A. 小學畢業復習中「數感和符號感」應該劃分在哪一章它的具體內容是什麼
對運算方法的判斷、運算結果的估計,都與學生的數感有密切的聯系。《標准》中提出:「應重視口算,加強估算,提倡演算法多樣化、;應減少單純的技能性訓練,避免繁雜的計算和程式化的敘述『算理』。」「避免將運算和應用割裂開來。」這些都是培養學生數感的需要。
結合具體的問題選擇適當的演算法,會增強對運算的實際意義的理解,培養學生的數感。一個問題可以通過不同的方法找到答案,一個算式也可以用不同的方式確定結果。用什麼方式更合適,得到的結果是否合理,這與問題的實際背景有直接關系。學生在探索實際問題的過程中,會切實了解計算的意義和如何運用計算的結果。
隨著學生年齡的增長和知識的豐富,引導學生探索數,形及實際問題中蘊涵的關系和規律,與符號感的建立和初步的數學模型的建立結合起來將有助於學生整體數學素養的提高。
符 號 感
符號是表示人類文明的標志之一,數學課程的一個重要任務就是使學生感受和擁有使用符號的能力。《標准》根據數學的學科和課程特點,把在解決問題的過程中發展學生的「符號感」作為義務教育階段的一個重要的數學學習內容。
一、如何理解符號感
符號是數學的語言,是人們進行表示、計算、推理、交流和解決問題的工具。
《標准》指出「符號感主要表現在:能從具體的情境中抽象出數量關系和變化規律,並用符號來表示;理解符號代表的數量關系和變化規律,會進行符號間的轉化;能選擇適當的程序和方法解決用符號所表示的問題。」
1、無論在哪個學段,都應鼓勵學生用自己獨特的方式表示具體的情境中的數量關系和變化規律,這是發展學生符號感的決定性因素。
「符號感」的發展需要有堅實的經驗基礎,應促進學生在交流、分享的過程中,分富經驗,學習符號化的多種途徑、逐步體會用數、形將實際問題「符號化」的優越性。
B. 數學新課標中的四基是指什麼
基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗被稱為「四基」。在《義務教育數學課程標准(2011年版)》中,課程目標從「雙基」擴展到了「四基」,並從「兩能」擴展到了「四能」。這表明在原有基礎上,課程目標增加了「基本思想」和「基本活動經驗」,以及「發現和提出問題的能力」。
課程內容分為四個學習領域:數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用。這些領域的學習強調學生的數學活動,以發展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念,以及應用意識與推理能力。
數感涉及理解數的意義,能用多種方法表示數,把握數的相對大小關系,用數表達和交流信息,選擇適當的演算法估計運算結果,並對結果的合理性作出解釋。
符號感包括從具體情境中抽象出數量關系和變化規律,並用符號表示;理解符號所代表的數量關系和變化規律;進行符號間的轉換;選擇適當的程序和方法解決用符號表達的問題。
空間觀念體現在能由實物的形狀想像出幾何圖形,反之亦然;能從復雜的圖形中分解出基本的圖形,分析基本元素及其關系;描述實物或幾何圖形的運動和變化;描述物體間的位置關系;利用圖形形象地描述問題。
統計觀念涉及從統計角度思考與數據信息有關的問題,通過收集、描述和分析數據的過程作出合理的決策,認識到統計在決策中的作用,對數據的來源、處理方法和結果進行合理的質疑。
應用意識是指認識到現實生活中充滿了數學信息,數學在現實世界中有著廣泛的應用;在面對實際問題時,能主動嘗試從數學角度尋求解決問題的策略;在新的數學知識學習時,能主動尋找其實際背景,探索其應用價值。
推理能力包括通過觀察、實驗、歸納、類比等方式獲得數學猜想,並尋求證據、證明或舉出反例;能清晰、有條理地表達思考過程;在交流中能運用數學語言合乎邏輯地進行討論與質疑。
《標准》提供了學生在相應學段應達到的基本水平,允許教材編者、各地學校和教師根據學生的學習願望和發展可能性實施因材施教。同時,《標准》不規定內容的具體呈現順序和形式,教材可以有多種編排方式。