用簡單隨機抽樣方法

A. 如何進行隨機抽樣

常用方法：

簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣。

簡單隨機抽樣：

一般地，從元素個數為N的總體中逐個、不放回地抽取容量為n的樣本，如果每次抽取時各個個體被抽到的概率相等，這樣的抽樣方法叫做簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本。

注意：

(1)它要求被抽取樣本的總體的個體數有限;

(2)它是從總體中逐個進行抽取;

(3)它是一種不放回抽樣;

(4)它是一種等概率抽樣。

系統抽樣法：

當總體的個數較多時，採用簡單隨機抽樣太麻煩，這時將總體分成均衡的部分，然後按照預先定出的規則，從每一部分中抽取1個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統抽樣，也被稱為等距抽樣。

系統抽樣時，將總體中的個體均分後的每一段進行抽樣時，採用簡單隨機抽樣;

系統抽樣每次抽樣時，總體中各個個體被抽取的概率也是相等的;

若總體的個體數不能被樣本容量整除時，可以先用簡單隨機抽樣從總體中剔除幾個個體，然後再按系統抽樣進行。

分層抽樣：

當總體由明顯差別的幾部分組成時，將總體中各個個體按某種特徵分成若干個互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所佔比例進行簡單隨機抽樣或系統抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣

分層抽樣的一個重要問題是一個總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定。總的原則是：層內樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。

B. 隨機抽樣有哪幾種

隨機抽樣即按隨機性原則，從總體單位中抽取部分單位作為樣本進行調查，以其結果推斷總體有關指標的一種抽樣方法。

(1)簡單隨機抽樣法。

簡單隨機抽樣法是一種最簡單的一步抽樣法，它是從總體中選擇出抽樣單位，從總體中抽取的每個可能樣本均有同等被抽中的概率。抽樣時，處於抽樣總體中的抽樣單位被編排成1~n個編碼，然後利用隨機數碼表或專用的計算機程序確定處於1~n間的隨機數碼，那些在總體中與隨機數碼吻合的單位便成為隨機抽樣的樣本。

這種抽樣方法簡單，誤差分析較容易，但是需要的樣本容量較多，適用於各個體之間差異較小的情況。

(2)系統抽樣法。

系統抽樣法又稱順序抽樣法，是從隨機點開始在總體中按照一定的間隔(即「每隔第幾」的方式)抽取樣本。此法的優點是抽樣樣本分布比較好，有好的理論，總體估計值容易計算。

(3)分層抽樣法。

分層抽樣法是根據某些特定的特徵，將總體分為同質、不相互重疊的若干層，再從各層中獨立抽取樣本，是一種不等概率抽樣。分層抽樣利用輔助信息分層，各層內應該同質，各層間的差異應盡可能大。這樣的分層抽樣能夠提高樣本的代表性、總體估計值的精度和抽樣方案的效率，抽樣的操作、管理比較方便。但是抽樣框較復雜，費用較高，誤差分析也較為復雜。此法適用於母體復雜、個體之間差異較大、數量較多的情況。

(4)整群抽樣法。

整群抽樣是先將總體單元分群，可以按照自然分群或按照需要分群，在交通調查中可以按照地理特徵進行分群，隨機選擇群體作為抽樣樣本，調查樣本群中的所有單元。整群抽樣樣本比較集中，可以降低調查費用。例如，在進行居民出行的調查中，可以採用這種方法，以住宅區的不同將住戶分群，然後隨機選擇群體為抽取的樣本。此法優點是組織簡單，缺點是樣本代表性差。

(5)多階段抽樣法。

多階段抽樣是採取兩個或多個連續階段抽取樣本的一種不等概率抽樣。對階段抽樣的單元是分級的，每個階段的抽樣單元在結構上不同。多階段抽樣的樣本分布集中，能夠節省時間和經費。調查的組織復雜，總體估計值的計算復雜。

C. 簡單隨機抽樣是指什麼

是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。

簡單隨機抽樣最基本的抽樣方法。分為重復抽樣和不重復抽樣。在重復抽樣中，每次抽中的單位仍放回總體，樣本中的單位可能不止一次被抽中。不重復抽樣中，抽中的單位不再放回總體，樣本中的單位只能抽中一次。社會調查採用不重復抽樣。

簡單隨機抽樣的特點：

簡單隨機抽樣的特點是：每個樣本單位被抽中的概率相等，樣本的每個單位完全獨立，彼此間無一定的關聯性和排斥性。

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。

（2）簡單隨機樣本數n小於等於樣本總體的個數N。

（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。

（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）系統抽樣抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。

