面。其具體步驟是: ⑴審題。理解題意。弄清問題中已知量是什麼,未知量是什麼,問題給出和涉及的相等關系是什麼。 ⑵設元(未知數)。①直接未知數②間接未知數(往往二者兼用)。一般來說,未知數越多,方程越易列,但越難解。 ⑶用含未知數的代數式表示相關的量。 ⑷尋找相等關系(有的由題目給出,有的由該問題所涉及的等量關系給出),列方程。一般地,未知數個數與方程個數是相同的。 ⑸解方程及檢驗。 ⑹答案。 綜上所述,列方程(組)解應用題實質是先把實際問題轉化為數學問題(設元、列方程),在由數學問題的解決而導致實際問題的解決(列方程、寫出答案)。在這個過程中,列方程起著承前啟後的作用。因此,列方程是解應用題的關鍵。

有幫助記得好評,新問題請重新發帖提問,這里不再回答謝謝

G. 數學的方程題怎麼解決 啊

(1)審題:弄清題意.
(2)找出等量關系:找出能夠表示本題含義的相等關系.
(3)設出未知數,列出方程:設出未知數後,表示出有關的含字母的式子,然後利用已找出的等量關系列出方程.
(4)解方程:解所列的方程,求出未知數的值.
(5)檢驗,寫答案:檢驗所求出的未知數的值是否是方程的解,是否符合實際,檢驗後寫出答案.

H. 怎樣列解方程解應用題

列方程解應用題是解決問題的基本方法之一。在這個過程中,只要方法得當,計算正確,一般都能准確解決問題。它的具體步驟是:
工具/原料
紙、筆。
方法/步驟
1/6分步閱讀
理解題意。仔細讀題,理解題意,弄懂題里的已知條件和所求問題。

2/6
分析問題。如果是分數應用題,可以畫線段圖幫助理解。

3/6
找出等量關系。這是解決此類問題的關鍵步驟,找出題里的等量關系,這是最重要的步驟。也是這類問題的難點。

4列方程,解方程。把未知數設為一個字母,通常情況下設為x,根據等量關系列方程,並解方程。

5檢驗。檢驗的過程是學生往往忽略的,但這是很重要的一步,只有檢驗後才可以確定答案正確與否。一般是把答案看成已知條件代人原來的題意中,算出的結果和原來的條件一致就是正確的,否則就是錯誤的。
6
寫出答案。這是列方程解應用題的最後一步,也是不可缺少的一步。

注意事項
檢驗的過程不可忘記,一定要檢驗後才寫上答案。

I. 用方程解決問題的方法

答:一般就是把答案這個未知的設為x,想求什麼,就設什麼為x,當然其它符號也可以。兩個未知就設x,y。然後根據題目已知條件列方程,解這個未知數即可。

J. 方程有解問題怎麼解決

方程有解,則令方程等於零必有根
把所有都移到方程左邊,然後令方程等於0,求解。
例如:3x+4x²=3
3x+4x²-3=0(我隨便舉例的)
然後第一種方法用十字相乘法求出x的取值。

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