劃行列式最簡單的方法

Ⅰ 簡單行列式的計算方法

階數不高的行列式可以直接計算。比如二階行列式計算：主對角線元素相乘加正號，副對角線元素相乘加負號。
更高階的行列式可以用按行或列的元素展開，再乘以各自的餘子式得。

Ⅱ 行列式化簡技巧

行列式化簡技巧？技巧的話肯定有的啊，但要具體問題具體分析，我自己學線性代數時的經驗是

1.記清楚性質，比如矩陣乘上一個數和行列式乘上一個數有什麼不同，矩陣行行互換一次符號怎麼變，行列式互換一次符號怎麼變，等等。

2.多做題，做多了第一可以把以上性質記熟，第二就是慢慢找到題目的規律。因為我印象中剛開始學線性代數的時候很難知道學這些有什麼用，所以只好先把怎麼算記住，等以後學到專業課用到的時候再學怎麼用。我記得大學時好像發現一種「無腦流」，可以把矩陣變換到最簡型，也就是不用技巧一個一個消去化簡

3.一定搞清楚，矩陣和行列式的本質區別。比如行列式就是一個數值；而矩陣在教科書一開始是從解線性方程組提出來的，比如下面這個



這三個方程的系數就可以看成3x3的矩陣，後面的我覺得你肯定會的吧。

但我覺得用這種方法了解一個矩陣實在是很糟糕，但又沒有辦法。因為矩陣所代表的線性映射一開始不太好理解

你的問題中提到「行列式和矩陣都涉及到好多變換」和「怎麼加減乘除互換行列」。我感覺你對矩陣和行列式是有一些混淆的。因為行列式是沒有像矩陣那種「變換操作」的。還有要注意對於矩陣來說只能行變換或列變換，二選一，不能行列混著變。建議你對這二者再看看定義，慢慢的做一兩道題，仔細想一想在「變換」的過程中它們都發生了什麼變換，可以一個方程組為例。

我不清楚你學什麼專業，比如我現在做的內容和剛柔混合建模有關，一個彈性體簡化後，描述它的矩陣也差不多是100x100的樣子。如果是在有限元，那矩陣可能幾十萬到幾百萬階不等。所以說線性代數是非常有用但又需要下點功夫才能學好的。

Ⅲ 求行列式的簡便解法

(1).將右邊各列用第一列減到只剩x項。
(2).將各列合並到第一列，提出，第一列就全是1（可提可不提）。再用第一列將右邊各列減到只剩1。
(3).按定義做。利用代數餘子式計算行列式。求4個代數餘子式的值時，4個代數餘子式可以先利用行列式的性質按行化簡，4個代數餘子式合並在一起做，盡可能地多化出些0來，再分開來求值。

Ⅳ 如何對行列式化簡，在線等，急急急

這類純數值的行列式, 最簡單的計算方法是用行列式的性質將某行(數值簡單些的行)(或列)化為只有一個非零數的形式, 然後用展開定理降階.

如: 此行列式中第2行簡單些
D =
c3-c1,c4-2c1
3 -1 -4 -6
1 0 0 0
1 2 -1 3
1 2 2 2

按第2行展開 D=(-1)^(2+1)*
-1 -4 -6
2 -1 3
2 2 2

c2-c1,c3-c1
-1 -3 -5
2 -3 1
2 0 0

= -2*
-3 -5
-3 1

= -2*(-3-15) = 36.

Ⅳ 計算行列式常用的7種方法

（1）行列式和他的轉置行列式相等。

（2）變換一個行列式的兩行（或兩列），行列式改變符號 即變為之前的相反數。

（3）如果一個行列式有兩行（列）完全相同，那麼這個行列式等於零。

（4）一個行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

（5）如果一個行列式中有一行（列）的元素全部是零，那麼這個行列式等於零。

（6）如果一個行列式有兩行（列）的對應元素成比例，那麼這個行列式等於零。

（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一個數後加到另一行（列）的對應元素上，行列式不變。

根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

(5)劃行列式最簡單的方法擴展閱讀：

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

Ⅵ 這個行列式可以用什麼簡單點的方式呢

按展開定理劃分成4個《子行列式》，其中副對角線上的兩個子行列式為零。
行列式=|x a| *|x c|
a x c x
=(x^2-a^2)(x^2-c^2)

Ⅶ 行列式計算，有沒有什麼簡便的方法

行列式的計算是相對比較麻煩的
通常採用的方法是初等行變換
使得某行或列只剩下一個數不是零
然後按照這個數展開
或者最後得到對角線行列式
直接每個數相乘即可

Ⅷ 行列式應該怎麼學怎樣才能簡單一些

不知道你是數學專業還是非數學專業，不過不管哪一個，記住行列式的基本計算方式，也就是基本概型很重要，這類概型一般考研類資料上都有，可以參考一下。當然記得時候要理解，為什麼是這樣，那你在看到行列式就會覺得很簡單了
過來人經驗，希望對你有幫助

Ⅸ 求行列式最簡單的方法

這是一個行和或列和相等的行列式，將各列依次加到第一列，提取十五，再做初等行變換即可

Ⅹ 計算行列式，有沒有最簡便的方法

一般用初等行變換，化上三角，然後主對角線元素相乘