二階逆矩陣簡單方法

⑴ 二階矩陣的逆矩陣口訣是什麼

二矩陣求逆矩陣：若ad-bc≠，則：矩陣求逆，即求矩陣的逆矩陣。

矩陣線性代數的上要內容，很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。

矩陣理論的很重要的內容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。注記憶方法；主對角線交換位置。

二階行列式指4個數組成的符號，其概念起源於解線性方程組，是從二元與三元線性方程組的解的公式引出來的，因此我們首先討論解方程組的問題。行列式是一個重要的數學工具，不僅在數學中有廣泛的應用，在其他學科中也經常遇到。

歷史起源：

歷史上，最早使用行列式概念的是17世紀德國數學家萊布尼茲，後來瑞士數學家克萊姆於1750年發表了著名的用行列式解線性方程組的克萊姆法則，首先將行列式的理論脫離開線性方程組的是數學家范德蒙，1772年他對行列式作出連貫的邏輯闡述。

法國數學家柯西於1841年首先創立了現代的行列式概念和符號，包括行列式一詞的使用，但他的某些思想和方法是來自高斯的。在行列式理論的形成與發展的過程中做出過重大貢獻的還有拉格朗日、維爾斯特拉斯、西勒維斯特和凱萊等數學家。

⑵ 怎樣用伴隨矩陣法求二階矩陣的逆矩陣過程越詳細越好

求逆矩陣兩種方法，伴隨矩陣實用性質
A 逆矩陣=A的伴隨矩陣*A的方陣行列式分之一
這個處理2階最簡單

另外就是在原來矩陣的右邊建立一個同樣形質的單位矩陣
然後對矩陣進行初等變換
使的左側的原矩陣化為單位矩陣即可
這個方法處理三階，多階矩陣優勢比較好，處理2階矩陣不如用伴隨矩陣。

下面給個例子
1 2
2 3
先做伴隨矩陣
原矩陣花去對應元素所在行所在列剩下方陣行列式求值，正負號看元素的角標和
A11=1，A*11=3，A*12=-2，A*21=-2，A*22=1
伴隨矩陣注意轉置
3 -2
-2 -1
原矩陣方陣行列式=-1
所以逆矩陣
-3 2
2 -1

另外是增廣矩陣法，先轉化成
1 2 1 0
2 3 0 1
然後，第1行*（-2）加到第二行
1 2 1 0
0 -1 -2 1
第二行*2加到第一行
1 0 -3 2
0 -1 -2 1

第二行*（-1）
1 0 -3 2
0 1 2 -1
逆矩陣就是
-3 2
2 -1
結果是一樣的
滿意請採納，O(∩_∩)O謝謝

⑶ 二階矩陣的逆矩陣公式

二矩陣求逆矩陣：

若ad-bc≠哦，則：

這就是求逆矩陣的初等行變換法，它是實際應用中比較簡單的一種方法。需要注意的是，在作初等變換時只允許作行初等變換。同樣，只用列初等變換也可以求逆矩陣。

⑷ 二階行列式逆矩陣的計算公式

二矩陣求逆矩陣：若ad-bc≠，則：矩陣求逆，即求矩陣的逆矩陣。矩陣線性代數的上要內容，很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。

矩陣理論的很重要的內容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。注記憶方法；主對角線交換位置。主對角線元素互換並除以行列式的值，副對角線元素變號並除以行列式的值。

可逆矩陣的性質定理：

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一回的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）-1=A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）-1=（A-1）T(轉置的逆等於逆的轉置）。

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，AB=AC（或BA=CA），則B=C。

6、兩個答可逆矩陣的乘積依然可逆。

7、矩陣可逆當且僅當它是滿秩矩陣。

⑸ 求二階矩陣的逆矩陣，急用，。。。

這與已知a求a^-1是一樣的

這是因為

a=(a^-1)^-1

a=abcd

利用公式

a^-1=(1/|a|)a*

其中:

|a|=

ad-bc

a*=d-b-ca

注記憶方法；主對角線交換位置。

(5)二階逆矩陣簡單方法擴展閱讀：

（1）逆矩陣的唯一性

若矩陣A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的，並記作A的逆矩陣為A-1

（2）n階方陣A可逆的充分必要條件是r(A)=m

對n階方陣A,若r(A)=n,則稱A為滿秩矩陣或非奇異矩陣

（3）任何一個滿秩矩陣都能通過有限次初等行變換化為單位矩陣

推論 滿秩矩陣A的逆矩陣A可以表示成有限個初等矩陣的乘積

⑹ 二階矩陣逆矩陣的公式是哪個

二矩陣求逆矩陣：

若ad-bc≠哦，則：

。

(6)二階逆矩陣簡單方法擴展閱讀：

線性（linear）指量與量之間按比例、成直線的關系，在數學上可以理解為一階導數為常數的函數。

非線性（non-linear）則指不按比例、不成直線的關系，一階導數不為常數。

線性代數起源於對二維和三維直角坐標系的研究。在這里，一個向量是一個有方向的線段，由長度和方向同時表示。這樣向量可以用來表示物理量，比如力，也可以和標量做加法和乘法。這就是實數向量空間的第一個例子。

現代線性代數已經擴展到研究任意或無限維空間。一個維數為 n 的向量空間叫做n 維空間。在二維和三維空間中大多數有用的結論可以擴展到這些高維空間。盡管許多人不容易想像n 維空間中的向量，這樣的向量（即n 元組）用來表示數據非常有效。

由於作為 n 元組，向量是n 個元素的「有序」列表，大多數人可以在這種框架中有效地概括和操縱數據。比如，在經濟學中可以使用 8 維向量來表示 8 個國家的國民生產總值（GNP）。當所有國家的順序排定之後，比如（中國、美國、英國、法國、德國、西班牙、印度、澳大利亞），可以使用向量（v1,v2,v3,v4,v5,v6,v7,v8）顯示這些國家某一年各自的 GNP。

這里，每個國家的 GNP 都在各自的位置上。

作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬於抽象代數的一部分，而且已經非常好地融入了這個領域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環。線性代數也在數學分析中扮演重要角色，特別在 向量分析中描述高階導數，研究張量積和可交換映射等領域。

參考資料：

矩陣求逆_網路

線性代數（數學分支學科）_網路

⑺ 二階矩陣求逆的簡便方法

|a b|
|c d|

=1/(ad-bc)*|d -b|
|-c a|

⑻ 二階矩陣的逆矩陣口訣有哪些

1、可逆矩陣一定是方陣。

2、如果矩陣A是可逆的，其逆矩陣是唯一的。

3、A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作（A-1）－1=A。

4、可逆矩陣A的轉置矩陣AT也可逆，並且（AT）－1=（A-1）T (轉置的逆等於逆的轉置）。

5、若矩陣A可逆，則矩陣A滿足消去律。即AB=O（或BA=O），則B=O，A ..........

⑼ 二階矩陣怎麼求逆矩陣

這與已知A求A^-1是一樣的這是因為
A
=
(A^-1)^-1A=a
bc
d利用公式
A^-1
=
(1/|A|)
A*其中:
|A|
=
ad-bcA*=d
-b-c
a注記憶方法:
主對角線交換位置,
次對角線變負號