A. 初一數學方程（工程）問題解決的技巧
要會轉換，看到一個與其他數據相關較多的設為未知數，或者要求的設為未知數。方程時可保證2個方程一邊相等，右邊相互加減得出。
B. 初一數學，關於用方程解決實際問題的！
1、解：設先安排整理的人員有x人，
由題意得：x/60+2(x+15)/60=1 ．兩邊同時乘以60得：x+2(x+15)=60
解得：x=10．
答：先安排整理的人員有10人． 2、解：設從開始到結束共抽水x小時，
由題意得：（1/24 + 1/30）x+ 1/40（x-8）=1，兩邊同時乘以120得：(5+4)x+3(x-8)=120
解得：x=12．
答：從開始到結束共抽水12小時． 2、題目：甲單獨完成一項工作做需要12天完成，乙做這項工作需要6天，現在甲做了3天，所剩工作量由甲和乙一起完成，問還需要多少天能完成這項工作？
解：設還需要x天才能完成，由題意得：3/12+x/12+x/6=1
解得：x=3
C. 初一數學題(用方程解決問題)
1.某工廠用直徑為60mm的圓鋼鍛造成半徑為75mm、高為8mm的圓盤，應截取圓鋼長為多少？（要求算式）
設應截取圓鋼長為x毫米
（60/2）^2*3.14*x=75^2*3.14*8
x=50
2.大船裝500/3鹽，小船裝300/4鹽，大小船數量相等
設大船小船各有x只
500/3乘以x+300/4乘以x=4350
x=18
3.汽車速度是20M／S
設離山谷的距離為X，那麼4*340＝2X+20*4
解得X＝640M
D. 初一！用方程解決問題！急！高分！
1. 設計劃用時間為x
20x+100=23x-20
23x-20x=100+20
3x=120
x=40
任務：20x+100=900
時間 效率 工作量
原來（x ）（20）（20x）
現在（x ）（23）（23x )
2. 一本書，小明計劃每天讀60頁，3天讀完。實際讀了4天後，還剩20頁。
實際每天讀多少？
（效率）（時間）（任務）
（計劃）60 3 （180）
（實際）40 4 （160）
E. 初一年級一元一次方程解的方法。
含字母系數的一元一次方程
教育重點和難點
重點：含有字母系數的一元一次方程和解法.
難點：字母系數的條件的運用和公式變形.
教學過程設計
一、導入新課
問：什麼叫方程?什麼叫一元一次方程?
答：含有未知數的等式叫做方程，含有一個未知數，並且未知數的次數是1的方程叫做一元一次方程.
例 解方程2x－1 3－10x+1 6=2x+1 4－1
解 去分母，方程兩邊都乘以12，得
4(2x－1)－2(10x+1)=3(2x+1)－12,
去括弧，得
8x－4－20x－2=6x+3-12
移項，得
8x－20x－6x=3-12+4+2，
合並同類項，得
－18x=－3，
方程兩邊都除以－18，得
x=3 18 ,即 x=1 6.
二、新課
1.含字母系數的一元一次方程的解法.
我們把一元一次方程用一般的形式表示為
ax=b (a≠0),
其中x表示未知數，a和b是用字母表示的已知數，對未知數x來說，字母a是x的系數，叫做字母系數，字母b是常數項.
如果一元一次方程中的系數用字母來表示，那麼這個方程就叫做含有字母系數的一元一
次方程.
以後如果沒有特別說明，在含有字母系數的方程中，一般用a，b，c等表示已知數，用x，y，z等表示未知數.
含字母系數的一元一次方程的解法與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同.按照解
一元一次方程的步驟，最後轉化為ax=b(a≠0)的形式.這里應注意的是，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能等於零.如(m－2)x=3,必須當m－2≠0時，即m≠2時，才有x=3 m－2 .這是含有字母系數的方程和只含有數字系數的方程的重要區別.
例1 解方程ax+b2=bx+a2(a≠b).
分析：這個方程中的字母a，b都是已知數，x是未知數，是一個含有字母系數的一元一次方程.這里給出的條件a≠b，是使方程有解的關鍵，在解方程的過程中要運用這個條件.
解 移項，得
ax－bx=a2－b2,
合並同類項，得
(a－b)x=a2－b2.
因為a≠b，所以a－b≠0.方程兩邊都除以a－b，得
x=a2－b2 a－b=(a+b)(a－b) a－b,
所以 x=a+b.
