最簡單的弧形放線方法

㈠ 弧形最簡單的放線方法切線法如何找出切線延長線

原名：直尺法工地圓弧放線），常用的三類5種圓弧放線方法
（1）直接拉線法；
（2）儀器法: Ⅰ偏角法；Ⅱ坐標法；
（3）直尺法： Ⅰ弓弦法；Ⅱ切線法。
直接拉線法和儀器法在相關書籍和網路上容易找到，所以此重點介紹直尺法。

更為簡便的直尺法
應用條件：有一個可以操作的平台。
弓弦矢高法(簡稱弓弦法或二分法）
應用條件：已知半徑和圓弧上兩點、圓弧內無障礙；
第一步，在圓弧上的已知兩點定樁（釘）或染漆色，拉線繩，用鋼尺測量距離b,找到中間點,按上式計算h值，過中間點做矢高=h且 矢高⊥弓弦（用簡易方尺或勾股弦確定）；
第二步，按同樣的方法求h2（第二個矢高），如果兩控制點間還稀疏，再重復做第三、第四步…第n步，直到點位密集連線圓滑為止。同理同樣方法做其它圓弧段上的點，用圓滑曲線連接各點，放線完成。
切線支距法(簡稱切線法）
應用條件：已知半徑和圓弧上一點及切線方向、圓弧外切線內無障礙。
公式及做法：見右下圖。
第一步：過切點做弧切線的延長線（定樁/鋼釘拉線繩）；
第二步：在切線上選選取若干適合點，用鋼尺分別量測長度a1、a2…an
按公式分別計算h1、h2…hn，做各個相應支距，使支距⊥切線（用簡易方尺或勾股弦確定），用圓滑曲線連接各支距頂點；
第三步：在另一切點方向重復以上步驟完成剩餘段圓弧線的定點…放線結束。
兩種直尺法配合應用
條件：基本上有操作的平台
應用：（1）圓弧不太大時直接用弓弦法最為直接 ;
（2）圓弧大時，鋼尺量測弓弦誤差偏大，則用兩種直尺法配合使用效果最好，即先用切線法從兩端已知切點推進，到一定距離時再用弓弦法；或者在有間斷的障礙時交替應用兩種方法也可。
注意點
應用弓弦法時必須做到弓弦和矢高垂直；應用切線法時必須保證切線和支距垂直（同時還有前題是切線方向正確），實際工地操作中應用簡易方尺或勾股弦之方法保證。

比較
（1）直接拉線法：只能適用於半徑較小的圓弧，而且必須是圓弧內到圓心的扇形角內無障礙、不懸空，坡度較小情況下，反之就不容易操作而無法做到或者精確度降低。
（2）儀器法：適用於大半徑的圓弧，且點不能太密集，測點密集度大時因立尺（鏡）、讀數和量距的精度反而會造成誤差；操作費時費力（必須具有測量基本技能的人員2人以上）；還有一個重要缺點是不能在工地上隨時隨地恢復缺失點。
（3）直尺法：在圓弧上任意應用兩個已知點，即能做出兩點間的缺失點，所以具有初中知識的施工班組人員能在工地隨時隨地校對、校正或恢復圓弧線上的缺失點。
其中的切線法還能做到提前列出表格交給施工班組隨時校正圓弧點。

㈡ 弧形最簡單的放線方法

弓弦矢高法，也稱為弓弦法或二分法，適用於已知圓弧半徑和圓弧上兩點，且圓弧內部無障礙的情況。操作步驟如下：
1. 在圓弧上的已知兩點定樁或標記，並拉緊線繩。
2. 使用鋼尺測量線繩距離b，找到線繩的中間點。
3. 根據公式計算矢高h的值，然後通過中間點做出矢高h，且矢高垂直於弓弦。
4. 重復上述步驟，計算並取得第二個矢高h2，如果兩控制點之間還需加密，繼續進行至點位密集且連線圓滑。
5. 按照相同方法對其他圓弧段上的點進行處理，最後用圓滑曲線連接所有點，完成放線。
在建築安裝工地中，圓弧放線是常見的任務，如公路、鐵路、水利、電力、樓房建築以及市政園林工程中的圓形結構或裝飾等。精準地進行圓弧定點放線是每個現場技術人員必須掌握的技能。
本文系統總結了五種常見的圓弧放線方法，其中兩種——直尺法是首次被提出。直尺法的優勢在於其直觀性、簡單性以及易於操作，只需要具備初級數學知識的施工人員即可使用最簡單的直尺進行校核和恢復缺失點。因此，這種方法值得廣泛推廣應用。

㈢ 弧形最簡單的放線方法

弓弦矢高法（簡稱弓弦法或二分法）。應用條件：已知半徑和圓弧上兩點、圓弧內無障礙。

在圓弧上的已知兩點定樁（釘）或染漆色，拉線繩，用鋼尺測量距離b，找到中間點，按上式計算h值，過中間點做矢高=h且 矢高⊥弓弦（用簡易方尺或勾股弦確定）。

按同樣的方法求h2（第二個矢高），如果兩控制點間還稀疏，再重復做第三、第四步…第n步，直到點位密集連線圓滑為止。同理同樣方法做其它圓弧段上的點，用圓滑曲線連接各點，放線完成。

圓弧放線

在建築安裝工地中，經常遇到圓弧放線，如公路、鐵路、水利、電力、樓房建築、市政園林工程中的圓形結構或裝飾等，幾乎有建築建設的地方就有圓弧放線的需要。可以說怎樣做到精準的圓弧定點放線是每個現場技術人員所必須面對的。

應用類比的方法總結較常見的三類五種圓弧放線方法，其中的兩種直尺法做工地圓弧放線是首次系統總結提出，其優點在於直觀簡單易於操作，具有初中數學知識的施工人員用最簡單的直尺就可隨時校核、恢復缺失點，因此值得推廣應用。