D. 關於簡單隨機抽樣的步驟有哪幾步

,設一個總體含有N個個體,從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N）,如果每次抽取時總體內的各個個體被抽到的機會都相簡單隨機抽樣最基本的抽樣方法.分為重復抽樣和不重復抽樣.在重復抽樣中,每次抽中的單位仍放回總體,樣本中的單位可能不止一次被抽中.不重復抽樣中,抽中的單位不再放回總體,樣本中的單位只能抽中一次.社會調查採用不重復抽樣. 簡單隨機抽樣的具體作法有：
直接抽選法
直接抽選法,即從總體中直接隨機抽選樣本.如從貨架商品中隨機抽取若干商品進行檢驗；從農貿市場攤位中隨意選擇若干攤位進行調查或訪問等.
抽簽法
先將總體中的所有個體編號（號碼可以從1到N）,並把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上,號簽可以用小球、卡片、紙條等製作,然後將這些號簽放在同一個箱子里,進行均勻攪拌,抽簽時,每次從中抽出1個號簽,連續抽取 次,就得到一個容量為 的樣本,對個體編號時,也可以利用已有的編號,例如從全班學生中抽取樣本時,可以利用學生的學號、座位號等.抽簽法簡便易行,當總體的個體數不多時,適宜採用這種方法.
隨機數表法
隨機數表法,即利用隨機數表作為工具進行抽樣.隨機數表（見樣例）又稱亂數表,是將0至9的10個數字隨機排列成表,以備查用.其特點是,無論橫行、豎行或隔行讀均無規律.因此,利用此表進行抽樣,可保證隨機原則的實現,並簡化抽樣工作.其步驟是：① 確定總體范圍,並編排單位號碼；② 確定樣本容量；③ 抽選樣本單位,即從隨機數表中任一數碼始,按一定的順序(上下左右均可)或間隔讀數,選取編號范圍內的數碼,超出范圍的數碼不選,重復的數碼不再選,直至達到預定的樣本容量為止；④ 排列中選數碼,並列出相應單位名稱. 等舉例說明如何用隨機數表來抽取樣本. 為了檢驗某種產品的質量,決定從40件產品中抽取10件進行檢查,在利用隨機數表抽取這個樣本時,可以按下面的步驟進行： 第一步,先將40件產品編號,可以編為00,01,02, ,38,39. 第二步,在附錄1隨機數表中任選一個數作為開始,例如從第8行第5列的數59開始,為便於說明,我們將附錄1中的第6行至第10行摘錄如下. 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,從選定的數59開始向右讀下去,得到一個兩位數字型大小碼59,由於59＞39,將它去掉；繼續向右讀,得到16,將它取出；繼續下去,又得到19,10,12,07,39,38,33,21,隨後的兩位數字型大小碼是12,由於它在前面已經取出,將它去掉,再繼續下去,得到34.至此,10個樣本號碼已經取滿,於是,所要抽取的樣本號碼是 16191012073938332134 注將總體中的N個個體編號時可以從0開始,例如N＝100時編號可以是00,01,02, 99,這樣總體中的所有個體均可用兩位數字型大小碼表示,便於運用隨機數表. 當隨機地選定開始讀數的數後,讀數的方向可以向右,也可以向左、向上、向下等等. 在上面每兩位、每兩位地讀數過程中,得到一串兩位數字型大小碼,在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼後,其中依次出現的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼.由於隨機數表中每個位置上出現哪一個數字是等概率的,每次讀到哪一個兩位數字型大小碼,即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的.因而利用隨機數表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等.

E. 常用的簡單隨機抽樣的方法有哪些

簡單隨機抽樣也稱為單純隨機抽樣、純隨機抽樣、SRS抽樣 ，是指從總體N個單位中任意抽取n個單位作為樣本，使每個可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。

