Ⅰ 簡單的計算（簡便方法）
1)38*103/138+35*37/138
==(38*103+35*37)/138
==[(37+1)*103+35*37]/138
==[37*103+103+35*37]/138
==[37*(103+35)+103]/138
==[37*138+103]/138
==37+103/138
運算方法：
湊數使得分子與分母進行約分。
2)1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
==1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)
==1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
==1/2+(-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6)-1/7
==1/2-1/7
==5/14
運算方法：
1/(mn)==(1/m-1/n)/(n-m)
Ⅱ 誰知道分式約分該怎樣約分（方法越簡單越好）謝！
1．約分的主要步驟：先把分式的分子，分母分解因式，然後約去分子分母中的相同因式的最低次冪，（包括分子分母中系數的最大公約數）。
2．約分的依據是分式的基本性質：約去分子與分母的公因式相當於被約去的公因式同時除原分式的分子分母，根據分式的基本性質，所得的分式與原分式的值相等。
3．若分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，則約去分子、分母中相同因式的最低次冪，分子、分母的系數約去它們的最大公約數．
4．若分式的分子、分母中有多項式，則要先分解因式，再約分
分式的分子、分母都是幾個因式的積的形式，所以約去分子、分母中相同因式的最低次冪，注意系數也要約分。當分式的分子、分母為多項式時，先要進行因式分解，才能夠依據分式的基本性質進行約分．②注意對分子、分母符號的處理．分子或分母的系數是負數時，一般先把負號提到分式本身的前邊．
不是很簡短啊，看看吧
Ⅲ 最簡單約分怎麼約
約分就是分子分母同時除以它們的公因數，直至分子和分母互質。
步驟：
1.將分子分母
分解因數；
2.找出分子分母公因數；
3.消去非零公因數。
約分時，如果能很快看出分子和分母的最大公因數,直接用它們的最大公約數去除比較簡便。
通俗的說，約分就是分子分母同時除去它們的公約數。
最簡分數就是分子和分母只有公約數1的分數。
約分時，一般先從分子分母的最小公約數開始逐步約去，但熟練後亦可直接用他們的最大公約數直接約分。約分時通常要約到最簡分數為止。
拓展資料
如果不是最簡分數就可約分，如果是最簡分數就不用約分。
把一個分數的分母、分子同時除以公因數，分數的值不變，這個過程叫作約分。
舉例：只要分子分母同時除以一個大家都能除盡的數就好，一直到分子分母都沒有相同的數可以除了。如40分之20
，同時除以20，就得到了分子是1，分母是2的分數。
Ⅳ 分數簡便運算技巧
對於分數的運算，除了掌握常規的運演算法則外，還應該掌握一些特殊的運算技巧，才能提高運算速度解答較難的問題。
分數運算的技巧主要表現在兩方面：
1,所有的整數、小數計算技巧全都可以在分數的巧算上加以應用，例如乘法的運算定律、提取公因式、字母替換等常用方法。
2,分數簡算中獨有的方法，包括分數裂項、整體約分法等。
通過改變分數式中的先後順序，使運算算簡便。在比較分數與小數大小時，要先統一他們的表現形式。將分數轉化為小數或者將小數轉化為分數。只有表現形式統一了，才有可能比較大小。分數化成小數的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不盡時通常保留三位小數。
與整數運算中的「湊整法」相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律（如交換律、結合律、分配律），使部分的和、差、積、商成為整數、整十數...從而使運算得到簡化。
在相同數字較多的分數式中，用字母表示式子中的一部分，使運算更加方便。這就是分數式中的代數法。
一組分數混合運算時，為了能夠「湊整」或湊成比較簡單的數，常常需要先把分數中分子或分母進行拆分，再來進行分組運算。這種巧算方法叫「拆分法」，也叫「分解分組法」。
當幾個乘積相加減，而這些乘積中又有相同的因數時，我們可以採用提取公因數的方法進行巧算。如果乘積中另外幾個因數相加減的結果正好湊成整十、整百、整千、整萬的數，或是是一些比較簡單的數，那麼計算就更為簡便。這種方法叫「提取公因數法」。
Ⅳ 約分的簡單方法
約分的簡單方法就是分子分母同時除以它們的最大公因數
把一個分數化成同它相等，但分子分母都比較小的分數，叫做約分。
約分就是把分數化簡成最簡分數。
約分時一般用分子和分母的公因數（1除外）去除分數的分子和分母，通常要除到得出最簡分數為止。