指出：
(1)題中給出a≠b，在解方程過程中，保證了用不等於零的式子a－b去除方程的兩邊後所得的方程的解是原方程的解；
(2)如果方程的解是分式形式時，一般要化成最簡分式或整式.
例2 x－b a=2－x－a b(a+b≠0).
觀察方程結構的特點，請說出解方程的思路.
答：這個方程中含有分式，可先去分母，把方程轉化成含有字母系數的一元一次方程
的一般形式.在方程變形中，要應用已知條件a+b≠0.
解 去分母，方程兩邊都乘以ab得
b(x－b)=2ab－a(x－a),
去括弧，得
bx－b2=2ab－ax+a2,
移項，得
ax+bx=a2+2ab+b2
合並同類項，得
(a+b)x=(a+b)2.
因為a+b≠0，所以x=a+b.
指出：ab≠0是一個隱含條件，這是因為字母a，b分別是方程中的兩個分式的分母，因此a≠0,b≠0,所以ab≠0.
例3 解關於x的方程
a2+(x－1)ax+3a=6x+2(a≠2,a≠－3).
解 把方程變形為，得
a2x－a2+ax+3a=6x+2,
移項，合並同類項，得
a2x+ax－6x=a2－3a+2,
(a2+a－6)x=a2－3a+2,
(a+3)(a－2)x=(a－1)(a－2).
因為a≠2,a=－3，所以a+3≠0，a－2≠0.方程兩邊都除以(a+3)(a－2)，得
x=a－1 a+3.
2.公式變形.
在物理課中我們學習了很多物理公式，如果q表示燃燒值，m表示燃料的質量，那麼完全燃燒這些燃料產生的熱量W，三者之間的關系為W=qm，又如，用Q表示通過異體橫截面的電量，用t表示時間，用I表示通過導體電流的大小，三者之間的關系為I=Qt.在這個公式中，如果用I和t來表示Q，也就是已知I和t，求Q，就得到Q=It；如果用I和Q來表示t，也就是已知I和Q，，求t，就得到t=QI.
像上面這樣，把一個公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形.
把公式中的某一個字母作為未知量，其它的字母作為已知量，求未知量，就是解含字母
系數數的方程.也就是說，公式變形實際就是解含有字母系數的方程.公式變形不但在數學，而且在物理和化學等學科中非常重要，我們要熟練掌握公式變形的技能.
例4 在公式υ=υo+at中，已知υ,υo,a，且a≠0，求t.
分析：已知υ，υo和a，求t，也就是把υ，υo和a作為已知量，解關於未知量t的字母系數的方程.
解 移項，得
υ－υ0=at.
因為a≠0，方程兩邊都除以a,得
t=υ－υo a.
例5 在梯形面積公式s=12(a+b)h中，已知a，b，h為正數.
(1)用s，a，b表示h；(2)用S,b,h表示a.
問：(1)和(2)中哪些是已知量?哪些是未知量；
答：（1）中S，a，b是已知量，h是未知量;(2)中s，b，h都是知已量，a是未知量.
解 (1)方程兩邊都乘以2，得
2s=(a+b)h.
因為a與b都是正數，所以a≠0，b≠0，即a+b≠0，方程兩邊都除以a+b，得
h=2sa+b.
(2)方程兩邊都乘以2，得
2s=(a+b)h,
整理，得
ah=2s－bh.
因為h為正數，所以h≠0，方程兩邊都除以h,得
a=2s－bh h.
指出：題是解關於h的方程，(a+b)可看作是未知量h的系數，在運算中(a+b)h不要展開.
三、課堂練習
1.解下列關於x的方程：
(1)3a+4x=7x－5b; (2)xa－b=xb－a(a≠b)；
(3)m2(x－n)=n2(x－m)(m2≠n2);
(4)ab+xa=xb－ba(a≠b);
(5)a2x+2=a(x+2)(a≠0,a≠1).
2.填空：
(1)已知y=rx+b r≠0,則x=_______;
(2)已知F=ma,a≠0，則m=_________;
(3)已知ax+by=c，a≠0，則x=_______.
3.以下公式中的字母都不等於零.
(1)求出公式m=pn+2中的n;
(2)已知xa+1b=1m，求x；
(3)在公式S=a+b2h中，求a;
(4)在公式S=υot+12t2x中，求x.