F. 什麼是簡單隨機抽樣

在確定了研究對象的納入、排除標准，即劃分好設計人群後，從總體中抽取研究樣本。抽樣方法的選擇和應用非常重要，它決定了我們抽得的樣本對總體代表性的優劣，也會影響研究結果的外推。不少讀者看了研究中的三種人群後，都表示對抽樣方法感興趣。這次我們就來聊聊抽樣方法，由於相關的內容較多，我們分幾期慢慢和大家嘮嘮這期先講講簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣。無論是簡單隨機抽樣還是分層隨機抽樣都是較為常見的抽樣方法，都屬於隨機抽樣的范疇，應用這兩種方法獲得的研究對象樣本都對總體有較好的代表性。簡單隨機抽樣（simple random sampling是把符合要求的每一個個體都作為抽樣的對象，通過隨機化使每個個體被抽中選入樣本的機會是相等的。由於隨機化過程可以保證每個個體被抽中入選研究樣本的機率相同，因此能保證研究樣本對總體的代表性。舉個小例子，假設符合我們要求的研究對象總體有人（這么整，一看就是假滴），我們研究需要從中抽取人作為研究樣本，如果採用簡單隨機抽樣的方法來獲得研究樣本，那麼總體中每個人被我們抽中的機率都是。因為保證了機率相等，那麼我們可以說我們抽得的樣本是杠杠的好哇。看到這兒有人會說了，這種抽樣方法看起來很美，但是似乎都是在估計疾病頻率的橫斷面研究里用，我們研究應用得很少吧。

G. 簡單隨機抽樣的抽樣方法

簡單隨機抽樣最基本的抽樣方法。分為重復抽樣和不重復抽樣。在重復抽樣中，每次抽中的單位仍放回總體，樣本中的單位可能不止一次被抽中。不重復抽樣中，抽中的單位不再放回總體，樣本中的單位只能抽中一次。社會調查採用不重復抽樣。
簡單隨機抽樣的具體作法有： 隨機數表法，即利用隨機數表作為工具進行抽樣。隨機數表（見樣例）又稱亂數表，是將0至9的10個數字隨機排列成表，以備查用。其特點是，無論橫行、豎行或隔行讀均無規律。因此，利用此表進行抽樣，可保證隨機原則的實現，並簡化抽樣工作。其步驟是：① 確定總體范圍，並編排單位號碼；② 確定樣本容量；③ 抽選樣本單位，即從隨機數表中任一數碼始，按一定的順序(上下左右均可)或間隔讀數，選取編號范圍內的數碼，超出范圍的數碼不選，重復的數碼不再選，直至達到預定的樣本容量為止；④ 排列中選數碼，並列出相應單位名稱。
舉例說明如何用隨機數表來抽取樣本。
當隨機地選定開始讀數的數後，讀數的方向可以向右，也可以向左、向上、向下等等。
在上面每兩位、每兩位地讀數過程中，得到一串兩位數字型大小碼，在去掉其中不合要求和與前面重復的號碼後，其中依次出現的號碼可以看成是依次從總體中抽取的各個個體的號碼。由於隨機數表中每個位置上出現哪一個數字是等概率的，每次讀到哪一個兩位數字型大小碼，即從總體中抽到哪一個個體的號碼也是等概率的。因而利用隨機數表抽取樣本保證了各個個體被抽取的概率相等。

H. 簡單隨機抽樣的條件有哪些

簡單隨機抽樣的條件：

（1）簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數N是有限的。

（2）簡單隨機樣本數n小於等於樣本總體的個數N。

（3）簡單隨機樣本是從總體中逐個抽取的。

（4）簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

（5）系統抽樣抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N。

局限

1、事先要把研究對象編號，比較費時間，費力氣，容易浪費資源。

2、總體分布較為分散，會使抽取的樣本的分布也比較分散，給研究帶來困難。

3、當樣本容量較小時，可能發生偏向，影響樣本的代表性。

4、當已知研究對象的某種特徵將直接影響研究結果時，要想對其加以控制，就不能採用簡單隨機取樣法。

I. 隨機抽樣的具體方法是什麼

（1）簡單隨機抽樣，也稱純隨機抽樣。它主要用於對調查對象的情況一無所知或知之甚少的調查。常見的抽簽、擲骰子和擲銅錢等都屬於這種方法。這也就是說，調查者可以不帶任何框框，通過一定的方式。任意抽取某一單位某一對象進行調查。由於這種方法工作量較大，花銷也高，因此，在實際工作中採用率比較低。

（2）分層抽樣，又稱分類抽樣。即把所要調查的總體依據一定的標准分成若干層次、類型、部分，這些層次、類型、部分的彼此之間有明顯的區別，在其內部則大致相同，爾後按照相同或不同的比例抽取樣本進行調查。

（3）等距抽樣，也叫系統抽樣或機械抽樣。就是把全部調查單位按照一定的次序排列，然後按照相等的間隔有規律地抽取，間隔的大小由被調查總體單位數除以樣本數而得。

（4）分群抽樣，又稱整群抽樣。此為抽樣調查中的一種特殊方式。它是把調查總體分成若干群（組），從中選取樣本進行調查。