換底公式最簡單方法

⑴ 換底公式

=(lg3/lg4+lg3/lg8)(lg2/lg3+lg2/lg9)
=(lg3/2lg2+lg3/3lg2)(lg2/lg3+lg2/2lg3)
=[(1/2+1/3)lg3/lg2][(1+1/2)lg2/lg3]
=(1/2+1/3)(1+1/2)
=5/4

⑵ 換底公式推出的兩個常用公式具體步驟

若有對數log（a）（b） 設a=n^x,b=n^y(n>0,且n不為1)
則 log（a）（b）=log（n^x）(n^y)
根據 對數的基本公式 log(a）(M^n)=nloga(M) 和 基本公式log(a^n)M=1/n×log(a) M
易得 log(n^x)(n^y)=y/x
由 a=n^x,b=n^y 可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
則有：log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得證：log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)

⑶ 換底公式的具體操作。

⑷ 換底公式是怎麼做的

⑸ 換底公式怎麼用可以舉幾個例子嗎

直接採用換底公式有：

log2(3)=log10(3)/log10(2)

log3(4)=log10(4)/log10(3)

log2009(2010)=log10(2010)/log10(2009)

總結：原來的公式是logm(n)=loga(n)/loga(m) (a>0且a不為1）

(5)換底公式最簡單方法擴展閱讀：

推導過程：

若有對數loga（b），設a=n（x），b=n（y）（b∈（0,1）∪（1，+∞））。

則根據對數基本公式loga（M" ）= nloga（M）和logaⁿ（M）=1/nloga（M）及a=n（x），b=n（y）

可得x=logn（a），y=logn（b）。則有loga（b）=logn（b）/logn（a）。

⑹ 什麼叫換底公式是怎樣換的 有沒有簡單的說明一下、例子也好。謝謝

⑺ 換底公式轉換

設loga(b)=N
則有：b=a^N
兩邊同取以c為底的對數，得
logc(b)=logc(a)^N=Nlogc(a)
所以，N=logc(b)/logc(a)
即loga(b)=logc(b)/logc(a)
這就是對數換底公式的證明方法

根據對數換底公式，有
loga^n(b^n)
=logc(b^n)/logc(a^n)
=nlogc(b)/nlogc(a)
=logc(b)/logc(a)
=loga(b)

⑻ 換底公式的通俗表示

n就是對數的底數
即一個大於0且不等於1的數，可以隨便取
不過為了方便，往往取n=10或n=e

⑼ 換底公式是怎麼轉換這個式子的，求過程

左式=lnx/ln0.5=lnx/(-ln2)=-lnx/ln2=右式

⑽ 換底公式怎麼推

以下為詳細解析過程