答案：
1.(1)x=3a+5b 3； (2)x=ab; (3)x=mn m+n; (4)x=a2+b2 a－b (5)x=2a.
2.(1)x=y－b r； (2)m=Fa; (3)x=c－by a.
3.(1)n=p－2m m; (2)x=ab－am bm; (3)a=2s－bh h;
(4)x=2s－2υott2.
四、小結
1.含字母系數的一元一次方程與只含有數字系數的一元一次方程的解法相同，但應特別注意，用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊時，這個式子的值不能為零.我們所舉的例題及課堂練習的題目中所給出的條件，都保證了這一點.
2.對於公式變形，首先要弄清公式中哪些是已知量，哪個是未知量.把已知量作為字
母系數，求未知量的過程就是解關於字母系數的方程的過程.
五、作業
1．解下列關於x的方程
(1)(m2+n2)x=m2－n2+2mnx(m－n≠0)；
(2)(x－a)2－(x－b)2=2a2－2b2 (a－b≠0);
(3)x+xm=m(m≠－1);
(4)xb+b=xa+a(a≠b);
(5)m+nx m+n=a+bx a+b(mb≠na).
2.在公式M=D－d 2l中，所有的字母都不等於零.
(1)已知M,l ,d求D； (2)已知M,l D,求d.
3.在公式S=12n[a1+(n－1)d]中，所有的字母都是正數，而且n為大於1的整數，求d.
答案：
1.(1)x=m+n m－n; (2)x=－a+b 2; (3)x=m2 m+1; (4)x=ab; (5)x=1.
2.(1)D=2lM+d; (2)d=D－2lM.
3.d=2S－na1 n(n－1).
課堂數學設計說明
1.學生對含有字母系數的方程的認識和解法以及公式變形，接受起來有一定困難.含字
母系數的方程與只含數字系數的方程的關系，是一般與特殊的關系，當含有字母系數的方程
中的字母給出特定的數字時，就是只含數字系數的方程.所以在教學設計中是從復習解只含
數字系數的一元一次方程入手，過渡到討論含字母系數的一元一次方程的解法和公式變形，
體現了遵循學生從具體到抽象，從特殊到一般的思維方式和認識事物的規律.
2.在代數教學中應注意滲透推理因素.在解含有字母系數的一元一次方程和公式變形的過程中，引導學生注意所給題中的已知條件是什麼，在方程變形中要正確運用題中的已知條件.如在解方程中，常用含有字母的式子乘(或除)方程的兩邊，並要論述如何根據已知條件，保證這個式子的值不等於零，從中有意識地訓練和提高學生的邏輯推理能力，把代數運算和推理蜜切結合.
F. 七年級方程到底怎麼解、急求、!
二元一次方程組
方法有代入消元法，加減消元法
特殊情況可利用待定系數法
這幾種方法網路上均可搜到
待定系數法是初中數學的一個重要方法。用待定系數法分解因式，就是先按已知條件把原式假設成若干個因式的連乘積，這些因式中的系數可先用字母表示，它們的值是待定的，由於這些因式的連乘積與原式恆等，然後根據恆等原理，建立待定系數的方程組，最後解方程組即可求出待定系數的值。在初中競賽中經常出現。
例、分解因式x ﹣x ﹣5x ﹣6x﹣4
分析：已知這個多項式沒有一次因式，因而只能分解為兩個二次因式。
解：設x ﹣x ﹣5x ﹣6x﹣4=(x ﹢ax﹢b)(x ﹢cx﹢d) = x² ﹢(a﹢c)x ﹢(ac﹢b﹢d)x ﹢(ad﹢bc)x﹢bd
所以 解得
則x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)=（2x+1）（-x-4)
編輯本段
待定系數法解題步驟
使用待定系數法解題的一般步驟是：（1）確定所求問題含待定系數的解析式； （2）根據恆等條件，列出一組含待定系數的方程；. （3）解方程或消去待定系數，從而使問題得到解決。
例如：「已知x2-5=（2一A）·x2＋Bx＋C，求A，B，C的值．」解答此題，並不困難．只需將右式與左式的多項式中的對應項的系數加以比較後，就可得到A，B，C的值．這里的A，B，C是有待於確定的系數，這種解決問題的方法就是待定系數法．
步驟：
一、確定所求問題含待定系數的解析式。上面例題中，解析式就是:
（2－A）× x2＋Bx＋C
二、根據恆等條件，列出一組含待定系數的方程。在這一題中，恆等條件是：2-A=1 B=0 C=-5
三、解方程或消去待定系數，從而使問題得到解決。 A=1 B=0 C=-5 答案就出來了。
利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的系數的絕對值相等，然後把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數，使方程只含有一個未知數而得以求解。
這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
用加減法解二元一次方程的一般步驟是：
1. 將其中一個未知數的系數化成相同（或互為相反數）；
2. 通過相減（或相加）消去這個未知數，得到一個一元一次方程；
3. 解這個一元一次方程，得到這個未知數的值；
4. 將求得的未知數的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數的值；
5. 寫出方程組的解。
例題：
1. 3x+2y=7 ①
5x-2y=1 ②
解：
①+② : (3x+5x)+2y+(-2y))=(7+1)
8x=8
∴ x=1
把X代入① : 3x+2y=7
3×1+2y=7
2y=4
∴ y=2
x=1
y=2
代入消元法：把其中一個方程的某個未知數的系數變成1，代入另一個方程即可。比如：
2x+y=9 ① y=x+2 ①
5x+3y=21② 2x-y=-1 ②
解：由①得：y=9-2x ③ 解：把①代入②得：2x-（x+2）=-1
把③代入②得：5x+3（9-2x）=21 2x-x-2=-1
5x+27-6x =21 2x- x=-1+2
5x-6x = 21-27 x=1
-x = -6 把x=1代入①得：y=3
x =6 ∴方程組的解為 x=6
把x=6代入③得：y=-3 y=3
∴方程組的解為 x=6
y=-3
消元法的例子:{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1
所以x=4
則：這個二元一次方程組的解
{x=4
{y=1
G. 初一 數學一元一次方程難題解法
方程是中學數學中最重要的內容．最簡單的方程是一元一次方程，它是進一步學習代數方程的基礎，很多方程都可以通過變形化為一元一次方程來解決．本講主要介紹一些解一元一次方程的基本方法和技巧．
用等號連結兩個代數式的式子叫等式．如果給等式中的文字代以任何數值，等式都成立，這種等式叫恆等式．一個等式是否是恆等式是要通過證明來確定的．
如果給等式中的文字(未知數)代以某些值，等式成立，而代以其他的值，則等式不成立，這種等式叫作條件等式．條件等式也稱為方程．使方程成立的未知數的值叫作方程的解．方程的解的集合，叫作方程的解集．解方程就是求出方程的解集．
只含有一個未知數(又稱為一元)，且其次數是1的方程叫作一元一次方程．任何一個一元一次方程總可以化為ax=b(a≠0)的形式，這是一元一次方程的標准形式(最簡形式)．
解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母；(2)去括弧；(3)移項；(4)合並同類項，化為最簡形式ax=b；(5)方程兩邊同除以未知數的系數，得出方程的解．
一元一次方程ax=b的解由a，b的取值來確定：
(2)若a=0，且b=0，方程變為0·x=0，則方程有無數多個解；
(3)若a=0，且b≠0，方程變為0·x=b，則方程無解．
H. 初一用方程解決問題
8人平均分為兩組，兩組先後步行相同的路程，設這個路程為x千米，那麼每組坐車路程為 15-x千米，共用時間 x/5+（15-x）/60 小時；當小汽車把每一組送到離機場x千米處、回頭遇到第二組時，第二組已經行走了x千米，這時小汽車所行路程為 15-x+15-2x=30-3x（千米）；由於小汽車行30-3x 千米的時間與第二組行走x千米的時間相等，所以有：（30-3x)/60=x/5，解得： x=2（千米）.所用時間為：2/5+（15-2）/60=37/60（小時）=37分鍾<42分鍾
I. 初一怎樣列方程解決問題
初一主要是一元一次方程，把未知要求的最小量設為x，然後跟著題目列出等式。
J. 初一數學用方程解決問題(5)
設:若只有乙隊疏通這段公路時，需要x小時能完成任務?
因為半小時甲隊已完成了工程量的1/24，所以甲隊1小時的工程量是1/12
又因為
甲隊提前半小時開工，所以它的工作時間是16-10=6，
乙隊的工作時間是16-10.5=5.5
1/x×5.5+1/12×6=1
5.5/x+1/2=1
11+x=2x
x=11